用一元一次方程解决实际问题检测试题
一、选择题
1，一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ）
A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克
2，小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ）
A.10本 B.12本 C.8本 D.7本
3，父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）
A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁
4，内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）
A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm
5，父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ）
A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟
6，一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A.26 B.62 C.71 D.53
二、填空题
7，一件工作，小张单独做6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合做需___天可以完成.
8，甲乙两人比赛登楼梯，他俩从36屋的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时，乙刚好到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达______层.
9，含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克.
10，三角形的周长是84cm，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 .
11，一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为xcm，则可列方程 ____.
《列一元一次方程解决实际问题》
教学目标：
1、理论联系实际，让学生体会生活中的数学；
2、抓住配套关系，设未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题.
教学重难点：找出等量关系、正确解方程。
教学过程
复习导入：
前面我们学习了一元一次方程的解法，今天我们来学习实际问题与一元一次方程
生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，我们大家来看看能不能用学过的方程的知识来帮小明的爸爸解决几个问题.
自主学习
经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？
你认为解决这个问题的关键是题中的哪句话？
这个实际问题中的相等关系是什么？
得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量
我们来设未知数，怎么设？
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.
合作释疑
例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：
本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2.
组内交流：（亦可组间交流）
1、此类实际问题的数量关系有何特点？应当如何解决？用一元一次方程解决实际问题大致有哪些步骤？
2、“配套” 类型的实际问题中的数量关系有何特点？
3、讨论该题型的解题思路。
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。
（2）设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。
（3）根据相等关系列出 一元一次方程。
（4）解这个方程，求出未知数的值。
（5）作答
注意：（1）设未知数及作答，若有单位的一定要带单位。
（2）方程中数量单位要统一。
例2：小明的爸爸经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助村办小学，捐赠一批新课桌.于是他来到朋友开的家具厂订购课桌.又遇到了这样一个问题：家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？小明爸爸说： 那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算.只见厂长列出了以下条件：
一元一次方程应用题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系． （3）设出未知数，列出方程。
（4）解方程 （5）检验，写答案．
2.和、差、倍、分问题
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现.
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现
（3）增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．商品销售问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝ 商品利润商品成本价 ×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售.
6．行程问题：
（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
7．工程问题：
工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利息＝本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率
9. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
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一元一次方程解决实际问题
类型一：经济问题
例1．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）
消费金额x的范围（元） 200≤x＜400 400≤x＜500 500≤x＜700 …
获得奖券的金额（元） 30 60 100 …
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元．
例1-1．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元） 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
获奖券金额（元） 30
60 100 130 …
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
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练习： 1．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
