材料与材料性能(第五章)

常见的循环应力
脉动应力 σm=σa>0,r=0 σm=σa<0,r=-∞ 对称交变应力 σm=0,r=-1 波动应力 σm>σa,0<r<1 不对称交变应力 -1<r<0
图 循环应力的类型 a)、e) 交变应力 b)、c)、d) 重复循环应力
第五章 金属的疲劳
疲劳现象及特点
• 1. 分类 疲劳定义：机件在变动应力和应变长期作用下，由于累积损伤 而引起的断裂现象。 (1) 按应力状态不同，可分为：弯曲疲劳、扭转疲劳、挤压疲劳、 复合疲劳 (2) 按环境及接触情况不同，可分为：大气疲劳、腐蚀疲劳、高 温疲劳、热疲劳、接触疲劳 (3) 按断裂寿命和应力高低不同，可分为：高周疲劳、低周疲劳， 这是最基本的分类方法
变动载荷和循环应力
变动载荷是指载荷的大小、方向随时间变化的载 荷，其单位面积上的平均值为变动应力。
变动应力可分为周期变动应力（也称循环应力） 和无规则随机变动应力。
生产中机件正常工作时，其变动应力多为循环应 力。
第五章 金属的疲劳
变动应力
图 变动应力示意图
a)应力大小变化 b)、c)应力大小及方向都变化 d)应力大小及方向无规则的变化
钢：σ-1p=0.85σ-1
铸铁：σ-1p =0.65σ-1，τ-1=0.8σ-1 铜及轻合金：τ-1=0.55σ-1
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第五章 金属的疲劳
疲劳极限与静强度的关系
试验表明，金属材料的抗拉强度越 大，其疲劳极限也越大。 对于中、低强度钢，疲劳极限与抗 拉强度间大体呈线性关系。 σb较高时，这种近线性关系就会发 生偏离，这是由于强度较高时，材 料的塑性和断裂韧性下降，裂纹易 于形成和扩展所致。
m B点 r 1, a 0, 疲劳极限 r max b b,
m 0(r 1), a 1 , 疲劳极限 max 1
tan
max 2 max 2 m max min 1 r
rH max H mH
第五章 金属的疲劳
循环应力及其特征参量
循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角波等。
表征应力循环特征的参量有：
最大循环应力σmax，最小循环应力σmin
平均应力:σm=(σmax+σmin)/2
应力幅或应力范围:σa=(σmax-σmin)/2
应力比:r=σmin/σmax
第五章 金属的疲劳
R ( N ) (1 / 13)(2 546 .7 5 519 .4 5 492 .1 464 .8) 580 .9MPa
第五章 金属的疲劳
成组试验法
S-N曲线的高应力（有限寿命）部分用成组试验法测定，即取4-5级较 高应力水平，在每级应力水平下，测定3-5根左右试样的数据，然后进 行数据处理，计算中值（存活率50%）的疲劳寿命。 在测定的时要注意三点： (1) 确定各组应力水平。在4-5级水平应力中的第一级应力水平σ1：对 光滑试样取0.6-0.7 σb,对缺口试样取0.3-0.4 σb，而第二级应力水平σ2比 第一级低20-40MPa,以后各级水平应力一次减少。
第五章 金属的疲劳
疲劳曲线
60 高应力段和低应力段，高应力段 寿命短，低应力段寿命长。 应力水平下降，断裂循环周次增 加。
应力σmax/10MPa
40
20
灰铸铁
0 103
104
105
106 107 循环周次/次
108
109
图 几种材料的疲劳曲线
第五章 金属的疲劳
疲劳极限
对于一般具有应变时效的金属材料，如碳钢、球铁等，当循环应 力水平降到某一临界值时，低应力段变为水平线段，表明试样可 以经无限次应力循环也不发生疲劳断裂，故将对应的应力称为疲 劳极限，记为σ-1（对称循环，r=-1）。 这类材料如果应力循环107周次不断裂，则可认定承受无限次应 力循环也不会断裂，所以常将107周次作为测定疲劳极限的基数。 另一类金属材料，如铝合金、不锈钢等，其S-N曲线没有水平部 分，只是随应力降低，循环周次不断增大，此时只能根据材料的 使用要求规定某一循环周次下不发生断裂的应力作为条件疲劳极 限。
所以只要知道应力比r，代入上式就可求出 ，在图上作角度 的直 线，与AC交于点B，即可求出相应r的疲劳极限 rB aB mB
第五章 金属的疲劳
σmax(σmin)-σm疲劳图
将不同应力比r下的疲劳极限， 分别以σmax(σmin)和σm表示于 坐标系中而形成疲劳图。AHB 就是在不同r下的疲劳极限σrmax。 A点
(2) 每一级应力水平下的中值疲劳寿命N50的计算，采用将每一级应力水 平下测得的疲劳寿命N1，N2，…..Nn带入下面的公式计算：
lg N 50 (1 / n) lg N i
i 1 n
则中值疲劳寿命N50为
N 50 lg 1 lg N 50
(3) 如果出现越出，即在某一水平下的平均寿命大于规定的107，则这一 组疲劳寿命取排列中值（奇数），获取中间两数值的平均值（偶数）。
第五章 金属的疲劳
高周疲劳与低周疲劳
高周疲劳特点：断裂寿命较长，Nf>105周次，断裂应力水平较低， σ<σs，也称低应力疲劳，一般常见的疲劳都属于此类。 低周疲劳特点：断裂寿命较短，Nf=（104-105）周次，断裂应力 水平较高，σ≥σs，往往有塑性应变出现，也称高应力疲劳或应变 疲劳。
有向外辐射的放射台阶或条纹；
在源区虽看不到疲劳弧线，但疲劳弧线以源区为中心。
第五章 金属的疲劳
疲劳曲线和对称循环疲劳曲线
疲劳曲线 • 疲劳曲线：是疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，即S-N曲线，是确 定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。 • 1860年，维勒（Wöhler）在解决火车轴断裂时，首先提出了疲劳 曲线和疲劳极限的概念，所以后人也称该曲线为维勒曲线。
第五章 金属的疲劳
疲劳特点
（3）疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织缺陷）十分敏感 由于疲劳破坏是从局部开始的，所以它对缺陷具有高度的选择 性。缺口和裂纹因应力集中增大对材料的损伤作用，组织缺陷 （夹杂、疏松、白点、脱碳等）降低材料的局部强度，三者都加 快了疲劳破坏的开始和发展。
第五章 金属的疲劳
第五章 金属的疲劳
疲劳曲线的测定
通常疲劳曲线用旋转弯曲疲劳试验测定，其四点弯曲试验机 原理见下图。
第五章 金属的疲劳
试验时，用升降法测定条件疲劳极限或疲劳极限σ-1 ，用成组试验法 测定高应力部分，然后将上述试验数据整理，拟合成疲劳曲线。 用升降法测定疲劳极限时，有效试样数一般大于13根，试验取3-5级 应力水平，每级应力增量一般为σ-1的（3-5）%。 第一根试样的应力水平应略高于σ-1，如果无法预计σ-1 ，则对一般 材料取(0.45-0.50) σb。 第二根试样的应力水平根据第一根试样结果（破坏或通过）而定， 如果第一根试样断裂，则对第二根试样施加的应力降低（3-5）%， 反之，要升高（3-5）%. 其余试样的应力值均应依,此法办理，直至全部完成试验。这时的条 件疲劳极限为
第五章 金属的疲劳
瞬断区
瞬断区是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域。在疲劳裂纹 亚稳扩展阶段，随着应力不断循环，裂纹尺寸不断长大，当裂纹 长大到临界尺寸ac时，因裂纹尖端的应力场强度KI达到材料的断 裂韧度KIC，则裂纹失稳快速扩展，导致机件最后瞬时断裂。 宏观特征：断口比疲劳区粗糙。 脆性材料为结晶状断口。 韧性材料在边缘区为剪切唇。
举例：某一水平应力下测得如下5试样的疲劳寿命：
第五章 金属的疲劳
疲劳曲线的确定
用升降法测得的σ-1作为S-N曲线 的最低应力水平点，与成组试验 法的测定结果拟合成直线或曲线， 就可得到存活率为50%的中值SN曲线。
第五章 金属的疲劳
不同应力状态下的疲劳极限
同一材料在不同应力状态下测得的疲劳极限不相同， 但是它们之间存在一定的联系。根据试验确定，对 称弯曲疲劳极限(σ-1)与对称拉压(σ-1p)、扭转 （τ-1）疲劳极限之间存在下列关系：
第五章 金属的疲劳
抗疲劳过载能力
金属机件偶然经受短期过载，材料原来的疲劳极限可能没有变化， 也可能有所降低，这要具体视材料所受过载应力及相应的累计过载 周次而定。 如果金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极 限和疲劳寿命减小，这就造成了过载损伤。 金属材料抵抗疲劳过载损伤的能力，用过载损伤界或过载损伤区表 示。
《材料力学性能》
第六章 断裂韧性基础
第五章 金属的疲劳
概述
金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会
发生断裂，这种现象称为疲劳。
疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因 而机件的疲劳断裂会造成很大的经济以至生命的损失。
疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失效。
第五章 金属的疲劳
第五章 金属的疲劳
疲劳源区的宏观特征及位置判别
疲劳源区一般位于零件的表面或亚表面的应力集中处，由于疲劳 源区暴露于空气与介质中的时间最常，裂纹扩展速率较慢。同时， 在不同高度起源的裂纹在扩展中相遇，汇合形成辐射状的条纹或 台阶。因此，疲劳源区一般具有如下特征： 氧化或腐蚀较重，颜色较深； 断面平坦、光滑、细密，有些断口可以看到闪光的小刻面；
第五章 金属的疲劳
疲劳特点
（1）疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂 断裂应力水平往往低于材料抗拉强度，甚至低于屈服强度。 断裂寿命随应力不同而变化，应力高寿命短，应力低寿命长。 当应力低于某一临界值时，寿命可达无限长。 （2）疲劳是脆性断裂 由于一般疲劳的应力水平比屈服强度低，所以不论是韧性材料还是 脆性材料，在疲劳断裂前不会发生塑性变形及有形变预兆， 它是在长期累积损伤过程中，经裂纹萌生和缓慢亚稳扩展到临界尺 寸ac时才突然发生的。因此，疲劳是一种潜在的突发性断裂。