迈克尔逊干涉仪的改进与应用

迈克尔逊干涉仪的改进与应用

摘 要：迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长是我校开设的一个基础光学实验。实验中存在读取动镜位置需要环境光强亮，而观察干涉条纹需要环境光强暗的矛盾；人工计数干涉圆环眼睛疲劳易出错；每读取动镜位置后继续旋转微调手轮，易旋错方向，带入回程误差。针对实验中遇到的这些问题，我们对传统迈克尔逊干涉进行改进，并将其应用到实验中，收到良好的效果。

关键词：迈克尔逊干涉仪测量原理;迈克尔逊干涉仪自动测量系统;使用方法;测量数据

0.前言

迈克尔干涉仪的调整和使用，它作为一个经典的光学实验，被许多高校的大学物理实验所开出。迈克尔逊干涉仪是以分振幅法产生相干光束的原理制成，可用于光的波长、折射率、位移微小变化的测量，也可用来研究温度、压力对光传播的影响，检查光学元件表面的质量等。

在迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长这一实验中，为了提高观察屏上等倾干涉条纹的亮度和清晰度，通常在较暗环境下进行测量，但与此同时，又伴随着从仪器标尺读取动镜位置读数的困难。另外，实验者在光线较暗的环境中，一边朝一个方向旋转微调手轮，一边定睛地计数观察屏上干涉条纹的变化个数，极易使眼睛疲劳，导致少记或多记条纹数量；每计数一定数量的条纹，就要从主标尺、读数窗及微调手轮三处读取动镜在导轨上的位置，所以读数比较麻烦；读数后再次旋转微调手轮时易旋错方向，代入回程误差；由于环境光强较暗，学生读数时常用手机照亮标尺，不仅导致实验过程繁琐，而且不同实验台之间相互影响。

鉴于以上测量过程中遇到的问题，我们研制了自动测量与显示动镜位移和记数干涉条纹数量于一体的迈克尔逊干涉仪自动测量系统，并把它应用到实验教学中。 1.迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长原理

实验原理如图1所示。来自光源 S 的扩展激光束入射到分光板 G1 上，由于光束在涂有半透膜的分光板G1上产生反射和透射后，分成互相垂直且强度相等的两束光（1）和（2），这两束光分别射向互相垂直的移动镜 M1和参考镜M2, G1与 M1、M2的夹角均为45°，经过 M1、M2反射后，又汇于分光板 G1，最后朝着屏 E 的方向射出，在屏 E 上，我们可以观察到清晰的干涉条纹。G2为补偿板，它与 G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等。与动镜M1平行的 M2'表示参考镜 M2经由分光板G1形成的的虚镜，两镜之间的平行距离为 d。移动动镜 M1，d 随之改变，在观察屏E上，干涉条纹中心处有圆环“吐出”或“吞进”。 旋转微调手轮，使动镜始终朝一个方向移动，当有干涉条纹变化时，记录动镜在导轨上的初始位置读数，继续朝原来方向旋转微调手轮，每数相同的条纹个数（如20条），从标尺读出动镜位置，直至数出M个条纹。使用逐差法计算出每隔N个条纹的平均位移Δd，代入波长计算即可计算出激光波长 。

2. 测量氦氖激光波长的方法

2.1 保持室内较暗，以便突出干涉条纹亮度。 2.2 调节底座下的三个调平螺钉，使仪器水平，再用锁紧圈使之固定（迈克尔逊干涉仪见图2）。转动粗调手轮，使参考镜与移动镜到分光板距离大致相等。

2.3 打开光纤激光器电源，调节光束射向分光板G1的中心位置，去掉投影屏，视线对G1观察，可看到两排光点，每排光点中有一个最亮的，仔细调节M1、M2背后的滚花螺钉，使两排光点的最亮点重合， 其它光点也随之重合。装上观察屏，可看到干涉条纹。

2.4 如果干涉条纹图像太小，可通过粗调手轮改变条纹密度，直到适中为止；如果条纹不在观察屏中间部位，可通过调整参考镜附近的两个微调螺钉，将图像调至位置合适为止。

2.5调节微调手轮，保持长距离，缓慢、连续地调节，从观察屏上观察到“吞入”或“吐出”的干涉条纹，数出变化的条纹数目，从主刻度尺、读数窗、及微调手轮上读取动镜位置并记录。

2.6保持同方向旋转微调手轮，取干涉条纹中央的相对最清晰的暗点为测量起点（对应干涉条纹变化0级），读取对应动镜位置。

2.7继续转动微调手轮，连续读取、记录相应条纹相对变化数为20的整数倍的动镜位置，直至条纹变化数为160（任意而定）。用逐差法计算氦氖激光波长。[1]

3.测量中存在的问题及改进方法

3.1环境光强需求的矛盾。为了使观察屏上的干涉条纹更加清晰明亮，需要降低环境光强，与此同时，不方便从干涉仪读数系统读动镜在导轨上的位置读数。

3.2由2.7操作步骤，每一次读出动镜在导轨上的位置读数后，继续旋转微调手轮时，易忘记原来微调手轮的旋转方向，导致旋错方向，带入回程误差。

3.3微调手轮的最小分度是100nm，精度还有提升的空间。 3.4由于测量过程中需要测量者集中精力数出上百个干涉条纹的变化，眼睛易疲劳，造成计数错误。

针对测量过程中遇到的这些问题，我们对原有迈克尔逊干涉仪进行了改进。用低速直流电机[2]代替人工旋转微调手轮驱动动镜移动，光电编码器[3]检测动镜位移，光敏电阻传感器[4]识别干涉条纹的变化，自动测量仪接收并处理来自光敏电阻传感器的干涉条纹信号和光电编码器的动镜位移信号，并将干涉条纹个数N和动镜位移Δd实时显示在液晶屏上的迈克尔逊干涉仪自动测量系统。

4.迈克尔逊干涉仪自动测量系统

自动测量系统由直流电机及光电编码器、光敏电阻传感器和迈克尔逊干涉仪自动测量仪三部分组成，如图 3 所示。

4.1直流电机及光电编码器完成对动镜的驱动和动镜位移的检测。

将原有迈克尔逊干涉仪的微调手轮取下，选取两侧输出轴的低速直流电机，一侧输出轴通过联轴器与迈克尔逊干涉仪的微调手轮轴（1：100的蜗轮付）连接，另一侧输出轴与光电编码器连接。电机带动微调手轮轴（1：100的蜗轮付）和光电编码器同步转动，此蜗轮付经一对传动比为2：1的齿轮付带动丝杆旋转与丝杆啮合的可调螺母，带动动镜在导轨上移动，同时编码器输出反映动镜位移的脉冲信号，送给自动测量仪。

4.2光敏电阻传感器用于检测干涉条纹的变化。

光敏电阻传感器安装在二维调节架上，其感光面正对干涉圆环中心，检测条纹“吞”或“吐”的光强变化。光敏电阻传感器接收到的光强是环境光强和激光干涉条纹光强的叠加，传感器输出电压是环境光强产生的基础电压和干涉条纹产生的周期波动电压之和。弱光环境下整体电压值较高，强光环境下的电压值相对于弱光整体偏低，在不同的实验室中环境光强不一样，会导致基础电压差别很大。其次，光敏电阻的光照特性是非线性的，弱光环境下，灵敏度大，电压信号变化幅度大，容易检测，强光环境下灵敏度小，电压信号变化幅度小，很难检测。由于光敏传感器受环境光强影响较大，因此其输出电压需送自动测量仪做进一步处理。

4.3自动测量仪处理光电编码器和光敏电阻传感器的信号，并将测量结果显示在液晶屏上。

为了消除光敏电阻传感器输出电压中环境光强的影响，自动测量仪内部设计了滤波电路虑除光敏电阻传感器输出信号中的环境光强电压，保留真正的干涉条纹电压信号，此信号经模数转换、整形后，得到准确的脉冲信号送给单片机。

自动测量仪对来自光电编码器的动镜位移脉冲信号继续做二倍频处理，提高动镜位移的检测精度，将更精准的动镜位移脉冲信号送给其内部的单片机。

单片机[5]对以上两路脉冲信号同时计数、处理，并把变化的干涉条纹数目N和与之对应的动镜位移Δd实时显示在液晶屏上。

自动测量仪（图4）电源开关位于其背面，正面有液晶显示屏和“UP”、“DOWN”、“CONFIRM”、“RESET”、“START/STOP” 五个功能键。其中“UP”和“DOWN”键用于选择动镜移动方向和数字的增减，如：开机后，屏幕提示：请选择动镜移动方向，若按“UP”键，动镜向前移动，若按“DOWN”键，动镜向后移动，在完成动镜移动方向选择后，按“CONFIRM”键确认。接着屏幕依次显示“请选择每次计量的条纹数”和“请选择计量的次数”，按“UP”键，数字增加，按“DOWN”键，数字减少，完成选择后，按“CONFIRM”键确认，“RESET”键用于测量过程中强制停止后，复位到初始状态，“START/STOP”键用于启动和停止测量工作。

5.迈克尔逊干涉仪自动测量系统的使用方法 5.1首先用调平螺钉将干涉仪调到水平状态，再用锁紧圈使之固定。打开迈克尔逊干涉仪自动测量仪电源开关，按“START/STOP”键，启动电机带动动镜移动，使移动镜与参考镜到分光板距离大致相等。

5.2打开光纤激光器电源，调节激光器光束射向分光板中部。去掉观察屏，视线对着分光板，可看到两排光点，每排光点中有一个最亮的，仔细调节移动镜和参考镜背面的滚花螺钉，使两个最亮的光点重合，其他光点也会随之重合。装好观察屏，可以观察到干涉条纹。

5.3如干涉条纹不在观察屏中间位置，可通过调整参考镜附近的两个微调螺钉，将图像调至合适位置为止。

5.4光敏电阻传感器的感光面贴着观察屏，旋动二维支架的“上下”和“左右”旋钮，使感光面移至干涉条纹中心。

5.5点击“UP”或“DOWN”键，选择动镜向“前”或向“后”移动，按“CONFIRM”键。

5.6点击“UP”或“DOWN”键选择每组要计量的条纹数，按“CONFIRM”键。

5.7点击“UP”或“DOWN”键选择测量组数，按“CONFIRM”键。

5.8按“START/STOP”键启动系统开始测量。

5.9测量结束后,按“UP”或“DOWN”键查询条纹数和对应的动镜位移。

5.10关闭所有电源。

5.11采用逐差法处理数据。

6.改造后实验数据与改造前实验数据与对比

6.1我们使用改造后的迈克尔逊干涉仪自动测量系统对氦氖激光波长进行了测量。首先在传统测量环境光强下（环境光强较暗情况下），测量18组数据如表一。 表一 传统较暗环境光强下实验数据

20

40 60 80 100 120 140 160 波长/nm 对误1 6390 12720 18950 25335 31645 37960 44300 50580 631.81 156%2 6335 12690 18990 25360 31705 37955 44300 50590 632.34 072%3 6340 12675 18955 25340 31665 37925 44300 50605 632.41 062%4 6290 12635 18935 25200 31585 37920 44200 50555 632.50 047%5 6350 12635 18955 25300 31600 37960 44300 50565 632.41 062%6 6415 12645 18935 25325 31605 37955 44285 50550 631.72 171%7 6370 12615 18850 25265 31590 37870 44245 50525 632.06 117%8 6285 12645 18940 25310 31655 37925 44290 50610 633.13 051%9 6295 12675 18995 25295 31675 37975 44285 50635 633.19 061%10 6310 12630 18985 25260 31585 37940 44255 50625 632.63 028%11 6340 12650 19045 25370 31620 38010 44325 50655 632.53 042%12 6410 12715 19080 25440 31725 38060 44385 50680 632.53 042%13 6430 12770 19065 25445 31760 38100 44415 50690 632.84 007%14 6285 12595 18835 25140 31500 37765 44185 50510 631.91 141%15 6280 12620 18930 25240 31545 37880 44220 50530 631.91 141%16