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第2课时匀变速直线运动的规律目标要求1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。
2.会灵活应用运动学公式及推论解题。
考点一匀变速直线运动的基本规律及应用1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动。
如图所示，v －t 图线是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2。
由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v 2－v 02＝2ax 。
3．公式选用原则以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。
选用原则如下：不涉及位移，选用v ＝v 0＋at 不涉及末速度，选用x ＝v 0t ＋12at 2不涉及时间，选用v 2－v 02＝2ax 4．正方向的选取以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向。
速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。
1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(×)2．匀加速直线运动的位移随时间均匀增大。
(×)3．匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同。
(√)例1(2023·广东梅州市期末)神舟十三号飞船采用“快速返回技术”。
在距离地面1m 处时，反推发动机点火，返回舱速度由6m/s 减至2m/s 软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。
则此阶段()A ．航天员处于失重状态B ．航天员的加速度大小为32m/s 2C ．返回舱运动的时间为0.5sD ．返回舱的平均速度大小为4m/s 答案D解析由于此阶段的运动可看作匀减速直线运动，则加速度方向向上，可知航天员处于超重状态，故A 错误；根据速度与位移的关系有v 2－v 02＝2ax ，解得航天员的加速度a ＝－16m/s 2，即加速度大小为16m/s 2，故B 错误；由速度时间公式有v ＝v 0＋at ，解得t ＝0.25s ，故C 错误；此阶段返回舱的平均速度大小为v ＝v 0＋v 2＝4m/s ，故D 正确。
第一章运动的描述匀变速直线运动匀变速直线运动的规律及应用【考点预测】1. 匀变速直线运动的基本规律的应用2.刹车类、双向可逆类匀减速直线运动3. 匀变速直线运动的推论及应用4. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式5. 自由落体运动和竖直上抛运动【方法技巧与总结】匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程．【题型归纳目录】题型一：匀变速直线运动的基本规律的应用题型二：匀变速直线运动平均速度公式的应用题型三：刹车类问题题型四：匀变速直线运动的推论及应用题型五：初速度为零的匀加速直线运动题型六：自由落体运动和竖直上抛运动【题型一】匀变速直线运动的基本规律的应用【典型例题】例1．中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16m/s2的加速度匀加速滑行100m，达到60m/s的起飞速度，则弹射系统使飞机具有的初速度大小为（ ）A ．20m/sB ．25m/sC ．30m/sD ．35m/s【方法技巧与总结】1. 注意正方向的选定．2. 画运动过程示意图，选择合适的匀变速直线运动的公式．练1．一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s ，C 为斜面的最高点，AC 间距离为5m 。
小球在0 t 时刻自A 点出发，4s 后途经A 下方的B 点（B 点未在图上标出）。
则下列说法正确的是（ ）A ．小球加速度的最大值为2m/sB ．小球加速度的最小值为2m/sC ．若小球加速度大小为52m/s ，则斜面至少长25mD ．小球到达B 点速度大小可能是m/s【题型二】匀变速直线运动平均速度公式的应用【典型例题】例2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R 、S 、T 三点，已知ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s ，ST 段的平均速度是5m/s ，则公交车经过T 点时的瞬时速度为（ ）A ．3m/sB ．2m/sC ．1m/sD ．0.5m/s【方法技巧与总结】1. 平均速度的定义为位移与时间的比值，适用于一切运动。
专题01 匀变速直线运动的规律及应用目录题型一 匀变速直线运动基本规律的应用 (1)类型1 基本公式和速度位移关系式的应用 ................................................................................................... 2 类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 ................................................................................................. 2 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 .. (4)类型1 平均速度公式 ......................................................................................................................................... 5 类型2 位移差公式 ............................................................................................................................................. 6 类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式 ................................................................................................. 7 类型4 第n 秒内位移问题 ................................................................................................................................. 7 题型三 自由落体运动和竖直上抛运动 .. (8)类型1 自由落体运动基本规律的应用 ............................................................................................................. 9 类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 ........................................................................................ 10 类型3 竖直上抛运动的基本规律 ................................................................................................................... 10 类型4 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 ....................................................................................... 11 题型四 多过程问题 .. (12)题型一 匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2－v 02＝2ax 原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用时要规定正方向. 2. 对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间． 【必备知识与关键能力】 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v 0、v 、a 、t x 【速度公式】v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v 【位移公式】x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x t 【速度位移关系式】v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、xa【平均速度公式】x ＝v ＋v 02t类型1基本公式和速度位移关系式的应用【例1】在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是()A．公交车运行的最大速度为4 m/sB．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 mD．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s【例2】(2022·辽宁丹东市一模)我市境内的高速公路最高限速为100 km/h，某兴趣小组经过查阅得到以下资料，资料一：驾驶员的反应时间为0.3～0.6 s；资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(如下表)路面干沥青路面干碎石路面湿沥青路面动摩擦因数0.70.6～0.70.32～0.4() A.200 m B.150 mC.100 mD.50 m【例3】(2022·江西省六校联合考试)高速公路ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，某汽车以25.2 km/h的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆，已知司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A.8.4 mB.7.8 mC.9.6 mD.10.5 m类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题1.方法简介很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。
高一物理匀变速直线运动的规律试题答案及解析1.光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L/2处的速度为A．B．v/2C．D．v/4【答案】A【解析】因为物体下滑的初速度为零，所以根据位移速度公式可得物体滑到底部时有，即，当物体下滑到L/2处时有，即，A正确，思路分析：因为物体的初速度为零，所以根据位移速度公式分析试题点评：本题考查了匀变速直线运动的位移速度公式的应用，车头过2.列车长为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v1桥尾的速度是v，则车尾通过桥尾时的速度为2B．C．D．A．v2【答案】D【解析】因为列车做的是匀加速直线运动，所以当列车车头过桥头到车头过桥位的过程中，列车的位移是L，所以根据位移速度公式,设车尾通过桥尾时的速度为v，此时离车头经过桥尾发生了L的位移，故，两式联立可得，D正确，思路分析：当列车车头过桥头到车头过桥位的过程中，列车的位移是L，车尾通过桥尾时离车头经过桥尾发生了L的位移，根据速度位移公式解题可得试题点评：本题考查了速度位移公式的应用，也可题型学生火车过桥时火车不能看做质点3.飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4m/s2，则起飞所需时间是______s，起飞跑道至少长______m。
【答案】10 200【解析】因为飞机和航母在同向运动，所以飞机的起飞速度为相对航母为40m/s，根据公式，根据公式，即起飞的跑道至少长200m，思路分析：因为飞机和航母在同向运动，所以飞机的起飞速度为相对航母为40m/s，然后根据公式分析试题点评：本题考查了相对运动以及匀变速直线运动规律4.做匀加速直线运动的物体，某一段时间t内经过的路程为S，而且这段路程的末速度为初速度的n倍，则加速度大小是。
【答案】【解析】因为物体做的是匀变速直线运动，所以，又因为这段路程的末速度为初速度的n倍，即，根据公式得，联立三式可得思路分析：根据，，三个公式解题试题点评：本题考查匀变速直线运动的规律，细心是关键5.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合。
第一章匀变速直线运动的规律及其应用一．匀变速直线运动1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。
2.匀变速直线运动：3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0位移和时间的关系表达式：2021at t v s +=速度和位移的关系表达式：as v v t 222=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ）A. 相同时间内位移的变化相同B. 相同时间内速度的变化相同C. 相同时间内加速度的变化相同D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。
3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5sB ．8sC ．16sD ．24s4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ）A. 90mB. 45mC. 30mD. 15m5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。
则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。
6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。
，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？7.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g =10 m/s 2）二．特例：（自由落体运动和竖直上抛运动） （一）、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
第2课时：匀变速直线运动的规律及其应用读基础知识基础回顾：一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝2v t.(3)位移中点速度2xv＝v02＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．自查自纠：(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。
()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。
() (5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。
()(6)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√研考纲考题要点1匀变速直线运动规律的基本应用1.匀变速直线运动公式为矢量式，一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向)，与正方向同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。
1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at．2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at23．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v＝.2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2．(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶vⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt．(2)位移公式：h＝gt2．(3)速度—位移关系式：v2＝2gh．2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝v0－gt．(2)位移公式：h＝v0t－gt2．(3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝,2g)．(5)上升到最大高度用时：t＝．1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×) 2．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√) 3．匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)4．物体从高处下落就是自由落体运动．(×)5．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)6．竖直上抛运动上升至最高点的时间为.(√)1．小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s和第4 s内位移的大小均为5 m，则物体的加速度大小为( )A．0 B．2 m/s2C．5 m/s2 D．6 m/s2解析：由题意知，小球第2 s处于上滑阶段，第4 s处于下滑阶段，以沿斜面向上为正，则由xm－xn＝(m－n)aT2得a＝ m/s2＝－5 m/s2，选项C正确．答案：C2．(20xx·咸阳模拟)距地面高5 m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )A．1.25 m B．2.25 mC．3.75 m D．4.75 m解析：小车上的物体落地的时间t1＝，小车从A到B的时间t2＝；小球下落的时间t3＝；根据题意可得时间关系为：t1＝t2＋t3，即＝＋，解得h＝1.25 m，选项A正确．答案：A3．(多选)(2017·衡水模拟)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是( )A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为4∶3B．小球由A运动到C的过程中平均速率为2.1 m/sC．小球在AB、BC段的运动时间之比为7∶4D．小球由B运动到C的过程中平均速度大小为3.5 m/s解析：设AB＝BC＝x，由速度—位移关系式得v＝2a1x，v－v＝2a2x，两式相比得a1∶a2＝9∶7，A选项错误；小球在AB段运动的时间t1＝，在BC段的运动时间t2＝，则小球在AB、BC段的运动时间之比为7∶3，C选项错误；由A到C的过程中平均速率为路程与时间之比，即＝＝2.1 m/s，B选项正确；小球由B运动到C过程中的平均速度＝＝3.5 m/s，选项D正确．答案：BD4．(多选)(20xx·课标全国Ⅰ卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确．答案：BC5．一辆车正以20.0 m/s的速度向前行驶．突然，司机看到一个小孩站在路上．她花了0.80 s的时间才反应过来，并立即踩下刹车，使车以7.0 m/s2的加速度逐渐减慢车速．车在停止前还会前进多远？解析：0.80 s反应时间内，车匀速运动x1＝v0t＝16 m.刹车过程为匀减速运动，a＝－7.0 m/s2.由v2－v＝2ax，得x2＝,2a)＝m≈28.6 m，所以车在停止前还会前进x＝x1＋x2＝44.6 m.答案：44.6 m小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B．能求出小球下落的加速度为d T2C．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD．如果已知d和T的数值．就能判定小球下落过程中机械能是否守恒解析：根据图中的信息，利用Δx＝aT2，能求出小球下落的加速度为a＝，选项B正确；能求出小球在位置“3”的速度为v3＝，选项C正确；若已知d和T的数值，代入a＝，计算得出a＝g，则小球做自由落体运动，小球下落过程中机械能守恒；若计算得出a<g，则小球下落过程中机械能不守恒，选项D正确；能判定位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误．答案：BCD解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，则v2－v＝－2ah，又v＝2g(224 m－h)，联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s.以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以h1＝＝ m＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1，t1＝＝ s＝5 s，t2＝＝ s＝3.6 s，故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s11．(20xx·南阳模拟)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．。
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究1匀变速直线运动基本规律及应用1．匀变速直线运动的公式有v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2－v 02＝2ax ，公式中v 0、v 、a 、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．1．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v ＝(4t ＋4)m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是()A ．初速度为4m/sB ．加速度为2m/s 2C ．加速度为1m/s 2D ．10s 时的速度为24m/s 答案A解析匀变速直线运动速度与时间关系为v ＝v 0＋at ，所以质点的初速度为4m/s ，加速度为4m/s 2,10s 时的速度为44m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．2.如图所示，水平面上有一小滑块(可视为质点)以一定的初速度从A 点向左做匀减速直线运动，然后依次经过B 、C 两点，最后停在D 点．已知小滑块从A 点运动到B 点的时间等于从B 点运动到C 点的时间，且B 点到C 点的距离为l ，A 点到B 点的距离为2l ，则C 点到D 点的距离为()A.l 2B.l 3C.l 4D.l 8答案D解析设小滑块从A 点运动到B 点的时间为t ，加速度大小为a 则v B ＝3l 2t ，2l t ＝v B ＋at2，对小滑块从B 到D 的运动有2a (x CD ＋l )＝v B 2，联立各式解得x CD ＝l8，故选D.3．现代航空母舰以舰载作战飞机为主要武器．某舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是采用电磁弹射，由静止开始匀加速直线运动，用时t 速度达到v ，随即第二阶段在常规动力的作用下匀加速直线运动位移x 时达到起飞速度2v ，则该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度之比为()A.2x 3v tB.x 3v tC.xv tD.2xv t答案A解析物体两阶段均做匀加速直线运动，对第一阶段有v ＝0＋a 1t ，解得a 1＝vt，对第二阶段有(2v )2－v2＝2a2x ，解得a 2＝3v 22x，所以两阶段加速度之比为a1a 2＝2x 3v t ，故A 正确，B 、C 、D错误．4．一个物体做匀加速直线运动，它在第3s 内的位移为4m ，下列说法正确的是()A ．物体在第3s 末的速度一定是4m/sB ．物体的加速度一定是2m/s 2C ．物体在第5s 内的位移一定是9mD ．物体在前5s 内的位移一定是20m 答案D解析物体做匀加速直线运动的初速度未知，只知道它在第3s 内的位移为4m ，所以物体的加速度和物体在第3s 末的速度都不能求出，A 、B 错误；设物体的初速度为v 0，加速度为a ，则由匀变速直线运动的位移时间关系，可得物体在第3s 内的位移x Ⅲ＝3v 0＋12×32－(2v 0＋12a ×22)m ＝(v 0＋5a 2)m ＝4m ，假设v 0＝0，则a ＝58m/s 2，又v 0≥0，则0<a ≤58m/s 2，物体在第5s 内的位移x Ⅴ＝5v 0＋12a ×52－(4v 0＋12a ×42)m ＝(v 0＋9a 2)m ＝(v 0＋5a2＋2a )m ＝(4＋2a )m<9m ，C 错误；物体在前5s 内的位移x 5v 0＋12a ×5m ＝(5v 0＋25a 2)m ＝5(v 0＋5a2)m ＝20m ，D 正确．5.自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v 0＝20m/s 的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4m/s 2，小动物与汽车距离约为55m ，以下说法正确的是()A ．汽车匀减速6s 末的速度为1m/sB ．匀减速运动的汽车没有撞上小动物C ．汽车第2s 末的速度为10m/sD ．汽车最后一秒的位移为4m 答案B解析根据题意，由公式v ＝v 0＋at ，代入数据解得t ＝5s ，可知汽车在刹车5s 后停止运动，故6s 末速度为0，故A 错误；由A 分析可知，汽车在刹车5s 后停止运动，根据公式x ＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得x ＝50m ，汽车刹车行驶50m 停下，小于55m ，则没有撞上小动物，故B 正确；根据题意，由公式v ＝v 0＋at ，代入数据解得v ＝12m/s ，故C 错误；汽车刹车减速到停止，运用逆向思维，看成初速度为零的匀加速，则减速最后1s 就是加速第1s ，根据公式x ＝12at 2，代入数据解得x ＝2m ，故D 错误．6．(多选)物体以某一速度从斜面底端冲上一光滑固定斜面(足够长)，加速度恒定，前4s 内位移是1.6m ，随后4s 内位移是零，则下列说法中正确的是()A ．物体的初速度大小为0.4m/sB ．物体的加速度大小为0.1m/s 2C ．物体向上运动的最大距离为1.8mD ．物体回到斜面底端，总共需时间10s 答案BC解析根据位移时间关系x ＝v 0t ＋12at 2，可得1.6m v 0－12a ×4m ，因随后4s 内位移是零，可知物体从开始运动到到达最高点的时间为6s ，则0＝v 0－6a ，解得a ＝0.1m/s 2，v 0＝0.6m/s ，物体向上运动的最大距离为x m ＝v 022a＝1.8m ，斜面光滑，则物体上升的时间与下滑的时间相等，则物体回到斜面底端，总共需时间12s ，故选项A 、D 错误，B 、C 正确．7．最近某学校附近发生了一起交通事故，一辆面包车将路边骑自行车的人撞飞十几米，造成严重后果．经交警支队现场勘察，测得面包车刹车痕迹长50m ．假设制动时加速度大小为4m/s 2.则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是()A ．初速度为40m/sB ．刹车后6s 内位移为48mC ．刹车后3s 末的速度是6m/sD ．刹车后最后一秒内的位移是2m答案D解析根据速度位移公式得0－v 02＝－2ax ，代入数据解得v 0＝20m/s ，故A 错误；汽车从刹车到停下所用时间t 0＝0－v 0－a ＝5s<6s ，则刹车后6s 内位移等于50m ，故B 错误；由速度时间关系得刹车后3s 末的速度v ＝v 0－at 1＝8m/s ，故C 错误；由逆向思维得刹车后最后一秒内的位移x ＝12at 22＝2m ，故D 正确．8.(多选)如图，司机驾车在平直的城市道路上以43.2km/h 的速度匀速行驶，发现有行人正在通过前方人行横道，为礼让行人，必须使该车在停车线前停止，已知该车刹车后匀减速时加速度大小为6m/s 2，下列说法正确的是()A ．刹车制动后，汽车需要2s 停下来B ．刹车时汽车离停车线的距离至少为12mC ．若司机的反应时间为0.2s ，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于14.4mD ．若司机的反应时间为0.4s ，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于28.8m 答案ABC解析汽车匀速行驶时的速度v ＝43.2km/h ＝12m/s ，刹车制动后汽车的停车时间t ＝Δv a ＝126s ＝2s ，故A 正确；刹车制动后汽车的刹车距离s ＝v 22a ＝1222×6m ＝12m ，故B 正确；若司机的反应时间为0.2s ，则停车距离s ′＝v t ′＋s ＝12×0.2m ＋12m ＝14.4m ，故C 正确；若司机的反应时间为0.4s ，则停车距离s ″＝v t ″＋s ＝12×0.4m ＋12m ＝16.8m ，故D 错误．9．(多选)张呼高速铁路由张家口站至呼和浩特东站，线路全长286.8千米，列车设计运行速度为250km/h ，某次列车出站时做初速度为零的匀加速直线运动，第4s 内的位移大小为7m ，则该列车()A ．第4s 内的平均速度大小为7m/sB ．第1s 内的位移大小为1mC ．加速度的大小为2.8m/s 2D ．前5s 内的位移大小为35m 答案AB解析因为列车第4s 内的位移大小为7m ，根据平均速度的公式可得，第4s 内的平均速度大小为v ＝x t ＝71m/s ＝7m/s ，A 正确；因为列车第4s 内的位移大小为7m ，即有12at 42－12at 32＝7，代入数据，可得a ＝2m/s 2，第1s 内的位移大小为x 1＝12at 12＝122×12m ＝1m ，C 错误，B 正确；根据位移时间公式可得，前5s 内的位移大小为x 5＝12at 52＝12×2×52m ＝25m ，D 错误．10．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s 内的位移为13m ，在最后1s 内的位移为2m ，则下列说法正确的是()A ．汽车在第1s 末的速度可能为10m/sB ．汽车加速度大小可能为3m/s 2C ．汽车在第1s 末的速度一定为11m/sD ．汽车的加速度大小一定为4.5m/s 2答案C解析汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1s ，有x ＝12at 2，解得加速度为a ＝2x t 2＝2×21m/s 2＝4m/s 2，设汽车在刹车的第1s 末的速度为v ，则对于刹车的第1s 内，可得x ′＝v t ＋12at 2＝13m ，可得v ＝11m/s ，故选C.11．如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速60km/h ，一辆汽车以48km/h 的速度匀速行驶，前方有一路口要通过，绿灯还有2s 将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线30m ．已知该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，刹车时最大加速度大小为5m/s 2.(1)若汽车此时立即以最大加速度开始刹车，则汽车将停在距停车线多远处．(计算结果保留三位有效数字)(2)若汽车此时立即开始加速，通过计算判断汽车是否可以在不违章的情况下通过路口(红灯亮起前汽车前端越过停车线即可继续行驶)．答案(1)12.2m(2)可以理由见解析解析(1)汽车做匀减速运动0－v 02＝－2a 1x 1解得x 1＝0－v 02－2a 1＝17.8m汽车距停车线Δx ＝L －x 1＝12.2m(2)汽车以最大加速度做匀加速运动，至限速速度v 时，有v ＝v 0＋a 2t 1解得t 1＝53s则x 2＝v 0t 1＋12a 2t 12＝25m剩余t 2＝13s ，这一段时间汽车匀速运动x 3＝v t 2＝509mx 2＋x 3>30m故汽车可以不违章通过路口．。
