210有理数的加法与减法(3)

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1如有帮助欢迎下载支持 2.4 有理数的加法与减法(1)

一、填空题

1．计算：－3＋2＝_______．

2．比－2大6的数为_______．

3．存折中有存款240元，又存入100元，存折中现在有_______元．

4．若a的相反数是－3，b的绝对值是4，则a＋b＝_______．

5．小明和洋洋玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为1级、2级、3级、…，楼梯的上法次数依次为：1、2、3、5、8、13、21、…(这就是著名的斐波那契数列)．则上10级台阶共有_______种上法．

二、选择题

6．比－3大2的数是 ( )

A．－5 B．－1 C．1 D．5

7．温度从－2℃上升3℃后是 ( )

A．1℃ B．－1℃ C．3℃ D．5℃

8．－3＋5的相反数是 ( )

A．－2 B．－2 C．－8 D．－8

9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值 ( )

A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b

10．如果两个数的和为正数，那么这两个加数 ( )

A．都是正数

B．一个数为正，另一个为0

C．两个数一正一负，且正数绝对值大

D．以上都有可能

三、解答题

11．计算：

(1)(－10)＋15； (2)(－0.9)＋(－3.6)；

(3)0＋(－4.5)； (4)－1.5＋112．

有理数的加减法讲义

2 专题四 有理数的加法

1、 相关知识链接

（13）加法的定义：把两个数合成一个数的运算，叫做加法；

（14）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；

（15）加法分配律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

2、 教材知识详解

【知识点1】有理数加法法则

（1） 同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值相加。

数学表示：若a>0、b>0，则a+b=|a|+|b|；

若a<0、b<0，则a+b=-(|a|+|b|)；

（2） 异号两数相加，绝对值相等（相反数）时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。

数学表示：若a>0、b<0，且|a|>|b|则a+b=|a|-|b|；

若a>0、b<0，则a+b=|b|-|a|；

（3） 一个数同0相加，仍得这个数。

【例1】计算：

（1）（+8）+（+2） （2）（-8）+（-2） （3）（-8）+（+2）

3 （4）（+8）+（-2） （5）（-8）+（+8） （6）（-8）+ 0

【知识点2】有理数加法的运算律

加法交换律：a + b = b + a

加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）

【例2】计算 4.1+（+12）+（-12）+（-10.1）+7

【基础练习】

1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况

①一月份先存10元，后又存30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）=

②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人

元，就是（＋25）＋（－10）＝

2.计算：

（1）3121； （2）（—2.2）+3.8； （3）314+（—561）；

（4）（—561）+0； （5）（+251）+（—2.2）； （6）（—152）+（+0.8）；

《有理数的加法和减法》单元教学设计

有理数的加法和减法 单元教学设计

教学目标

- 理解有理数的概念及其表示方法

- 掌握有理数的加法运算规则和减法运算规则

- 能够运用有理数的加法和减法解决实际问题

教学准备

- 教师准备：教学课件、教材、活动设计、教学练题

- 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器

教学过程

1. 导入与引入（5分钟）

- 展示一个有理数的例子，引导学生思考有理数的特点并激发兴趣 - 引入本节课要研究的内容：有理数的加法和减法

2. 规则讲解与示范（10分钟）

- 讲解有理数的加法运算规则和减法运算规则

- 通过示范例题，演示有理数的加法和减法运算步骤

3. 合作探究（15分钟）

- 分小组进行练和探究，设计小组合作活动

- 每个小组成员轮流解答问题，相互讨论和纠正错误

4. 全班讨论与总结（15分钟）

- 随机选择几个小组展示他们的解答步骤和答案

- 全班共同讨论并总结有理数的加法和减法运算规则

5. 练与应用（20分钟）

- 配发练题，让学生独立完成

- 引导学生运用有理数的加法和减法解决实际问题

6. 总结与反思（5分钟）

- 回顾本节课的重点内容 - 学生分享对本节课的理解和收获

教学评价

- 观察学生在小组中的合作情况和解答能力

- 检查学生完成的练题的准确性和思考过程

- 结合课堂讨论和回答问题的表现评价学生对有理数加减法的掌握程度

扩展活动

- 设计更复杂的有理数运算题目，提供更多的拓展题目供学生练

- 引导学生在实际问题中运用有理数的加法和减法进行推理和解决

参考资源

- 《数学课程标准》

- 《中学数学教学大纲》 - 有理数相关练题和案例分析参考资料

以上是《有理数的加法和减法》单元教学设计的大致内容。通过本节课的教学，学生将能够理解有理数的概念和运算规则，并能够应用有理数的加法和减法解决实际问题。希望对您的教学有所帮助！

数学七上第二章

1 2.5有理数的减法（3）

学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；

2、能熟练地进行有理数的减法运算；

3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法

学习重点: 有理数的减法运算是重点

学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题

学习过程

一、问题引入

一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）

如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）

你能借助于数轴解释你是如何做的吗？

二、新知学习

猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于

即表示成a－b=a+(－b).

验证:

（1）（－3）－5=（－3）+ ；

（2）3－（－5）=3+ ；

（3）3－5=3+ ；

（4）（－3）－（－5）=（－3）+ ；

三、例题讲解

例1、 计算：①0－（－22） ②（－8.5）－（－1.5）

③（+4）－16 ④41)21(

⑤（+2）－(+8) ⑥15－（－7）

0 3 2 1 4 -1 -4 -5 -3 -2 数学七上第二章

2

练一练：口答

（1） 3 – 5 （2） 3 – (-5)

（3）(-3)– 5 （4）(-3) –(-5)

（5）–6 -(-6) （6）-7-0

（7）0 -(-7) （8）(-6)-6