高等数学中的时间序列分析方法

分析高等数学理论在现代经济发展中的应用

【摘 要】数学是一门具有智力及应用价值的高等学科，在国际金融、国际贸易、世界经济等多个经济领域，得到了充分体现。本文对高等数学在现代经济发展中的应用进行了简要探讨。

【关键词】高等数学理论；现代经济；应用

经济学与数学的联系最为密切：国家宏观经济中的价格控制、综合指标控制等，微观经济中数理统计的多元分析、质量控制、实验设计等，都与数学有着重要关系。“经济学是社会科学中最早成功地实现数学化的学科，数学取得的最大成就是在经济学领域”，如计量经济学、数理经济学等学科都是数学在经济学中的应用。

1 经济经营

数学在经济领域的应用最直接的表现在财会等经营计算方面，成本计算、盈亏状况等都需要运用数学方法。如函数的应用。

成本是企业盈利必须重点考虑的部分，成本多少一定程度上决定了企业的盈亏状况。企业生产成本一般包括厂房、设备、管理人员工资等固定成本和原料、动力、包装费用等可变成本，即：

总成本=可变成本+固定成本

=平均单位产品可变成本想×产品总产量+固定成本

亦即：y=kx+b

（设产品总成本为y，平均单位产品可变成本为x，产品总产量为k，固定成本为b）

依据此成本函数，企业可以更快速准确计算出生产成本。根据成本与经营所得可以计算出企业的利润，了解企业盈亏状况。

2 预测管理与决策优化

经济形势的预测（包括资金的投放、产品销售、人员的分配等方面）是现代经济管理中的一项重要内容，也是企业决策者做出正确决策的重要依据，高等数学理论不仅提供了思维方式，更提供了具体的数学方式。

企业经营与数学有关，运用数学方式可以看出企业的经营状况。

幂函数是数学理论中的一种，与经济尺度（企业的扩展与收缩能力等）有密切关系。如果以y表示经济活动总成本，x表示企业生产能力，a、b表示常数，则有关系式 y=axb ，由于指数b能够衡量企业的建设质量，故而被称为企业或设备的经济尺度指数。 如图1：

数学系指导教师提供论文选题题目

理论研究室

一．汪义瑞老师备选题目：

1．中学数学的高等数学背景研究。

2．关于一道数学分析题的猜想。。

3．数学分析中某个问题的探索与研究。

4．点集拓扑中某个问题的探索与研究。

5．一道中学不等式证明题的推广（2010年中考与高考题中某个问题的探索与研究）。

二．石卫国老师备选题目：

1．升本院校学生考研现状的调查研究；（如：对我校学生考研现状进行调查（可采用问卷调查并辅之以座谈、个别访谈），对收集的资料进行统计分析，总结分析，提出建议或对策。）

2．立足考研的高等数学研究（可对某一类问题进行研究，如：从一类考研题看不定积分与变限定积分的关系等）；

3．数学分析某一内容的研究；（如：数学分析思想在中学数学解题中的应用；浅谈幂指函数的性质与应用；浅谈反例在函数连续性学习中的作用及构造研究；对称性在积分中的应用；等）；

4.（中学、大学）数学竞赛某一内容的研究；（如：一道数学竞赛题的简解与推广）；

三．邵春芳老师备选题目：

1．原函数与定积分的关系；

2．对2010年一道高考题的联想；

3．泰勒展开式在求解函数极限中的应用；

4．新课程下的教师角色的转变。

四．吴苏朋老师备选题目：

1数学创新教育的课堂设计（以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则）

2推测和猜想在数学中的应用

3微分中值定理的再讨论

4二阶变系数齐次微分方程的求解问题

5利用几何知识求函数最值（不等式证明的若干方法）

数学教育研究室

李善明推荐

1. 谈谈反证法

2. 向量方法在中学几何中的应用研究

3. 双曲面渐近锥面的一些性质研究

4. 浅谈数学中的构造法

5. 数学归纳法教学研究

6. 初等函数值域的求法浅谈数学教学中“愤”、“悱”情境的创设.数形结合思想及其应用

9. 中学数学渗透数学史知识的作用与意义

10. 二次曲面的计算机作图

11. 数学的文化性研究 12. 高等数学在中学数学中的应用

基

础

和

专

业

基

础

必

修

课 1301301 数学分析(Ⅰ)

1301301 数学分析

1301301 数学分析(Ⅲ)

1301302 高等代数(Ⅰ)

1301302 高等代数

1301303 解析几何

1301304 常微分方程

1301305 近世代数

1301306 复变函数

1301307 微分几何

1301308 拓扑学

1301309 实变函数

1301310 概率统计

1301311 数学模型

1301312 泛函分析

1301313 偏微分方程

专

业

限

定

选

修

课 1301401 整体微分几何

1301402 计算方法

1301403 运筹学

1301404 组合学

1301405 初等数学教学研究

1301406 微分流形

1301407 计算机应用(Ⅰ)

1301408 多复变变函数引论

专

业

任

意

选

修

课 1301501 图论

1301502 模糊数学

1301503 中学数学竞赛

1301504 数学史

1301505 数学软件

1301506 计算代数

1301507 初等数论

1301508 交换代数

1301509 偏微分方程数值计算

1301510 数学方法论

1301511 数学学习论

1301512 模糊控制与模糊决策 1301513 矩阵论

1301514 微分方程定性及分岔理论基础

1301515 代数几何

1301516 李群与李代数

1301517 控制论

另外一个版本：

北大数学科学学院本科生课程

课程号 00130011 课程名 数学分析(一)

课程号 00130012 课程名 数学分析(二)

课程号 00130013 课程名 数学分析(三)

课程号 00130031 课程名 高等代数(上)

课程号 00130032 课程名 高等代数(下)

课程号 00130051 课程名 解析几何

课程号 00130061 课程名 解析几何习题课

中科大数学系课程

中科大数学系的课程包括但不限于以下几个方向：

1. 基础数学课程：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。

2. 应用数学课程：包括偏微分方程、数值计算方法、优化理论与方法等。

3. 统计学课程：包括数理统计、时间序列分析、生存分析等。

4. 运筹学课程：包括线性规划、整数规划、图论等。

5. 金融数学课程：包括金融随机过程、金融衍生品定价等。

6. 计算数学课程：包括计算方法、数值计算线性代数、数值优化等。

7. 数学建模课程：包括数学建模与仿真、科技创新方法与实践等。

此外，中科大数学系还有一些专业方向的课程，如微分几何、抽象代数、数论等，以及培养学生实际应用能力的课程，如实变函数、泛函分析等。具体课程设置可能因学期和教学计划有所调整，建议在官方网站或相关学术资料上查询最新信息。