(word完整版)云南省昆明市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题

2020-2021学年云南省昆明市盘龙区七年级第一学期期末数学试卷一.填空题（共6小题）.1．﹣2021的相反数是．2．下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有个．3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为°．4．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程3+ax+2b＝0的解，则a﹣2b＝．5．某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的利润为元．6．如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）7．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为1050000000吨，是全世界稀土资源较大的国家之一，用科学记数法表示为（）A．1.05×1010吨B．1.05×109吨C．10.5×108吨D．1.105×1010吨8．下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．9．图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是（）A．B．C．D．10．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣3x2y＝﹣2B．﹣÷×3＝﹣9C．7a2b﹣3ab2＝4a2bD．﹣3（x2﹣x）+＝﹣x2+3x﹣111．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则（m﹣n）3的值为（）A．9B．6C．﹣6D．﹣812．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°13．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+514．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝9，且AD+BC＝AB，设CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）的解是（）A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝5三、解答题（本大题共9个小题，满分58分解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．计算：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）（﹣1）2021﹣|﹣8|+（﹣3）2﹣（﹣）×24．16．已知：代数式A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y．当x＝，y＝﹣1时，求2A﹣B的值．17．解下列方程：﹣＝1．18．请观察下列算式，找出规律并填空①＝1﹣，②＝×（1﹣），③＝×（1﹣），④＝×（1﹣），…则第10个算式是＝，第n个算式为＝．从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a、b满足|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，求+++…+的值．19．如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC ＝30°．（1）求∠EOF的度数；（2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由．20．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．21．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．（1）试说明：CE∥AD；（2）若∠C＝30°，求∠B的度数．22．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）某月该单位用水2800吨，水费是元；若用水3200吨，水费是元；（2）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；（3）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝．∵AB∥CD，∴∥，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．参考答案一.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣2021的相反数是2021．【分析】利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2021的相反数是：2021．故答案为：2021．【点评】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．2．下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有3个．【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义即可求出答案．解：由于|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，所以﹣0.2，﹣（﹣2）2，（﹣2）3是负数，故答案为：3．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为70°．【分析】根据对顶角和邻补角的定义即可得到∠BOC的度数，再根据角平分线即可得出∠3的度数．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°，∴∠1＝∠2＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠1＝140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠3＝×140°＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了邻补角、对顶角．解题的关键是掌握邻补角、对顶角的定义和性质，要注意运用：对顶角相等，邻补角互补，即和为180°．4．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程3+ax+2b＝0的解，则a﹣2b＝3．【分析】将x＝﹣1代入原方程即可求出a﹣2b的值．解：将x＝﹣1代入原方程可得：3﹣a+2b＝0，∴a﹣2b＝3，故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的利润为0.04a元．【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出结论．解：（1+30%）a×0.8﹣a＝0.04a（元）．故答案为：0.04a．【点评】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出利润是解题的关键．6．如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为或4．【分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．故答案为：或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）7．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为1050000000吨，是全世界稀土资源较大的国家之一，用科学记数法表示为（）A．1.05×1010吨B．1.05×109吨C．10.5×108吨D．1.105×1010吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解：1 050 000 000吨用科学记数法表示为1.05×109吨．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．．8．下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项D求出绝对值，再比较即可．解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|＝﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的化简能力和判断能力．9．图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是（）A．B．C．D．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后确定正方体上的点A、B的位置．解：根据题意可知点A、B不在邻面上，正方体上B点在平面展开图上的位置是故选：B．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．10．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣3x2y＝﹣2B．﹣÷×3＝﹣9C．7a2b﹣3ab2＝4a2bD．﹣3（x2﹣x）+＝﹣x2+3x﹣1【分析】直接利用整式的加减运算分别判断得出答案．解：A、x2y﹣3x2y＝﹣2x2y，故此选项错误；B、﹣÷×3＝﹣9，正确；C、7a2b﹣3ab2，无法计算，故此选项错误；D、﹣3（x2﹣x）+＝﹣x2+3x+，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则（m﹣n）3的值为（）A．9B．6C．﹣6D．﹣8【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：由题意得：m＝2，n﹣1＝3，∴n＝4，∴（m﹣n）3＝（2﹣4）3＝﹣8，故选：D．【点评】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．12．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．解：设这个角的度数是x，则180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．13．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5【分析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，依题意，得：x＝（x﹣5）﹣5．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝9，且AD+BC＝AB，设CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）的解是（）A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝5【分析】把AC+BD＝9代入AD+BC＝AB得出（9+CD））＝2CD+9，求出方程的解即可．解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝9，AB＝AC+BD+CD，∴（9+CD））＝2CD+9，解得：CD＝6．∴3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）的解为x＝5，故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，得出关于CD的方程是解此题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．计算：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）（﹣1）2021﹣|﹣8|+（﹣3）2﹣（﹣）×24．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣1﹣6﹣2.25+＝（﹣1﹣2.25）+（﹣6+）＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（2）原式＝﹣1﹣8+9﹣（×24﹣×24）＝﹣9+9﹣（33﹣32）＝0﹣1＝﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：代数式A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y．当x＝，y＝﹣1时，求2A﹣B的值．【分析】把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：∵A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y，∴2A﹣B＝2（4x2+3xy﹣2y）﹣（﹣3x2+9xy+6y）＝8x2+6xy﹣4y+x2﹣3xy﹣2y＝9x2+3xy﹣6y，当x＝，y＝﹣1时，原式＝9×﹣3××1﹣6×（﹣1）＝1﹣1+6＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解下列方程：﹣＝1．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．解：去分母，可得：5（x﹣1）﹣2（3x﹣7）＝10，去括号，可得：5x﹣5﹣6x+14＝10，移项，可得：5x﹣6x＝10+5﹣14，合并同类项，可得：﹣x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．请观察下列算式，找出规律并填空①＝1﹣，②＝×（1﹣），③＝×（1﹣），④＝×（1﹣），…则第10个算式是＝×（1﹣），第n个算式为＝（1﹣）．从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a、b满足|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，求+++…+的值．【分析】（1）根据题意算式确定出第10个和第n个算式即可；（2）将a、b的值代入原式，原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．解：（1）根据题意，第10个算式为＝×（1﹣），第n个等式为＝（1﹣），故答案为：，×（1﹣），，（1﹣），（2）根据题意知，a＝1，b＝3．原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．【点评】此题考查了数字的变化规律和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC ＝30°．（1）求∠EOF的度数；（2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由．【分析】（1）利用对顶角相等，角平分线的定义，垂线的性质求解即可．（2）OE平分∠AOF．分别求出∠AOE，∠EOF即可判断．解：（1）∵OD平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF，∵∠BOD＝∠AOC＝30°，∴∠DOF＝30°，∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠DOF＝60°．（2）OE平分∠AOF．理由：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝30°，∴∠AOE＝60°，∵∠EOF＝60°，∴∠AOE＝∠EOF，∴OE平分∠AOF．【点评】本题考查垂线，角平分线的定义，对顶角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．【分析】（1）由中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝AC+BC ＝（AC+BC）可得答案；（2）与（1）同理；（3）根据中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，结合图形依据MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）可得答案．解：（1）∵CN＝AB＝2cm，∴AB＝10（cm），∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC+CB＝acm，∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝a（cm）；（3）有变化，如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC＝p，BC＝q，∴MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝（p﹣q）．【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．21．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．（1）试说明：CE∥AD；（2）若∠C＝30°，求∠B的度数．【分析】（1）欲证明CE∥AD，只需推知∠ADC＝∠C即可；（2）利用（1）中平行线的性质来求∠B的度数．解：（1）∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC．∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD；（2）由（1）可得∠ADC＝∠C＝30°．∵DA平分∠BDC，∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝60°．∵AB∥DC，∴∠B+∠CDB＝180°，∴∠B＝180°﹣∠CDB＝120°．【点评】考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）某月该单位用水2800吨，水费是1400元；若用水3200吨，水费是1660元；（2）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；（3）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？【分析】（1）根据3000吨以内，用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费，即可求解；（2）根据收费标准，分x≤3000吨，和x＞3000吨两种情况进行讨论，分两种情况写出解析式；（3）该单位缴纳水费1540元一定是超过3000元，根据超过3000吨的情况的水费标准即可得到一个关于用水量的方程，即可求解．解：（1）某月该单位用水3200吨，水费是：3000×0.5+200×0.8＝1660元；若用水2800吨，水费是：2800×0.5＝1400元，故答案为：1400；1660；（2）根据题意，当0≤x≤3000时，y＝0.5x；当x＞3000时，y＝0.5×3000+0.8×（x﹣3000）＝0.8x﹣900，所以y关于x的函数解析式为：，（3）因为缴纳水费1540元，所以用水量应超过3000吨，故令，设用水x吨．1500+0.8（x﹣3000）＝1540x＝3050即该月的用水量是3050吨．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，正确理解收费标准，列出函数解析式是关键，此类题是近年中考中的热点问题．23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC ＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝30°，∠EDC＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF＝180°﹣∠EBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC．即∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝，∠EDC＝∠ADC＝，∴∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC＝180°﹣+．答：∠BED的度数为180°﹣．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。

云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．10B．124．长方形的周长为50cm，长为一个质数，宽为一个合数，则它的面积最大为（2cm．A．154B．156A．100B．110C．120二、填空题6．以北京时间为标准，早记为＋，晚记为﹣．如：东京时间早1小时，记为1 时．则三、解答题15．某广告公司现对广告设计图案进行涂色．有以下问题请你帮忙解决．(1)如图1是某个矩形广告图案的一部分，每平方米涂刷需要用油漆0.5千克，已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆．求矩形广告的高是多少米?(2)大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完?（ 3.14π≈）(3)如图2中的矩形ABCD 是面积为182m 的广告牌，现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知26m ABE ADF S S == ．现需对空白的AEF △部分用特殊涂料涂色，求AEF △面积．参考答案：1．C【分析】利用长方体及其表面展开的特点求解，即可．【详解】解：由题意可得：A面与F面对应，C面与E面对应，B面与D面对应，如果C面在底部，那么在它上面的是E面故选：C【点睛】此题考查了长方体的性质以及表面展开的特点，解题的关键是正确确定每个面的对应关系．2．A【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000厘米，现在知道图上距离是4.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【详解】解：5000 4.522500⨯=（厘米）；=米；22500厘米225即：校门口到高年级教学楼的实际距离是225米．故选：A．【点睛】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．3．A【分析】根据线段的定义即可获得答案．、、、、、、、、、，共计【详解】解：该图形中，线段有AB BC CD DE AC BD CE AD BE AE10条．故选：A．【点睛】本题主要考查了线段数量的知识，数量掌握线段的定义是解题关键．4．B【分析】根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）2⨯，计算出长和宽的总长为15厘米，根据质数和合数的概念，同时满足加起来等于25，可罗列出25是由哪些质数和哪些合数组成的，取长和宽的值，代入计算，得到最大面积，据此即可解答．÷=（厘米）【详解】解：50225+=32225+=5202571825+=111425+=131225+=17825+=19625+=23225+=最大：1213156⨯=（平方厘米）故选：B．【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长和面积公式，熟悉质数和合数的概念，才能解决碰到的实际问题．5．C【分析】设出桌子的高度、猫躺着的高度、猫坐着的高度，根据图示列方程组，即可求解．【详解】解：设桌子的高度为cma，猫躺着的高度为x cm，猫坐着的高度为y cm，由题意知140110 a x ya x y-+=⎧⎨+-=⎩，两式相加，得：2250a=，解得125a=，即桌子的高度是125cm，故选D．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是设出未知数，正确列出方程组．6．7-【分析】根据题意可得巴黎时间比北京时间晚7个小时，则记为负数，即可求解．【详解】以北京时间为标准，巴黎时间晚7个小时，记为7-时．故答案为：7-【点睛】本题主要考查了正负数的应用，理解具有相反意义的量是解题的关键．7．()2,0【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以则点()0,0东偏北45︒方向30m 处的点是以()0,0为顶点，右上边边长为3格的正方形的对角线的另一端点，即第3列，第3行．根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对写出此点的位置；同样，点()4,2南偏西45︒方向20m 处的点是左下边长为2格的正方形对角线的另一端点，即第2列，第0行．【详解】解：如图，如果一个小正方形的对角线长10m ，则点()0,0东偏北45︒方向30m 处是点()3,3，点()4,2南偏西45︒方向20m 处是点()2,0．故答案为：()2,0．【点睛】此题是考查点与数对、根据方向与距离确定点的位置．根据方向与距离确定点的位置关键是观察点的确定；点与数对关键记住：数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．8．3622【分析】（1）它们都是一个数的平方，据此可解答；（2）观察数字可知是双重数列，跳着看即可．【详解】（1）这列数可写为：22，23，24，25，_____，27，因此第5个数是26，即36；故答案为：36（2）观察数字可发现：第3个数比第1个数多4，第4个数比第2个数多4，第5个数比第3个数多4，第6个数比第4个数多4，……即第n 个数比第()2n -个数多4，因此所求的数为：18422+=．故答案为：22【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出数列是平方数和跳着看是解题的关键．根据题意，可得18ab =，因为26m ABE ADF S S == ，又因为19m 2ABC ADC ABCD S S S === 矩形所以2963m AEC AFC S S ==-= ，。

2025届云南省昆明市五华区云南师范大附属中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣12的倒数的相反数等于（ ） A ．﹣2 B ．12 C ．﹣12D ．2 2．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为x 尺，根据题意列方程正确的是 （ ）A ． 4.512x x +=-B ．()4.521x x +=+C ．()4.521x x +=-D ． 4.512x x -=- 3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A ．-2和11B ．22xy 和25y xC ．23和2aD ．22y 和22y -4．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a |＞|b |C ．a ﹣b ＞0D ．a +b ＞05．用科学记数法表示30300，正确的是（ ）A ．43.0310⨯B ．330.310⨯C ．230310⨯D ．43.036．下列计算中结果正确的是（ ）A ．4+5ab ＝9abB ．6xy ﹣x ＝6yC ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．12x 3+5x 4＝17x 7 7．在梯形的面积公式 S=中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．28．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）0.25+，1-，0.5+，0.75-，1-，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ）A ．2-千克B ．2千克C ．98千克D ．102千克9．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里. 将数据38000用科学记数法表示应为（ ）A ．33.810⨯B ．33810⨯C ．43.810⨯D ．50.3810⨯10．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是A ，B ，C ，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的CAB ∠等于（ ）A ．115°B ．116°C ．25°D ．65° 11．当3, 2x y =-=时，代数式222x xy y +-的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812．如图， AC BC ⊥于点C ，点D 是线段BC 上任意一点．若5AC =，则AD 的长不可能是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算3(3)a b a --的结果是______．14．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．15．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．16．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）17．当1x =时，代数式354ax bx -+的值是5，则当1x =-时，这个代数式的值等于____________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”，若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 、B 的“幸福中心”（1）如图1，点A 表示的数为﹣1，则A 的幸福点C 所表示的数应该是 ；（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为﹣2，点C 就是M 、N 的幸福中心，则C 所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A 、B 、P 为数轴上三点，点A 所表示的数为﹣1，点B 所表示的数为4，点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心？19．（5分）王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？20．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．21．（10分）观察下列式子，定义一种新运算：53253⊗=⨯-；()31231⊗-=⨯+；()()43243-⊗-=⨯-+；（1）这种新运算是：x y ⊗=________；（用含x ，y 的代数式表示）；（2）如果()23m m ⊗-=⊗，求m 的值；（3）若a ，b 为整数，试判断()3a b b a a ⊗-⊗⊗是否能被3整除．22．（10分）已知：如图直线AB 与CD 相交于点O ，,OE AB OF CD ⊥⊥（1）图中与AOF ∠互余的角有 ，图中与COE ∠互补的角有 （备注：写出所有符合条件的角）（2）根据下列条件，分别求EOF ∠的度数：①射线OA 平分COF ∠；②4EOF AOC ∠=∠23．（12分）如图是由两个边长分别为k 厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母k 的整式表示阴影部分的面积；（2）当6k =时，求阴影部分的面积．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－12的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数2、C【分析】设木条长x 尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x 尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据题意得：()4.521x x +=-．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．【详解】A 、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；B 、22xy 和25y x 是同类项，故本选项不符合题意；C 、23和2a 不是同类项，故本选项符合题意；D 、22y 和22y -是同类项，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．4、C 【解析】试题分析：先根据数轴可得，，再依次分析各项即可判断. 由数轴得，， 则，， 故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.5、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2． 故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．6、C【解析】试题分析：A ．4与5ab 不是同类项，所以不能合并，错误；B ．6xy 与x 不是同类项，所以不能合并，错误；C ．22330a b ba -=，同类项与字母顺序无关，正确；D ．12x 3与5x 4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．7、D【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,得:48=12(a+6),解得:a=2,故答案为:2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.8、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．故选B．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．11、D【分析】将x 、y 的值代入计算即可．【详解】当x=-3，y=2时，2x 2+xy-y 2=2×（-3）2+（-3）×2-22 =2×9-6-4=11-6-4=1．故选：D ．【点睛】考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．12、A【分析】根据垂线段最短可得5AD ≥，进而可得答案．【详解】解：∵AC ＝5，AC ⊥BC 于点C ，∴5AD ≥，故选：A ．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6a b -【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：3(3)336a b a a b a a b --=-+=-.故答案为：6a b -.【点睛】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.14、1；【分析】由28x x +=可得()22=16x x +，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可． 【详解】28x x +=∴()22226=2628610x x x x +-+-=⨯-=．故答案为：1．【点睛】看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把2x x15、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：依题意得：左移：-3-5=-8，右移：-3+5=1．故答案为：-8或1．【点睛】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．16、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．17、1【分析】把x ＝1代入代数式求出a−5b 的值，再将x ＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．【详解】解：把x ＝1代入得：a−5b ＋4＝5，即a−5b ＝1，则当x ＝−1时，原式＝−a ＋5b ＋4＝−（a−5b ）＋4＝−1＋4＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心．【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P 在B 的右边；②P 在A 的左边讨论；可以得出结论．【详解】（1）A 的幸福点C 所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C 所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x 秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心，依题意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x ）+[-1-（8-2x ）]=6，解得x=4.1．故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）设实际购买x 张明信片，则原计划购买(5)x -张，根据题意找出等量关系列出方程进一步求解即可； （2）设购买笔记本原价是y 元，则超过500元部分为(432500)y +-元，根据“两次一共节省了36元”列出方程进一步求解即可.【详解】（1）设实际购买x 张明信片，则原计划购买(5)x -张，则：8(5)880.9x x --=⨯⋅解得：60x =，∴实际花的钱数为：80.960432⨯⨯=（元），答： 王老师实际购买60张明信片，一共花了432元；（2）设购买笔记本原价是y 元，则：(432500)(10.8)368y +--=-解得：208y =，∴实际购买笔记本钱数为：208-28=180（元），答：王老师购买笔记本实际花了180元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法，找出正确的等量关系是解题关键.20、图见解析；4 2.50.504-<-<-<<．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图所示：4 2.520.504-<-<-<-<<【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21、（1）2x y -；（2）43；（3）能. 【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m 的一元一次方程式，求解方程可得答案； （3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【详解】（1）22x y x y x y ⊗=⨯-=-，故答案为：2x y -；（2）()23m m ⊗-=⊗，2223m m ∴+=⨯-，43m ∴=，故答案为：43； （3）()3(22)3a b b a a a b b a a ⊗-⊗⊗=--+⊗2(33)33(2)a b a a b =--=-，因为a ，b 为整数，所以3(2)a b -能被3整除，故答案为：能．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．22、（1）,AOC BOD ∠∠；,DOE BOF ∠∠；（2）①135°；②144°【分析】(1)若两个角的和是90°，则称这两个角互为余角，根据题意与∠AOF 互为余角的有∠AOC 、∠BOD ，若两个角的和是180°，则称这两个角互为补角，根据题意与∠COE 互为补角的有∠EOD 、∠BOF.(2)①射线OA 平分COF ∠时，∠FOA=∠AOC=45°，根据对顶角∠COA=∠DOB=45°，从而得出∠FOE 的度数②假设∠AOC=x ，则∠FOE=4x ，∠COA=∠DOB=x ，根据题意列出方程即可求解.【详解】解：(1)∵,OE AB OF CD ⊥⊥∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC 与∠DOB 是对顶角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC 和∠AOF 互余，∠DOB 和∠AOF 互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD 和∠COE 互补，∠COE 和∠FOB 互补(2)①∵射线OA 平分∠COF 时，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②当4EOF AOC ∠=∠时设∠AOC=x ，则∠EOF=4x ，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【点睛】本题主要考查的是互余和互补两个知识点，正确的掌握互余、互补的定义和对图形的分析是解题的关键，23、（1）(12k 2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米 【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将6k =代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S 阴影=k 2+16−0.5k (k +4)−0.5×4×4 =21(28)2-+k k 平方厘米；（2）将k =6代入S 阴影=21(28)2-+k k 得，S 阴影=2162682⨯-⨯+ =18128-+=14所以当k =6时，S 阴影=14平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．。

2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。

1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。

5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。

6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。

7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。

8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。

10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。

11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。

云南省昆明市呈贡区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题10.28，16，π21.2323323332L （相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．12．若m n >，则下列不等式中错误的是（ ） A ．33m n ->- B ．22m n > C ．22m n > D ．m n ->-3．为了解某校2024年七年级1000名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力情况进行统计分析．下列说法中，正确的是（ ） A ．每名学生是个体B ．1000名学生是总体C ．100名学生是抽取的一个样本D ．抽取的样本容量为1004．下列说法不正确的是（ ） A ．136的平方根是16± B ．()20.2-的平方根是0.2±C ．5-D 2=-5．已知AB y ∥轴，且点A 的坐标为(),1m m +，点B 的坐标为(1,3)，则点A 的坐标为（ ） A ．(1,2)B ．(1,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--6．不等式组2420x x <-⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列关于平行线的说法正确的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．同旁内角互补，两直线平行D ．垂直于同一直线的两条直线互相平行8．如图，AB CD ∥，E 是CD 上一点，BC 平分ABE ∠，25ABC ∠=︒，则BED ∠为（ ）A ．50︒B ．45︒C ．30︒D ．25︒9．在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()4,1和()2,3-，那么“帅”的坐标为（ ）A ．()1,1B ．()1,1--C ．()1,0D ．()0,1-10．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断BC AD ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．5A ∠=∠C ．180A ADC ∠+∠=︒D ．3=4∠∠11．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB 的黄金分割点C 处（如图1）最自然得体．即BC AB =2的点是（ ）A ．PB ．QC ．MD ．N12．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩C ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩D ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩13．已知x 、y 是二元一次方程组2821x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y +的值是（ ）A ．2-B ．5C ．3D ．3-14．若不等式组1x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．a ≥1C ．1a <D ．1a ≤15．小丽去斗南花市为妈妈准备生日礼物．已知玫瑰花每支3元，百合花每支4元．小明将40元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种二、填空题16．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程35mx y +=的一个解，则m =．17．已知一个正数的两个不同的平方根分别是1a +和22a -，则=a ．18．在平面直角坐标系中，点A 在第二、四象限的角平分线上，且到x 轴的距离为4，则点A 的坐标为．19．某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，现销量不佳，商店准备将这批服装降价处理，但要保证每件衣服的利润不低于5%，则商店最多打折出售．三、解答题20．计算：202411-．21．解方程组： (1)2237x y x y =⎧⎨+=⎩； (2)32521x y x y +=⎧⎨-=⎩．22．解不等式组256357x x -⎧+<⎪⎨⎪-≤⎩，并写出正整数解．23．云南昆明斗南被誉为“亚洲花都”，作为亚洲最大的鲜花交易市场，斗南花市有3000多个摊位，玫瑰、百合、芍药等各色鲜花争奇斗艳，商户、游客之间的讨价还价声让现场的气氛愈加热烈．某商家现销售五种鲜花，分别是：A 玫瑰，B 百合，C 芍药，D 向日葵，E 康乃馨．数学兴趣小组为了解人们对这五种鲜花的喜爱情况，对该商家一天的顾客进行抽样调查，然后根据统计结果绘制如下统计图：说明：参与本次抽样调查的每一位顾客在上述五种鲜花品种中，选择且只选择了一种喜爱的鲜花品种．请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的顾客共有________人，m =________，n =__________； (2)补全条形统计图；(3)若该商家这天有1650名顾客，估计喜爱玫瑰花的顾客有多少人？24．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为：()1,4A -，()4,1B --，()1,1C ．若将三角形ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A B C '''，且点A ，B ，C 的对应点分别是A '，B '，C '．(1)画出平移后的三角形A B C '''，并直接写出点C '的坐标；(2)若三角形ABC 内有一点(),P a b 经过上述平移后的对应点为P '，则点P '的坐标______； (3)求三角形ABC 的面积．25．如图，已知EF BC ⊥，1C ∠=∠，23180∠+∠=︒，求证：AD BC ⊥．补全下面的推理过程，并在括号内填写推理依据．证明：∵1C ∠=∠（已知）∴DG ∥________（同位角相等，两直线平行） ∴2∠=________（________） 又∵23180∠+∠=︒（已知）∴3∠__________180=︒（__________） ∴AD EF ∥（_________） ∴ADC EFC ∠=∠（_________） ∵EE BC ⊥（已知）∴∠=EFC __________（垂直的定义）∴90ADC ∠=︒ ∴AD BC ⊥26．呈贡区第十二届“万溪梨花节”于2024年3月16日至30日在吴家营街道万溪冲社区举办，梨花节期间，呈贡默庐读书会邀请市民、游客一起感受春日美好，参与“梨园民乐音乐大赏”、2024年昆明市呈贡区“四季村晚”之春季“村晚”以及“梨花节专场文艺演出”等活动．小兰计划购进梨膏和梨醋进行销售，若购买9瓶梨膏和6瓶梨醋共需390元；若购买5瓶梨膏和8瓶梨醋共需310元．(1)求购进1瓶梨膏和1瓶梨醋单价分别是多少元？(2)若小兰计划购进梨醋和梨膏共30瓶，且梨膏的数量至少比梨醋的数量多5瓶，又不超过梨醋的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．27．问题情境：如图，AB CD ∥，定点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，在平行线AB ，CD 之间有一个动点P ，满足0180EPF ︒<∠<︒．求AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足的数量关系． 思路点拨：由于点P 是平行线AB ，CD 之间一动点，因此需对点P 的位置进行分类讨论，过点P 作AB 的平行线，通过平行线的性质推出AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠的数量关系．(1)问题解决：如图1，当点P 在EF 的左侧时，写出AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足的数量关系_____；如图2，当点P 在EF 的右侧时，写出AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足的数量关系______． (2)问题迁移：如图3，QE 、QF 分别平分PEB ∠和PFD ∠，且点P 在EF 左侧． ①若80EPF ∠=︒，则EQF ∠的度数为_______； ②猜想EPF ∠与EQF ∠的数量关系，并说明理由；(3)问题拓展：如图4，若BEQ ∠与DFQ ∠的角平分线交于点1Q ，1BEQ ∠与1DFQ ∠的角平分线交于点2Q ，2BEQ ∠与2DFQ ∠的角平分线交于点3Q ，以此类推，直接写出EPF ∠与2024EQ F ∠满足的数量关系．。

a - b1- abn (z -1) n (z -1) XXXX 学院 2016—2017 学年度第一学期期末考试复变函数 试卷7.幂级数∑(-1)n n =0z n2nn !的和函数是()学号和姓名务必正确清 A. e -zz B. e2- zC. e2dzD. sin z楚填写。

因填写错误或不清 8. 设C 是正向圆周 z = 2 ，则⎰C z2=()楚造成不良后果的，均由本 A. 0 B. - 2i C. iD. 2i人负责；如故意涂改、乱写 的，考试成绩 答一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 9. 设函数 f (z ) 在0 < z - z 0 < R (0 < R ≤ +∞) 内解析，那么 z 0 是 f (z ) 的极点的充要条件是()A. lim f (z ) = a （ a 为复常数）B. lim f (z ) = ∞视为无效。

题分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，z → z 0z → z 0请勿1.Re(i z ) =并将其前面的字母填在题中括号内。

）()10. 10. C. lim f (z ) 不存在D.以上都对z → z 0ln z 在 z = 1处的泰勒级数展开式为 ()超 A. - Re(i z )B. Im(i z )∞(z -1)n +1∞ (z -1)n A. ∑(-1)n, z -1 < 1B. ∑(-1)n, z -1 < 1过C. - Im z此 D. Im zn =1∞n +1n +1n =1 n∞n2. 函数 f (z ) =z 2在复平面上()C. ∑(-1) , z -1 < 1D. ∑(-1) , z -1 < 1密 封 A.处处不连续B.处处连续，处处不可导线 C.处处连续，仅在点 z = 0 处可导D.处处连续，仅在点 z = 0 处解析，3. 设复数 a 与b 有且仅有一个模为 1，则的值()n =0n +1 n =0n 否 则 A.大于 1 B.等于 1 C.小于 1D.无穷大视 4. 设 z = x + i y ，f (z ) = - y + i x ，则 f '(z ) = ()二、填空题(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)为A.1+ i无B. isin zC. -1D. 011. z = 1+ 2i 的5. 设C 是正向圆周 z = 1 ， ⎰C dz = 2i ，则整数n 等于 ()zn A. -1B. 0e z -1C.1D. 26. z = 0 是 f (z ) =的()z2A.1阶极点B. 2 阶极点C.可去奇点D.本性奇点∞系别专业姓名班级学号（最后两位）总分 题号 一 二 三四统分人 题分 30203030复查人得分得分评卷人复查人得分评卷人复查人⎰18.求在映射 w = z 2 下， z _ _ _ _ 平面上的直线 __ _z = (2 + i)t 被映射成 w 平面上的曲线的方程.12.设 z = (2 - 3i)(-2 + i) ，则arg z =.13.在复平面上，函数 f (z ) = x 2 - y 2 - x + i(2xy - y 2 ) 在直线上可导.cos 5z.19.求e z 在 z = 0 处的泰勒展开式.14. 设C 是正向圆周 z = 1 ，则 ⎰Cdz = .z∞ ∞∞15. 若级数∑ zn 收敛，而级数∑ zn 发散，则称复级数∑ zn 为.n =1n =1n =1三、计算题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)16. 利用柯西-黎曼条件讨论函数 f (z ) = z 的解析性.20.计算积分1+iz 2dz .2017 + n i 17.判断数列 z n = n +1的收敛性. 若收敛，求出其极限.三、证明题(本大题共1 小题，每小题15 分，共15 分)nn !⎩ 21.试证明柯西不等式定理:设函数 f (z ) 在圆C : z - z 0 = R 所围的区域内解析，且在C因此在任何点(x , y ) 处， ∂u ≠∂v，所以 f (z ) 在复平面内处处不解析。

2019-2020学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷一、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）在3-，1-，1，3四个数中，比2-小的数是 ． 2．（3分）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据9.645（精确到0.1)≈ ．3．（3分）若单项式312m a b +与33n a b -是同类项，则()n m -= ．4．（3分）如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为 ．5．（3分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设0.7x =&，0.777⋯可知，107.777777x =⋯所以107x x -=，解方程，得79x =，于是，可得70.79=&想一想，把无限循环小数0.41&&化为分数即0.41=&& ． 6．（3分）如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），图（2）中共有5个三角形：再分别连接图（2）的中间小三角形三边的中点，得到图（3）．按上面的方法继续下去，第20个图形中共有 个三角形．二、选择题：（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）2019-的倒数是( )A ．2019-B ．2019C ．12019-D ．120198．（4分）若a 与5互为相反数，则|5|a -等于( )A ．0B ．5C ．10D ．10-9．（4分）天文单位是天文学中计量天体之间的距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，约为149 600 000km ，将149 600 000用科学记数法表示为( )A ．81.49610⨯B ．71.49610⨯C ．814.9610⨯D ．714.9610⨯10．（4分）若方程212x +=-与关于x 的方程12()2x a --=的解相同，则a 的值是( )A ．1B ．1-C ．2-D ．12- 11．（4分）下面计算正确的是( )A ．2243x x -=B ．235325a a a +=C ．2325a b ab +=D ．10.2504ab ba -+= 12．（4分）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A ．45(90)x x =-B ．54(90)x x =-C ．4(90)5x x =-⨯D ．4590x x ⨯=-13．（4分）如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1，另一面写数字1-．每次翻动任意2张（包括已翻过的牌）．改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积，请问当翻了2019次时牌面数字的积为( )A ．1B ．1-C ．2019D ．2019-14．（4分）下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若40AOB ∠=︒，AOC BOC ∠=∠，则AOC ∠的度数为20︒；⑨若线段3AB =，2BC =，则线段AC 的长为1或5；④若180αβ∠+∠=︒，且αβ∠<∠，则α∠的余角为1()2βα∠-∠．其中正确结论的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题：（本大题共9个题，满分70分）15．（12分）计算下列各题：（1）(12)5(17)(13)--+---；（2）157()(24)6812-+-⨯-； （3）2201914(1)5|1721|5---÷⨯+-+． 16．（6分）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形．17．（8分）解方程（1）4365x x -=-；（2）3118225x x x -+-=-． 18．（5分）已知：2297A B a ab -=-，且2567B a ab =-++，求：（1）A 等于多少？（用含a ，b 的式子表示）（2）当1a =-，3b =时2A B -的值．19．（6分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）: 星期一 二 三 四 五 六 日 增减 4- 27+ 23- 14+ 1+ 18- 15- 根据记录回答：（1）本周总产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？（2）本周共生产了多少辆摩托车？20．（5分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？21．（8分）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．（1）若160BOD ∠=︒，求BOE ∠的度数．（2）若COE ∠比COD ∠多60︒，求COE ∠的度数．22．（8分）某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元．（1）求每台电视机的进价；（2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？23．（12分）数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒人b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足2-+-=．a b|5|(6)0（1）请真接与出a=，b=；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP MA=，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M 对应的数．。

云南省昆明市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题 3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1.（ 3分）（2013?云南）-6的绝对值是（ ）A .-6 B . 6C . ±5D .考点：绝对值. 专题：计算题.分析：根据绝对值的性质，当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数- a ,解答即可； 解答：解：根据绝对值的性质，6|=6.故选B .点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.考点：简单几何体的三视图.分析：根据左视图是从图形的左面看到的图形求解即可. 解答：解：从左面看，是一个等腰三角形.故选A .点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3. （ 3分）（2013?昆明）下列运算正确的是（--------------- 2 2 2(x+2y ) =x +2xy+4y考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法 分析：A 、本选项不能合并，错误；B 、 利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C 、 禾U 用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D 、 禾U 用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断. 解答：解：A 、本选项不能合并，错误； B 、 旷§ = - 2,本选项错误；2 2 2C 、 （f x+2y ） L =X +4xy+4y ，本选项错误；D 、 J!^-航=3逅-2伍=逅，本选项正确.故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幕，幕的乘方，熟练掌握公式及法则是 解本题的关键.（2013?昆明）下面几何体的左视图是（6 2 3A . x +x =x4. （ 3分）（2013?昆明）如图，在 △ ABC 中，点D , E 分别是AB , AC 的中点，/ A=50 °考点： 三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理.分析： &△ ADE 中利用内角和定理求出/ AED ，然后判断DE // BC ,禾U 用平行线的性质可得出 / C . 解答： 解:由题意得，/ AED=180 °-Z A -Z ADE=70 °•••点D , E 分别是AB , AC 的中点，••• DE 是厶ABC 的中位线， ••• DE // BC ,• Z C=Z AED=70 °故选C .点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形 的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.5.（ 3分）（2013?昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机 抽取了 1000名学生的数学成绩•下列说法正确的是（）A . 2013年昆明市九年级学生是总体B .每一名九年级学生是个体C . 1000名九年级学生是总体的一个样本D .样本容量是1000考点: 总体、个体、样本、样本容量. 分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可. 解答：解：A 、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B 、 每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C 、 1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D 、 样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确. 故选D .点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样 本，关键是明确考查的对象•总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.26. （ 3分）（2013?昆明）一元二次方程 2x - 5x+仁0的根的情况是（ ）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .无法确定考点： 根的判别式.分析： 求出根的判别式△，然后选择答案即可.解答：解: •••△ = (- 5) 2- 4X2X1=25-8=17 > 0, •••方程有有两个不相等的实数根. 故选A .总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系:C . 70°D . 80°/ ADE=60。

云南省昆明市五华区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、填空题1.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是_____．2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，3.1415926≈_____（精确到0.001）．3.若单项式﹣2x 3y n 与4x m +2y 5合并后的结果还是单项式，则（﹣m ）n ＝_____．4.已知关于x 的一元一次方程mx 2﹣nx +5＝0的解为x ＝﹣1，则m +n ＝_____．5.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_____．6.已知点C ，D 在直线AB 上，且AC ＝BD ＝1.5，若AB ＝7，则CD 的长为_________．二、选择题7.2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为（）A.8665.310 B.26.65310 C.106.65310 D.96.65310 8.如图，已知BC 是圆柱底面的直径,AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上,过点A,C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B. C. D.9.小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：日期收入（+）或支出结余注释（﹣）2日3.58.5卖废品3日﹣4.5 4.0买圆珠笔、铅笔芯4日■﹣1.2买科普书，同学代付但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（）A.5.2，5 B.﹣5.2，5 C.﹣5，﹣5 D.﹣5.2，﹣510.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x +4）=4（x +1）B.3x +4=4x +1C.3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D.4134x x 11.如图，下列说法中错误的是（）A.OA 的方向是东北方向B.OB 的方向是北偏西30°C.OC 的方向是南偏西60°D.OD 的方向是南偏东30°12.下列说法正确的是（）A.若|a |＝﹣a ，则a ＜0 B.如果a b c c，那么a ＝b C.3xy 7﹣4x 3y +12是七次三项式 D.当a ＜0时，a 3＝﹣a 313.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B.C. D.14.如图所示，数轴上O ，A 两点的距离为8，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n （n ≥3，n 是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A 1A 的中点的距离是（）A.2020142 B.2019162 C.2019182 D.2020162 三、解答题15.计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）；（2）21211|||||||3|;32334（3）232135()3(752 ．16.解方程：（1）7x ﹣5＝3x +3；（2）1﹣2312x＝104x．17.已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2，求2A﹣B的值．18.如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：（1）画射线AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．19.身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？20.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？21.已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B 落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．22.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．23.某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为 10x x＞千克时,运费为220x 元；第二件物品的收费标准为:当重量为 0y y＞千克时,运费为210y 元．(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?(2)若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克。