考研数学二大纲

(完整版)2020考研数学二大纲原文

2020考研数学二大纲原文

来源：文都教育

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法、 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

0sin1lim1,lim11xxxxex

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8。理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 (完整版)2020考研数学二大纲原文

9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）,会判别函数间断点的类型。

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念、 导数的几何意义和物理意义、 函数的可导性与连续性之间的关系、 平面曲线的切线和法线、 导数和微分的四则运算、 基本初等函数的导数、 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、 高阶导数、 一阶微分形式的不变性、 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则、 函数单调性的判别、 函数的极值、 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、 函数图形的描绘、 函数的最大值与最小值、 弧微分、 曲率的概念 、曲率圆与曲率半径

考研数学二大纲 考试科目 高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷内容结构 高等数学 78% 线性代数 22%

4、试卷题型结构 试卷题型结构为：

单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分

考试内容之高等数学

函数、极限、连续

考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6. 掌握极限的性质及四则运算法则

7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

2023考研数学二大纲

中文：

2023年考研数学二大纲为考研数学考生提供了本科生及硕士生数学本科教育学习中重要的基础知识和应用技能。其中，考研数学考试占据着重要的地位，其考试内容和重点要点如下：

一、考试科目：

考研数学包括以下四门课程： a) 概率论和数理统计 b) 离散数学 c) 函数论和复变函数 d) 微积分

二、考试重点：

以上四门课程的考试重点分别为： a) 概率论和数理统计：其核心内容包括概率论、数理统计、统计学及其经典理论、样本统计学等。 b) 离散数学：包括离散数学基础理论、组合数学、图论、拓扑学、代数结构、数论等。 c) 函数论和复变函数：包括函数论、复变函数的加法、乘法和幂次的性质、复变函数的方程、运动变换等。 d) 微积分：包括实变函数的性质、解析几何、椭圆积分、Fourier级数、积分变换、概率积分等。

三、考试形式：

考研数学考试按照正常步骤进行，即理论考试、作业题、综合题。理论考试包括一般性题目和竞赛题目；作业题包括实验性题目、基础题目和应用题目；综合题包括证明题、解决问题的题目、求解题目等。

四、参考资料：

考生可以参考《研究生数学教材》（第五版）、《研究生数学教程》、《数学分析》、《复变函数》、《微积分》、《函数论》、《离散数学》以及《数理统计》等。

以上是2023年考研数学二大纲的介绍，以上内容可供考生参考。希望考生们能够凭借自己对数学的兴趣及能力充分复习，取得好成绩。

数学二302考研大纲

数学二302考研大纲是考研数学科目中的一部分，是研究生入学考试中的重要内容之一。它涵盖了数学二这门课程的各个知识点，是考生备考的重要参考依据。下面将结合具体内容进行详细介绍。

数学二302考研大纲分为三个主要部分，即常微分方程、概率统计和线性代数。在常微分方程部分，大纲要求掌握一阶常微分方程和高阶常微分方程的基本概念、解法和应用；在概率统计部分，要求掌握概率论和数理统计的基本概念、方法和应用；在线性代数部分，要求掌握线性代数的基本概念、线性方程组的解法、线性空间与线性变换等内容。

首先，常微分方程是研究生入学考试中的一部分重点内容。在常微分方程部分，大纲要求考生能够掌握一阶常微分方程和高阶常微分方程的基本概念和解法。一阶常微分方程的解法包括可分离变量法、齐次方程法、线性方程法和恰当方程法等。高阶常微分方程的解法包括特征方程法、常系数齐次线性方程法和常系数非齐次线性方程法等。此外，还要求应用常微分方程解决各种实际问题，如静力平衡问题、物理、生物、经济等领域的问题。

其次，概率统计也是考研数学科目中的重要内容。在概率统计部分，大纲要求考生能够掌握概率论和数理统计的基本概念和方法。概率论的知识点包括随机事件、概率、条件概率、独立性、随机变量、分布函数和分布密度函数等。数理统计的知识点包括参数估计、假设检验、方差分析和相关分析等。此外，还要求考生能够应用概率统计解决各类实际问题，如抽样调查问题、质量控制问题和金融风险评估等。

最后，线性代数是数学二302考研大纲中的最后一个部分。在线性代数部分，大纲要求考生能够掌握线性代数的基本概念和方法。线性代数的知识点包括线性方程组的解法、矩阵的运算和行列式的性质等。此外，还要求考生能够掌握线性空间与线性变换的基本概念和方法，包括向量空间、子空间、基与维数和线性变换等。

综上所述，数学二302考研大纲涵盖了常微分方程、概率统计和线性代数的基本概念、解法和应用。这些内容对考生备考和应对考试有着重要的指导作用。考生在备考过程中，应该根据大纲的要求，合理划分学习时间，重点掌握各个知识点，并结合习题进行巩固和实践。只有深入理解和掌握考研数学二302大纲的内容，才能够在考试中发挥出自己的最佳水平，在激烈的竞争中脱颖而出。