16正弦三元件

电路识图16-正弦波振荡器电路原理分析振荡器是一种不需要外加输入信号，而能够自己产生输出信号的电路。

输出信号为正弦波的振荡器称为正弦波振荡器。

正弦波振荡器由放大电路和反馈电路两部分组成，反馈电路将放大电路输出电压的一部分正反馈到放大电路的输入端，周而复始即形成震荡，如下图所示。

正弦波振荡器有变压器耦合、三点式振荡器、晶体振荡器、RC振荡器等多种电路形式。

一、变压器耦合振荡器变压器耦合振荡器电路如下图所示。

LC谐振回路接在晶体管VT集电极，振荡信号通过变压器T耦合反馈到VT基极。

正确接入变压器反馈线圈L1与振荡线圈L2之间的极性，即可保证振荡器的相位条件。

R1，R2为VT提供合适的偏置电压，使VT有足够的电压增益，即可保证振荡器的振幅条件。

满足了相位、振幅两大条件，振荡器便能稳定的产生振荡，经C4输出正弦波信号。

变压器耦合振荡器工作原理可用下图说明：L2与C2组成的LC并联谐振回路作为晶体管VT的集电极负载，VT的集电极输出电压通过变压器Y的振荡线圈L2耦合至反馈线圈L1，从而有反馈至VT基极作为输入电压。

由于晶体管VT的集电极电压与基极电压相位相反，所以变压器Y的两个线圈L1与L2的同名段接法应相反，使变压器T同时起到倒相作用，将集电极输出电压倒相后反馈给基极，实现了形成振荡所必须的正反馈。

因为并联谐振回路在谐振时阻抗最大，且为纯电阻，所以只有谐振频率f0能够满足相位条件而形成振荡，这就是LV回路的选频作用。

电路振荡频率计算公式如下变压器耦合振荡器的特点是输出电压大，适用于频率较低的振荡电路。

二、三点式振荡器三点式振荡器是指晶体管的三个电极直接与振荡回路的三个端点相连接而构成的振荡器，如下图所示。

三个电抗中，Xbe，Xce必须是相同性质的电抗（同是电感或同是电容），Xcb则必须是与前两者相反性质的电抗，才能满足振荡的相位条件。

三点式振荡器有多种形式，较常用的有电感三点式振荡器、电容三点式振荡器、改进型电容三点式振荡器等。

二单元正弦交流电路引言正弦交流电的产生：正弦交流电路:含有正弦电源而且电路各部分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。

因为交流电可以利用变压器方便地改变电压、便于输送、分配和使用。

所以，在生产和生活中普遍应用正弦交流电。

着重讨论和分析交流电路的基本概念、基本规律和基本分析方法。

随时间按正弦规律变化的交流电压、电流、电动势称为正弦电压、电流、电动势。

正弦量：正弦电压、电流、电动势统称为正弦量。

Riab)sin(m i t I i ψω+=规定电流参考方向如图：iωtiψ正半周：电流实际方向与参考方向相同负半周：电流实际方向与参考方向相反+-最大值角频率初相角正弦量的三要素课题1正弦交流电的基本概念一、正弦量的三要素表达式：波形：用带有下标m 的大写字母表示:I m 、U m 、E m有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。

用大写字母表示：I 、U 、 E1. 最大值描述正弦量变化范围的参数。

tiＴ最大值I m⎰=Tdti TI 021正弦量最大值与有效值的关系EE m 2=II m 2=UU m 2=2. 角频率ω描述正弦量变化快慢的参数。

单位：rad/s周期(T ): 变化一个循环所需要的时间，单位(s)。

频率( f ): 单位时间内的周期数单位(Hz)。

三者间的关系示为：=2π/T =2πfωTωt 2ππtiＴT/2我国和大多数国家采用50Hz 作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz 。

iωt)sin(i m t I i ψω+=iψt =0 时的相位角称为初相角或初相位。

i ψ同频率正弦量的相位角之差，用ϕ表示。

二、相位差：180±取值范围：相位差可反映同频率正弦量超前滞后关系。

180±相位差的取值范围：3. 初相iψ影响初相得因素：项前负号（±180°）Cos （90 °）)sin(1m ψtωU u +=如：)()(21ψωψωϕ+-+=t t 21ψψ-=若21>-=ψψϕ电压超前电流ϕ或电流滞后电压ϕuiu iϕωtO)2ψ+=t ωI i sin(m电流超前电压︒-=-=9021ψψϕ︒90电压与电流同相021=-=ψψϕ电流超前电压ϕ021<-=ψψϕ电压与电流反相︒=-=18021ψψϕu iωt ui ϕOu iωtui 90°O u i ωtui Oωtui u i O一、复数1. 复数的表示形式A = a + j b1）代数形式：为虚数单位1j -=ϕcos A a =ϕsin A b =22ba A +=ab=ϕtan aAb+1+jϕA实部虚部ϕA A =2）极坐标形式：模幅角2. 两种形式的互换代数极坐标代数极坐标课题2正弦量的相量表示法3. 复数运算（熟记公式）111j b a A +=222j b a A +=1）加减运算（用代数形式）：则()()212121j b b a a A A ±+±=±设则222ϕA A =111ϕA A =212121ϕϕ+=⋅A A A A 212121ϕϕ-=A A A A 设2）乘除运算（用极坐标形式）：1A 2A 3A 321A A A ++思考如何用作图的方法得到复数的差？3）复数的相等111j b a A +=222j b a A +=21a a =如果21b b =则21A A =222ϕA A =111ϕA A =如果21A A =21ϕϕ=则21A A =4. 旋转因子（模为1，辐角为的复数）ϕ一个复数乘以ϕj e等于把其逆时针旋转角。

图3-1t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωA t i V t u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=∙∙∙∙∙89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？ 解：u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前2-1 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。

解：3-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。

解：3-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。

解：3-5 在图3-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。

模拟电路课程设计报告设计课题：信号发生器设计班级：10通信工程三班学生姓名：陶冬波学号：2010550921指导教师：设计时间：目录一、信号发生器摘要--------------------3二、设计目的---------------------3三、设计内容和要求四、设计方案------------------------------------------34.1 RC桥式正弦波产生电路--------------------------------------3 4.2方波产生电路----------------------------------------------------6 4.3三角波产生电路-------------------------------------------------84.4多用信号发生器-------------------------------------------------9五、组装调试及元件清单---------------------------105.1 测试仪器---------------------------------------------------------10 5.2信号发生器元件清单-----------------------------------------------115.3调试中出现的故障、原因及排除方法----------------------11六、总结设计电路，改进措施----------------------116.1 正弦波产生电路改进措施--------------------------------------116.2多用信号发生器改进措施---------------------------------------11七、收获和体会-----------------------------------------12八、参考文献--------------------------------------------12信号发生器设计一、信号发生器设计摘要：本设计介绍了波形发生器的制作和设计过程,并根据输出波形特性研究该电路的可行性。

第一章习题1－1 指出图1－1所示电路中A 、B 、C 三点的电位。

图1－1 题 1－1 的电路解：图（a ）中，电流 mA I 51226.=+=, 各点电位 V C = 0 V B = 2×1.5 = 3V V A = (2+2)×1.5 = 6V图（b ）中，电流mA I 1246=+=， 各点电位 V B = 0 V A = 4×1 = 4VV C =－ 2×1 = －2V图（c ）中，因S 断开，电流I = 0， 各点电位 V A = 6V V B = 6VV C = 0图（d ）中，电流mA I 24212=+=， 各点电位 V A = 2×(4+2) =12V V B = 2×2 = 4V V C = 0图（e ）的电路按一般电路画法如图，电流mA I 12466=++=， 各点电位 V A = E 1 = 6VV B = (－1×4)+6 = 2V V C = －6V1－2 图1－2所示电路元件P 产生功率为10W ，则电流I 应为多少? 解：由图1－2可知电压U 和电流I 参考方向不一致，P = －10W ＝UI 因为U ＝10V , 所以电流I ＝－1A图 1－2 题 1－2 的电路1－3 额定值为1W 、10Ω的电阻器，使用时通过电流的限额是多少？ 解：根据功率P = I 2 R A R P I 3160101.===1－4 在图1－3所示三个电路中，已知电珠EL 的额定值都是6V 、50mA ，试问哪个电珠能正常发光？图 1－3 题 1－4 的电路解：图（a ）电路，恒压源输出的12V 电压加在电珠EL 两端，其值超过电珠额定值，不能正常发光。

图（b ）电路电珠的电阻Ω=Ω==120120506K R .，其值与120Ω电阻相同，因此电珠EL 的电压为6V ，可以正常工作。

图（c ）电路，电珠与120Ω电阻并联后，电阻为60Ω，再与120Ω电阻串联，电珠两端的电压为V 4126012060＝＋⨯小于额定值，电珠不能正常发光。

第二章正弦交流电路2．1．1 正弦量的三要素及表示方法(1)正弦交流电路：如果在线性电路中施加正弦激励(正弦交流电压源或正弦交流电流源)，则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量，这样的电路称为正弦交流电路。

(2)正弦交流电压或正弦交流电流等物理量统称为正弦量，它们的特征表现在变化的快慢、大小及初值3个方面，分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。

所以称频率、幅值(或有效值)和初相位为正弦量的三要素。

(3)因为正弦量具有3个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。

所以，只要能够反映出正弦的三要素，就可以找到多种表示正弦量的方法，其常见的表示方法如下。

①三角函数表示法和正弦波形图示法，比如正弦电压u=U m sin(ωt+φ)，其正弦波形如图2．1所示，但是正弦量的这两种表示方法都不利于计算。

②旋转矢量表示法，由于复平面上一个逆时针方向旋转的复数能够反映出正弦量的3个要素，因此可用来表示正弦量。

③相量及相量图表示法，由于正弦交流电路中的激励和响应均为同频率的正弦量，故可在已知频率的情况下，只研究幅值和初相位的问题。

这样，不仅可以用旋转矢量表示正弦量，而且也能把正弦量表示成复数(该复数与一个正弦量对应，称为相量)。

图2．1所示正弦电压的幅值相量和有效值相量分别为2．1．2 电路基本定律的相量形式将正弦量用相量表示有利于简化电路的分析和计算，其中电路分析的基本定律在频域中也是成立的，即为表2．1的电路基本定律的相量形式。

当用相量来表示正弦电压与电流，用复阻抗来表示电阻、电感和电容时，正弦交流电路的分析与计算也就类似于直流电路，复阻抗的串并联等效、支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等分析方法均可应用。

为了研究复杂正弦交流电路中激励与响应之间的关系，以及研究电路中能量的转换与功率问题，就必须首先掌握单一参数(电阻、电感、电容)元件在正弦交流电路中的特性(见表2．2)，以作为分析复杂正弦交流电路的基础。