图像处理中的图像去噪算法比较分析

1.1研究背景及意义

21世纪以来，页岩气作为一种新能源，目前世界上天然气供应关系因为页岩气的快速发展发生了巨大的变化。目前，页岩气勘探已经成为一场革命在整个世界兴起，受到了世界各国政府以及能源油气公司的重视，并将其勘探和开发提上日程。叠前反演可以获得所需的裂缝和脆性属性，其在岩性预测和流体检测中发挥着重要作用，叠前反演的效果受到叠前道集数据质量的影响较大。页岩气勘探虽然已从构造勘探转变为岩性勘探，但目前的地震数据处理仍以构造成像方法为主，为地震储层描述进行保持动力学特征的处理较少，产生的叠前道集存在随机噪声、多次波等干扰，部分道集因速度误差、各向异性等影响导致反射波同相轴不平。因此，这些叠前道集不能真实地揭示地下介质的AVO特征，需要对叠前道集进行一定程度的优化处理，才能顺利地对叠前弹性参数进行反演。

地震道集是由很多振动的波形组成的，其产生是在地面由人工激发的地震波向下传播的过程中由于地下岩层拥有不同的物理属性而产生不同能量的反射，传感器接收到来自地面的反射波成像。图1-1演示了地震波收集的过程，在两个地质界面属性不同的界面处地震波的振幅强。地震记录有很多道集方式，如共炮点道集(CSP)，共接收点道集(CRP)，共深度点道集(CDP)，共中心点道集(CMP)等，不同的道集采集方式不同，CSP道集是在同一个炮点处激发，在不同检波点接收的所有道形成的道集。CRP道集的激发不是来自于同一个炮点，是指在不同炮点激发，但是其接收来自于一个检波点，将这些信号组成道集就是CRP道集，它的每一道都出自于相同的中心点。这些道集如果直接使用就是叠前道集，在地质解释的很多场合需要将这些道集进行叠加，叠加之后的道集就叫叠后道集，通常来说直接获得的道集更准确，也就是叠前道集的准确度优于叠后道集。

图1-1 地震法成像

在野外由于复杂的地形特点，比如沼泽，山地等等，在这些地区进行野外勘探时受地形复杂的影响得到的数据质量差，富含大量的噪声，这些叠前数据成像不准确，干扰了结果分析。通常根据叠前道集中噪声的特点，噪声可以被分为两大类，随机噪声和形状规整但非有效的信号，即“规则噪声”。随机噪声包括采集数据时周围环境引起的噪声，测量的误差以及地表面微震等。规则噪声，例如多次波，其特点与正常的反射波类似，只是其时距曲线曲率较大，需要识别并分离曲率较大的干扰波。针对不同类型的噪声采用不同的降噪方法对于提高叠前道集质量有着非常重要的意义，一直是叠前道集优化处理的研究热点。

第４卷第１期　２０１４年１月　南方职业教育学刊　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＯＵＴＨＥＲＮ　ＶＯＣＡＴＩＯＮＡＬ　ＥＤＵＣＡＴＯＮ　Ｖ＿０１．４　Ｎ０．１　Ｊａｎ．２０１４　

基于Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换的图像去噪算法研究　

蔡恬　（汕头职业技术学院计算机系，广东汕头５１５０７８）　

摘要：Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换是一种信号稀疏表示方法。与二维小波变换无法有效利用图像几何特征不同的是，Ｂａｎｄｅｌｅｔ变　换通过计算图像的几何流并在每个局部区域内选择最佳方向实施小波变换。本文分析了Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换的基本原理并将　Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换应用于图像去噪，提出一种基于Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换的图像去噪算法并在ＭＡＴＬＡＢ中实现，结果验证了本文算法　比小波变换具有更好的性能。本文算法的去噪图像更加平滑，视觉效果更佳，峰值信噪比（ＰＳＮＲ）、等效视数（ＥＮＬ）　等评价指标也更好。　关键词：信号稀疏表示；Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换；几何流；图像去噪　中图分类号：ＴＰ３９１．４１　文献标识码：Ａ　文章编号：２０９５—０７３Ｘ（２０１４）０１—００９２—０５　

１引言　数据的稀疏表示有利于数据的压缩、分析和处　理，是应用数学和信号处理领域研究的一个热点。　小波变换是一种经典的多分辨率分析方法　，　对于存在有限个奇异点的一维信号能够得到稀疏表　示，同时可以得到信号的时频分布，较好地弥补了　Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的不足。　但是，对于均匀正则的二维图像信号　ｆ（ｘｌ，　，）∈Ｃ　，在不同分辨率下边界附近的　Ｗａｖｅｌｅｔ系数都比较大。为了寻找更好的图像稀疏　表示方法，研究者提出了Ｃｕｒｖｅｌｅｔ　、Ｗｅｄｇｅｌｅｔｐ　、　Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ　和Ｂａｎｄｅｌｅｔ　等超小波变换。本文将　Ｂａｎｄｅｌｅｔ用于图像去噪，出一种基于Ｂａｎｄｅｌｅｔ变　换的图像去噪算法。　２　Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换的基本原理　Ｐｅｙｒｅ和Ｍａｌｌａｔ于２００５年提出的第二代　Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换　是一种基于边缘的图像表示方法，　能自适应地跟踪图像的几何正则方向，利用图像　几何正则性，实现最佳稀疏表示。Ｂａｎｄｅｌｅｔ变换　的基本理论如下　。　２．１几何正则图像和几何流　对于几何正则图像，沿平行于边缘线方向的　图像变化是正则的，可以用几何流来描述。几何　流是一个定义在图像ｆ（ｘ．，Ｘ２）的支撑区域上的向量　场彳（　，ｘ２），用以指示ｆ（ｘ。，　）在每一点（　，　：）处　的正则变化方向。　一般情况下，在边缘线附近，几何流平行于　边缘线的切线方向。对于几何正则图像，在局部　范围内几何流是平行的。图１是几何流示意图，　图中箭头代表该点的几何流。　

毕业论文

基于小波变换的图像

去噪方法的研究

学生姓名： 学号：

学

院：

信息商务学院

系 名：

专 业：

指导教师：

2011年 5 月信息与通信工程系

电气工程及其自动化

基于小波变换的图像去噪方法的研究

摘要

图像是人类传递信息的主要媒介。然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。

第１９卷第４期　

２　０　１　１年８月　电　脑　与　信　息　技　术　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．１９　Ｎｏ．４　

Ａｕｇ．２０１１　文章编号：１００５—１２２８（２０１　１）０４—０００８—０５　

图像去噪算法研究　

王英　，曾光宇　

（中北大学信息与通信工程学院，太原０３００５１）　

摘要：文章主要讨论了数字图像的噪声特点及其数学模型。并在此基础上进行了各种去噪方法的讨论，主要有空域去噪　法和频域去噪法，还有现在研究比较热的一些新型方法，如数学形态学、神经网络等。同时，文章还对其中的每一种方法的　优缺点进行了研究，给出了目前国内外的最新研究成果及去噪算法研究的发展前景。　关键词：图像去噪；滤波器；小波变换；ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换；数学形态学；神经网络　中图法分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

ＷＡＮＧ　Ｙｉｎｇ１，ＺＥＮＧ　Ｇｕａｎｇ—ｙｕ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ　ＵｍｖｅｒｓｉＷ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００５１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｎｏｉｓｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａｓｉｓ　ｔｏ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｍａｉｎｌｙ　ａｉｒｓｐａｃｅ　ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｄｏｍａｉｎ　ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｎｏｗ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ，ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａ．ｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ａｌｓｏ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎ￣ｇｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ａｔ　ｈｏｍｅ　ａｎｄ　ａｂｒｏａｄ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ｇｉｖｅ　ｔｈｅ　ｌａｔｅｓｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ　ｏｆ　ｄｅ—　ｎｏｉｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｆｉｌｔｅｒ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ；ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ