山东省滨州市高一下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 12 页 山东省滨州市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题;共24分)
1. (2分) 下列各数中最小的数为
( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017高二下·中山期末) 执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为64,则判断框内可填入的条件是( )
A . k≤3?
B . k<3?
C . k≤4?
D . k>4?
第 2 页 共 12 页 3.
(2分)
从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是(
)
A . 1,3,4,7,9,5,
B . 10,15,25,35,45
C . 5,17,29,41,53
D . 3,13,23,33,43
4. (2分) (2017·湖南模拟) 一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为( )
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
5. (2分) 设事件A,B,已知P(A)= , P(B)=, , 则A,B之间的关系一定为( )
A . 两个任意事件
B . 互斥事件
C . 非互斥事件
D . 对立事件
6. (2分) (2017高二下·寿光期中) 设A,B为相互独立事件,下列命题中正确的是( )
A . A与B是对立事件
B . A与B是互斥事件
C . A与 是相互独立事件
第 3 页 共 12 页 D . 与
不相互独立
7.
(2分) (2018高二上·黑龙江期末)
点集
, ,在点集 中任取一个元素 ,则 的概率为( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2015高二上·海林期末) 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A . 84,4.84
B . 84,1.6
C . 85,4
D . 85,1.6
9. (2分) 设函数,定义域分别为M和N,则( )
A .
B .
第 4 页 共 12 页 C .
D .
10.
(2分)
设cos(x+y)•sinx﹣sin(x+y)•cosx= ,且y是第四象限角,则tan 的值为( )
A . ±
B . ±
C . ﹣
D . ﹣
11. (2分) 已知sin( ﹣x)= cos(x﹣ ),则tan(x﹣ )等于( )
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
12. (2分) 已知 且 , 则使不等式成立的m和n还应满足条件是( )
A . m+n<0
B . m+n>0
C . m-n<0
D . m-n>0
第 5 页 共 12 页 二、
填空题: (共4题;共4分)
13. (1分) 根据如图所示的伪代码,最后输出的值为________.
14. (1分) (2016高二下·日喀则期末) 如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为________.
15. (1分) (2012·江苏理) 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是________.
16. (1分) 已知扇形的周长为20,当扇形的圆心角为1 弧度时,它有最大的面积.
三、 解答题 (共6题;共50分)
17. (5分) 采用系统抽样法,从121人中抽取一个容量为12人的样本,求每人被抽取的机率.
18. (10分) 某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.
(1) 求X的概率分布;
(2) 求去执行任务的同学中有男有女的概率.
19. (10分) 葫芦岛市有4个重要旅游景点:a是葫芦山庄,b是兴城古城,c是菊花岛,d是九门口,现有A,B,C,D四位游客来葫游玩.
第 6 页 共 12 页 (1)
假定他们每人只游览一个景点,且游览每个景点都是随机的.求四人游览同一景点的概率;
(2) 假定原计划A只游览a,B只游览b,C只游览c,D只游览d.
①在(1)之下,求这四人恰有两人完成原计划的概率;
②若每人只游览一个景点,每个景点只能一人游览,
求这四人至少有一人完成原计划的概率.
20. (5分) 某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如图所示的频率分布直方图:
(Ⅰ)写出a的值;
(Ⅱ)求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;
(Ⅲ)在抽取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
21. (5分) (2017高二下·濮阳期末) 濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入(单位:万元)的数据如下表:
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
年份代号x 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程;
第 7 页 共 12 页 (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况,并预测该村2017年人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为: = , = ﹣ .
22. (15分) (2020高一下·平谷月考) 已知函数 .
(1) 把函数解析式化为 的形式;
(2) 求函数 的最小正周期及值域;
(3) 若 时,函数 有两个零点,求实数 的取值范围.
第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题: (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
第 9 页 共 12 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题;共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
第 10 页 共 12 页
第 11 页 共 12 页 21-1、
22-1、
22-2、
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