财务管理计算公式汇总

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财务管理计算公式汇总—货币时间价值

单利 终值 F=P+P×n×i=P×(1+i×n)

现值 P=F/(1+i×n)

复利 终值 F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)=现值×复利终值系数 复利终值与复利现值互为逆运算;复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 现值 P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)=终值×复利现值系数

普通年金 终值 FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n)=年金×年金终值系数 年偿债基金与普通年金终值互为逆运算;偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。 年偿债基金 A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F,i,n)=年金终值/年金终值系数

现值 PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P/A,i,n)=年金×年金现值系数 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 年资本回收额 A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P,i,n)=年金现值/年金现值系数

年金终值系数=(复利终值系数-1)/i 年金现值系数=(1-复利现值系数)/i

预付年金 终值 FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i) 预付年金终值=普通年金终值×(1+利率)

FA=A×[(F/A,i,n+1)-1] 按照普通年金终值计算,期数+1,系数-1

现值 PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i) 预付年金现值=普通年金现值×(1+利率)

PA=A×[(P/A,i,n-1)+1] 按照普通年金现值计算,期数-1,系数+1

递延年金 终值 FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n) 与普通年金终值的计算一样;

n表示A的个数,与递延期无关

现值 PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 先将递延年金视为n期普通年金,求出在n期期初的现值,然后再将此值作为m期的终值,按照求复利现值的方法折算到m期期初

PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,先计算(m+n)期普通年金现值,再减去m期普通年金现值(递延期m年金期n) m)]

PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n) 先将递延年金视为n期普通年金,求出在n期期末的终值,然后再将此值按照求复利现值的方法折算到(m+n)期期初

永续年金·现值 PA=A/i=年金额/折现率

插值法

求利率 (i-i1)/(i2-i1)=(B-B1)/(B2-B1) (现值/终值)系数B,利率i i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)

实际利率

名义利率 一年多次复利计息 i=(1+r/m)m-1 实际利率i,名义利率r,每年复利计息次数m

通货膨胀情况下 1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)

名义利率=实际利率+通货膨胀率+实际利率×通货膨胀率

实际利率=[(1+名义利率)/((1+通货膨胀率)]-1

财务管理计算公式汇总—风险与收益

单项投资风险衡量 预期收益率(期望值)=∑(各情况收益率×各情况概率) E_=∑(Xi×Pi)

方差=∑(各情况收益率-预期收益率)2×各情况概率 σ2=∑(Xi-E_)2×Pi

标准差=方差

标准差率=标准差/预期收益率 V=σ/E_

资产组合风险衡量 资产组合预期收益率=∑(各资产预期收益率×该资产价值比例) E(RP)=∑Wi×E(Ri)

两项资产组合收益率的方差=(A资产的价值比例×A资产的标准差)2+(B资产的价值比例×B资产的标准差)2+2×(A资产的价值比例×A资产的标准)×(B资产的价值比例×B资产的标准差)×两项资产收益率的相关系数ρ1,2 σP2=W12σ12+W22σ22+2W1σ1W2σ2ρ1,2

两项资产组合的协方差=两项资产收益率的相关系数×A资产的标准差×B资产的标准差 系统风险衡量 单项资产的系统风险系数β=该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×(该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差) β=ρi,m×(σi/σm)

资产组合的系统风险系数β=∑(各资产的价值比例×各资产的系统风险系数) βP=∑(Wi×βi)

必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+系统风险系数×(市场组合收益率-无风险收益率) R=Rf+β×(Rm-Rf)