2018北师大版七年级数学下册期中试卷2

北师大附属实验中学2018—2019 学年度第二学期期中考试初一数学试卷A 卷一、选择题（本大题共10 小题，共30 分）1.在平面直角坐标系中，点（-1，2）在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列等式正确的是A. B. C.D.3.下列各数中，无理数是A. B. C. D.4.如图，下列能判的条件的个数有；；；．A.4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个5.若m >n ，则下列不等式不一定成立的是A. m - 2 >n - 2B.2m > 2nC.-m<-n2 2D.m2 >n26.下列运算正确的是A.x ⋅x2 =x2B.(xy)2 =xy2C. (x2 )3 =x 6 试卷说明：1．本试卷考试时间为100 分钟，总分数为120 分.2．本试卷由A 卷和B 卷组成，共8 页，6 道大题，31 道小题.3．请将全部答案填在答题纸上，选择题和作图使用2B 铅笔，解答题必须使用0.5 毫米黑色签字笔，不得使用铅笔或圆珠笔答题．4．一律不得使用涂改液及涂改带，答题时请用蓝黑签字笔书写.5．注意保持卷面整洁，书写工整.试卷命题人：陈平张蓓试卷审核人：陈平D. x2 +x2 =x47. 一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E ， D ， B ， F 在同一条直线上．若 ∠ADE = 125︒ ，则∠DBC 的度数为A ． 55°B ． 65°C ． 75°D ． 125°8.下列命题中假命题的是A. 同旁内角互补，两直线平行B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直9.数轴上表示 的点分别为 A ，B ，点 A 是 B C 的中点，则点 C 所表示的数 是A. B. C.D.10.如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图（2），再沿 BF 折叠成图（3），继续沿 EF 折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG ，整个过程共折叠了 9 次，问图（1）中∠DEF 的度数是A.20°B.19°C.18°D. 15°二、填空题（本大题共 10 小题，共 20 分） 11.把命题“邻补角互补”改写成“如，那”的形式 ． 12.若某一个正数的平方根和，则m 的值是．13.若a m = 2， a n = 8，则a 2m +n =.14.若点 P ( 2 - m ， m +1)在x 轴上，则 P 点坐标为 ．15.如图，C 岛在 A 岛的北偏方向，C 岛在B 岛的北偏方向，则从C 岛看 A 、B 两岛的视角∠ACB 等于度 15 题图16 题图17 题图16.如图，要把池中的水引到 D 处，可过 D 点作 D C ⊥ AB 于 C ，然后沿 D C 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．17.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是 ．18.若不等式2(x + 3) > 1的最小整数解是方程2x - a = 3 的解，则 a 的值为 . 19.如图，在直角三角形 A BC 中，∠C = 90︒ ， A C = 4 ，将△ABC 沿 C B 向右平移得到△DEF ，若平移距离为 3，则阴影部分的面积等于．20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，， ， ，那么点 A 14 的坐标为，点A 2019的坐标为.三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分） 21.(本题满分 8 分)计算：22.(本题满分 8 分)解下列不等式（组）,并把（2）的解集表示在数轴上. （1） 3(x ＋2)－9 ≥－2(x －1)23. (本题满分 6 分)已知 AD ⊥ BC ，FG ⊥ BC ，垂足分别为 D 、G ，且∠1 = ∠2 ， 求证： ∠BDE = ∠C ． 证明：∵ A D ⊥ BC ， F G ⊥ BC 已知 ∴ ∠ADC = （ ）= 90°（）∴ A D ∥（ ）（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠1 = ∠3 （）又∵ ∠1 = ∠2 已知 ∴ ∠3 = ∠2（ 等量代换 ） ∴DE （ ）AC （）∴ ∠BDE = ∠C （ 两直线平行，同位角相等 ） 24.(本题满分 4 分)如图，这是某市部分建筑分布简图，请以火车站的坐标为 （-1，2），市场的坐标为（3，5）建立平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标.2 33 2 3 325.(本题满分 6 分)某商场购进 A 、B 两种型号的智能扫地机器人共 60 个，这两种机器人的进价、售价如下表所示.(1)(2)在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于 53 000 元，问至少需购进 B 型智能扫地机器人多少个? 26. (本题满分 6 分)如图， A (-1, 0) ， C (1, 4) ，点 B 在x 轴上，且 AB = 3 ． 求点 B 的坐标； 求△ABC 的面积；在 y 轴上是否存在 P ，使以 A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为 10？ 若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．27. (本题满分 6 分)先阅读题的解法，再解答题：已知 a ，b 是有理数，并且满足等式5 - 3a = 2b + - a ，求 a ，b 的值．解：因为5 - 3a = 2b + - a ，所以5 - 3a = (2b - a ) +2 33⎪2⎩已知 x ，y 是有理数，并且满足等式 x 2 - 2 y - 2 y = 17 - 4 ，求的值．28. (本题满分 6 分)如图，已， 60°，点 P是射线 A M 上一动与 点 A 不重，BC 、BD 分别平和，分别交射线A M 于点 C ，D ． 求的度数；当点 P 运动时， 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律； 当点P 运动到时的度数是 ．B 卷四、填空题（本题共 6 分）29.阅读理解：我们把对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为《x 》，即当 n 为非负整数时，若n - 1 ≤ x ＜n + 1，则《x 》=n ．例如：《0.67》=1，2 2《2.49》=2，…． 请解决下列问题：（1）《 》=；（2）若《2x -1》=5，则实数 x 的取值范围是；（3）①《2x 》=2《x 》；②当 m 为非负整数时，《m +2x 》=m +《2x 》；③满足《x 》= 3x 的非负实数 x 只有两个．其中结论正确的是 （填序号）2230.材料一：中国象棋体现了我国古人的智慧和传统文化的精髓. 中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系. 如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是每步走“日”字形，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B 处；材料二：一动点沿着数轴向右平移3 个单位，再向左平移2 个单位，相当于向右平移1 个单位．用实数加法表示为3＋（－2）＝1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移︱a︱个单位），，沿y 轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移︱b︱个单位）则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”. “平移量”{ a，b }与“平移量”{ c ，d }的加法运算法则为{ a，b }+{ c，d }={ a+c，b+d }．，“相”位于点下面在图中的象棋棋盘上建立直角坐标系，设“帅”位于点（0,0）（4,2）.请解决下列问题：（1）图中“马”所在的点的坐标为.（2）根据材料一和材料二，在整个直角坐标系中，不是棋子“马”的一步“平移量”的是.（可多选，填选项前的字母）A. {1，2}B. {－2，1}C. {1，－1}D. {－2，－1}E. {3，－1} （3）设“马”的初始位置如图中所示，如果现在命令“马”每一步只能向右和向上前进（例如图中的“马”只能走到点A、B 处），在整个坐标系中，试问：（填“能”或“不能”）①“马”能否走到点C？答：；②“马”能否走到点（2018，2019）和点（2020，2021）？若能，则需要几步？为什么？若不能，请说明理由．31.“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不定主停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2°，灯B 转动的速度是每秒1°．假道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM ：∠BAN=2 ：1．（1）填空：∠BAN=°；（2）若灯B 射线先转动30 秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且∠ACB=120°，则在灯B射线到达B Q 之前，转动的时间为秒.BNA。

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．2．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温4．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x65．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣57．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5B．7C．9D．139．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．12．∠1＝35°，则∠1的余角为，补角为．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是．（填序号）三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×11118．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（），∴∠2＝∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，），∵∠C＝∠D（），∴∠DBC+＝180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A＝∠F（）21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）0123456所挂物体质量x/kg1212.51313.51414.515弹簧长度y/cm（1）由表格知，弹簧原长为cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长cm．（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，对照两个图形的面积可以验证公式（填公式名称）请写出这个乘法公式．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．2．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；B、原式可化为﹣（x﹣2）（x﹣2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、原式可化为﹣（2x+1）（2x+1），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点评】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x 的函数．4．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x6【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故A错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故B正确；C、x6•x4＝x10，故C错误；D、（x3）3＝x9，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定【分析】直接利用垂线段最短进而得出小明跳远成绩．【解答】解：过点P作PE⊥AC，垂足为E，∵AP＝2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米．故选：C．【点评】此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴m＝1、n＝﹣6，则m+n＝﹣5，故选：D．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．7．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【解答】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5B．7C．9D．13【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：当a+b＝3时，原式＝（a+b）2＝32＝9，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．9．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAB＝45°，根据平行线的性质可得∠2＝∠3，进而可得答案．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵∠1＝15°，∴∠2＝45°﹣15°＝30°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【解答】解：有点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为 1.56×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a＝1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．∠1＝35°，则∠1的余角为55°，补角为145°．【分析】根据余角和补角的定义求出即可．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠1的余角为90°﹣∠1＝55°，补角为180°﹣∠1＝145°，故答案为：55°，145°．【点评】本题考查了余角与补角，知道∠1的余角为90°﹣∠1和∠1的补角为180°﹣∠1是解此题的关键．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝24．【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加．【解答】解：∵a m＝3，a n＝8，∴a m+n＝a m•a n＝3×8＝24．故答案是：24．【点评】考查了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为y ＝4x．【分析】根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：∵△ABC底边BC上的高是8，三角形的底边BC长为x，∴三角形的面积y可以表示为y＝＝4x，故答案为：y＝4x．【点评】本题考查了列代数式和三角形的面积，能熟记三角形的面积公式是解此题的关键．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝±10．【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是①④．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是②③⑤．（填序号）【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵①∠1＝∠2，∴AD∥BC；②∵∠B＝∠5，∴AB∥DC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠5＝∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为：①④，②③⑤．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111【分析】（1）根据多项式除以多项式和合并同类项可以解答本题；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；（3）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+4﹣1＝4；（4）1122﹣113×111＝1122﹣（112+1）×（112﹣1）＝1122﹣1122+1＝1．【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．【分析】分两种情况：①根据同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可．②当所作的角在BC下方．【解答】解：（2）EB与AD不一定平行．①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，∴EB∥AD．当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行．【点评】此题主要考查学生对平行线的判定和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，当b＝时，原式＝﹣8×＝﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的性质与判定即可求出答案．【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）【分析】（1）根据图象看相对应的y的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．（3）这段时间的平均速度＝这段时间的总路程÷这段时间．【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的路程分别是4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10＝0.5小时＝30分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4千米/时．【点评】本题主要考查了实际问题的函数图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解决问题的关键，注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段．22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．【分析】过P作PG∥AB或延长AP交直线CD于M或延长CP交直线AB于N，利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可．【解答】解：（1）过P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG，∴∠A＝∠APG，∠C＝∠CPG，∴∠APC＝APG+∠CPG＝∠A+∠C＝50°+45°＝95°；（2）延长AP交直线CD于M；∵AB∥CD，∴∠A＝∠AMC＝50°，又∵∠C＝45°，∴∠APC＝∠AMC+∠C＝50°+45°＝95°；（3）延长CP交直线AB于N．∵AB∥CD，∴∠C＝∠ANC＝45°，又∵∠A＝50°，∴∠APC＝∠ANC+∠A＝45°+50°＝95°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目的难点在于过拐点作辅助线．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）0123456所挂物体质量x/kg1212.51313.51414.515弹簧长度y/cm（1）由表格知，弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm．（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．（3）令x＝10时，求出y的值即可．（4）令y＝20时，求出x的值即可．【解答】解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故答案为：12，0.5；（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，（3）当x＝10kg时，代入y＝0.5x+12，解得y＝17cm，即弹簧总长为17cm．（4）当y＝20kg时，代入y＝0.5x+12，解得x＝16，即所挂物体的质量为16kg．【点评】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式（填公式名称）请写出这个乘法公式a2﹣b2＝（a+b）（a ﹣b）．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y＝4代入即可求解；②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解．【解答】解：（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），平方差，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴15＝3（x﹣2y），∴x﹣2y＝5；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（28﹣1）（28+1）……（264+1）+1＝（264﹣1）（264+1）+1＝2128﹣1+1＝2128．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．。

2018-2019学年七年级数学第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x22．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1003．下图中，∠1与∠2互为余角的是()4．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x95．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为() A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是() A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况()10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为_______________________________________________ _．13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.15．若32x－1＝1，则x＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v＝1 000＋50t，若导弹发出0.5 h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.17．若a＋b＝7，ab＝12，则a2＋b2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是_________________ _______________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是_____________________________ ___________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S与天数t之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于__________(用含n的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)，所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)．所以∠1＝∠BAD(______________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以____________(等量代换)．所以DG∥BA(____________________________)．24．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE ⊥EF，∠DEA＝30°.(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等 19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6；(4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行24．解：(1)因为AD∥BC，所以∠DAB＝∠CBF.又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB∠AOB＝(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.。

一、选择题1．北京国尝试推动我露”、“大雪A ．2．下列计A ．2m a a 3．下列说（1）相等不可能等于线与已知直相等．A ．1 个4．如图，AB 于点射线AP 交A ．15题（每题际设计周面我国非物质雪”，其中是计算正确的是2m a = B ．说法中，正确等的角是对顶于它的补角直线平行；在Rt △ABCM ，N ，再分交边BC 于点第4题图3分，共24面向社会公开质文化遗产创是轴对称图B ．是（）m n a a +=确的有（顶角；（2）角；（4）垂（6）若两 B ．2 个C 中，∠C 分别以点点D ，若C B ．304分）开征集“二十创新传承与图形的是（m n a + C ．(x ）个）若两个锐垂直于同一条两个角的一对=90°，以顶M ，N 为圆心CD =4，AB =十四节气”标与发展．下面）C ．22x =x+y)锐角相等，则条直线的两对边在同一C ．3 个顶点A 为圆心，大于12=15，则△A C ．45标识系统设面四幅作品22xy y +- 则它们的余两直线平行一直线上，另圆心，适当长MN 的长为ABD 的面积第5题图2018-2019北师大版七年级数学下册期中测试卷设计，以期通品分别代表“D ．D ．(a -+余角也相等；；（5）过另一对边互D ．4 个长为半径画为半径画弧，积是（）D ．60通过现代设立春”、“芒2)(2b a b --（3）一个一点有且只互相平行，则画弧，分别交，两弧交于计的手段，芒种”、“白22)4a b =-个角的余角只有一条直则这两个角交边 AC ，于点 P ，作直5．已知：如则BC 的长A ．24cm6．如图，A ． 40°A ．1如图，在△ A 长为（已知AB 第6题ABC 中，DF ）B ．28cm ∥CD ，∠1=B ．45°题图B ．2F ，EG 分别是m=115°，∠2是AB ，AC 的 C ．302=65°，则C ．50°C ．3的垂直平分0cm ∠C 等于（第7题图分线，且△AD D ． ）D ．60°D ．4DE 的周长为32cm为 30cm ，二、填空题9．若2x 10．已知二11．若2a 12．已知C 则边AC 的13．已知：如14．如图，15．如图，后，点C 落第15题16．如图，的同侧作等∠BOD ，A 17．在△A 的度数为_18．如图，2cm/s 的速用t (s )表示题（每题54y +=，则二次三项式24a b -+-CD 是△AB 的长为____如图在△AB 第13题在△ABC ，△ABC 中落到点E 处题图，点O 为线等腰△AOC AD 与BC 相ABC 中，_________，∠AOB =6速度移动，动示移动的时3分，共30则432x y = _式2x mx ++250b +=，BC 的AB 边______cm ．BC 中，AB =题图中，AD ⊥B 中，∠B =50处，若DE 线段AB 上的C 和△BOD 相交于点∠A =30°，高．60°，C 是B 动点Q 从点时间，当t =_0分）_________9是完全平则a +b =__边上的中线，=4，AC =2，BC ，AE 平分°，∠C =30∥AB ，则 第16的任意一点D ，OA =OC P ，∠COD =高BE ，CF 所BO 延长线点O 出发沿_________时．方式，则常________．，△BCD 的点D 为BC 边分∠BAC ，0°，点D 为∠DAC =____6题图 点（不与A ，，OB =OD =110°，则所在直线交上的一点，沿OA 以1cm 时，△POQ 常数m 的值的周长比△A 边的中点，第14题图若∠1=30°，为边BC 上一______．B 重合），∠AOC ∠APB =___交于点O ，且OC =8cm ，m/s 的速度Q 是等腰三值是_______ACD 的周长则AD 的取∠2=20°，一点，将△A 第，分别以A 与∠BOD 都_______度．且O 不与B 动点P 从移动，如果三角形．___． 长大2cm ，B 值范围是_则∠B= __ADC 沿直线18题图AO ，BO 为都是锐角，且，C 重合，从点C 出发果点P ，Q 同BC =8cm ，_________．________．线AD 折叠为一腰在AB 且∠AOC = 则∠BOC 沿CB 以同时出发，叠BC三、解答题19.（8分）20.（8分的距离相等痕迹，不写21. （9分）BC 的延长（1）若（2）当点β的代数式题（共46分先化简，再）物流公司等，且到写作法））如图，在长线于点E .∠B ＝50°，点P 在线段式表示）分）再求值.(33a 司要建一个V 字型公路在△ABC 中，∠ACB =80°AD 上运动)32ab b ÷-个物流中转站m ，n 的距，AD 平分°，求∠E 的动时，设∠()(ab ---站，如下图距离也相等，∠BAC ，点的度数.B ＝α，∠AC )(2a b a --图按照设计要，则中转站点P 为线段CB ＝β（β)(22a b -++要求，中转站P 应建在AD 上的一＞α），求∠)2，其中a 转站到两个城什么位置一个动点，P E 的大小.1=，2=b .城镇A 、（保留作图PE ⊥AD （用含α、B交22.（10产时间t （了一段时间（1）甲在（2）甲故（3）当t （4）从第相差2个，分）某车间（小时）之间间）.在因机器故障故障排除之后为何值时乙第一次甲乙生，请直接写间甲、乙两间的关系如障停产之前后以原来速乙生产零件生产零件总写出此时t 的名工人分别如图所示（其前，每小时生速度的两倍重件的总数第一总数在同一时的值.别生产同种其中实线表生产重新开始生一次与甲相时刻相同到零件，他们表示甲，虚线个零件.生产，则甲停相同？到甲完工这段们生产的零线表示乙，停产了段时间，若零件数量y 且甲因机器 小时.甲乙生产的（个）与生器故障停产.的零件总数生数23.（11分直线l 同侧（1）理解中的结论，（2）类比至B A '，连（3）拓展P 从点E 沿线段OF ，当t = 当t =分）观察理侧，BD ⊥l ，解应用：如图，请按照图比探究：如图连接C B '，展提升：如图沿射线EC 设点P 运 秒时，O秒时，点理解:如图1AE ⊥l ，垂图2，AE 图中所标注的图3，Rt △A 求△C B A '图4，等边以1cm/s 速动时间为OF ∥ED ；点F恰好落，△ABC 中垂足分别为⊥AB ，且AE 的数据计算ABC 中，的面积.边△EBC 中，速度运动，连t 秒. 落在射线EB 中，∠ACB =为D ，E ，易E ＝AB ，BC 算图中实线所∠ACB =90°，EC =BC =3连接OP ，将B 上.=90°，AC =B 易知△AEC ≌C ⊥CD ，且所围成的图AC =4，将3cm ，点将线段OP BC ，直线≌△CDB且BC ＝CD 图形的面积斜边AB 绕O 在BC 上，绕点O逆时l 过点C ，点，利用图S= 绕点A 逆时针且OC ＝2时针旋转1点A 、B 1中的结论；针旋转90°2cm ，动点120°得到的在论°一.选择题1 D 二.填空题9.1611.313.1<A 15.35°17.150三.解答题19. 解：原当a 20.解：作分线的交作21.解（1题（每题32 D题（每题3<3AD030︒︒或题（共46分原式=26b1=，=b 作线段AB 交点即为P .作图过程略.）5B ∠= BAC ∴∠AD 平BAD ∴∠ADE ∴∠PE ⊥ E ∴∠＝分，共243 B分，共30分） 2时，原式=的垂直平分.50ACB ︒∠，50C =︒BAC∠平分25D ︒＝E B =∠+ADADE ︒∠90-分）4B 分）=24 分线，作公80B =︒75BAD ∠=︒15E =︒5 C10.±612.614.50°16.14518.8或8公路m ,n 组成5 C 参考答案3成的角的角6 C角平分线，垂7 C垂直平分线8 A线与角平（222.解：（1）（2）（3）由相同，此（4）23.解：（1）5（2）作∵斜边∴B A '即∠B 而∠B ） B ∠= BAC ∴∠AD 平BAD ∴∠ADE ∴∠PE ⊥ E ∴∠＝52由图易知V 此时(-10=t 310=t ，550作AC D B ⊥'边AB 绕点AB =,'∠A B ∠+'BAC AC =∠+9CAB ACB α∠，180C ︒-＝BAC∠平分(11802D =︒E B =∠+∠ADADE ︒∠90-()乙4-40=)264=+÷，6，323C 于D ，如A 逆时针旋︒=90AB , ︒=90C , ︒90,β＝αβ- )αβ-- BAD α=+1122E β=-()62-8=÷3如图所示，旋转90°至A (11802︒-α 小时个/，在B ' )90αβ-=︒在点E 处乙1122α+-乙生产零件的β的总数第一一次与甲∴B ∠在△B ⎪⎩⎪⎨⎧''∠∠B A A B AD ∴△∴'B ∴AB S ∆（3）当当t =AC B '∠=, AD '和△AB =∠=∠='BA B AD BCA B D AD B '≌△AB 4==AC D 142B C'=⨯⨯t =1秒时，=4秒时，点BC 中A BC （AAS ）48= OF ∥ED ；点F 恰好落,落在射线EB B 上.。

2018-2019学年度第二学期期中试卷七年级数学（满分130分）一、选择题（每题3分，共36分）1、计算x 4• x 3÷x 2等于 （ ） A 、x 3 B 、x 4 C 、x 5 D 、 x 62、如图∠1和∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是 （ ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°3、下列计算结果正确的是 （ ） A 、(3x 4 )2 = 6x 8 B.(－ x 4)3 = － x 12 C ．(－ 4a 3 )2 = 4a 6 D 、〔(－ a)4〕5 = － a 204、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是 （ ） A 5，12，13 B 5，7，7 C 5，7，12 D 101，102，1035、下列计算结果错误的是 （ ） A 、(ab)7÷(ab)3 = (ab)4 B 、 (x 2 )3 ÷(x 3 )2 = x C ． (－32m)4÷ (－32m)2 = (－32m)2 D 、 (5a)6÷(－5a)4 = 25a 2 6、如图， a // b ，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于 ( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 7、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、 )31)(31(x y y x -+ D 、 )1)(2(+-x x 8、直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是 （ ） A 18° B 36° C 54° D 72°9、下列式子中一定相等的是 （ ） A 、（a －b ）2 = a 2 + b 2 B 、 a 2 + b 2 = (a+ b)2 C ．(a －b)2 = b 2－2ab + a 2 D 、 (a+b)(a 2－ab+b 2 )= a 3 – b 310、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等。

……○……………○………学校:_____________班级：_____…装…………○………………线…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 北师大版七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分 则∠3的度数等于 ( )A. 25°B. 30°C. 45°D. 55° 2．（本题3分）已知a+b=3，ab=1，则（a ﹣2）（b ﹣2）的值是（ ）A.1B.-1C.5D. -3 3．（本题3分）如图，AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30° 4．（本题3分）下列运算正确的是( ) A. 2a －3＝312aB. 112x ⎛⎫+⎪⎝⎭112x ⎛⎫-⎪⎝⎭＝12x 2－1C. (3x －y)(－3x ＋y)＝9x 2－y 2D. (－2x －y)(－2x ＋y)＝4x 2－y 25．（本题3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 ( ) A. 4cm 、7cm 、3cm B. 7cm 、3cm 、8cm C. 5cm 、6cm 、7cm D. 2cm 、4cm 、5cm…………装……………订………线…………○……※请※※不※※要※订※※线※※内※※……线…○………6．（本题3分）若，则2x ya-的值为（）A. 8B. 9C. 32D. 407．（本题3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是( )A. 450B. 550C. 650D. 7508．（本题3分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=212-⎛⎫-⎪⎝⎭，d=13⎛⎫-⎪⎝⎭，则它们的大小关系是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. c＜a＜d＜b9．（本题3分）如图，把△ABC纸片沿D E折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A. 212A∠=∠-∠ B. ()3212A∠=∠-∠C. 3212A∠=∠-∠ D. 12A∠=∠-∠10．（本题3分）图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. (a＋b)2C. (a－b)2D. a2－b2二、填空题（计34分）11．（本题4分）已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是_______米.12．（本题4分）已知5ma=，7na=，则2m na-=_______.13．（本题4分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边x的取值范围是_______.……装………○…………_______姓名：________……订…………○………………内………14．（本题4分）已知a －b ＝b －c ＝35，a 2＋b 2＋c 2＝1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于___________.15．（本题4分）计算：－22＋20－|－3|×(－3)－1＝________； (－0.2)2 019×52 018＝________． 16．（本题4分）如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A ，B 在格点上，如果点C 也在格点上，且使得△ABC 为等腰直角三角形，则符合条件的点C 有________个．17．（本题4分）如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．18．（本题4分）如图，AB//CD ，∠CDE=119º，GF 交∠DEB 的平分线EF 于F ，∠AGF=130º，则∠F= 。

2018-2019学年北师大版数学七年级下册期中考试试题及答案2018-201年七年级下学期数学期中试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

每小题的四个选项中只有一个正确答案）1.下列运算正确的是（）A。

a = 1B。

(-3) - 2 =C。

a6 ÷ a3 = a2D。

(a3)2 = a62.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.xxxxxxxx米，数字0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A。

7.1×107B。

0.71×10-6C。

7.1×10-7D。

71×10-83.计算：a2•a的结果是（）A。

aB。

a2C。

a3D。

2a24.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A。

B。

C。

D。

5.已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°，则∠2的余角的度数为（）A。

30°B。

40°C。

50°D。

100°6.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）A。

10°B。

15°C。

20°D。

25°7.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A。

(-a+b)(a-b)B。

(x+2)(2+x)C。

(+y)(y-)D。

(x-2)(x+1)8.周末___从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以___骑得特别放松。

途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园。

图中描述了___路上的情景，下列说法中错误的是（）A。

___在便利店时间为15分钟B。

公园离___家的距离为2000米C。

___从家到达公园共用时间20分钟D。

___从家到便利店的平均速度为100米/分钟9.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a 上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A。

2018-2019学年七年级数学第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x22．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1003．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x94．下图中，∠1与∠2互为余角的是()5．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为() A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是() A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况()10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m ．将0.000 073用科学记数法表示为________________________________________________． 13．如图，某小区A 自来水供水路线为AB ，现进行改造，沿路线AO 铺设管道，并与主管道BO 连接(AO ⊥BO )，这样路线AO 最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.15．若32x －1＝1，则x ＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v (km/h)与时间t (h)的关系是v ＝1 000＋50t ，若导弹发出0.5 h 即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h. 17．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)， 所以∠EFB ＝∠ADB ＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)． 所以∠1＝∠BAD (______________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以____________(等量代换)．所以DG∥BA(____________________________)．24．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE ⊥EF，∠DEA＝30°.(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等 19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6；(4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行24．解：(1)因为AD∥BC，所以∠DAB＝∠CBF.又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB∠AOB＝(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.。

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝50°，∠2＝65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°2．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（）A．P（0，12）B．P（0，2）C．P（2，0）D．P（4，0）3．下列各数中3.141，，π，﹣，0.，0.1010010001…无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）6．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2x C．D．x7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣118．方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．10．方程组的解是，则方程组的解为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．12．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝，b＝．13．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为．14．已知+|3x+2y﹣15|＝0，则的算术平方根为．15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝°．16．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是．17．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．18．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝，b＝．三、解答题（共66分19．解二元一次方程组：．20．21．25（x﹣1）2﹣9＝0．22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AD与BC的位置关系如何？为什么？（2）证明BC平分∠DBE．23．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求△ABC的面积；（2）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．24．（6分）已知2+的小数部分为m，2﹣的小数部分为n，求（m+n）2018．25．（8分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积．（写出分步求解的简明过程）26．（8分）河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A 型车和1辆B 型车可以载学生100人；1辆A 型车和2辆B 型车可以载学生110人． （1）A 、B 型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A 需要100元，一辆B 需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．27．（8分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m ≤100100＜m ≤200m ＞200 收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a ＝．现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．得AC ∥BD ． （1）直接写出点C ，D 的坐标和四边形ABDC 的面积；（2）若在坐标轴上存在点M ，使S △MAC ＝S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标，（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，写出∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并证明．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝50°，∠2＝65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，故可得出∠4+∠2的度数．由对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，∠2＝65°，∴∠4＝∠1＝50°，∴∠2+∠4＝65°+50°＝115°，∴∠3＝∠2+∠4＝115°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（）A．P（0，12）B．P（0，2）C．P（2，0）D．P（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可．【解答】解：∵P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，∴3a+6＝0，解得a＝﹣2，2﹣a＝2﹣（﹣2）＝4，故点P的坐标为（4，0）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3．下列各数中3.141，，π，﹣，0.，0.1010010001…无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有π，﹣，0.1010010001…，共3个，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根、立方根、无理数等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键．4．二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．依此即可求解．【解答】解：A、有3个未知数，不是二元一次方程组，故选项错误；B、是二次方程组，故选项错误；C、是二次方程组，故选项错误；D、是二元一次方程组，故选项正确．故选：D．【点评】考查了二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．5．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．6．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2x C．D．x【分析】直接利用x的取值范围，进而比较各数大小．【解答】解：∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的数是：2x．故选：B．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数的比较大小的方法是解题关键．7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11【分析】由x与y互为相反数，得到y＝﹣x，代入方程组计算即可求出m的值．【解答】解：由题意得：y＝﹣x，代入方程组得：，消去x得：＝，即3m+9＝4m﹣2，解得：m＝11，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据非负整数的定义分别代入求出答案．【解答】解：当x＝0时，y＝10；当x＝1时，y＝8.5（不合题意）；当x＝2时，y＝7；当x＝3时，y＝5.5（不合题意）；当x＝4时，y＝4；当x＝5时，y＝2.5（不合题意）；当x＝6时，y＝1；当x＝7时，y＝﹣0.5（不合题意）；故方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为4个．故选：D．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握非负整数的定义是解题关键．9．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10．方程组的解是，则方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】将方程组变形为，根据已知方程组的解得出，解之可得．【解答】解：由方程组，得：，由题意可得，解得：，故选：D．【点评】本题主要考察二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体思想的运用．二、填空题（每题3分，共24分）11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝3，b＝4．【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【解答】解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，∴，解得，，故答案为3，4．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．13．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣1|＝3，解得：x＝4或﹣2，∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．故本题答案为：（4，2）或（﹣2，2）．【点评】本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．14．已知+|3x+2y﹣15|＝0，则的算术平方根为．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x+3＝0，3x+2y﹣15＝0，解得x＝﹣3，y＝12，所以，＝＝3，所以，的算术平方根为．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝95°．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN＝∠BMF＝×100°＝50°，∠BNM＝∠BNF＝×70°＝35°，在△BMN中，∠B＝180°﹣（∠BMN+∠BNM）＝180°﹣（50°+35°）＝180°﹣85°＝95°．故答案为：95．【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是2﹣．【分析】设A点表示x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．【解答】解：设A点表示x，∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，∴1﹣x＝﹣1．解得：x＝2﹣故答案为：2﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离公式是解答此题的关键．17．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为15°或115°．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补，可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案为：15°或115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．18．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝（﹣1，2）；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝2，b＝﹣2．【分析】（1）根据新定义运算法则解得；（2）根据新定义运算法则得到关于a、b的方程，通过解方程求得它们的值即可．【解答】解：（1）依题意得：f（﹣2，4）＝（×（﹣2）+0，×4﹣0）＝（﹣1，2）．故答案是：（﹣1，2）；（2）依题意得：f（4，﹣4）＝（×4+a，×（﹣4）+b）＝（4，﹣4）．所以×4+a＝4，×（﹣4）﹣b＝﹣4所以a＝2，b＝2．故答案是：2；2．【点评】考查了坐标与图形性质．关键是掌握对有序数对（m，n）定义“f运算”法则．三、解答题（共66分19．解二元一次方程组：．【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：由①×6得：3x﹣2y＝8，③由②+③得：x＝3，将x＝3代入到②得：y＝，故原方程组的解为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解方程的是解题关键．20．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：原方程组化为∴3x+4y＝4x+3y即x＝y∴3x+4y＝3x+4x＝7x＝84解得：x＝12∴y＝12∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．21．25（x﹣1）2﹣9＝0．【分析】25（x﹣1）2﹣9＝0中每个数同时除以25，得到（x﹣1）2﹣＝0，利用平方差公式求出x的值．【解答】解：∵25（x﹣1）2﹣9＝0∴（x﹣1）2﹣＝0（x﹣1﹣）（x﹣1+）＝0解得x1＝x2＝【点评】本题主要考查了利用平方差公式解一元二次方程，熟练掌握平方差公式是解题的关键．22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AD与BC的位置关系如何？为什么？（2）证明BC平分∠DBE．【分析】（1）平行，根据平行线的性质可以证得∠A＝∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；（2）∠EBC＝∠CBD，根据平行线的性质即可证得．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠C∴∠A＝∠CBE∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB∵AE∥CF，AD∥BC∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD∴∠EBC＝∠CBD．∴BC平分∠DBE．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求△ABC的面积；（2）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．【分析】（1）先根据点的坐标求出AB长和点C到AB的距离，根据三角形的面积公式求出即可；（2）设P点到直线AB的距离为h，根据三角形的面积公式求出h，即可得出P点的坐标．【解答】解：（1）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），∴AB∥x轴，AB＝4﹣（﹣2）＝6，C到AB的距离是3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：＝18；（2）设P点到直线AB的距离为h，∵△ABP的面积为6，AB＝6，∴＝6，解得：h＝2，∵3+2＝5，3﹣2＝1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣1）．【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质等知识点，能求出AB的长和分别求出点C、P到直线AB的距离是解此题的关键．24．（6分）已知2+的小数部分为m，2﹣的小数部分为n，求（m+n）2018．【分析】首先估算出的范围，然后可求得m、n的值，最后即可求得（m+n）2018的值．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．∴m＝2+﹣3＝﹣1，n＝2﹣﹣0＝2﹣，∴（m+n）2018＝12018＝1．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小、求得m、n的值是解题的关键．25．（8分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积．（写出分步求解的简明过程）【分析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意和图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解出x和y的值，即可求出矩形的AD的长度，从而求出矩形ABCD的面积，根据阴影部分的面积＝矩形ABCD的面积﹣六个小长方形的面积，即可求得答案．【解答】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：，即小长方形的长为8厘米，宽为2厘米，矩形ABCD的宽AD＝6+2×2＝10（厘米），矩形ABCD的面积为：14×10＝140（平方厘米），阴影部分的面积为：140﹣6×8×2＝44（平方厘米），答：图中阴影部分的总面积为44平方厘米．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．26．（8分）河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．【分析】（1）根据载客量，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据题意列出方程，可得答案．【解答】解：（1）设A、B型车每辆可分别载学生x，y人，可得：，解得：，答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；（2）设租用A型a辆，B型b辆，可得：30a+40b＝350，因为a，b为正整数，所以方程的解为：，方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8＝1060元；方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5＝1100元；方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2＝1140元；所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解（1）的关键是解方程组；解（2）的关键是解方程．27．（8分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．【解答】解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a＝18000÷75＝240；若100＜a≤200，则a＝18000÷85＝211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，乙学校报名参加旅游的学生有y 人，则①当100＜x ≤200时，得解得（6分）②当x ＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b满足a ＝．现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．得AC ∥BD ．（1）直接写出点C ，D 的坐标和四边形ABDC 的面积；（2）若在坐标轴上存在点M ，使S △MAC ＝S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标，（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，写出∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并证明．【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b 的值得出点A 、B 的坐标，再由平移可得点C 、D 的坐标，即可知答案；（2）分点M 在x 轴和y 轴上两种情况，设出坐标，根据S △ACM ＝S 四边形ABDC 列出方程求解可得；（3）作PE ∥AB ，则PE ∥CD ，可得∠DCP ＝∠CPE 、∠BOP ＝∠OPE ，继而知∠CPO ＝∠CPE +∠OPE ＝∠DCP +∠BOP ，即可得答案．【解答】解：（1）由a ＝．得：a ＝﹣1，b ＝3．所以A （﹣1，0），B （3，0），C （0，2），D （4，2），∵AB ＝4，CO ＝2，∴S＝AB•CO＝4×2＝8；四边形ABDC（2）①M在y轴上，设M坐标为（0，m），∴，∴CM＝16，∴m＝2+16＝18或m＝2﹣16＝﹣14，∴M点的坐标为（0，18）或（0，﹣14）；②M在x轴上，设点m的坐标为（m，0），∴，∴AM＝8，∴m＝﹣1+8＝7或m＝﹣1﹣8＝﹣9，所以点M的坐标为（7，0）或（﹣9，0）．综上所述M点的坐标为（0，18）或（0，﹣14）或（7，0）或（﹣9，0）；（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP＝∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO，同理可得当点P在线段DB的延长线上时，如图3：∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO，【点评】本题主要考查非负数的性质、平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质求得四点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．。

………外…………○………学校:_______内…………○…………………○………绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 北师大版七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分1．（本题3分）当x=-12时,式子(x-2)2-2(2-2x )-(1+x )²(1-x )的值等于( ) A. -2372 B. 2372 C. 1 D. 4972 2．（本题3分）已知a m =9，a m ﹣n =3，则a n 的值是（ ） A.-3 B.3 C.13 D. 1 3．（本题3分）小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果210a ab -+▇，但最后一项不慎被污染了，这一项应 是（ ）． A. 5b B. 25b C. 225b D. 2100b 4．（本题3分）（2017四川自贡第5题）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 5．（本题3分）如图，直线AB ∥CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 6．（本题3分）如图，AB ∥DE ，∠B=150°，∠D=140°，则∠C 的度数是（ ）○…………外………装…………○………订…………○…………………○……请※※不※※要※※在※※装※※※※线※※内※※答※※题※※ ………………………○……A. 60°B. 75°C. 70°D. 50°7．（本题3分）小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （ ）． A. B.C. D.8．（本题3分）正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．A. 清晨5时体温最低B. 下午5时体温最高C. 这一天中小明体温T （单位：℃）的范围是36.537.5T ≤≤D. 从5时至24时，小明体温一直在升高9．（本题3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）A. B.○…………外…………○…………订…………○…………线…………○……______班级：___________考号：___________ ………内…………○…………装………线…………○……………………○…………内…………○………装…………○… C. D. 10．（本题3分）如图，向高为H 的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（ ）A. B. C. D. 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）4³（﹣0.25）5=________． 12．（本题4分）如果()()2a 2b 12a 2b-1+++=63,那么a+b 的值为___________. 13．（本题4分）某班黑板是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，已知这个长方形的长为3a ，则宽为_____. 14．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________ 15．（本题4分）如图，a ∥b ，PA ⊥PB ，∠1=35°，则∠2的度数是______．装…………○…………○……………………○※※要※※在※※装※※订答※※题※※ ……线………○……16．（本题4分）如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.17．（本题4分）根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为-0.5，则输出的结果为_______.18．（本题4分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．三、解答题（计58分）（1）()()()()1123a a a a +--+-．（2）()()()223423159x y xy x y ⋅-÷-．………外………○…………订___班级：___________内…………○…………装……线…………○……20．（本题8分）若4m x =， 8n x =，求3m n x -的值。

12017-2018学年四川省成都七年级（下）期中数学试卷一 •填空题（每小题3分，共30分）亍一肚匚2,, - 5, a , 0中，单项式的个数是（（32分）在代数式，n x y ）• 1 — D1 A . B. 2 C. 3 .42-3a - 5 的和是（）2. （3 分）3a 与 5a222+5. 5a - 5 6a - 5 C . 5a5aA 5a - 5 B . D — 3. （3分）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果/A. 65° B . 55° C . 60° D . 35°4 . （3分）如图，下列能判定 AB// EF 的条件有（① / B+Z BFE=180 ② /仁/ 2 ③ Z 3=Z 4A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）下面说法正确的个数为（ ）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行;仁 35°,④Z B=Z 5 .那么/2是（2(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3) 两角之和为180°,这两个角一定邻补角; (4) 同一平面内不平行的两条直线一定相交. A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个 6. (3分)下列运算中正确的是( )A.①和②B .②和③C .①和③D .②和④8. (3分)下列各式中不能用平方差公式计算的是( )□A. (x - y ) (- x+y ) B . (- x+y ) (- x - y ) C . (- x - y ) (x - y ) D . (x+y ) (-)x+yV 分)由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量 9.(33) t (天)的关系如图所示，贝U 下列说法正确的是((万米)与干旱的3万米天时，蓄水量为1200A 干旱第50 3万米20B.干旱开始后，蓄水量每天增加 3万米200C.干旱开始时，蓄水量为3万米20D.干旱开始后，蓄水量每天减少10. (3分)如图，在△ ABC 中,ABC 和・ / ACB 则/ BPC=()BP 、CP 分别平分/3A. 102° B . 112° C . 115° D . 118二•填空题（每小题3分，共18分）11. （3分）请你写出一个单项式，使它的系数为-3,次数为 2.答： _______ 3353562『）= ）（—2X ）* = , 1 （ 3 分）计算：（）Q （ ?&3?&= ,（ 2）|9（a12. _________________________ 亏y=x+32，之间的函数关系是（T ）与摄氏度数 x 「C ） 13. （3分）同一温度的华 氏度数y 如果某一温度的摄氏度数是25C,那么它的华氏度数是T. _______22+1的值是 -a 3 分）已知a .- a+仁2,那么a14. （ ______________16. （3分）某货物以a 元买入，如果加上进价的 m%作为定价，后因货物卖不出 去，又按定价n%笔低出售，则降价后的售价用式子表示出来是 丿元. ______ 三.计算题及解答题(共52分) 17. (24分)计算题 -2023)(— — n) 1 (1) ( — 3) +3.14 —( 22) b2ab (3a — — 2ab (2)(—)3) (2x — 5) (2x+5) — ( 2x+1) (2x — 3)_JLl2. 2)) — ( x — 4 () (x+1) (x+3 且 322,其中 5a+3a.) — 3 (2). 18 (6分)化简求值：(3a — 1 — 分)在括号内填写理由.(619.AB 丄/2.求证：CD BC ACL BCE 吐AB,/仁丄已知：如图，DG BC, AC L BC 证明：：DGL ) / ACB=90 (•••/ DGB ______ ) // DGA (二 _________ ) (•••/ 2=/ DCA -------DCA / •••//•••/ 仁21= ___••• EF/ CD( ) •••/ AEF=/ ADC( )••• EFL AB•••/ AEF=90•••/ ADC=9020. （8分）中国联通在某地的资费标准为包月 186元时，超出部分国内拨打0.36 元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费. 时间/分 1 2 3 4 5 ? 电话费/兀0.36 0.721.081.441.8?（1） 这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2） 如果用x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么y 与x 的表达式 是什么？ （3） 如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？ （4） 某次打电话的费用超出部分是 54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟? 21. （8 分）如图，已知 AB// PN// CD（1）试探索/ ABC / BCP 和/ CPN 之间的数量关系，并说明理由； B 卷，一.填空题（每小题4分，共20分） 2+1）的结果为 （a+1）-（ 4. 22 （分）a1 （） a. ------------422=11，则 ab 值等于） a+b ）. =13，（a - b423.（分）已知（ _________24. （4分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线.如 图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于 0点的灯泡发出的两束光线 0B 0C 经灯碗反射以后平行射出.如果图中/ ABO a ，Z DCO=，则/ BOC K 度数(2)若/ ABC=42，/ CPN=155，求/ BCP 勺度数.即 CDL AB.为2玄=1+,其中f (a )表示当f(x ) x=a 时对应的函数值，女口 f25 . (4分)已知函数 £ £2_ =1+,则 f (1) ?f (2) ?f (3) ?f=1+ , f (a ) (100) = . (1) (=1+,f2 )____26. (4分)如图，已知 AB// CD CE BE 的交点为E ,现作如下操作： 第一次操作，分别作/ ABE 和/DCE 的平分线，交点为E , i第二次操作，分别作 / ABE 和/DCE 的平分线，交点为E ，2ii第三次操作，分别作/ ABE 和/DCE 的平 分线，交点为E,?, 322第n 次操作，分别作/ ABE 和/ DCE 的平分线，交点为E. nin -m-若/ E = 1度，那/ BEC 等于 度n二.解答题(共30分)22- 4x+12y+5=0，化简下列式子并求值：[(x+y ) (x - 27. (8 分)已知 4x+9yy ) -(x 2+2y (x - y ) ] *( - y ) 4y ).28. (10分)杨嫂在社区扶持下，创办了 “润扬”报刊零售点.对经营的某种晚 报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内(以 30天计)，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一 个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.20 元退回给报社.(1) 一个月内每天买进该种晚报的份数分别为 100和150时，月利润是多少元？ (2) 上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？(3) 设每天从报社买进该种晚报 x 份(120< x < 200),月利润为y 元，请写出 y 与x 5 的关系式，并确定月利润的最大值.29. (12分)(1)如图①，/ BAD 的平分线AE 与/ BCD 的平分线CE 交于点E , AB // CD / D=40，/ B=30°,求/ E 的大小；(2) 如图②，/ BAD 的平分线AE 与/ BCD 的平分线CE 交于点E ,Z ADC=m , / ABC=n ，求/ AEC 的大小；当/B :Z D:Z E=2 4: x 时，x= . _________________(3) 如图③，/ BAD 的平分线AE 与/ BCD 的平分线CE 交于点E ,则/ E 与/D /B 之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请直接写出你得结论，并给出证明; 若不存在，请说明理B7期中数学试卷参考答案与试题解析一•填空题（每小题3分，共30分）"I*-衍+2,, - 5，a，0中，单项式的个数是（3,分）在代数式2n x y ）1.（D1 A. B. 2C. 3】解：根据单项式的定义，式子【解答分母中含字母，都有减法运算，式子‘不是单项式，另外四个都是单项式.故选：D.2 -3a- 5 的和是（3 （分）3a 与5a ）2.222+55aD. C. 5a- 5 . A5a- 5 B . 5a - 6a- 5 22 - 55=5a.- 3a-【解答】解：3a+5a 故选：C.3. （3分）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 1=35°,那么/2是（）A. 65° B . 55° C . 60° D . 35 【解答】解：如图，I a // b , :丄 2=L 3, vZ 1+Z 3=90°, •••/ 1+Z 2=90°, •••Z 2=90°- 35° =55°. 故选：B.个.4个D B . 2个C. 3. A1个，故本小题正确；// EFB+Z BFE=180 , • AB ，故本小题错误；BC 「.DE//②vZ 仁Z 2 ，故本小题正确；EFA / 4③vZ 3=Z,「 ，故本小题正确.EFA /④vZ B=Z 5,二 .故选：C） （3分）下面说法正确的个数为（.5）过直线外一点有一条直线与已知直线平行； ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 。

4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直 6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD （7题图） C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（ ） A.13 B. 19 C. 26 D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

13.若4x 2-mx ＋25是完全平方式，则m=___________。

14.据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学计数法表示为 个。

15.若，，︒=∠+∠︒=∠+∠1802318021则31∠∠与的关系是 ，理由是 。

16．计算（x 2+nx+3）（x 2-3x ）的结果不含3x 的项，那么n= 。

初中数学试卷桑水出品2017—2018学年度第二学期期中检测科目：数学 年级：七年级（本卷满分100分，考试时间为90分钟）一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在下列运算中，计算正确的是（ ）A 、(a 2)3=a6B 、a 8÷a 2=a 4C 、 a 2+a 2=4a 2D 、a 3. a 2=a62. （2-a ）2等于（ ）A 、4+4a+a2B 、4-4a+a 2C 、4+4a-a2D 、4-a 23. 气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y 随着高度x 的增大而( ) 高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 78气温y/℃282216104-2-8-14 -20A.升高B.降低C.不变D.以上答案都不对 4．已知， 则a 的余角为（ ）A.68 B. o58 C. 148 D.1685．5.2PM 是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（ ）A 、0.25×105B 、0.25×10-5C 、2.5×106D 、2.5×10-66、如图6，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A.050B. 030C. 040D. 060（第6题图） 7、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A 、（3a+b ）(3b-a)B 、(61x+1)( -61x-1) C 、（2x-y ）（-2x+y ） D 、(-m+n)(-m-n) 8、下列说法不正确的是（ ）A ．对顶角相等B 、同位角相等C 、两直线平行，同旁内角互补D 、同角的余角相等9、一列火车由甲地驶往相距600㎞的乙地，火车的速度是200㎞/时，火车离乙地的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确是( )( 密 封 线 内 不 要 答 题A. 6B. －6 C 、 ±6 D 、 3 二、仔细填一填：（每小题4分，共24分）11、计算：（1）(-3x 3y)2= ； （2）6a 6÷3a 3=12、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm2020.52121.52222.5由上表知，弹簧不挂重物时的长度为 cm ；当所挂物体质量为8kg 时，弹簧长度为 cm 。