高中物理《5.5向心加速度》导学案新人教版必修2

6 向心加速度

教学过程

导入新课

情景导入

通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动

对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?

复习导入

前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:

问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.

2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.

3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.

参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 tvvt0 相同

2.> 相同 < 相反

3.v=ωr

对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢?

推进新课

一、速度变化量

引入：从加速度的定义式a=tv可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？

指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

问题：1.速度的变化量Δv是矢量还是标量？

2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？

向心加速度

【设计意图】

本案例是针对“向心加速度”设计的一次主题探究活动,基于“运动与相互作用”的物理观念，从运动学定义入手，运用矢量运算法则作图探究、微元法推导得到向心加速度的方向和表达式，着重让学生通过探究过程体会极限思想，通过模型建构、科学推理和科学论证培养学生的科学思维能力；又从动力学观点分析，结合DIS数字传感器实验验证向心加速度的表达式，实验过程中通过问题、证据、解释和交流经历科学实验的过程，运用现代化信息技术分析数据解决问题，促进学生的实验能力发展；通过整个学习探究的过程，激发学生的学习兴趣，形成探索自然的动力和严谨求实的科学态度。

【课堂目标】

1. 理解匀速圆周运动是变速运动，具有加速度，完善运动与相互作用的物理观念。

2. 围绕加速度的定义，着重研究匀速圆周运动的速度变化量，通过讨论几种不同时间间隔的速度矢量图分析归纳加速度的方向，计算推理猜想论证加速度的大小，经历由简单到复杂、由特殊到一般的科学推理和论证过程，提高数形结合、数理结合解决问题的能力，体会极限的科学思维方法。

3. 运用数字化实验仪器验证向心加速度的大小，通过问题、证据、解释和交流完成科学实验过程，提高使用数字化实验设备解决问题的能力。 4．通过经历科学探究和感悟科学思维的过程，让学生感受理论探究与实验验证的科学研究过程。

【课前准备】

将学生分成小组，布置预习作业。

复习速度变化量的概念，画速度变化量矢量图，并完成相关练习。

练习1：求直线运动中的速度变化量v并画出矢量图。

（1）v1=3m/s，水平向右；v2=5m/s。

（2）v1=5m/s，水平向右；v2=3m/s。

练习2：一物体做平抛运动的初速度为v0=10m/s，g=10m/s2。

（1）求1秒末物体速度v1。

（2）用平行四边形定则作图求1s内速度变化量Δv= v1-v0。[提示：Δv= v1+（- v0）]

（3）运用加速度定义式tva求加速度。

1 5.向心加速度

基础巩固

1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法正确的是( )

A.与线速度的方向始终相同 B.始终指向圆心

C.与线速度的方向始终相反 D.始终保持不变

解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。

答案:B

2.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )

A.由a

B.由a=ω2r可知,a与r成正比

C.由v=ωr可知,ω与r成反比

D.由ω=2πn可知,ω与n成正比

解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。

答案:D

3.(多选)质点做匀速圆周运动,下列物理量改变的有( )

A.线速度 B.周期

C.相对于圆心的位移 D.向心加速度的大小

解析:质点做匀速圆周运动,其线速度、相对于圆心的位移的方向都在时刻改变,而向心加速度的大小不变,周期不变,故A、C正确。

答案:AC

4.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s。则该物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为( )

A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.0 D.4π m/s2

解析:速度的变化率就是物体的加速度,因为物体做匀速圆周运动,所以速度的变化率就是物体的向心加速度。由aa=4πm/s2。

答案:D

5.(多选)如图所示,一个球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动,则( )

2

A.a、b两点线速度相同

B.a、b两点角速度相同

C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb

D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2

解析:共轴转动的各点角速度相等,故a、b两点的角速度相等,但运动半径不相等,所以线速度不相等,故A错误,B正确;设球的半径为R,当θ=30°时,a的转动半径r=Rcos30°R,根据v=rω可a=rω2可C正确,D错误。

第 1 页 共 4 页 新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案

课 题 §5.7向心加速度教学案 课 型 新授课

学

习

目

标 知识与技能

1．理解速度变化量和向心加速度的概念公式及物理意义，

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．

过程与方法

体会速度变化量的处理特点，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．

情感、与价值观

培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．

重难点 重点： 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．

难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用．

知识主 干

一、感知加速度的方向

匀速圆周运动物体加速度的方向——

—————

．

二、速度变化量

学 生 活 动

1.1思考：做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢?

(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?

(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?

1.2请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题：

速度的变化量△v是矢量还是标量?

如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?

2.1认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?