北师大版八年级数学上册第五章5.6--二元一次方程与一次函数关系必做题

1 5.6 5.7二元一次方程与一次函数及用二元一次方程确定一次函数表达式

基础导练

1．一次函数y＝7－4x和y＝1－x的图象的交点坐标为___________，则方程组471xyxy的解为___________．

2．已知24xy是方程组73228xyxy的解，那么由两个方程得到的一次函数y＝___________和y＝___________的交点坐标是 ．

3．方程组2225xyxy解的情况是________，则一次函数y＝2－2x与y＝5－2x图象之间的位置关系是________．

4．若一次函数3yx和一次函数yxb的交点坐标为（m，8）．则m＝ ，b＝

．

5．如果32xy是方程组11235mxnymxny的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为 ．

6．在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组 的解．

6题图 7题图

7．已知A、B两地相距4千米，上午8：00甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间（分）的关系如图，由图中的信息可知，乙出发_______分他们所走的路程一样．

8．某航空公司规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知王芳带了30千克的行李，买了行李票50元．李刚带了40千克的行李，买了行李票100元．则这家航空公司规定旅客最多可免费携带多少千克的行李？

2 4

6

-4 O x y

l1

千米

4

2

20 60 分

2 9．用图象法解下列方程组：

（1）2122yxxy （2）3236xyxy

5.6 二元一次方程与一次函数

【课堂练习】

1．已知直线y＝3x与y＝－x＋b的交点为(－1，－3)，则关于x，y的方程组y－3x＝0，y＋x－b＝0的解为( )

A.x＝1，y＝3 B.x＝－1，y＝3 C.x＝1，y＝－3 D.x＝－1，y＝－3

2．以方程2x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数__________的图象相同．

3．若一次函数y＝2x－4的图象上有一点的坐标是(3，2)，则方程2x－y－4＝0必有一组解为__________．

4．如图，一次函数y＝kx＋b的图象l1与一次函数y＝－x＋3的图象l2相交于点P，则关于x，y的方程组y＝kx＋b，y＝－x＋3的解为__________．

5．用图象法解方程组y＝2x－2，x＋y＝－5.

6．已知一次函数y＝ax－5与y＝2x＋b的图象的交点坐标为A(1，－2)．

(1)直接写出关于x，y的方程组ax－y＝5，2x－y＝－b的解； (2)求a，b的值．

答案：1．D 2.y＝5－2x 3.x＝3，y＝2 4.x＝1，y＝2

5．解：如图，两个函数图象的交点坐标是(－1，－4)，则由图象可得原方程组的解为x＝－1，y＝－4.

6．解：(1)方程组ax－y＝5，2x－y＝－b的解是x＝1，y＝－2.

(2)将A(1，－2)代入y＝ax－5，得a－5＝－2，解得a＝3；将A(1，－2)代入y＝2x＋b，得2＋b＝－2，解得b＝－4.

【课后作业】

一、填空题

1.方程2x+y=5的解有________个，请写出其中的四组解____________，在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们______一次函数y=5－2x的图象上（此空填“在”或“不在”）.

2.在一次函数y=5－2x的图象上任取一点，它的坐标________方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）. 3.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式习题

一、选择填空题

1.一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(2，0)、(0，－1)，这个一次函数的表达式为( )

A．y＝12x－1 B．y＝2x＋2

C．y＝－x－1 D．y＝2x－1

2．若x＝1，y＝2和x＝－1，y＝4都是方程y＝kx＋b的解，则k，b的值分别为( )

A．－1，3 B．1，4

C．3，2 D．5，－3

3．已知直线y＝kx＋b经过点(2，3)和(1，5)，则k的值为( )

A．2 B．－2 C．3 D．－3

4.一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点坐标是

，方程组

的解是 ．

5、请在同一直角坐标系内作出一次函数y=-2x+3与正比例函数y=2x的图象，直线y=-2x+3 与直线y=2x的交点坐标是 ______，方程组232yxyx 的解是_____.

6、一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点坐标是 ，方程组的解是 ．

7、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1,l2,如图所示,他解的这个方程组是 . xyyx213xyyx213

二、解答题

8、已知一次函数的图象过点M（3，2 ），N（－1，－6 ）两点，求一次函数的表达式.

9、A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t

1 专题课件

用二元一次方程组确定一次函数表达式

课 题 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课时安排 共（ 1 ）课时

课程标准 标注课程标准页码

学习目标 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．(难点)

教学重点 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．(难点)

教学难点 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．(难点)

教学方法 先学后教

教学准备 导学案，多媒体

课前作业

导学案

教学过程

教学环节 课堂合作交流 二次备课

（修改人： ）

环

节

一 一、情境导入

在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似满足一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀所叫次数 … 84 98 119 …

温度(℃) … 15 17 20 …

(1)你能根据表中数据确定该一次函数的关系式吗？

(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？

2 课中作业

环

节

二

二、合作探究

探究点一：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

已知直线l1经过点A(0，3)及点B(3，0)，l2经过点M(1，2)及点N(－2，－3)．求l1、l2的交点坐标．

解析：先用待定系数法确定l1、l2的表达式，再列方程组求解．

解：设直线l1的方程为y＝k1x＋b1，则k1·0＋b1＝3，3k1＋b1＝0，解得b1＝3，k1＝－1.

故有l1：y＝－x＋3，即x＋y＝3.①

设直线l2的方程为y＝k2x＋b2，则

k2＋b2＝2，－2k2＋b2＝－3.解得k2＝53，b2＝13.

故有l2：y＝53x＋13，即5x－3y＋1＝0.②

由①②得方程组x＋y＝3，5x－3y＝－1.解得x＝1，y＝2.

故直线l1、l2的交点坐标是(1，2)．

课中作业

环

节

三 探究点二：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题