力学计算典型题

压强计算题

1. 一个棱长为0.2米，重为200牛的正方体物块，放在1平方米的正方形水平桌面上，该正方体物块对桌面的压强为多少帕？

2. 一个质量为0.5千克、底面积为200厘米2的瓶子,放置在面积为2米2的水平桌面的中央,当瓶中装入体积为5分米3的煤油时,瓶底到油面的高20厘米,已知煤油的密度为0.8×103千克/米3,g取10牛/千克.求：

(1)煤油对瓶底的压力

（2）当瓶子再加上质量为0.3千克的瓶盖时,瓶子对水平桌面的压强.

3.如图所示，平底茶壶的质量是400 g ，底面积是40 cm2，内盛0.6 kg 的开水，放置在面积为1 m2的水平桌面中央。试求：(1) 水对茶壶底部的压强和压力；

(2)

茶壶对桌面的压力和压强。

3. 如图所示是一个一次性饮料杯，重力不计，放在水平桌面上，内盛有重为3牛的水，水深为0.1米，容器内、外底面积均为2.0×10-3米2，求：（1）水对杯底的压强；（2）杯子对桌面的压强；



4. 一颗图钉尖的面积是5×10-8m2，图钉帽的面积是0.5×10-4m2，手指对图钉的压力为20N，求： (1)图钉尖对墙面产生的压强；

(2)图钉尖对墙面产生的压强相当于多少米深处水所产生的压强；

5. 如图所示，铁桶重20N，桶的底面积为200cm2，往桶里倒入80N的水，水的深度25cm，平放在面积为1m2的水平台面上，求：

（1）水对桶底的压强多大？

（2）桶底受到水的压力多大？

（3）台面受到桶的压强多大？

第2章 岩石物理力学性质

例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。

解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(dv

孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001vvn

饱和度：%9483.0%2969.2GSr

干容重：)/(47.183.0169.213cmgd

例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。

解：由

例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa。求侧压力 σa=6MPa时，其三轴抗压强度等于多少？

解：（1）计算内摩擦角φ

tgCnn11

（1）

tgCnn22 （2）

联立求解： 021212219.20.735106nnnntg

（2）计算系数K：

7.335sin135sin1sin1sin100K

（3）计算三轴抗压强度： 01003.7612.22CaSSKMPa

第3章 岩石本构关系与强度理论

例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa，内摩擦角为35°。求：

（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向；

（2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏

解：（1）A单元：

主应力大小：1222235.005.005.0()()002222xyxyxyMPa

1 欧姆定律练习题

一、串联电路

1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？

2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求：

（1）电阻R1和电源电压

（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

二、并联电路

2、如图2所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏, 电流表的示数为1A； K闭合时，电流表的读数为1.5安, 求：

⑴灯泡L1的电阻

⑵灯泡L2的电阻

3．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？

练习1

1．如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关 断开与闭合时，电路中电流表的示数比是1∶3，则可知电阻 和 的阻值之比是（ ）

A、1∶3 B、1∶2 C、2∶1 D、3∶1

图2 S

R2 R1

A 2 5．有两个定值电阻 和 ，它们的阻值之比为 ，将它们串联在电压恒定的电源上，若电阻 两端的电压是3伏特，那么电源电压是（ ）

A、3伏特 B、9伏特 C、6伏特 D、12伏特

6．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻 的阻值为200欧姆，电阻 的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片 从 端移到 端时，电压表示数的变化情况是（ ）

A、6伏特至0伏特 B、3.6伏特至6伏特 C、6伏特至3.6伏特 D、6伏特至2.4伏特

7．如图6所示电路，电源电压 保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。若在电路中A、B两点之间再接入电阻 时，且： =2 。则此时电路中电流表的示数为（ ）

A、0.1安培 B、0.3安培 C、0.45安培 D、0.9安培

1、某中学研究性学习小组，驾船至东昌湖中．他们用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为6.0N．然后把石块放入湖水中，弹簧测力计的示数为3.6N．当石块触及湖底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为4.8m．（g = 10N/kg，ρ水=

1.0×103kg/m3）求：

（1）在湖水中石块受到的浮力；

（2）湖水对此处湖底的压强；

（3）石块的密度．

2、如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103 cm2．工人师傅用600 N的力匀速提升物 体，物体的速度为0.2 m/s．(不计摩擦及绳重)

求：(1)工人师傅拉绳的功率；

(2)滑轮组的机械效率；

(3)体重为450 N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大．

3、学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦．求：

（1）此时该装置的机械效率；

（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功．

4、如图17所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图18所示，不计水的阻力（ρ水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg），求：

⑴工件上升的速度大小？

⑵当工件露出水面的1/2时所受的浮力大小？

⑶工件的横截面积S是多大？

5、如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度υ=0.2 m／s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象。设t = 0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，（g取10N／kg）。求：