六年级数学教案分数除法的意义和整数除以分数

分数除法的意义和分数除以整数

陈文生

教学目标：

1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3 × ×

× ×6 ×

二、新知探究 (一)、教学例1

1、课件出示自学提纲:

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。

2、学生自学后小组间交流

3、全班汇报：

100×3＝300（克）

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）

×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒）

4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

（二）、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

（三）、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

六年级数学上册 3 分数除法 必备知识点

一、分数除法的意义

分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则

1.分数除以整数：

分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：

等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算

1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。 四、分数除法的应用

1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧

1.基本题型：

分数除以整数

整数除以分数

分数除以分数

2.解题技巧：

明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项

1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例

1.计算 23÷4： 方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算 5÷34：

方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

第1页 共4页 分数除法的意义和分数除以整数

说教材：

本教材位于小学数学第十一册第三单元分数除法的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。

说教学目的：

1．使学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．学会分数除以整数的计算法则。培养学生分析、迁移和语言表达能力

说教学重点难点：

理解分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。

说教学设想

在设计本课教学时，我也思考了很多，计算教学究竟是以关注计算还是结合计算关注发展。势必前者毫无议义，学生掌握扎实。而后者必定是争议众多。在组织教学时，我也作了一些思考:或许关注学生发展，提倡计算方法多样化，让学生从不同的题目令会不同的解法，从不同的题目不同的解法中体会归纳出分数除以整数的普遍法则，可能会因为提倡算法多样化，释放了学生的创新思维。但也会使那些学困生会因多样化的算法而成了＂雾里看花＂？或许会因没有刻意强调计算法则，而影响学生对计算方法的掌握，从而导致计算正确率的下降？但我还是选择了后者，并在设计本课时主要突出以下几点：

⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交

第2页 共4页 流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。

. 1 / 5 分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：教科书第30～31页的例题和“做一做〞，练习八的第1～5题。

教学目的：

1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义一样。

2．学会分数除以整数的计算方法。

教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。

教学过程：

一、复习

1．举例说明整数除法的意义是什么？

2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。

3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？

以上复习题可以指名答复。

二、新课

1．教学分数除法的意义。

教师出示5个半块月饼的教具，提问：

(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？

. 2 / 5 (2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？ 教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。要求学生按照教具的演示过程列式、计算。

(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？

教师让学生到黑板前进展教具演示，再列式计算。

教师让学生观察、比拟上面3道题中算式的数和得数，再答复以下问题：

(1)第一个算式什么？求什么？用什么方法计算？〔两个因数：和5，求出它们的积为；用乘法计算。〕 (2)第二个算式呢？〔积是和一个因数是5，求出另一个因数是,用除法计算。〕

(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？〔跟第二个算式是类似的，也是积是和一个因数是,求出另一个因数是5，用除法计算)

教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？〔分数除法的意义与整数除法的意义一样，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。〕

2．做教科书第30页“做一做〞中的题目。