灰色关联法在股票市场中的应用研究

灰色关联度评价模型

一、介绍

1.1 任务概述

灰色关联度评价模型是一种用于分析多因素相互关联度的方法。该模型通过对不同因素之间的数据进行比较和分析，来确定它们之间的相似性和相关性程度。灰色关联度评价模型广泛应用于各种领域，如经济、环境、工程等，旨在帮助决策者做出科学合理的决策。

1.2 灰色关联度评价模型的起源

灰色关联度评价模型最早由中国科学家李四光在上世纪六十年代提出。当时，他面临的问题是如何评估不同因素对灌区水资源分配的影响程度。他发现，传统的因子分析方法往往无法很好地处理多因素之间的关联关系。因此，李四光提出了灰色关联度评价模型，通过对因素之间的相关数据进行处理和比较，得出相应的关联度指标，从而解决了他所面临的问题。

二、灰色关联度评价模型的应用

2.1 经济领域

灰色关联度评价模型在经济领域的应用非常广泛。例如，在市场营销中，可以利用灰色关联度评价模型来确定不同市场因素对产品销售的影响程度。这有助于企业合理调整营销策略，提高产品销售额。

另外，灰色关联度评价模型也可以用于股票市场的决策分析。通过对不同因素与股票价格的关联程度进行评估，投资者可以更好地把握市场走势，做出明智的投资决策。

2.2 环境领域

在环境领域，灰色关联度评价模型可以用于评估不同因素对环境污染程度的影响。例如，在大气污染控制中，可以利用灰色关联度评价模型来确定不同因素（如工业排放、交通排放等）对空气污染的影响程度，从而制定出相应的减排措施。 此外，灰色关联度评价模型还可以应用于评估水质和土壤质量。通过对不同因素与水质或土壤质量的关联度进行评估，环保部门可以及时采取相应的污染治理措施，保护环境和人民的健康。

三、灰色关联度评价模型的基本原理

灰色关联度评价模型的基本原理是通过对因素数据进行标准化和比较，来确定它们之间的相似性和相关性程度。具体而言，该模型主要包括以下几个步骤：

3.1 数据标准化

首先，需要对因素数据进行标准化处理。标准化的目的是消除不同数据之间的量纲和数量级的差异，使得它们可以进行有效的比较和分析。

基于灰色关联度的中小企业融资方式分析　王旗红　汤长胜　庄胡蝶（安徽工商职业学院会计系）　摘要：对中小企业来说，融资难带来的影响之一就是融资效率低　下　企业无法根据自身融资需要去选取有效的融资方式。本文综合考　虑了影响安徽中小企业融资效率的六种因素，运用层次分析法和灰　色关联度评价法建立融资方式有效性评价模型，对安徽中小企业的　主要融资方式进行了评价。　关键词：融资方式灰色关联度　融资效率　近年安徽经济的增长中小企业起着越来越重要的作　用，具体体现在经济结构的优化与就业岗位的提供上。但　省内对中小企业的金融支持力度却与中小企业贡献严重　不对等…。为此，需要究其影响因素，构建评价模型，以期更　好地进行综合评价，促进中小企业良性循环。　１中小企业主要采用的融资方式　１．１内源融资内源融资主要由留存收益和折旧构　成，是公司在经营活动中从内部融通的资金。内源融资具　有原始性、自主性、低成本等特点，但受中小企业自身规模　的限制，其所积累的资金量并不能满足企业发展的需求。　１．２银行贷款银行贷款是中小企业融通债务资金的　一种基本途径。中小企业对于银行来说是不透明、信息不　均衡的，它对中小企业的融资构成了实质性的影响。就目　前省内来说，金融机构在向中小企业提供贷款上存在着管　理机制有待完善、贷款地区间发展不均衡等问题［２】。　１．３发行股票中小企业经营规模小，与国家规定的　准入标准有着较大的差距，即使是创业板，对广大中小企　业来说，进入门槛依然偏高。　１．４民间融资民间融资是出资人与受资人之间，在　国家法定金融机构之外，以取得高额利息和资金使用权并　支付约定利息而改变资金所有权的金融行为。由于其游离　于国家正规金融机构之外，不受法律的保护，融资成本较　高，风险较大。　１．５私募股权私募股权，是指投资于非上市股权或　上市公司非公开交易股权。私募股权规模大小与企业大小　无关，其参与主体有三方，分别是作为融资方的中小企业、　投资方和中介机构。私募融资有较大的空间，中国证监会　２０１２年推出了中小企业私募债，没有融资门槛，重点关注　企业自身的成长潜力，主要由中介机构自己去找发债方和　投资方，这极大的改善了融资结构，有助于解决中小企业　融资难问题　。　２中小企业融资方式有效性分析　２．１构建融资效率的层次结构模型层次结构模型是　在深入分析问题的基础上，根据问题的因果关系至上而下的　将相关因素分解成目标层、准则层和方案层。结合本文的评　价目标，企业融资方式有效性评价为目标层。融资成本、资金　利用率、资金使用自由度、融资风险、机制规范度和治理影响　六个影响因素作为六项评价指标构成准则层　。内源融资、银　行贷款、发行股票、民间融资和私募股权五种融资方式构成　方案层。在六项评价指标中，融资成本和融资风险与融资有　效性成反向关系，其余评价指标则与其成正向关系。　３７　２．２构造判断矩阵判断矩阵是用以确定准则层中影　响因素对目标层的权重系数。判断矩阵被用来描述ｎ个因　子进行对比判断后对事件的影响大小关系。根据判断矩阵　计算出的特征值，可以衡量对应的每个因素对上一目标的　影响程度。为了判断计算出的权重是否合理，可以用随机　性指标ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ来进行判断，当ＣＲ＜Ｏ．１时，可认为计算　出的结果可以接受。　调研组邀请了安徽相关企业的１０名管理层成员组成　了评审专家组，根据六项影响因素对企业融资方式有效性　影响程度大小依次进行两两比较，并确定评分值，最终得　出判断矩阵。准则层中的六项影响因素资金利用率、资金　使用自由度、融资风险、机制规范度、融资成本和治理影响　分别用Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ４、Ｎ５和Ｎ６表示，方案层中的内源　融资、银行贷款、发行股票、民间融资和私募股权分别用　Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３和Ｍ４表示。专家成员构造的Ｗ—Ｎ判　断矩阵如表１所示：　表１　Ｗ—Ｎ判断矩阵　Ｗ　Ｎ１　Ｎ２　Ｎ３　Ｎ４　Ｎ５　Ｎ６　Ｎ１　１　２　５　５　１　３　Ｎ２　１／２　１　５　３　１／３　２　Ｎ３　１／５　１／５　１　１／３　１／７　１／３　Ｎ４　１／５　１／３　３　１　１，３　１　Ｎ５　１　３　７　３　１　３　Ｎ６　１／３　１，２　３　１　１／３　１　根据以上的Ｗ—Ｎ判断矩阵，通过Ｍａｔｌａｂ软件编写程　序来计算矩阵的特征值，计算得出准则层的权向量Ｘ＝　（０．２９９６，０．１　７１３，０．０３８４，０．０８３４，０．３１２８，０．０９４５），Ｘ的一　致性检验结果ＣＲ＝０．０２６４＜０．１，满足一致性检验结果，可　以接受。　专家组成员一致认为内源融资的有效性是最高的，所　以下面仅对佘下四种融资方式进行相关的评价。专家组各　成员逐一将银行贷款、发行股票、民间融资和私募股权对　六项因素的影响程度作了比较，按相同的计算原理计算出　权重系数，构造了以下判断矩阵（见表２至表７）。　表２　Ｎ１一Ｍ的判断矩阵和权重系数　Ｎ１　Ｍ１　Ｍ２　Ｍ３　Ｍ４　权重　Ｍ１　１　７　３　５　０　５６９３　Ｍ２　１／７　１　１／５　１／２　０．０６０９　Ｍ３　１，３　５　１　３　０．２６４３　Ｍ４　１／５　２　１／３　１　０．１０５５　注：ＣＲ＝Ｏ。０２５７＜０．１。　表３　Ｎ２一Ｍ的判断矩阵和权重系数　Ｎ２　Ｍ１　Ｍ２　Ｍ３　Ｍ４　权重　Ｍ１　１　４　２　６　０　４７６４　Ｍ２　１，４　１　１／５　３　０　１　１　５２　Ｍ３　１／２　５　１　５　Ｏ．３４９３　Ｍ４　１／６　１／３　１／５　１　０．０５９１　注：ＣＲ＝Ｏ．０６６４＜０．１。

２００６年第５期　

总第４７期　江西财经大学学报　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＪＩＡＮＧＸＩ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＦＩＮＡＮＣＥ　ＡＮＤ　ＥＣＯＮＯＭＩＣＳ　ＮＯ．５。２００６　

Ｓｅｆｉａｌ　Ｎ０．４７　

股票价格的灰色预测　

杨淑玲　

（江西财经大学信息学院，江西南昌３３００１３）　

摘　要：本文将灰色系统理论应用于股票市场中股票价格的预测，建立ＧＭ（１，１）模型，并对深圳股票交易所　

的日、周、月综合指数分别进行预测与比较．分析结果表明，该模型对股票价格的短期预测具有较高的预测精度，　

而长期预测的精度有所下降．　

关键词：灰色系统；灰色模型；股价指数；预测　

中图分类号：Ｆ８３０．９１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８－２９７２（２００６）０５－００１４－０３　

一、引言　

在股票市场中，对市场状况最直接的反映就是各　

种股票的价格及其变动，并由此派生出其它各种表征　

市场状况的特征量。其中。股票价格是最基本的特征　

量，也是人们所能感觉到的最直接的表现，其它特征量　

则是以股票价格为基础的间接量。而关于股票的价格，　

它总是处在不停的波动变化之中，受政治、经济以及　

市场技术等多方面的因素的影响。目前已形成的各种　

股价理论虽然能解释股市上的某些现象，但对股票价　

格的描述和分析都不完全、不确切。因此。可以将股　

票市场当作一个灰色系统，股价指数即为其系统行为　

特征量，运用灰色模型对股票价格进行预测分析。　

灰色系统理论是２０世纪８０年代初由邓聚龙教授　

提出并发展起来的，它主要用于研究解决灰色系统（部　

分信息已知、部分信息未知的系统）分析、建模、预　

测、决策和控制。灰色系统理论认为，由于各种环境　

因素对系统的影响．使得表现系统行为特征的离散数　

据呈现出离乱，但这一无规的离散数列是潜在的有规　

序列的一种表现，系统总是有其整体功能。也就必然蕴　

含着某种内在规律。因而任何随机过程都可看作是在　

一定时空区域变化的灰色过程，随机量可看作灰色量，　

1 统计专题论文

基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的股价预测方法探究

———以万科A股为例

姓名：

**

班级： 统计2班

日期： 2012年1月7日

2 基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的股价预测方法探究

———以万科A股为例

摘要：本文在灰色预测GM（1,1）模型的基础上结合模糊集理论和马尔可夫预测模型和无偏理论，针对传统灰色马尔可夫预测模型在灰色偏差和抗干扰性上的不足，将无偏理论和模糊集理论引入该模型，从状态分类和趋势曲线灰色模拟上对传统的灰色马尔可夫预测模型加以改进。理论分析和实证算例表明，该方法具有相当高的精确度，对于投资者的决策也有着一定的指导意义。

关键词： 无偏；模糊集理论；灰色预测GM（1,1）模型，马尔可夫链

一、研究背景与现状：

在过去的几十年里，金融市场尤其是股票市场在中国得到了巨大的发展。国际和国内对于股票的研究中也提出了不少股价预测分析的模型。传统的股票预测模型有时间序列模型，金融资产定价模型，神经网络预测方法等，而灰色系统模型是一种典型的针对少数据、小样本不确定性问题的模型。灰色系统模型由我国学者邓聚龙教授于上世纪80年代提出，经过多年的发展，基于灰色建模理论的灰色数列预测方法，在理论方法及实际运用方面均取得较大的发展，成为许多领域进行系统分析、建模、预测的一种崭新方法。然而，随着学者对灰色预测理论研究的不断深入，许多学者发现灰色预测存在一些局限性。传统的灰色系统由于其原始数据的起伏性和无序性，再加上小样本的局限，很难将预测带限制在一个较小的范围之内，导致灰色预测模型的预测精度在很多情况下都是不理想的。在后来的研究中发现，通过对灰色预测模型的结果进行马尔可夫链改进来提高其预测的准确性。鉴于灰色预测适合于时间短、数据量少和波动不大的系统对象，而马尔可夫链理论适用于预测随机波动大的动态过程。国内外学者结合灰色预测和马尔可夫链理论的优点，提出灰色马尔可夫链模型，在实际研究中取得了比单一运用灰色预测模型更好的预测效果。同时，有文献提出了无偏 GM (1 ,1) 模型 ,它是一种具有白指数律重合性、伸缩变换一致性和平移变换一致性的新型指数模型 。与传统 GM (1 ,1) 模型相比 ,它不存在传统 GM (1 ,1) 模型所固有的偏差与不足 ,其应用范围也较传统 GM (1 ,1) 模型广泛。此外 ,无偏 GM (1 ,1) 模型无需进行累减还原 ,简化了建模步骤 ,提高模型计算速度。