奥数问题第三讲年龄问题

三 年 级 上 学 期 数 学 练 习

1 年龄问题

一、父亲36岁，儿子4岁。几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？

二、现在哥哥25岁，弟弟15岁，几年前哥哥的年龄为弟弟年龄的2倍？

三、女儿8岁，母亲38岁。母亲多少岁时是女儿年龄的3倍？

四、甲对乙说：“现在我的年龄是你的年龄的2倍。”乙对甲说：“我6年后的年龄和你10年前的年龄一样。”甲、乙年龄各是多少？

五、小江14岁，爸爸41岁。几年前时爸爸的年龄比小江年龄大3倍？

六、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多钱后，甲的存款数是乙存款的5倍。两人各取出多少元？

七、哥哥年龄是弟弟年龄的3倍，但3年前哥哥的年龄等于弟弟3年后的年龄。现在年龄各是几岁？

三 年 级 上 学 期 数 学 练 习

2 八、母亲现在的年龄是儿子年龄的4倍。母亲27岁时生的这个孩子，问母子现在各多少岁？

九、10年前母亲的年龄是女儿的7倍，15年后母亲的年龄是女儿的2倍。现在母女两人的年龄各是多少岁？

十、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁？

十一、今年哥哥、弟弟两人岁数和是50.曾有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数正好是弟弟当年的岁数的2倍。问哥哥和弟弟今年各多少岁？

十二、父亲与弟弟的年龄和是58岁，父亲比哥哥大23岁，哥哥比弟弟大5岁。问三人的年龄各是多少岁？

十三、四人年龄和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄和大7岁。最大的年龄是多少岁？

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3 十四、姐妹两人，当姐姐像妹妹这么大年龄时，妹妹才9岁；当妹妹像姐姐现在这么大年龄时，姐姐就27岁了。求姐姐和妹妹现在各多少岁？

十五、同学们问王老师年龄。王老师说：“我已过半百。3年前，我的年龄时6的倍数；3年后，我的年龄是5的倍数。”请问王老师现在的年龄是多少岁？

小升初典型奥数之年龄问题

在小学升初中的奥数学习中，年龄问题是一个常见且重要的知识点。它不仅能锻炼孩子们的数学思维能力，还能让他们学会用数学方法解决实际生活中的问题。接下来，让我们一起深入探讨年龄问题的奥秘。

年龄问题的特点在于，它涉及到不同人物在不同时间的年龄变化，而这些年龄之间又存在着一定的数量关系。通常，我们会遇到这样的情况：已知几个人的年龄，以及他们年龄之间的关系，要求求出某个人在特定时间的年龄，或者经过一段时间后几个人年龄的变化情况。

为了更好地理解年龄问题，我们先来看一个简单的例子。小明今年

8 岁，他的爸爸今年 32 岁，那么请问再过 4 年，爸爸的年龄是小明的几倍？首先，我们算出 4 年后小明的年龄是 8 ＋ 4 ＝ 12 岁，爸爸的年龄是 32 ＋ 4 ＝ 36 岁。然后用 36 ÷ 12 ＝ 3，所以 4 年后爸爸的年龄是小明的 3 倍。

在解决年龄问题时，有几个关键的知识点需要掌握。其一，年龄差是一个固定不变的值。无论经过多少年，两个人的年龄差始终保持不变。就像上面的例子中，小明和爸爸的年龄差始终是 32 8 ＝ 24 岁。其二，随着时间的推移，每个人的年龄都会增加相同的数量。

让我们再来看一个稍微复杂一点的例子。小红今年 10 岁，她的妈妈比她大 25 岁，当小红 18 岁时，妈妈多少岁？因为年龄差不变，所以妈妈始终比小红大 25 岁。当小红 18 岁时，妈妈的年龄就是 18 ＋ 25

＝ 43 岁。

还有一种常见的类型是，已知几个人年龄之间的倍数关系来求解年龄。比如，小刚今年 12 岁，爷爷的年龄是小刚的 6 倍，那么 3 年后，爷爷的年龄是小刚的几倍？首先算出爷爷今年的年龄是 12 × 6 ＝ 72 岁，3 年后小刚的年龄是 12 ＋ 3 ＝ 15 岁，爷爷的年龄是 72 ＋ 3 ＝ 75 岁，75 ÷ 15 ＝ 5，所以 3 年后爷爷的年龄是小刚的 5 倍。

在解决这类问题时，我们通常可以通过设未知数的方法来建立方程，从而求解出未知的年龄。

年龄问题

解题核心：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。

年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。

年龄问题的特点：

（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；

（2）、两个人的年龄差不变（定差）；

（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个然数；

（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。

（5）、每人每年增长1岁。

解题方略：

解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。

年龄问题的基本数量关系式： 几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）

几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄

（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差）

一：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表：

我们的年龄 爸爸的年龄 爸爸的年龄是我们的几倍

1岁 29岁 29倍

2岁 30岁 15倍

4岁 32岁 8倍

28岁 56岁 2倍

其实，这是典型的年龄问题。 “年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。

二、例题讲解

例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

[分析与解]

要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4倍，年龄多42－10＝32岁，对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。

数学专项复习小升初典型奥数之年龄问题

在小升初的数学学习中，年龄问题是一个常见且重要的奥数考点。年龄问题往往看似简单，却隐藏着不少的解题关键和思路。接下来，让我们一起深入探讨年龄问题，为小升初的数学复习打下坚实的基础。

首先，我们要明白年龄问题的特点。年龄问题的核心在于年龄差不变。无论时间如何推移，两个人之间的年龄差始终保持恒定。这是解决年龄问题的关键所在。

比如说，小明今年 8 岁，小红今年 12 岁，那么他们的年龄差就是

12 8 ＝ 4 岁。五年后，小明 13 岁，小红 17 岁，年龄差依然是 4 岁。

我们来看一个简单的例子。爸爸今年 35 岁，儿子今年 10 岁，问几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？

第一步，我们先算出年龄差：35 10 ＝ 25 岁。

因为爸爸年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄就是 25 岁。

那么从现在的 10 岁到 25 岁，经过了 25 10 ＝ 15 年。

再来看一个稍微复杂点的。爷爷今年 70 岁，三个孙子的年龄分别是 20 岁、15 岁和 5 岁，问再过几年三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等？

首先算出现在三个孙子年龄和：20 ＋ 15 ＋ 5 ＝ 40 岁。 爷爷和三个孙子的年龄差是 70 40 ＝ 30 岁。

因为每过 1 年，爷爷增长 1 岁，三个孙子共增长 3 岁，所以每年年龄差减少 3 1 ＝ 2 岁。

那么要使年龄相等，需要 30 ÷ 2 ＝ 15 年。

解决年龄问题，我们通常会用到方程的方法。比如这道题：今年姐姐的年龄是妹妹年龄的 2 倍，3 年前姐姐的年龄是妹妹的 3 倍。今年姐姐和妹妹各多少岁？

设妹妹今年的年龄为 x 岁，那么姐姐今年就是 2x 岁。

3 年前，妹妹的年龄是 x 3 岁，姐姐的年龄是 2x 3 岁。

根据 3 年前姐姐年龄是妹妹的 3 倍，可以列出方程：2x 3 ＝ 3(x 3)