2010年朝阳高三一模物理试题

北京市朝阳区2009—2010学年度高三年级第二学期统一考试（二）理科综合能力试题2010．5 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。

注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题纸上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑。

3．答题卡上第1卷必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

第II卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 Cu 64 Hg 201第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．下列说法正确的是（）A．萨克斯把绿叶的一半遮光，置于光下一段时间，证明了绿叶在光下产生淀粉需要CO2B．温特证明造成胚芽鞘弯曲的刺激是一种化学物质并确定其本质是吲哚乙酸C．赫尔希和蔡斯用32P和35S标记的噬菌体侵染大肠杆菌，证明了DNA和蛋白质是遗传物质D．施莱登和施旺通过对动植物细胞的研究，揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性2．关于下图的描述不．正确的是（）A．图1光照强度为b时，植物光合作用强度小于呼吸作用强度B ．图2氧气浓度为b 时，植物既不进行有氧呼吸也不进行无氧呼吸C ．图3a 、b 曲线可分别表示pH 对胃蛋白酶、胰蛋白酶活性的影响D ．图4表示草履虫种群增长曲线，当种群数量达到K 值时，增长率为03．下图为人体内某些生理过程示意图解。

以下叙述不．正确的是（ ）A ．人在饥饿（餐后4—5小时）时，4过程将会加强B ．胰岛A 细胞分泌的激素可以促进4过程C ．若抗利尿激素增多，肾小管和集合管功能减弱，则C 液将会减少D ．若某人的胰岛B 细胞受损，则此人可能会出现C 液含有葡萄糖的现象4．假设a 、B 为玉米的优良基因，现有AABB 、aabb 两个 品种，控制两对相对性状的基因位于两对同源染色体 上，实验小组用不同方法进行了实验（见右图），下列 说法不．正确的是 （ ）A ．过程①育种方法的原理是基因突变，最大优点是 能提高突变率，在短时间内获得更多的优良变异 类型B ．过程②③④育种方法的原理是基因重组，基因型aaB_的类型轻④后，子代中aaBB 所占比例是5/6 C ．过程⑤使用的试剂是秋水仙素，它可作用于正在分裂的细胞，抑制纺锤体的形成 D ．过程⑥⑦应用了单倍体育种的方法，最大的优点是明显缩短育种年限5．下图表示人体内某些淋巴细胞的分化和免疫过程，数字表示过程，字母表示细胞或物质。

朝阳区2009～2010学年度高三年级第二学期统一考试（一）数学测试（理工类）答案 2010.4一、选择题:三、解答题:(15) 解：（Ⅰ）因为34C π=，sin A =，所以cos A ==. 由已知得4BA π=-.所以sin sin()sincos cossin 444B A A A πππ=-=-22==. …………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知34C π=，所以 sin C =且sin B =.由正弦定理得sin A sin 5a c C ==又因为5c a -= 所以 5c =，a =所以15sin 522ABC S ac B ∆===. …………………………13分(16) （Ⅰ）解：记 “3次投篮的人依次是甲、甲、乙” 为事件A .由题意， 得122()339P A =⨯=．答：3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率是29． …………………… 5分（Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，则212125(0)323239P ξ==⨯+⨯⨯=，211121(1)323333P ξ==⨯⨯+⨯=，1122(2)33327P ξ==⨯⨯=， 1111(3)33327P ξ==⨯⨯=． 所以，x 的分布列为：x 的数学期望012393272727E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. …………… 13分(17) 解法一：证明：（Ⅰ）设11AB A B 和的交点为O ,连接EO ，连接OD .因为O 为1AB 的中点，D 为AB 的中点, 所以 OD ∥1BB 且112OD BB =.又E 是1CC所以 EC ∥1BB 且112EC BB =,所以 EC ∥OD 且EC OD =.所以，四边形ECOD 为平行四边形.所以EO ∥又CD ⊄平面1A BE ,EO ⊂平面1A BE ,则CD ∥平面1A BE . ………………5分 (Ⅱ) 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以1BB AB ⊥，1BB BC ⊥. 所以1BB ⊥平面ABC .因为CD ⊂平面ABC ，所以1BB CD ⊥. 由已知得AB BC AC ==，所以CD AB ⊥, 所以CD ⊥平面11A ABB .由（Ⅰ）可知EO ∥CD ，所以EO ⊥平面11A ABB . 所以EO ⊥1AB .因为侧面是正方形，所以11AB A B ⊥. 又1EOA B O =，EO ⊂平面1A EB ，1A B ⊂平面1A EB ,所以1AB ⊥平面1A BE . ………………………………………10分 （Ⅲ）解: 取11A C 中点F ，连接1, B F EF .在三棱柱111ABC A B C -中，因为1BB ⊥平面ABC ，所以侧面11ACC A ⊥底面111A B C .因为底面111A B C 是正三角形，且F 是11A C 中点， 所以111B F AC ⊥，所以1B F ⊥侧面11ACC A .所以EF 是1B E 在平面11ACC A 上的射影. 所以1FEB ∠是1B E 与平面11AAC C 所成角.111sin 5B F BE F B E ∠==…………………………………………14分 解法二：如图所示，建立空间直角坐标系. 设边长为2，可求得(0,0,0)A ，(0,2,0)C 1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ，B ，1B (0,2,1)E ，1,0)2D ，1,1)2O . （Ⅰ）易得，33(,0)2CD =-， 33(,0)22EO =-. 所以CD EO =， 所以EO ∥CD . 又CD ⊄平面1A BE ,EO ⊂平面1A BE ,则CD ∥平面1A BE . ………………5分 （Ⅱ）易得，1(3,1,2)AB =，1(3,1,2)A B =-，1(0,2,1)A E =- 所以11110, 0AB A B AB A E ⋅=⋅=.所以1111, .AB A B AB A E ⊥⊥ 又因为111A BA E =A ，111,AB A E A BE ⊂平面，所以1AB ⊥平面1A BE . …………………………………………… 10分 （Ⅲ）设侧面11AAC C 的法向量为(,,)x y z =n ,因为(0,0,0)A , (0,2,0)C ,1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ， 所以1(0,2,0), (0,2,2)AC AC ==，1(,1)B E =-.由 10,0,AC AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得0,0.y y z =⎧⎨+=⎩解得0,0.y z ì=ïïíï=ïî不妨令(1,0,0)=n ，设直线1B E 与平面11AAC C 所成角为α．所以1113sin cos ,5B E B E B Eα⋅=<>===⋅n n n . 所以直线1B E 与平面11AAC C ． ………………………14分 (18)（Ⅰ）解：22()2(1)f x mx ax b '=++-． …………………………………3分 （Ⅱ）因为函数()f x 是R 上的增函数，所以()0f x '≥在R 上恒成立.则有2244(1)0a b ∆=--≤，即221a b +≤．设cos ,sin a r b r θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，01r ≤≤），则(cos sin )sin()4z a b r πθθθ=+=+=+.当sin()14πθ+=-，且1r =时，z a b =+取得最小值．（可用圆面的几何意义解得z a b =+的最小值） ………………………8分 （Ⅲ）①当0m >时，2()21f x mx x '=+-是开口向上的抛物线，显然()f x '在(2, )+∞上存在子区间使得()0f x '>，所以m 的取值范围是(0, )+∞．②当0m =时，显然成立．③当0m <时，2()21f x mx x '=+-是开口向下的抛物线，要使()f x '在(2, )+∞上存在子区间使()0f x '>，应满足 0, 12, 1()0,m m f m≥<-'-> 或0,12,(2)0. m m f <⎧⎪⎪-<⎨⎪'>⎪⎩解得102m -<≤，或3142m -<<-，所以m 的取值范围是3(, 0)4-． 则m 的取值范围是3(, )4-+∞． …………………………………………13分(19)解：（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，由题意得22222191,41,2.a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎨=⎪⎪=+⎩解得24a =，23b =，故椭圆C 的方程为22143x y +=． ……………………4分 （Ⅱ）因为过点(2, 1)P 的直线l 与椭圆在第一象限相切，所以l 的斜率存在，故可设直线l 的方程为(2)1y k x =-+．由221,43(2)1,x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩得222(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=． ① 因为直线l 与椭圆相切，所以222[8(21)]4(34)(16168)0k k k k k ∆=---+--=. 整理，得32(63)0k +=. 解得12k =-． 所以直线l 方程为11(2)1222y x x =--+=-+． 将12k =-代入①式，可以解得M 点横坐标为1，故切点M 坐标为3(1, )2．……9分 （Ⅲ）若存在直线1l 满足条件，设直线1l 的方程为1(2)1y k x =-+，代入椭圆C 的方程得22211111(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=．因为直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，设,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，所以222111111[8(21)]4(34)(16168)32(63)0k k k k k k ∆=---+--=+>．所以112k >-． 又1112218(21)34k k x x k -+=+，21112211616834k k x x k --=+，因为2PA PB PM ⋅=，即12125(2)(2)(1)(1)4x x y y --+--=， 所以221215(2)(2)(1)||4x x k PM --+==． 即 2121215[2()4](1)4x x x x k -+++=， 所以222111111222111161688(21)445[24](1)3434344k k k k k k k k k ---+-++==+++，解得112k =±． 因为,A B 为不同的两点，所以112k =. 于是存在直线1l 满足条件，其方程为12y x =． …………………………13分 (20)解：（Ⅰ）证明：因为1212n n n a aa n n n x x x ++++==，且数列{}n x 中各项都是正数，所以 1122lg lg lg n n n n n n a x a x a x ++++==． 设1122lg lg lg n n n n n n a x a x a x p ++++===， ① 因为数列{}n a 是调和数列，故0n a ≠，12211n n n a a a ++=+． 所以，122n n n p p pa a a ++=+． ② 由①得1212lg , lg , lg n n n n n n p p p x x x a a a ++++===，代入②式得， 所以12 2lg lg lg n n n x x x ++=+，即212 lg lg()n n n x x x ++=.故212 n n n x x x ++=，所以数列{}n x 是等比数列． …………………………5分（Ⅱ）设{}n x 的公比为q ，则437x q x =，即48128q =．由于0n x >，故2q =． 于是333822n n n n x x q--==⨯=． 注意到第 (1,2,3,)n n =行共有n 个数，所以三角形数表中第1行至第1m -行共含有(1)123(1)2m m m -++++-=个数. 因此第m 行第1个数是数列{}n x 中的第2(1)2122m m m m --++=项. 故第m 行第1个数是2222222m m m m x -+-+=，所以第m 行各数的和为2222222(21)2(21)21m m m m mm m S -+-+-==--． ………… 9分（Ⅲ）因为2nn x =，所以11121211112122(2)2k k k k k k x x ++---==<---. 所以122311111111112222n n x x x n x x x +---+++<+++=---． 又 1111211112122(21)k k k k k x x +++--==----， 1111123222232k k k≥=--⋅⋅+-(1,2,3,,)k n =，所以2122311111111111()[()()]1112223222n n n x x x x x x ≥+---++++++-+++--- 11[1()]111122[1()]1232322312n n n n n -=-⋅=-⋅->--. 所以122311111231112n n x x x n nx x x +----<+++<---． ………………………14分。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习物 理 2013．04第一部分(选择题共48分)13．关于物体的内能，下列说法中正确的是A ．温度高的物体一定比温度低的物体内能大B ．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零C ．物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大D ．做功和热传递都能改变物体的内能14．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。

例如23490Th 核的衰变过程可表示为234234090911Th Pa e γ-→++，这个衰变A ．是β衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁B ．是β衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁C ．是α衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁D ．是α衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁15．如图甲为t =0时刻沿x 轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上P 质点的振动图线，则该横波A ．沿x 轴正方向传播，波速为0.2m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速为20m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速为0.2m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速为20m/s 16．国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射。

“嫦娥三号”将携带有一部“中华牌”月球车，实现月球表面探测。

若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 1，已知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 2，且t 1<t 2。

则下列说法正确的是 A ．“嫦娥三号”运行的线速度较小 B ．“嫦娥三号”运行的角速度较小 C ．“嫦娥三号”运行的向心加速度较小 D ．“嫦娥三号”距月球表面的高度较小17．如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有可变电阻R 。

原线圈中的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，输出功率为P 2。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习物 理 2013．04第一部分(选择题共48分)13．关于物体的内能，下列说法中正确的是A ．温度高的物体一定比温度低的物体内能大B ．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零C ．物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大D ．做功和热传递都能改变物体的内能14．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。

例如23490Th 核的衰变过程可表示为234234090911Th Pa e γ-→++，这个衰变A ．是β衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁B ．是β衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁C ．是α衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁D ．是α衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁15．如图甲为t =0时刻沿x 轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上P 质点的振动图线，则该横波A ．沿x 轴正方向传播，波速为0.2m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速为20m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速为0.2m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速为20m/s 16．国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射。

“嫦娥三号”将携带有一部“中华牌”月球车，实现月球表面探测。

若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 1，已知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 2，且t 1<t 2。

则下列说法正确的是 A ．“嫦娥三号”运行的线速度较小 B ．“嫦娥三号”运行的角速度较小 C ．“嫦娥三号”运行的向心加速度较小 D ．“嫦娥三号”距月球表面的高度较小17．如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有可变电阻R 。

原线圈中的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，输出功率为P 2。

2018北京市朝阳区高三（一模）理综13.下列说法中正确的是（）A.外界对气体做功，气体的内能一定增大B.气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大C.液体的温度越高，布朗运动越明显D.液体的温度越低，布朗运动越明显14.下面是四种与光有关的事实（）①白光通过棱镜在屏上呈现彩色；②雨后的填空出现彩虹；③肥皂泡的表面呈现彩色；④白光通过双缝在光屏上呈现彩色条纹其中，与光的干涉有关的是A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④15.一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是该横波t=0时的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则图2描述的可能是=3m处质点的振动图像 =2m处质点的振动图像=1m处质点的振动图像 =0处质点的振动图像年2月，美国宇航局宣布，在一颗恒星的周围发现多达7颗大小与地球接近的行星，其中3颗可能存在生命。

若某颗行星绕该恒星做圆周运动，并测出了轨道半径和运行周期。

引力常量已知，则可推算出（）A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径17.如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。

若不计粒子所受重力，则（）A.粒子a带负电，粒子、b、c带正电B.粒子c在磁场中运动的时间最长C.粒子c在磁场中的加速度最大D.粒子c在磁场中的动量最大18.如图所示，一根绳子穿过滑轮，绳子的一端挂一个重物，另一端有一只猴子，恰好处于静止状态。

绳子的质量、滑轮的质量以及滑轮的摩擦均可忽略。

若猴子沿绳子向上爬，则（）A.重物将向上运动B.重物将向下运动C.重物将保持不动D.以上三种情况都有可能19.如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。

通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。

北京朝阳区高三一模考试试卷、答案第I卷一. 本题共12小题；每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

1. 以下说法正确的是( )A. 分子间距离越大分子势能越小B. 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小C. 物体里所有分子动能和势能的总和叫物体的内能D. 只有做功才能改变物体的内能2. 放置在水平地面上的物体，从静止开始在恒力F的作用下前进了S，如图1所示，地面光滑和地面粗糙相比：( )A. 地面粗糙时，F做功较多B. 地面粗糙时，F做功的功率较大C. 地面粗糙时，物体动能的增加量较小D. 地面粗糙时，恒力F的冲量较大SF图13. 以下说法正确的是( )A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应B. 玻尔氢原子理论是依据α粒子散射实验分析得出的C. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，总能量不变D. 卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子核的大小4. 以下说法正确的是( )A. 原子光谱是连续光谱B. 经薄膜的前后两表面反射的两列光波可以发生干涉C. 用游标卡尺观察光的线状光源的衍射现象时，光源离狭缝越近、眼睛离狭缝越远，观察到的衍射条纹越清晰D. 利用薄膜干涉现象可能加强透射光，也可能加强反射光5. 一定质量的理想气体，沿如图2所示的p －V 坐标图中的曲线方向发生变化，其中ADB 是以p 轴、V 轴为渐近线的双曲线的一部分，则：A. 气体由A 经D 变化到B ，温度保持不变B. 气体由A 经D 变化到B ，温度先降低后升高C. 气体由A 经C 到B ，温度先升高后降低D. 气体由A 经C 到B 温度先降低后升高pA CDB0 V图26. 发光物体垂直放置于凸透镜的主轴上，当物体为红色发光体时，经凸透镜得到一个大小与物体等大的倒立实像，若物体为紫色发光体时，所得到的像是一个( )A. 与物体等大的倒立实像B. 放大的倒立的实像C. 放大正立的虚像D. 缩小的倒立的实像7. 如图3(甲)所示的LC 振荡电路中，通过P 点的电流强度变化规律如图3(乙)所示，且把通过P 点向左的电流规定为电流的正方向，则：( )左 右 i/A0 t/sL t 1 t 2 t 3 t 4(甲) (乙)图3A. 01-t 时间内，电容器在充电B. t t 12-时间内，电容器在充电C.t t 23-时间内，电容器A 、B 两极板上的电荷逐渐减少D. t 4时刻电容器B 极板上带正电荷最多8. 如图4所示，R R R 123、、阻值原来相等，在所接的电路中，由于其中一个电阻发生了变化，经测量R R AB BC >，造成此结果的原因可能是( )A. R 2阻值增大B. R 2阻值减小C. R 3阻值增大D. R 3阻值减小图49. 一单匝闭合金属线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为φm ，最大感应电动势为εm ，以下说法正确的是( )A. 当线框中的磁通量为零时，感应电动势也为零B. 当线框中磁通量减少时，感应电流增大C. 当线框中的磁通量等于05.φm 时，感应电动势也等于05.εmD. 线框转动的角速度等于εφm m10. a 、b 是一条水平绳上相距L 的两点，一简谐横波沿绳传播，其波长等于23L ，当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点将( )A. 处于平衡位置将向上运动B. 处于平衡位置上方最大位移处C. 处于平衡位置将向下运动D. 处于平衡位置下方最大位移处11. 从距地面高h 的台子上自由落下的石块A ，同时在石块A 的正下方的地面处，以初速度v 0把石块B 竖直向上抛出，不计空气阻力，则A 、B 在空中可以相遇的条件是( )A v ghB v gh .. 002>>C. v gh 02> D. 无法确定 12. 如图5所示放在光滑水平面上的A 、B 两物体，系在同一细绳的两端，开始绳是松弛的，A 和B 向相反的方向运动，将绳拉断，那么在绳拉断后，A 、B 可能出现的运动状态是( )A. A 和B 同时停下来B. A 和B 沿各自原来的方向运动C. 其中一个停下来，另一个与它原来的速度等大反向运动D. A 和B 沿同一方向运动A B图5第II 卷二. 本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

朝阳区2009～2010学年度高三年级第二学期统一考试（一）数学学科测试（理工类） 2010.4（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷（选择题 共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数1i 1i 2++等于（A ）1i 2+ （B ）1i 2- （C ）－21 （D ）21（2）右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m 为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1，a 2，则一定有（A ）a 1>a 2 （B ）a 2>a 1（C ）a 1=a 2（D ）a 1，a 2的大小与m 的值有关（3）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是（A ）sin(2)6π=+y x （B ）sin()23π=+x y （C ）sin(2)3π=-y x （D ）sin(2)6π=-y x（4）一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为．．．．①长方形；②正方 形；③圆；④椭圆. 其中正确的是 （A ）①② （B ） ②③ （C ）③④ （D ） ①④（5）在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数22()2π=+-+f x x ax b0795455184464793m甲 乙 3 侧视图正视图222有零点的概率为 （A ）78（B ）34（C ）12（D ）14（6）已知点(3,4)-P 是双曲线22221 (0, 0)x y a b ab-=>>渐近线上的一点，,E F 是左、右两个焦点，若0EP FP ⋅=，则双曲线方程为（A ）22134xy-= （B ）22143xy-=（C ）221916xy-= （D ）221169xy-=（7）设m i n {, }p q 表示p ，q 两者中的较小的一个，若函数221()m in{3log , log }2f x x x =-，则满足()1f x <的x 的集合为（A ）(0, 2) （B ）(0, +)¥ （C ）(0, 2)(16,)+ U （D ）1(, )16+（8）一个空间四边形A B C D 的四条边及对角线A C 的长均为2，二面角D A C B --的余弦值为13，则下列论断正确的是（A ）空间四边形A B C D 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π （B ）空间四边形A B C D 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π （C ）空间四边形A B C D 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为33π （D ）不存在这样的球使得空间四边形A B C D 的四个顶点在此球面上DBOCA第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 ． （10）圆422=+y x 被直线0323=-+y x 截得的劣弧所对的圆心角的大小为 .（11）已知向量(3sin 1)，θ=a ，(1 cos )，θ=b ，则⋅a b 的最大值为 .（12）如图，圆O 是A B C ∆的外接圆，过点C 的切线交AB的延长线于点D ，27C D =，3A B B C ==.则BD 的长为 ；A C 的长为 ．（13）右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .（14）一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x ，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x 生成两个数，一个是 x -，另一个是3x +．设第n 次生成的数的个数为n a ， 则数列{}n a 的前n 项和n S = ；若1x =，前n 次 生成的所有数．．．中不同的数的个数为n T ，则n T = ．输出S结束开始1n =0S =50?n ≤2n n =+S S n =+是否三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)（本小题满分13分）在A B C ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且34C π=，5sin 5A =.（Ⅰ）求sin B 的值；（Ⅱ）若510c a -=-，求A B C ∆的面积.(16) （本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是13，12.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．(17) （本小题满分14分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，每个侧面均为正方形，D 为底边AB 的中点，E 为侧棱1C C 的中点.（Ⅰ）求证：C D ∥平面1A E B ； （Ⅱ）求证：1A B ⊥平面1A E B ；（Ⅲ）求直线1B E 与平面11AA C C 所成角的正弦值.(18)（本小题满分13分）已知函数322()(1)3mx f x ax b x =++-，, , m a b ∈R ．（Ⅰ）求函数()f x 的导函数()f x '；（Ⅱ）当1m =时，若函数()f x 是R 上的增函数，求z a b =+的最小值； （Ⅲ）当1a =，2b =时，函数()f x 在(2, )+∞上存在单调递增区间，求m 的取值范围．DBCEB 1C 1A A 1(19)（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点3(1,)2-，过点(2, 1)P 的直线l 与椭圆C 在第一象限相切于点M ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求直线l 的方程以及点M 的坐标；（Ⅲ）是否存在过点P 的直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，满足2PA PB PM ⋅= ？若存在，求直线1l 的方程；若不存在，请说明理由．(20)（本小题满分14分）若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{}n a 是调和数列，对于各项都是正数的数列{}n x ，满足1212nn n a a a nn n x x x ++++==()n *∈N ．（Ⅰ）证明数列{}n x 是等比数列；（Ⅱ）把数列{}n x 中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当378, 128x x ==时，求第m 行各数的和； （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{}n x ，证明：122311111231112n n x x x n n x x x +----<+++<--- ．（考生务必将第Ⅱ卷所有题目的答案写在答题卡上，在试卷上作答无效）朝阳区2009～2010学年度高三年级第二学期统一考试（一）数学测试（理工类）答案 2010.412345678910 x x x x x x x x x x一、选择题: 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 答案DBDBBCCA二、填空题: 题号 （9） （10） （11）（12） （13） （14）答案(1,0) 1π32 437262521n- 1 (1),3 (2),46 (3).n n n n ì=ïïïï=íïï-ïïî≥三、解答题:(15) 解：（Ⅰ）因为34C π=，5sin 5A =，所以225cos 1sin 5A A =-=.由已知得4B A π=-.所以sin sin()sincos cossin 444B A A A πππ=-=-2252510252510=⋅-⋅=. …………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知34C π=，所以 2sin 2C =且10sin 10B =.由正弦定理得sin A 10sin 5a cC==.又因为510c a -=-， 所以 5c =，10a =.所以11105sin 10522102ABC S ac B ∆==⋅⋅=. …………………………13分(16) （Ⅰ）解：记 “3次投篮的人依次是甲、甲、乙” 为事件A .由题意， 得122()339P A =⨯=．答：3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率是29． …………………… 5分（Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，则212125(0)323239P ξ==⨯+⨯⨯=，211121(1)323333P ξ==⨯⨯+⨯=，1122(2)33327P ξ==⨯⨯=， 1111(3)33327P ξ==⨯⨯=．所以，x 的分布列为：x123P5913227127x 的数学期望512116012393272727E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. …………… 13分(17) 解法一：证明：（Ⅰ）设11AB A B 和的交点为O ,连接E O ，连接O D .因为O 为1A B 的中点，D 为AB 的中点, 所以 O D ∥1B B 且112O D B B =.又E 是1C C 中点， 所以 E C ∥1B B 且112E C B B =,所以 E C ∥O D 且E C O D =.所以，四边形E C O D 为平行四边形.所以E O ∥C D .又C D ⊄平面1A BE ,E O ⊂平面1A BE ,则C D ∥平面1A BE . ………………5分 (Ⅱ) 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以1BB AB ⊥，1BB BC ⊥.所以1B B ⊥平面ABC .因为C D ⊂平面ABC ，所以1BB C D ⊥. 由已知得AB BC AC ==，所以C D AB ⊥, 所以C D ⊥平面11A ABB .由（Ⅰ）可知E O ∥C D ，所以E O ⊥平面11A ABB . 所以E O ⊥1A B .因为侧面是正方形，所以11AB A B ⊥.又1EO A B O = ，E O ⊂平面1A E B ，1A B ⊂平面1A E B ,OBCEB 1C 1AA 1D11（Ⅲ）解: 取11A C 中点F ，连接1, B F EF .在三棱柱111ABC A B C -中，因为1B B ⊥平面ABC ，所以侧面11ACC A ⊥底面111A B C .因为底面111A B C 是正三角形，且F 是11A C 中点， 所以111B F A C ⊥，所以1B F ⊥侧面11AC C A .所以EF 是1B E 在平面11AC C A 上的射影.所以1FEB ∠是1B E 与平面11AA C C 所成角.11115sin 5B F BE F B E∠==. …………………………………………14分解法二：如图所示，建立空间直角坐标系.设边长为2，可求得(0,0,0)A ，(0,2,0)C ,1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ，(3,1,0)B ，1(3,1,2)B ，(0,2,1)E ，31(,,0)22D ，31(,,1)22O . （Ⅰ）易得，33(,,0)22C D =- ，33(,,0)22EO =- . 所以CD EO = ， 所以E O ∥C D .又C D ⊄平面1A BE ,E O ⊂平面1A BE ,则C D ∥平面1A BE . ………………5分 （Ⅱ）易得，1(3,1,2)AB = ，1(3,1,2)A B =- ，1(0,2,1)A E =-所以11110, 0AB A B AB A E ⋅=⋅=.所以1111, .AB A B AB A E ⊥⊥又因为111A B A E =A ，111,A B A E A BE ⊂平面，FBCEB 1C 1AA 1DO xyz BCEB 1C 1A A 1z=a+boba11（Ⅲ）设侧面11AA C C 的法向量为(,,)x y z =n ,因为(0,0,0)A , (0,2,0)C ,1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ， 所以1(0,2,0), (0,2,2)AC AC == ，1(3,1,1)B E =--.由 10,0,A C A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 得0,0.y y z =⎧⎨+=⎩解得0,0.y z ì=ïïíï=ïî 不妨令(1,0,0)=n ，设直线1B E 与平面11AA C C 所成角为α．所以111315sin cos ,55B E B E B Eα⋅=<>===⋅n n n .所以直线1B E 与平面11AA C C 所成角的正弦值为155． ………………………14分(18)（Ⅰ）解：22()2(1)f x m x ax b '=++-． …………………………………3分 （Ⅱ）因为函数()f x 是R 上的增函数，所以()0f x '≥在R 上恒成立.则有2244(1)0a b ∆=--≤，即221a b +≤．设cos ,sin a r b r θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，01r ≤≤），则(cos sin )2sin()4z a b r r πθθθ=+=+=+.当sin()14πθ+=-，且1r =时，z a b =+取得最小值2-．（可用圆面的几何意义解得z a b =+的最小值2-） ………………………8分（Ⅲ）错误！未找到引用源。

2011年朝阳区一模理综（物理部分）13．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生的裂变反应。

在众多的裂变反应中，有一种反应方程为2351141929205636U n Ba Kr X a +→++，其中X 为某种粒子，a 为X 的个数，则 A ．X 为中子，a =2 B ．X 为中子，a =3 C ．X 为质子，a =2 D ．X 为质子，a =314．正负电子对撞后湮灭生成两个频率相同的光子。

已知普朗克常数为h ，电子质量为m ，电磁波在真空中的速度为c ，在折射率为4/3的水中，这种频率的光波长为A ．34h mc B ．43h mc C ．h mc D ．mch 15．一理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2=2∶1，原线圈两端接一正弦式交变电流，其电压u 随时间t 变化的规律如图所示，则副线圈两端电压的有效值和频率分别为A ．110V ，50HzB ．110V ，0.5HzC ．220V ，50HzD ．220V ，0.5Hz16．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。

若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。

已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为ABCD17．图为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P 正处于加速运动过程中，则此时刻A ．质点Q 和质点N 均处于加速运动过程中B ．质点Q 和质点N 均处于减速运动过程中C ．质点Q 处于加速运动过程中，质点N 处于减速运动过程中D ．质点Q 处于减速运动过程中，质点N 处于加速运动过程中18．如图所示，质量为m 的小物块静止在倾角为θ平行斜面向上的拉力F ，F 由零开始逐渐增大，当F 增大到F 0时，小物块开始沿斜面向上运动。

2010-2023历年北京市朝阳区高三第一学期期末考试物理试卷第1卷一.参考题库(共20题)1.如图所示，甲为操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空，为了研究学生沿竿下滑的情况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿的顶端所受拉力的大小。

现有一学生手握滑竿，从竿的上端由静止开始下滑，下滑5 s后这个学生的下滑速度为零，并用手紧握住滑竿保持静止不动。

以这个学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示。

求：（1）该学生下滑过程中的最大速度；（2）5s内该学生下滑的距离。

2.电动势为E、内阻为r的电源，与定值电阻R1、R2、R3连接成如图所示的电路。

当开关S闭合时A．电压表和电流表的示数均减小B．电压表和电流表的示数均增大C．电压表的示数减小，电流表的示数增大D．电压表的示数增大，电流表的示数减小3.将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是A．，B．，C．，D．，4.如图所示，为一物体运动的位移—时间（x—t）图像。

由图像可知A．物体一直做匀加速直线运动B．物体一直做匀减速直线运动C．物体以某一速率做往复运动D．物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动5.如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。

导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。

金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。

导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。

当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。

（1）判断M和M′哪端电势高？（2）求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。

6.如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为，则弹簧的形变量为A．B．C．D．7.如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ。