2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测(四)
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第1页共6页姓名准考证号2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测（四）数学（北师版）注意事项：1、本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．2的相反数为A．2B．2C．2D．222．．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝87°，则∠2＝A．83°B．93°C．97°D．103°3.点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是A．1B．2C．21D．04．某中学的音乐节就要开始了，6班的同学们要从40首合唱曲目中，选一首歌曲排练，需要获取的统计量是A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．下列运算中，正确的是A．1251144251；B．4)4(2；C．22222；D．2141411616.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝70°，∠BDC＝100°，则∠BED的度数是A．100°B．110°C．120°D．130°第2页共6页7．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）间有下表的关系．则在弹性限度内，下列说法不正确的是x/kg01234y/cm1517192123A．因变量y是自变量x的一次函数B．当弹簧长度为18cm时，所挂物体的质量为0.5kgC．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加2cm8．已知323232yxyx，则x+y的值为A．4B．3C．2D．19.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，两个外角∠ACF和∠EAC的角平分线交于点D．连接BD，则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝∠BAC；④∠ADC+∠ABD＝90°．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．64的立方根为▲．12．小红把一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中重合部分的∠α的度数是▲．13．如上图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组=2+1=+的解为▲．→第3页共6页14．直线y＝﹣3x+m过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1▲y2（填“＞”“＝”或“＜”）15.图①所示的正方体木块棱长为2cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为▲cm．三．解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算下列各题：（1）212-1831（2）212-483217.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程组：②①194642yxyx解：①×3，得：6x﹣3y＝12③.................第一步②-③，得：﹣7y＝7........................第二步y＝﹣1.....................第三步将y＝﹣1代入①，得：x＝23......................第四步所以，原方程组的解为123yx....................第五步填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做▲法，以上求解步骤中，第一步的依据▲．（2）第▲步开始出现错误，具体的错误原因是：▲（3）直接写出该方程组的正确解：▲．18．命题：全等三角形对应边上的中线相等．（1）写成“如果…，那么…”：▲；（2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程．第4页共6页19.在中考体育的四选一项目中，孙鹏和张强同学选择了投掷实心球，在经过2个月的训练后效果明显，在近期的测试中成绩优异，田教练对他俩的成绩（单位：米）进行了统计和分析，并且制成了图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：（1）孙鹏这五次的成绩中最好的是▲米.（2）张强成绩的平均数为▲米，孙鹏的成绩的方差为▲.（3）田教练计划从两人中选择一名去参加比赛，经过调查数据，成绩超过12.6米，就有可能夺冠，请你帮助田教练分析数据并说明，选谁去更有可能夺冠.20．用二元一次方程组解决实际问题：八年级某班用彩纸剪出一些星星和花朵来布置班级，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，求剪“星星”的彩纸和剪“花朵”的彩纸各有多少张？21.如图，已知一条笔直的公路上有A，B，C三地，B地位于A、C两地之间．甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地并停留了0.4小时后，按原路返回C地．两车沿公路匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢15千米/时，设两车行驶时间为t小时．图中线段OD和折线E﹣F﹣G﹣H分别表示甲、乙两车各自到A地的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）A、C两地之间的路程为▲千米，乙车的速度是▲千米/时；（2）求乙车从B地返回C地时（线段GH）的路程y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式；（3）甲、乙两车经过▲小时后相遇；（4）当t=3时，甲、乙两车相距▲千米．平均数方差孙鹏12.6张强0.068第5页共6页22.思考与探究学完三角形的内角和定理后，“奋进数学兴趣小组”发现三角形中的重要线段（角平分线，高线）能与角度建立起关系，于是他们进行了具体的研究-----角平分线和高线的夹角.如图1，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线，垂足为点E.（1）如图2，AB=AC时，∠DAE=0°AE和AD互相重合，理由是：▲（2）如图1AB大于AC时①若∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE=▲°；②若∠B＝40°，∠C＝70°，则∠DAE=▲°；......③根据以上计算结果，他们发现∠B、∠C、∠DAE之间的数量关系为▲.（3）当AB小于AC时，请根据题意在方框中画出图形，并判断以上结论是否成立，若成立请说明理由，若不成立，请你写出∠B、∠C、∠DAE之间的数量关系，并说明理由,图1图2第6页共6页23.综合与实践如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y＝221x与x轴，y轴分别交于点A，B两点.另一条直线l2与x轴，y轴分别交于点C，D两点，与直线l1交于点E，且OC=OD=2OA.（1）A、B两点的坐标分别为▲,直线l2的关系式▲（2）求点E的坐标.（3）P是y轴的一点，当△PBE的面积是△ACE面积的一半时，求点P的坐标.（4）Q是y轴的另外一点，当∠BEP=45°时，直接写出点Q的坐标.备用图备用图
