八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函数教案冀教版(2021年整理)

1 专题课件

21.1一次函数

教学设计思想

一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。

教学目标

知识与技能

表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；

感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。

过程与方法

经历由实际情景抽象出一次函数的过程；

情感态度价值观

初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

重点是一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法；

难点是根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

解决办法：关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。

教学方法 启发引导、小组讨论

课时安排 2课时

教具学具准备 投影仪或电脑

教学过程设计

第一课时

Ⅰ．提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？

我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km） 2 若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即

八年级数学下册第二十一章一次函数必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（ ）

A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）

C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）

2、如图，点1,1A，2,3B，若点P为x轴上一点，当PAPB最大时，点P的坐标为（ ）

A．1,02 B．5,04 C．1,02 D．1,0

3、某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．则y与x的函数关系式为（ ）

A．y＝﹣2x＋100 B．y＝﹣2x＋40 C．y＝﹣2x＋220 D．y＝﹣2x＋60

4、把函数y＝x的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）

A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）

八年级数学下册第二十一章一次函数定向训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图1，在RtABC中，90C，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CAAB运动到点B，设点P的运动路程为x，PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ）．

A．10 B．12 C．217 D．45

2、下列各点在函数y＝﹣3x+2图象上的是（ ）

A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣13，1）

3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）．图2中1l，2l分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）．

A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分

B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里

C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶

D．当快艇出发503分钟后追上可疑船只，此时离海岸253海里

4、已知1,1A、2,3B两点，在y轴上存在点P使得APBP的值最小，则点P的坐标为（ ）

A．10,4 B．10,3 C．10,4 D．10,3

5、已知点2,Am，3,2Bn在一次函数21yx的图像上，则m与n的大小关系是（ ）

K12教育资料（小初高学习）

K12教育资料（小初高学习） 1 第二十一章回顾与反思

教学设计思想

通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法。最后通过练习巩固本章的知识点。

教学目标

知识与技能

回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；

归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。

过程与方法

通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理，总结出本章的知识点。

情感态度价值观

通过对本章知识结构的回顾，进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。

教学重点和难点

重点是本章的所有重点内容。

难点是能灵活运用这些知识点解题。

解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。

教学方法

小组讨论法

以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。

课时安排 1课时

教具学具准备 多媒体

教学过程设计

（一）知识结构

通过学生的合作交流总结出本节的知识结构

（二）总结与反思

1.诸多函数中，最简单的一种就是一次函数。

2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是直线，所以又叫做直线y=kx＋b。 K12教育资料（小初高学习）

K12教育资料（小初高学习） 2 3.一次函数y=kx＋b (k≠0)中的k与b是决定函数性质的基本量：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大，其图像的趋势：从左向右是上升的。

(2)当k<0时，y随x的增大而减小，其图像的趋势：从左向右是下降的。

(3)当b=0时，一次函数y=kx＋b(k≠0)就变成y=kx(k≠0)，即正比例函数，它的图像过原点。

(4)当b≠0时，直线y=kx＋b不过原点。

4.求一次函数的表达式至关重要，它是解决许多实际问题的关键环节。求一次函数表达式的主要方法是：