海口市2020年九年级上学期期末数学试题(II)卷
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第 1 页 共 6 页 海口市2020年九年级上学期期末数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1
.
如图，为外一点，与相切于点，点是上的一个动点，若，,则的最小值为（
）
A． B． C． D．
2 . 二次函数y=﹣x2﹣2x+1配方后，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3 . 从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
4 . 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5 . 二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．明天的天气阴是确定事件 第 2 页 共 6 页 B．了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查
C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件
D．为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000
7 .
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．2.6
8 . 若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1 B．k＞﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≠0
9 . 如图，由若干个大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点均在格点上，则下列结论正确的是（ ）
A．是钝角 B． C． D．
10 . 如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B. C.
D.
二、填空题 第 3 页 共 6 页 11 . 如图，矩形中，，．以为圆心，为半径作弧交于点、交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________．
12 . 如图，小明从点出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°,这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形.则小明一共走了____米.
13 . 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点为、，对称轴为直线，与轴负半轴交于点，且，下面五个结论：
①；②；③；④一元二次方程必有两个不相等的实数根；⑤．
那么，其中正确的结论是________．
14 . 如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为___________.
15 . 方程的二次项系数是________，一次项系数是_______，常数项是_______．
三、解答题 第 4 页 共 6 页 16 .
某山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200kg，2012年平均每公顷产8 712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
17
.
如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：(1) Rt△BDF≌Rt△ADC
(2) BE⊥AC
18 . 解下列方程：
（1）x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；
（2）x2+1.5=3x．
19 . 如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连结BE、D
A．求证：四边形BEDF是平行四边形．
20 . 如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积； 第 5 页 共 6 页 （3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.
21 . 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？
（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．
22 . 如图，已知抛物线与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，，直线l过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作轴于点C，交抛物线于点 E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得和相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由． 第 6 页 共 6 页
