山东省滨州市高一下学期期中数学试卷

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第 1 页 共 12 页 山东省滨州市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题;共24分)

1. (2分) 下列各数中最小的数为

( )

A .

B .

C .

D .

2. (2分) (2017高二下·中山期末) 执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为64,则判断框内可填入的条件是( )

A . k≤3?

B . k<3?

C . k≤4?

D . k>4?

第 2 页 共 12 页 3.

(2分)

从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是(

A . 1,3,4,7,9,5,

B . 10,15,25,35,45

C . 5,17,29,41,53

D . 3,13,23,33,43

4. (2分) (2017·湖南模拟) 一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为( )

A . 10

B . 12

C . 14

D . 16

5. (2分) 设事件A,B,已知P(A)= , P(B)=, , 则A,B之间的关系一定为( )

A . 两个任意事件

B . 互斥事件

C . 非互斥事件

D . 对立事件

6. (2分) (2017高二下·寿光期中) 设A,B为相互独立事件,下列命题中正确的是( )

A . A与B是对立事件

B . A与B是互斥事件

C . A与 是相互独立事件

第 3 页 共 12 页 D . 与

不相互独立

7.

(2分) (2018高二上·黑龙江期末)

点集

, ,在点集 中任取一个元素 ,则 的概率为( )

A .

B .

C .

D .

8. (2分) (2015高二上·海林期末) 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )

A . 84,4.84

B . 84,1.6

C . 85,4

D . 85,1.6

9. (2分) 设函数,定义域分别为M和N,则( )

A .

B .

第 4 页 共 12 页 C .

D .

10.

(2分)

设cos(x+y)•sinx﹣sin(x+y)•cosx= ,且y是第四象限角,则tan 的值为( )

A . ±

B . ±

C . ﹣

D . ﹣

11. (2分) 已知sin( ﹣x)= cos(x﹣ ),则tan(x﹣ )等于( )

A .

B .

C . ﹣

D . ﹣

12. (2分) 已知 且 , 则使不等式成立的m和n还应满足条件是( )

A . m+n<0

B . m+n>0

C . m-n<0

D . m-n>0

第 5 页 共 12 页 二、

填空题: (共4题;共4分)

13. (1分) 根据如图所示的伪代码,最后输出的值为________.

14. (1分) (2016高二下·日喀则期末) 如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为________.

15. (1分) (2012·江苏理) 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是________.

16. (1分) 已知扇形的周长为20,当扇形的圆心角为1 弧度时,它有最大的面积.

三、 解答题 (共6题;共50分)

17. (5分) 采用系统抽样法,从121人中抽取一个容量为12人的样本,求每人被抽取的机率.

18. (10分) 某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.

(1) 求X的概率分布;

(2) 求去执行任务的同学中有男有女的概率.

19. (10分) 葫芦岛市有4个重要旅游景点:a是葫芦山庄,b是兴城古城,c是菊花岛,d是九门口,现有A,B,C,D四位游客来葫游玩.

第 6 页 共 12 页 (1)

假定他们每人只游览一个景点,且游览每个景点都是随机的.求四人游览同一景点的概率;

(2) 假定原计划A只游览a,B只游览b,C只游览c,D只游览d.

①在(1)之下,求这四人恰有两人完成原计划的概率;

②若每人只游览一个景点,每个景点只能一人游览,

求这四人至少有一人完成原计划的概率.

20. (5分) 某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如图所示的频率分布直方图:

(Ⅰ)写出a的值;

(Ⅱ)求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;

(Ⅲ)在抽取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.

21. (5分) (2017高二下·濮阳期末) 濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入(单位:万元)的数据如下表:

年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

年份代号x 1 2 3 4 5 6 7

人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9

(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程;

第 7 页 共 12 页 (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况,并预测该村2017年人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为: = , = ﹣ .

22. (15分) (2020高一下·平谷月考) 已知函数 .

(1) 把函数解析式化为 的形式;

(2) 求函数 的最小正周期及值域;

(3) 若 时,函数 有两个零点,求实数 的取值范围.

第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题: (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

第 9 页 共 12 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共6题;共50分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

第 10 页 共 12 页

第 11 页 共 12 页 21-1、

22-1、

22-2、

第 12 页 共 12 页 22-3、