完全平方公式与平方差公式课件

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平方差公式与完全平方公式

1.5 平方差公式

一、知识必备：

1.背默公式：

2.公式的结构特征：

二、经典应用：

例1.计算：

(1) )54(54yxyx）（ (2))73(73aa）（（3）)3(3abba）（

(4)(x+y-z) (x-y-z) (5)(x-y+z) (-x+y+z) (6)(2a+ b-c-3d)

(2a-b-c+3d)；

（7）)1)(1(12nnn）（ (8) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)

(9)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)； (10)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

例题2.填空

(3x-y2)(

)＝y4-9 x2 ( )(1-2x)＝1—4 x2 (4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝

(x-y+z)( )＝z2-( x-y)2 (m+n+p+q) (m-n-p-q)＝( ) 2-( ) 2．

例题3.化简与计算：

（1）10298 （2）2016201420152

（3）22655616 （4）22cbacba

完全平方公式与平方差公式教案

以下是数学网为您推荐的完全平方公式与平方差公式教案，希望本篇文

章对您学习有所帮助。完全平方公式与平方差公式

内容：8.3完全平方公式与平方差公式(2)P64--67

课型：新授日期：

学习目标：

1、经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证

等能力。 2、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。

学习重点：会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握平方差公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。

学习过程：

一、学习准备

1、利用多项式乘以多项式计算：

(1)(a+1)(a-1)

(2)(x+y)(x-y)

(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)

观察以上算式及运算结果，你发现了什幺?再举两例验证你的发现。

2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平

方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘，称为平方差公式，以后可以直

平方差公式与完全平方公式 2

1 平方差公式与完全平方公式

一、公式透析

平方差公式：22))((bababa特点是相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。

完全平方公式：2222)(bababa注意不要漏掉2ab项

二、典例解析

例1：下列各式可以用平方差公式的是（）

)4)(4.(cacaA )2)(2.(yxyxB )31)(13.(aaC )21)(21.(yxyxD例2:如何用公式计算

2))(1(yx

例3：已知22124,10nmmnnm），求（ 2))(2(nm

三、双基过关

A组.)213)(213)(1(22nmnm )46)(46)(2(nmnm

B组2)21)(3(ba (4)2)3(ba

.4184371.4._____1,51.3.____,2).(2.____ 124___,4.12222222）用简便方法计算（则则式，则是一个完全平方是完全平方公式，则xxxxMyxyxMyxmmxyxaaxx

222222221295969798991002）（ 2

C组

)3)(31baba）（（ )3)(3)(2(cbacba

22)331()331)(3(baba 2)43)(4(yx

(5))7)(7()3(aaaa

四、综合应用

1.按图中所示的方式分割正方形，你能得到什么结论

a x y