回归模型的参数估计与假设检验

参数估计与假设检验

一、实验目的

1、掌握正态总体和大样本下总体的参数估计和假设检验的方法；

2、了解其他参数估计和假设检验的大致操作步骤；

2、重点掌握单个总体均值的检验方法、掌握应用Excel计算P值的步骤。

二、实验内容

某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度服从正态分布，其总体均值为，今换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度的均值为，样本标准差为，问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无明显差别。

根据以上内容写出假设检验的步骤。

三、实验步骤

由题中可知 μ0= mm = n=200 =

1 ．提出原假设 H0: mm新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前无明显差别≠mm，新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有明显差别

2 ．确定适当的统计量

3.规定显著性水平为

=

4 ．计算检验统计量

5 、作出统计决策

由此我们得知Za/2是由标准正态分布查表得到接受域与拒绝域相交的临界值。决策时是用两者比较。当 Z 为正值时，接受域的范围是 Z 〈Za/2，当 Z 为 负值时，接受域的范围是 Z 〉Za/2.

由于Z=

即假设H1成立，新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有明显差别。

回归模型基本假设

回归模型是统计学中常用的一种方法，用于分析和预测变量之间的关系。在使用回归模型进行分析时，有一些基本的假设是需要满足的。

回归模型的基本假设之一是线性关系假设。这意味着被解释变量和解释变量之间存在线性关系。换句话说，回归模型假设变量之间的关系可以用一条直线或一个平面来表示。这个假设是回归模型的基础，如果变量之间的关系不是线性的，那么回归模型将无法准确地进行分析和预测。

回归模型假设误差项是独立同分布的。这意味着在回归模型中，误差项的值是独立的，并且服从相同的概率分布。这个假设是基于对数据的统计特性的假设，确保了回归模型的统计推断的准确性。

回归模型假设误差项的方差是恒定的，也称为同方差性假设。这意味着在回归模型中，误差项的方差在不同的解释变量取值下是相等的。如果误差项的方差不是恒定的，即存在异方差性，那么回归模型的参数估计将不准确。

回归模型假设误差项符合正态分布。这意味着在回归模型中，误差项的分布是正态分布。这个假设在进行回归模型的参数估计和假设检验时起到重要作用。如果误差项不满足正态分布假设，那么回归模型的统计推断结果将不准确。

回归模型假设解释变量之间不存在多重共线性。多重共线性是指解释变量之间存在高度相关性的情况。如果存在多重共线性，那么回归模型的参数估计将不稳定，难以解释。

回归模型的基本假设包括线性关系假设、独立同分布假设、同方差性假设、正态分布假设以及无多重共线性假设。这些假设是回归模型分析的基础，对于准确地进行数据分析和预测非常重要。在实际应用中，我们需要对这些假设进行检验，以确保回归模型的有效性和准确性。同时，我们也需要注意假设的合理性和适用性，避免在实际情况中出现不适用的问题。回归模型的基本假设能够为我们提供一个有效的工具来分析和预测变量之间的关系，为决策提供有力的支持。

内蒙古科技大学

1

实 验 报 告

课程名称： 计量经济学

实验项目名称：单方程线性回归模型的

参数估计和统计检验

院 （系）：

专业班级：

姓 名：

学 号：

内蒙古科技大学

2 实验地点：

实验日期： 2012年 3 月 19 日

实验目的：掌握利用EViews软件对双变量单方程线性回归模型进行参数估计、统计检验和预测。

实验内容：

1、画散点图

2、计算相关系数

3、OLS估计

4、模型的统计检验

1）拟合优度检验

2）变量的显著性检验

3）区间估计

5、以规范形式报告EViews的输出结果

6、预测（点预测和区间预测）

实验方法、步骤和结果：

成绩评定__________________________

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一， 启动EView5，建立Workfile文件

file---new---workfile，选择所需类型并填入数字51后，点击OK，如下图所示

二， 数据的复制

1、Quick----Empty Group

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4

2、对新建的ser01和ser02重命名为pay和spend

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5

3、pay与spend合并后出现如下表格，并点击Name，确认为group01后点击OK

4、在所打开的表格中点击Name后完成group01项的添加

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6

5.对这个组进行画散点图，点击Quick-Graph-Scatter

内蒙古科技大学

7

6.显示这些散点图的集中趋势，点击Scatter with regression，如下所示；

Ｊ　用概率统计　第　十　ｑ卷　第　２００８ｑ＇２月　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　Ｖｏ１．２４　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２００８　

Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｃｈａｎｇｅ—Ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｉｒｓｔ－Ｏｒｄｅｒ　

ＡｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉＶｅ　Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ｍｏｄｅｌｓ　

ＮＧ　ＬＩＭＩＮＧ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　Ｓｔｎｔｉｓｔｉｃｓ，Ｓｈａｎｇｈｎｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｉｎｎｎｃｅ　ａｎｄ　ＥｃｏｎＤｍ　ｃｓ，Ｓｈｎｎｇｈｎｉ，２００４３３）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｏｉｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｎｃｅ　ｉｓ　ｋｎｏｗｎ　ａｎｄ　ｕｎｋｎｏｗｎ．Ｕｓｉｎｇ　ｍａｘｉｕｍｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｅ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｔｈｅ　ａｂｒｕｐｔ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｏｉｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｇｒａｄｕａｌ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｏｉｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎ　ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌｓ．Ｗｉｔｈ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ｛ｗｅ　ｐｒｏｐｏｓｅ　ｓｏｍｅ　ｔｅｓｔ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｎｄ　ｇＬ　ｅ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ａｂｒｕｐｔ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｏｉｎｔ　ａｎｄ　ｇｒａｄｕａｌ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｏｉｎｔ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｈａｎｇｅ—ｐｏｉｎｔ：ａｂｒｕｐｔ　ｃｈａｎｇｅ，ｇｒａｄｕａｌ　ｃｈａｎｇｅ：ｔｒｅｎｄ，ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ：　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ．　ＡＭＳ　Ｓｕｂｊｅｃｔ　Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：　９０Ｂ３６．