2.6有理数的乘法与除法-苏科版七年级数学上册教案

2.6 有理数的乘法与除法-苏科版七年级数学上册教案

一、知识目标

1. 理解有理数的乘法和除法的定义；

2. 掌握有理数乘法和除法的运算方法；

3. 熟练掌握有理数乘法和除法的基本性质。

二、教学重点

1. 有理数的乘法和除法的定义；

2. 有理数乘法和除法的运算方法；

3. 有理数乘法和除法的基本性质。

三、教学难点

1. 有理数乘法和除法的复合运算；

2. 有理数乘法和除法的运算顺序。

四、教学内容

4.1 有理数的乘法

有理数的乘法，是指将两个有理数相乘的过程。

具体运算方法如下：

1. 两数相乘的结果具有相同的符号；

2. 将两数的绝对值相乘，所得结果的绝对值即为运算结果。

例如：

(+3) × (+5) = +15

(-3) × (-5) = +15

(-3) × (+5) = -15 4.2 有理数的除法

有理数的除法，是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。

具体运算方法如下：

1. 相除的两数符号相同，则运算结果为正数；

2. 相除的两数符号不同，则运算结果为负数；

3. 将两数的绝对值相除，所得结果的绝对值即为运算结果。

例如：

(+12) ÷ (+4) = +3

(-12) ÷ (-4) = +3

(+12) ÷ (-4) = -3

4.3 有理数乘除法的基本性质

4.3.1 乘法的基本性质

1. 乘法交换律：𝑎×𝑏=𝑏×𝑎

2. 乘法结合律：𝑎×(𝑏×𝑐)=(𝑎×𝑏)×𝑐

3. 乘法分配律：𝑎×(𝑏+𝑐)=𝑎×𝑏+𝑎×𝑐

4.3.2 除法的基本性质

1. 除法不满足交换律，即𝑎÷𝑏≠𝑏÷𝑎

2. 除法结合律，即a÷(b÷c)=a×c÷b

五、教学方法

以讲授和练习相结合的方法教学。

1. 讲解有理数乘除法的定义、基本性质和运算方法；

2. 给学生提供实例，让学生自己运算；

3. 鼓励学生在理解有理数乘除法的基础上，自己提出问题，组织小组讨论；

4. 带领学生解决在学习过程中遇到的问题； 5. 督促学生做有关习题，并给予指导。

六、教学评价

1.针对习题，检测学生对所学知识的掌握程度； 2.通过课堂小组讨论、学生自主提出问题等方式，考察学生对于有理数乘除法的理解深度； 3.及时给予学生回馈，了解学生存在的困惑及问题，并及时帮助学生解决。

七、教学时间分配

本课时共计50分钟，具体分配如下：

教学内容 时间（分钟）

知识目标 5

教学重点与难点 5

有理数的乘法 10

有理数的除法 15

有理数乘除法的基本性质 15

八、教学课件

暂无。

九、教学反思

本节课在讲解有理数乘除法及其基本性质时，采用了多种教学方式，既有讲授，又有小组讨论和自主提问的方式，使学生更加感兴趣，参与性更强，也更能体会到乘除法知识的重要性。

在教学方法方面，可以进一步加强与实际生活的联系。例如，在教授乘法去向固定商的情形时，可以通过商场购物等情境，进一步呈现乘法的实际应用。