“数形结合思想”在小学数学教学中的应用探究

德宏师范高等专科学校

毕

业

论

文

系部：数学系

姓名：李 *

学号：103

班级：2013级初等教育理科1班

德宏师范高等专科学校数学系毕业论文

1 目录

【摘 要】 ...................................................................................................................... 0

【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 .............................................................. 0

引 言 ................................................................................................................................ 0

1数学结合思想的简要概述 ........................................................................................... 0

数形结合思想的涵义 ............................................................................................... 1

数形结合在数学中的应用范围 ............................................................................... 1

2数形结合在小学数学中的意义和价值 ....................................................................... 1

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

数学教育一直是教育界关注的焦点之一，而小学数学教学更是教育中的重中之重。近年来，“数形结合”思想在小学数学教学中得到越来越广泛的应用，这一思想的应用不仅能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果，而且还能够培养学生的综合思维能力和实际解决问题的能力。下面将从数形结合的概念、在小学数学教学中的应用以及应用中需要注意的问题等方面展开探讨。

一、数形结合的概念

数形结合是指将数学中的概念和图形相结合，通过图形的呈现使抽象的数学概念具体化，使学生能够直观地感受到数学概念，并能够更好地理解和掌握数学知识。数形结合的教学方法通常包括数值与图形的互相转化、通过图形观察数学规律等。将代数式用图形表示出来，使学生通过观察图形能够理解代数式的含义；利用图形呈现数字关系，通过观察图形找到数字规律。数形结合的思想能够让学生在实际操作中深入理解数学概念，有利于培养学生的实践能力和创新精神。

1. 数形结合发展学生的空间想象力

在学龄前的儿童中，空间想象力是非常重要的一种认知能力，而数形结合教学方法正是通过图形的呈现，激发学生的空间想象力，发展和提高学生的空间认知能力。在学习平面图形的时候，可以通过手工制作的方法，让学生用纸片剪裁出各种各样的图形，从而培养学生的空间想象力和动手能力。

数形结合的教学方法能够让学生在实际操作中去理解数学概念，这样有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。在学习数字分解的时候，可以通过图形的呈现让学生更直观地理解数字分解的意义和方法，从而提高学生的学习效果。

三、在数学教学中应用数形结合需要注意的问题

1. 教师应根据学生的认知水平合理运用数形结合的教学方法，对于刚刚学习数学的学生来说，数形结合教学方法可能会让他们感到有些困惑，所以教师需要根据学生的水平适时引入数形结合的教学方法。

2. 在运用数形结合的教学方法时，要注重教学过程的设计，不能只是简单地将数学概念和图形相结合，而忽视教学过程的设计。要针对不同的教学内容，设计不同的图形呈现方式，使学生更好地理解数学知识。

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探究数形结合思想在高中数学教学中的应用

作者：马玉武

来源：《中国校外教育(中旬)》2016年第12期

[摘要]：数形结合思想，在数学解题中是一种基本解题思路，它将抽象的数字几何化，将几何的内容数字化。介绍了数形结合的基本思路，并进一步分析了高中数学教学中培养学生数形结合的过程，提出了数形结合思想在高中数学教学中的应用策略。 数形结合 几何 应用

一、数形结合的基本思路

数学研究的问题，事实上是世界上的各种数量关系以及空间形式，数体现了一定的数量，形则体现了空间的表现形式。数和形式相辅相成，相互依存的状态，数往往会给人抽象的感觉，但是却可以在直观的图形上表现出来，所以数形在一定的条件下可以相互转化。我们在研究具体的数量关系时，用图形去研究，更有助于理解。在研究图形的时候，利用数字来标注，能够让人更加清晰。虽然数和形是数学中两个不同的领域，但是数形结合可以使二者有机统一起来。数形结合是高中数学讲解中的基本方法，数形结合是高中数学惯用的解题方法，在解决数量问题时，用具体的图形进行表现，由数化为具体的图形。在解决几何问题时，根据图形的信息转化出相关的代数信息，将其变为具体的数字问题，在数与形的辩证关系中，找到各自的优势，让思路更加清晰，解题更加彻底。

数形结合在高中数学中，是十分常见且十分有效的教育方法，通过数与形之间的内在关系，分析具体的代数含义，揭示直观的几何图形。数形结合在具体的解题中应用广泛，给我们带来崭新的思维方式，由具体的形到抽象的数字，再用抽象的数字去研究形，这其中的转换关系以及规律，让我们从不同的角度去思考，进一步让解题的思路简化，用这样的方法，把困难的问题变简单，增加思维的广阔性。

二、高中数学教学中培养学生数形结合的过程

作为一名优秀的教师，应不断丰富自身的教育素质，改变以往的教学模式。在当下的应试体制下，教师在课堂上的大多时间都以传授知识为主，这一情况导致学生在学习数学上缺乏创造性，很多学生的思维都会随之变得越来越僵化。在具体的教学过程中，要坚持以学生的身心发展规律为教育的出发点，灵活地采用多用教育手段与方式，激发学生的学习潜能。在数形结合教育中，要帮助学生形成一定的认知规律，从感受、理解、使用以及内化这四个方面入手，层层递进教育的过程。感受是指对某个事件发生感觉，并对该事件加以关注，以具体的数学为载体，着重于强调解题的思路，帮助学生形成良好的学习兴趣。理解，是指学生在感受的基础之上，对数形结合思维规律有一个更加清晰的认知，了解其含义，掌握其方法。使用就是在理解的基础之上，在解题的过程中，利用有关方法进行简单的操作，并尝试在一定的情境下完成数学问题的解答，了解数形结合的方法并不是万能的。内化就是学生在掌握了数形结合的方式龙源期刊网

数形结合思想在小学数学教学中的运用

数形结合思想是指通过将数与图形相结合来帮助学生理解和解决数学问题的一种教学方法。它通过图形的形象化表示，使抽象的数学概念和运算更具有可视化、可触摸性，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。以下是数形结合思想在小学数学教学中的一些具体运用。

一、图形解算式

在小学数学中，数形结合思想可以通过将算式通过图形表示出来，帮助学生更好地理解和解决问题。例如，对于一个简单的加法算式5+3=？可以用数形结合思想，将5个小圆圈和3个小圆圈相加，然后数一共有8个小圆圈，帮助学生理解加法的概念和运算过程。

二、面积与周长的关系

三、图形分类和属性比较

数形结合思想也可以用于图形的分类和属性比较。例如，教学概念“平行四边形”，教师可以通过画出不同形状的平行四边形，让学生观察图形的相同点和不同点，并进行分类和比较。通过观察图形的形状、边长等属性，帮助学生理解图形的分类规律，并能够灵活应用于解决问题。

四、图表分析和数据统计

在学习数据统计时，数形结合思想可以通过图表的形式将数据可视化，帮助学生进行数据分析和统计。例如，学生可以通过绘制一条折线图或直方图，来表示一些城市一周的天气情况。通过观察图表，学生可以对数据进行比较和分析，从而理解数据的含义和规律。 五、数学建模与问题解决

数形结合思想也可以应用于数学建模和问题解决。例如，教学“找规律”时，可以通过图形的形式，帮助学生找出数列中的规律，进而解决问题。例如，学生可以通过绘制一个图形，将一个数列中的数字按照一定规律排列起来，然后观察图形的特点，推导出数列的规律，从而解决问题。

总的来说，数形结合思想在小学数学教学中的运用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能。通过图形的形象化表示，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。因此，在小学数学教学中，教师可以灵活运用数形结合思想，设计各种形式的教学活动，以提高学生的数学学习效果。