铜陵学院高数A卷

2021年普通高等招生全国统一考试数学文试题〔卷，解析版〕第一卷〔选择题 一共50分〕一、 选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

〔1〕复数z 满足i i i z +=-2)(，那么 z = 〔A 〕 i --1 〔B 〕 i -1 〔C 〕 i 31+- 〔D 〕i 21- 【解析】选B2()21iz i i i z i i i+-=+⇔=+=- 〔2〕设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，那么A ⋂B=〔A 〕 〔1，2〕 〔B 〕[1，2]〔C 〕 [ 1，2〕 〔D 〕〔1，2 ] 【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=〔3〕〔2log 9〕·〔3log 4〕=〔A 〕14 〔B 〕12〔C 〕 2 〔D 〕 4 【解析】选D23lg9lg 42lg32lg 2log 9log 44lg 2lg3lg 2lg3⨯=⨯=⨯=〔4〕命题“存在实数x ，使x > 1”的否认是〔A 〕 对任意实数x , 都有x > 1 〔B 〕不存在实数x ，使x ≤ 1〔C 〕 对任意实数x , 都有x ≤ 1 〔D 〕存在实数x ，使x ≤ 1 【解析】选C存在---任意，1x >---1x ≤〔5〕公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，那么5a =〔A 〕 1 〔B 〕2〔C 〕 4 〔D 〕8 【解析】选A2231177551616421a a a a a a =⇔=⇔==⨯⇔=〔6〕如下图，程序框图〔算法流程图〕的输出结果是〔A 〕 3 〔B 〕4〔C 〕 5 〔D 〕8 【解析】选Bx1 2 4 8y1 2 34〔7〕要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象〔A 〕 向左平移1个单位 〔B 〕 向右平移1个单位〔C 〕 向左平移12个单位 〔D 〕 向右平移12个单位【解析】选Ccos 2cos(21)y x y x =→=+左+1，平移12〔8〕假设x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，那么y x z -=的最小值是〔A 〕 -3 〔B 〕0〔C 〕 32〔D 〕3 【解析】选A【解析】x y -的取值范围为_____[3,0]-约束条件对应ABC ∆边际及内的区域：3(0,3),(0,),(1,1)2A B C 那么[3,0]t x y =-∈- 〔9〕假设直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公一共点，那么实数a 取值范围是〔A 〕 [-3 ，-1 ] 〔B 〕[ -1 ， 3 ]〔C 〕 [ -3 ，1 ] 〔D 〕〔- ∞ ，-3 ] U [1 ，+ ∞ 〕【解析】选C圆22()2x a y -+=的圆心(,0)C a 到直线10x y -+=的间隔 为d那么1231d r a a ≤=⇔≤⇔+≤⇔-≤≤〔10〕袋中一共有6个除了颜色外完全一样的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于〔A 〕15 〔B 〕25 〔C 〕35 〔D 〕45【解析】选B1个红球，2个白球和3个黑球记为112123,,,,,a b b c c c 从袋中任取两球一共有111211121312111213212223121323,;,;,;,;,;,;,;,;,,;,;,;,;,;,a b a b a c a c a c b b b c b c b c b c b c b c c c c c c c 15种；满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于62155=2021年普通高等招生全国统一考试〔卷〕数学〔文科〕第二卷〔非选择题 一共100分〕考生注事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．答题，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。

第 1 页 共 3 页3351110243152113------xaa axa a a x D n=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=231102A ,102324171⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B ,111201111⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=P 铜 陵 学 院2012 - 2013 学年第 一 学期《 线性代数 》考查试卷（适用班级： ）一计算题（8×5=40分）1. 2.3.已知 求 TAB )(4.已知求 1-P------------------------------------------第----------------------------2----------------------------装---------------------------------------线---------------------------------------------班 姓 学------------------------------------------第----------------------------1----------------------------装---------------------线--------------------------------------------第 2 页 共 3 页⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=0000041461351021632305023A ⎪⎩⎪⎨⎧=+++=-++=-++;0222,02,02432143214321x x x x x x x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--=--+;0895,4433,13432143214321x x x x x x x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++;,,12321321321λλλλλx x x x x x x x x5.已知 求 R （A ）二、解答题（12×5=60分） 1.解齐次线性方程组2. 解非齐次线性方程组3.λ为何值时，非齐次线性方程组第 3 页 共 3 页,97963422644121121112⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=A ,4321,5432321⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ηηη（1）有唯一解； （2）无解； （3）有无穷解？4.设矩阵求矩阵A 的列向量组的一个极大无关组，并把不 属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。

一、选择题：（每小题3分，共18分安徽财经大学试卷安徽财经大学2０23-2０24学年度第1学期试卷《高等数学A 》（上）试题(A 卷)参考答案和评分标准）1、已知,2)3('=f 则h f h f h 2)3()3(lim 0--→=（D ）1-)(1)(2/3-)(2/3A D C B ）（2、当0→x 时，下列无穷小中与2x 为同阶无穷小的是（C ）11)()3arcsin()()1ln()(1A 423-+--x D x C x B e x ）（3、如果)(x f 的导数为x cos ，则)(x f 的一个原函数为（D ）x D x C x B x cos 1)(cos 1)(sin 1)(sin 1A -+-+）（4、设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<---=0,1sin 0,0,1cos 1)(x b x x x a x x e x x f x 在0=x 处连续，则常数b a,的值为（A ）1,0)(0,1)(1,0)(1,1A -========b a D b a C b a B b a ）（5、曲线32122---=x x x y 有（A ）铅直渐近线没有水平渐进线，两条铅直渐近线两条水平渐进线，一条铅直渐近线一条水平渐进线，两条条铅直渐近线）一条水平渐进线，一（)()()(A D C B 6、设)(x f 在0=x 点附近有二阶连续导数，且1cos 1)(''lim 0=-→x x xf x ，则（C ）专业班级姓名学号----------------------密------------------------------封-----------------------线-----------------------------的极小值。

是且的拐点。

）是曲线，且（的极小值。

是且的拐点。

）是曲线，但（）（)()0(,0)0('')()()0(0,0)0('')()()0(,0)0('')()()0(0,0)0(''A x f f f D x f f f C x f f f B x f y f f ≠===≠二、填空题（每小题3分，共18分）在以下各小题中画有_______处填上答案。

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………1 / 11 / 11 / 12014年铜陵学院专升本招生考试试题卷理 科 综 合【注意事项】1. 本试题卷共由两部分组成，第一部分《高等数学》为75分，第二部分《英语》为75分，满分150分。

考试时间150分钟。

2. 所有答题必须写在答题纸上指定位置方有效，写在试题卷和草稿纸上一律无效。

3. 答卷前，考生务必将姓名、考生号、座位号填在试题卷和答题纸上规定位置。

4. 考试结束后，请将试题卷和答题纸一并上交。

第一部分 高等数学一、单项选择题（每题2分，共10分） 1.函数{}y x =在0x =处（ ）A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可导D.可导 2.当0x →时，下列结论中不正确的是（ ） A. 21cos ~x x - B. 1~x e x -1~2xD. ln(1)~x x +3.函数sin y x x =+在区间(0,)2π内是（ ）A.单调增加、上凹B.单调增加、下凹C.单调减少、上凹D.单调减少、下凹 4.设A ，B 均为n 阶方阵，则必有（ ） A. A B A B +=+ B. AB BA =C. AB BA =D. 111()A B A B ---+=+ 5.设A ，B 是两随机事件，若B 发生时A 必发生，则一定有（ ） A. (|)()P A B P A = B. ()()P A B P B =理科综合试题卷 第1页（共8页）C. (|)1P B A =D. ()()P AB P B = 二、填空题（每题2分，共10分）6.函数2log (1)y x =-的定义域为__________________________。

7.函数21y x =+在点(1,2)处的切线方程为__________________________。

8.设()y f x =是由方程221x y +=所确定的隐函数，则dydx=__________。

安徽大学2011—2012学年第一学期 《高等数学A （一）、B（一）》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共10分）1.；2.62()xf x ；3. 2−；4. ；5.。

321x +二、单项选择题（每小题2分，共10分）6．D ； 7．C ； 8．D ； 9．C ； 10．B 。

三、计算题（每小题7分，共56分）11．≤≤，又1x x ==，故利用夹逼准则得到1x =。

12．解：01)arcsin limcos 1x x x →−−=0sin arcsin lim cos 1x x xx →−=220lim 22x x x →=−−。

13. 解：2ln sin sin xdx x∫=ln sin (cot )xd x −∫ =2 cotln sin cot x x x −+dx ∫ =2 cotln sin (csc 1)x x x −+dx −∫ = cotln sin cot x x x x −−−C +。

14. 解：由题意2222sin (sin )12sin 1sin x f x x x ′=−+−，故1()21f u u u′=−−。

于是1()(2)1f u u du c +u=−−∫=2ln 1u u C ，−−−+这样，当01x ≤<时，2()ln 1f x x x C =−−−+。

15．解：0,1x x ==均为瑕点，故1∫=12 0∫+ 1∫=12 0lim a a +→∫+ c 1lim c −→=0lim 2arcsin a +→1lim 2arcsin c −→=2arcsin1π=。

16.解： 0π∫=20cos π∫2cos ππ−∫x=2(sin )(sin )x x ππ−∫sin t x==1−∫∫t=21+∫==ln(1+。

17. 解：方程对应的齐次微分方程为32y y y 0′′′−+=，其特征方程为：232λλ−+=0，解得特征根为121, 2λλ==。

安徽省铜陵市重点名校2025届高三第二次联考数学试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知y ax b =+与函数()2ln 5f x x =+和2()4g x x =+都相切，则不等式组3020x ay x by -+≥⎧⎨+-≥⎩所确定的平面区域在2222220x y x y ++--=内的面积为（ ）A ．2πB ．3πC ．6πD ．12π2．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为20cm ，高度为100cm ，现往里面装直径为10cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ） （附：2 1.414,3 1.732,5 2.236≈≈≈） A ．22个B ．24个C ．26个D ．28个3．在空间直角坐标系O xyz -中，四面体OABC 各顶点坐标分别为：22(0,0,0),(0,0,2),3,0,0,0,3,033O A B C ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．假设蚂蚁窝在O 点，一只蚂蚁从O 点出发，需要在AB ，AC 上分别任意选择一点留下信息，然后再返回O 点．那么完成这个工作所需要走的最短路径长度是（ ） A ．22B ．1121-C ．521+D ．234．将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位长度，得到的函数为偶函数，则ϕ的值为（ ） A ．12π B ．6π C ．3π D ．4π 5．若函数()3cos 4sin f x x x =+在x θ=时取得最小值，则cos θ=（ ） A ．35B ．45-C ．45D ．356．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．40322017B ．20152016C ．20162017D ．201510087．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是( )A ．28cmB ．212cmC ．()2452cm +D ．()2454cm +9．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+，则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠所对的边，若函数()()322213f x x bx a c ac x =+++- 1+有极值点，则B 的范围是（ ）A ．0,3π⎛⎫⎪⎝⎭B ．0,3π⎛⎤⎥⎝⎦C ．,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,3π⎛⎫π ⎪⎝⎭11．已知111M dx x =+⎰，20cos N xdx π=⎰，由程序框图输出的S 为（ ）A ．1B ．0C ．2π D ．ln 212．在等差数列{}n a 中，若n S 为前n 项和，911212a a =+，则13S 的值是（ ） A ．156B ．124C ．136D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

铜陵一中届高二模拟试卷 数学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共150分。

考试时间120分钟。

第一卷〔选择题，共50分〕一、选择题〔每题5分，共50分〕1.直线 1x y += 与 圆224x y +=交于 A 、B 两点，那么AB =〔 〕 A.27 B.14 C.72 D. 1422.样本3,,2,1x 的平均数为2 ，那么样本方差是 A.31 B.22 C.21 D.41 ,两条不同的直线m 、n 两个不同的平面α、β，那么以下命题中的真命题是〔 〕 A.假设,,,βαβα⊥⊥⊥n m 那么n m ⊥ B.假设,,//,βαβα⊥⊥n m 那么n m ⊥ C.假设,//,//,//βαβαn m 那么n m // D.假设,,,//βαβα⊥⊥n m m ∥α，那么n m //4.长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1＝1，∠AA 1B=∠A 1D 1B 1=60°，那么此长方体的对角线长是〔 〕A.2B. 5C. 3D. 25.为了了解1200名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，那么分段的间隔k 为( )A.40B. 30C.206.一个几何体的三视图如右图所示,那么此几何体的体积是 〔 〕 A.112 B.80 C.72 D.647.假设直线)0,(022>=+-b a by ax 平分圆014222=+-++y x y x 的周长, 那么ab 的最大值是〔 〕 A.41 B.21C.1D.2(1,3)A 关于直线y kx b =+对称的点B 是(2,1)-，那么直线y kx b =+在x 轴上的截距为〔 〕A. 32-B.54C. 65-D.5610.设x 、y R ∈，且2220x y x ++<，那么〔 〕 A.22680x y x +++< B.22680x y x +++> C.22430x y x +++<D.22430x y x +++>第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题〔每题5分，共25分〕11.∠ACB= 90°在平面α内，PC 与CA 、CB 所成角∠PCA=∠PCB= 60°，那么PC 与平面α所成的角为12.一只蚂蚁在边长分别为5,4,3的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是__________13.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,假设中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的41,样本容量为160,那么中间一组频数为 14.如右图，是计算1111 (3599)++++的程序框图，判断框应填的内容是________________, 处理框应填的内容是________________.15.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置， 其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器 内盛有a 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P ． 如果将容器倒置，水面也恰好过点P (图2)． 有以下四个命题：(1)正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 (2)将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P(3)任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P (4)假设往容器内再注入a 升水，那么容器恰好能装满 其中正确的代号是 ．(写出所有真命题的代号) ．三、解答题〔16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分〕 16.ABC ∆三个顶点是)4,1(A -，)1,2(B --，)3,2(C ． 〔1〕求BC 边中线AD 所在直线方程；〔2〕求点Ａ到ＢＣ边的距离．17.下表是我校学生日睡眠时间的抽样频率分布表〔单位：h 〕 (1)将表中空缺局部填齐(2)根据频率分布表画出频率分布直方图；(3)根据频率分布表估计学生的日平均睡眠时间。