西师版小学数学五年级数学上册：《平行四边形的面积》同步练习 (3)

（西师大版）五年级数学上册平行四边形的面积
一、下面图中每个方格代表1平方厘米，请按要求画出平行四边形。

1．分别画出底边5厘米；高3厘米，底边3厘米，高5厘米的平行四边形和长是5厘米，宽是3厘米的长方形。

数一数它们的面积是多少？你发现了什么？
2．以5厘米长的线段为同一底边，画出高为3厘米的不同形状的平行四边形，你能画出多少个？你发现了什么？
3．以7厘米长的线段为同一底边，分别画出高为2厘米、4厘米、6厘米……的平行四边形，它的面积是怎么变化的？
二、算一算计算下面每个平行四边形的面积。

三、量一量，算一算。

量一量下面平行四边形的底和高的长度，并计算出它的面积。

底是( )厘米; 高是( )厘米。

四、填一填，下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里。

五、解决问题
1.一块平行四边形的钢板,底是3.8米,高是1.5米,求它的面积。

这块钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？
2．一块平行四边形菜地，底是18.4米,高是9.2米。

在这块地种茄
子，每棵苗占地0.18平方米,这块地可种茄子多少棵？(得数保留整数)
六、活动乐园
1．制作2套同样大的七巧板。

分别用2块、3块、4块……七巧板拼成平行四边形，能有多少种拼法？其中最大的一个平行四边形是用几块七巧板拼成的？和同学们交流。

2．一块六边形水泥砖（如图），由三个面积相同的平等四边形组成。

要铺300平方米地面，大约需要多少块这样的水泥砖？。

1．平行四边形的面积（教材85～9l页）
考题题库基础对点练，轻松来过关!
1.【重点题】计算下面平行四边形的面积。

2.【难点题】判断。

(1)长方形的面积等于平行四边形的面积。

( )
(2)把一个平行四边形的木框拉成长方形后，面积变小了。

( )
(3)等底等高的两个平行四边形，面积一定相等，周长不一定相等。

( )
3.【生活运用题】一个平行四边形的停车位，底是2．6 m，高比底长1．6 m，这个停车位的面积是多少?
4.【变式题】图(1)、图(2)、图(3)是大小相等、形状相同的三个平行四
边形。

在图(2)、图(3)两个平行四边形上画出与图(1)中平行四边形
阴影部分面积相等而形状不同的阴影图。

5.【考试真题】李爷爷把山坡上一块近似平行四边形的土地退耕还林。

如果每4.2 m2种一棵树，这块地一共能种多少棵树?(2011·广州)
1.4×3=12（㎡）
4×6=24（d㎡）
2.（1）×（2）×（3）√
3.2.6×（2.6＋1.6）=10.92（㎡）
4.（画法不唯一）
5. 14l.4×30÷4.2=1010（棵）。

2.2平行四边形的面积同步练习卷-数学五年级上册苏教版一．选择题（共8小题）1．工人叔叔在安装长方形画框时，因操作不当，把一个长方形画框拉伸成平行四边形（如图），以下结论中，（）是正确的。

A．画框所围面积不变，周长减少。

B．画框周长不变，所围面积减少。

C．画框周长和所围的面积都减少。

D．画框的周长和所围面积都不变。

2．为了停车方便，很多车位设计成平行四边形。

已知某平行四边形停车位的面积是12平方米，底是4米，则对应的高是（）米。

A．2 B．6 C．3 D．43．如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（）cm。

A．2 B．3 C．4 D．54．如图中正方形的周长是100cm，图中平行四边形的面积是（）A．100cm B．100cm2C．625cm D．625cm25．一个平行四边形的底是7cm，邻边是5cm。

计算这个平行四边形的面积，下面的算式错误的是（）A．7×1 B．7×3 C．7×4 D．7×66．将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（）平方厘米。

A．80 B．64 C．48 D．407．比较如图中甲乙两个平行四边形面积，说法正确的是（）A．甲图形面积大B．乙图形面积大C．一样大D．无法比较8．把一个平行四边形通过剪拼成一个正方形，正方形的周长是36cm，平行四边形的面积是（）cm2。

A．162 B．81 C．100 D．无法确定二．填空题（共8小题）9．如图，平行四边形的高是6cm，它的面积是cm2。

10．一个平行四边形的两条邻边的长度分别是7厘米、9厘米，其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米。

11．如图，将平行四边形中的阴影三角形剪下，向平移厘米，就可以把这个平行四边形转化成一个长方形。

12．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．13．如图，齐鲁同学把一张长为10厘米的长方形纸片按图中提示进行翻折，折出的两个直角三角形面积相等且一条直角边的长度都为3厘米，折出的平行四边形面积比原来的长方形面积少了15平方厘米，那么折出的平行四边形面积为平方厘米。

综合能力全解【能力点一】用分析法解决平行四边形的周长问题例1 已知平行四边形一个底的长度和两条高的长度(如下图)，如果用铁丝围成这样的一个平行四边形，至少要用多长的铁丝?分析要求铁丝的长度，也就是求这个平行四边形的周长。

应先求出这个平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积和另一条高，求出另一个底的长度，然后根据平行四边形对边相等的特点求出四条边的总长度，也就是铁丝的长度。

解答 4.2×2.5÷4＝2.625(m)2.625×2＋4.2×2＝13.65(m)或(2.625＋4.2)×2＝13.65(m)答：至少要用13.65 m的铁丝。

总结已知平行四边形三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量，即：S＝ah，a＝S ÷h，h＝S÷a。

【能力点二】用推理法解决复杂的平行四边形的面积问题例2 下图中大平行四边形的面积是48 cm2，A、B是上、下两条边的中点。

图中小平行四边形(阴影部分)的面积是多少?分析图中大、小平行四边形的高是相等的，而对应的小平行四边形的底边长正好是大平行四边形底边长的一半。

根据平行四边形的面积计算公式可以推出小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半。

解答 48÷2＝24(cm2)答：小平行四边形(阴影部分)的面积是24 cm2。

总结两个平行四边形，如果高相等，一个平行四边形的底是另一个平行四边形的底的几倍，那么这个平行四边形的面积就是另一个平行四边形面积的几倍。

赛点题库勇敢来探索，风采尽展现!1.【探究题】有一块平行四边形的铁皮，周长是82 cm，一条底边长16 cm，这条底边上的高是20 cm，求另一条底边上的高。

2.【开发题】由四根木棒钉成一个底为18 cm，高为11 cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36 cm2。

长方形的宽是多少?3.【潜能开发题】有一个四边形花坛，花坛的四个角栽着花。

5．1 平行四边形的面积同步练习1. 一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，面积是多少平方厘米？2. 一块平行四边形的瓜地，底长16米，高13.6米，如果平均每平方米栽瓜苗35棵，共栽多少棵？3.求下面图形的面积。

4. 长方形的面积等于平行四边形的面积。

（）5. 把一个长方形的框架拉成平行四边形,它的面积和周长都不变。

( )6．一块平行四边形的油菜地，底是300米，高是50米，共收油菜264000千克，每平方米收油菜多少千克?7．下图中，正方形的周长是36分米。

平行四边形的面积是多少平方分米?8．一个平行四边形，若高增加3 cm，底不变，则面积增加15 cm2；若底增加4 cm，高不变，则面积增加12 cm2。

原来平行四边形的面积是多少?答案1. 12×6 =72（平方厘米）2. 16×13.6×35=7616（棵）3. 4×2.5=10（平方厘米）4. ×5. ×6．解：300×50=15000（平方米）264000+15000=17．6（千克）答：每平方米收油菜17．6千克。

7．解：36÷4=9（分米）9×9=81（平方分米）答：平行四边形的面积是81平方分米。

提示：平行四边形和正方形等底等高，因此求出正方形的边长就可以求出平行四边形的面积。

8．解：根据底不变，高增加3 cm，面积增加15 c㎡，所以原来的底为15÷3=5（cm）；根据高不变，底增加4 cm，面积增加12 c㎡，所以原来的高为12÷4=3（cm）。

所以原来平行四边形的面积是5×3=15（c㎡）。

五年级上册数学一课一练平行四边形的面积一、单项选择题1.如图，长方形和平行四边形的面积( )。

A. 相等B. 不相等2.下列图平行线间的3个图形中，其中面积最大的是〔〕。

A. 甲B. 乙C. 丙3.如图平行四边形的面积是〔〕平方厘米．A. 3×8B. 3×4C. 4×8D. 6×84.如图，平行线间三个涂色图形的面积相比，〔〕。

〔单位：cm〕A. 平行四边形的面积大B. 三角形的面积大C. 梯形的面积大D. 一样大5.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，平行四边的底是16cm，三角形的底是〔〕cm。

A. 8B. 32C. 16二、判断题6.平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7.公式S梯=(a+b)h÷2，当a=b时，就是平行四边形的面积计算公式。

8.一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，那么它的高是5厘米．9.平行四边形的底越长，面积越大。

10.梯形的面积是平行四边形面积的一半。

三、填空题11.两个完全一样的________可以拼成一个平行四边形，因此一个________的面积是所拼平行四边形面积的________，平行四边形的底与所拼三角形的底________，平行四边形的高与所拼三角形的高________，所以三角形的面积＝________。

12.一块平行四边形花坛的底是米，高是米，它的面积是________．13.一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是________。

14.我能填得准。

一个平行四边形，底是12cm，面积是96平方厘米，它的高是________cm。

15.求面积________．〔从上到下填写〕四、解答题16.一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克，它的底是米，高是米．这次平均每平方米收蔬菜多少千克？五、综合题17.按要求完成，并答复下列问题．〔1〕学校设计一个标志，按步骤画出这个标志．首先画出图中三角形ABC以直线ι为对称轴的轴对称图形，并涂上阴影；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆．〔2〕图中C点的位置用数对表示是〔________，________〕〔3〕三角形ABC的面积是________平方厘米．六、应用题18.一块平行四边形的麦地，底是60米高是50米，这块地的面积有多少？如果每平方米可收小麦千克，这块地一共可以收多少千克小麦？参考答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】2.【答案】A【解析】【解答】甲面积=6×高；乙面积=11×高÷2=5.5×高；丙面积=〔2+8〕×高÷2=5×高；其中面积最大的是甲。

2020-2021学年西师大版数学五年级上册5.1平行四边形的面积练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．把一个正方形拉扯成一个平行四边形后（）A．正方形面积大B．平行四边形面积大C．面积一样大2．如图所示，一个长方形框架拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（）。

A．周长不变，面积变大B．周长不变，面积变小C．周长不变，面积不变D．周长变小，面积变小3．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（）A．变小B．变大C．不变4．如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A．扩大原来2倍B．缩小原来4倍C．扩大原来4倍二、判断题5．平行四边形面积是三角形面积的2倍．（________）6．等底等高的两个平行四边形面积相等。

（________）7．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是16平方厘米。

（______）8．平行四边形的底越长，面积就越大。

（_______）三、填空题9．两个________的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的________，高相当于三角形的________。

10．下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？________11．用两个完全一样的梯形拼成一个底和高都是12分米的平行四边形，每个梯形的面积是________平方分米。

12．如下图，平行四边形的高是8厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米．13．填表．四、解答题14．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种辣椒，第三块种茄子．(1)每块菜地占地面积分别是多少平方米？(2)如果每平方米收辣椒7.5 kg，辣椒地可收辣椒多少千克？15．一块平行四边形的水稻田，底30米，高24.5米，共产水稻1029千克，每平方米水稻的产量是多少千克？参考答案1．A【解析】【分析】结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论．【详解】由分析知：一个正方形，拉成一个平行四边形，面积变小，那么正方形的面积大．故答案为A．2．B【解析】【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。

五年级上册数学一课一练-5.1平行四边形的面积一、判断题1.两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高一定相等。

2.将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形．此时，平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些．3.把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等.二、填空题4.一个三角形比它等底等高的平行四边形小52cm2，平行四边形的面积是________cm2。

5.一个平行四边形一组对应的底和高分别是0.6米和0.4米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米.6.一个三角形和一个平行四边形等底等高．已知三角形的面积是26cm2，平行四边形的面积是________平方厘米．7.一块平行四边形的铁皮的周长是82cm，一条底边长16cm，这条底边上的高是20cm，求另一条底边上的高是________厘米．三、单选题8.选择题。

（1）平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积( )。

（2）如果这个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积( )。

9.一个三形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是6m，三角形的高是（）cm。

A. 3B. 6C. 12D. 无法确定10.一个三角形与一个平行四边形的底和高都相等，平行四边形的面积是64平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。

A. 16B. 32C. 128四、解答题11.一块平行四边形地底是18m，高是12m，地中间有两条1米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少？12.填表．五、综合题13.先写出如图所示图形面积计算公式（用字母表示）．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程．（1）S1=________ S2=________ S3=________（2）平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的________；所以平行四边形的面积等于________的面积．（3）三角形的底相当于平行四边形的________，三角形的高相当于的平行四边形的________；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于________的面积的________．（4）如图，若阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？六、应用题14.已知如图平行四边形中三角形的面积是5平方厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？参考答案一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，面积是3×4=12（平方厘米）；另一个平行四边形的面积底是6厘米，高是2厘米，面积是6×2=12（平方厘米）；它们的面积相等，但是底和高不相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据平行四边形的面积=底×高，当两个平行四边形的面积相等时，底和高不一定相等，据此判断.2.【答案】正确【解析】【解答】解：长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，底没有变，但是高减少了，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些．故答案为：正确．【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高．将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，这时长方形的长变成了平行四边形的底，而平行四边形的高因为变瘪要比长方形的宽要小，所以面积相对应的也会变小，依此判断即可．此题考查了长方形以及平行四边形的面积公式，根据它们相对应的量发生的变化进行判断，也可实际操作一下．3.【答案】错误【解析】【解答】解：根据分析可得：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形周长不变，面积变小了．故答案为：错误．【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了。

【同步专练A 】6.1 平行四边形的面积（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于( ).A . 梯形的上底B . 梯形的下底C . 梯形的高D . 梯形的上、下底之和2.一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等,如果三角形的高是9厘米,那么平行四边形的高是（）厘米.A . 4.5B . 9C . 18D .223.平行四边形的底不变,高扩大2倍,它的面积（）.A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 无法确定D .扩大10倍4.一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等,那么三角形的高（）A . 和平行四边形的高相等B . 是平行四边形高的一半C . 是平行四边形高的2倍D . 是平行四边形高的4倍5.三角形和平行四边形的底相等,面积也相等.已知平行四边形的高是4厘米,三角形的高是（）厘米.A . 16B . 8C . 4D .156.如果三角形与平行四边形的面积与底都相等,已知平行四边形的高是8厘米,那么三角形的高应该是（）厘米.A . 4B . 8C . 16D . 无法确定7.一个平行四边形的底不变,高扩大到原来的4倍,它的面积( ).A . 扩大到原来的4倍B . 扩大到原来的2倍C . 不变D . 缩小到原来的8.有两个完全一样的梯形,它们的面积都是28平方厘米,把它们拼成一个平行四边形后,平行四边形的底是14厘米,高是（）厘米.A . 3B . 4C . 8D .119.如图,平行四边形的面积是（）平方厘米.A . 32B . 24C . 48D . 以上答案都不对10.一个平行四边形木框,拉成长方形后,面积（）.A . 变小B . 变大C . 不变D . 无法确定二、填空题（共10题）11.一个三角形的面积是25C m2 , 和它等底等高的平行四边形的面积是________．12.一个平行四边形的面积是156平方米,底是12米,高是________.13.一个三角形的底边长25厘米,高15厘米,这个三角形的面积是________平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米.14.一个三角形的底是2.5m,高是2.8m,它的面积是________ m2 , 和它等底等高的平行四边形的面积是________ m2.15.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是________平方分米.16.一个平行四边形的面积是56平方分米,高4分米,底是________分米.17.一个正方形的周长是32C m,那么它的边长是________C m,面积是________ C m² .18.把一个长方形框架拉成平行四边形,这个平行四边形与原来的长方形相比,它的周长________,面积________.A 、比原来大B 、比原来小C 、与原来一样大D .无法比较19.一个三角形与一个平行四边形面积相等,底也相等.如果三角形的高是14厘米,那么平行四边形的高是________厘米.20.一个平行四边形的面积是30C m2 , 与它等底等高的三角形的面积是________．三、判断题（共10题）21.三角形的面积总是平行四边形面积的一半.（）22.平行四边形的面积大于梯形面积. （）23.两个完全一样的梯形能拼成一个长方形．（）24.平行四边形的两组对边不但平行,而且相等. （）25.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（）26.面积相等的两个平行四边形,它们的底和高不一定相等. （）27.把一个长方形木框拉成平行四边形,它的周长和面积都不变．28.周长相等的长方形和平行四边形,面积不一定相等.（）29.把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的面积不变．30.一个平行四边形的底扩大4倍,面积就扩大4倍.（）四、计算题（共2题）31.计算下面图形的面积.（1）（2）（3）32.计算如图各图形的面积．五、解决问题（共6题）33.一块占地3.9公顷的平行四边形地,高80米,底是多少米？34. 一块近似平行四边形的苗圃,在苗圃中有一条小路（如图）,请你求出苗圃的实际面积是多少平方米？35.有一块平行四边形的荔枝地,它的底是50米,高是24米.36.李大叔要在一块底是93m,高是15m的平行四边形的土地上栽果树,如果每棵果树占地4.5m2 , 这块土地一共能栽多少棵果树？37.一个平行四边形的钢板,底是2.4 m,高是0.5 m.如果每平方米钢板重39 kg,这块钢板大约重多少千克?(得数保留整数)38.用木条做成一个长方形框,如果把它拉成一个平行四边形,发生了怎样的变化？请判断并说明理由.参考答案一、单选题1. D2. A3. A4. C5. B6. C7. A8. B9. B10. B二、填空题11. 50平方厘米12. 13米13. 187.5；37514. 3.5；715. 7.216. 1417. 8；6418. C ；B19. 720. 15平方厘米三、判断题21. ×22. ×23. ×24. √25. ×26. √27. ×28. √29. ×30. ×四、计算题31.（1）解：19×13=247平方米（2）解：26×14=364平方分米（3）解：27.5×13=357.5平方厘米32.解：①3.5×2÷2=3.5（平方厘米）答：三角形的面积是3.5平方厘米．②3×2=6（平方厘米）答：平行四边形的面积是6平方厘米．③（2.5+4）×2÷2=6.5×2÷2=6.5（平方厘米）答：梯形的面积是6.5平方厘米五、解决问题33.解：3.9公顷=39000平方米,39000÷80=487.5（米）答：底是487.5米.34.解： 48×24-48×2=48×（24-2）=48×22=1056（平方米）答：苗圃的实际面积是1056平方米.35. 解：50×24÷3=1200÷3=400（棵）答：这块地可以种400棵荔枝树.36. 解：93×15÷4.5=1395÷4.5=310（棵）答：这块土地一共能栽310棵果树.37. 解：2.4×0.5×39=1.2×39≈47(千克)答：这块钢板大约重47千克.38. 解：面积变小了.理由：长方形的面积等于长乘宽,长方形拉成四边形,长和底相等,但是平行四边形的高比长方形的宽短.。

第六单元《多边形的面积》第1课时平行四边形的面积一．选择题1．（2017秋•端州区期末）如果把一个平行四边形的底和高都乘以3,它的面积比原来()A ．缩小13B ．缩小19C ．扩大9倍2．（2018秋•长春期中）一个平行四边形的底和它对应的高都是大于3的整数,且相等．如果底增加3,高减少3后,它的面积()A ．增加B ．减少C ．不变D ．无法确定是否变化3．（2018•泰兴市模拟）平行四边形如图所示,计算其面积的正确算式是()A ．2420⨯ B ．1524⨯ C ．1824⨯ D ．1520⨯4．（2019秋•麻城市期末）把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长()A ．扩大了B ．缩小了C ．不变5．（2013•浦东新区模拟）一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米,它的一条高为15厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米．A ．105B ．210C ．224D ．240二．填空题6．（2018•宿迁）一个长方形木框,长10厘米,宽8厘米,把它拉成一个高9厘米的平行四边形,这个平行四边形的面积是平方厘米,周长是厘米．7．（2017•江阴市）一个平行四边形（如图）,相邻两条边的长度分别是9厘米和15厘米．其中一条高是10厘米,另一条不同长度的高是厘米,这个平行四边形的面积是平方厘米．8．（2016秋•盐城月考）把一个长15厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高12厘米的平行四边形,这个平行四边形的面积是平方厘米．9．（2018春•青川县期末）如图,平行四边形ABCD的周长为88厘米,以BC为底时,高为10厘米,以CD为底时高为12厘米,则平行四边形ABCD的面积为平方厘米．10．（2013•福田区校级模拟）把一个长方形拉成一个平行四边形,它的面积比原来,周长．三．判断题11．（2017秋•汉阳区期末）一个平行四边形底和高相等,如果底增加2cm,高减少2cm,所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等．（判断对错）12．（2017秋•环江县期末）周长相等的两个平行四边形面积相等．（判断对错）13．（2017秋•迁西县期末）把一个平行四边形拉成一个长方形,它的面积和周长都不变．（判断对错）14．（2017秋•海安县校级期末）一个平行四边形的底扩大3.5倍,高不变,则面积扩大3.5倍．（判断对错）15．平行四边形的底和高都扩大4倍,它的面积就扩大8倍．（判断对错）四．计算题16．计算下面每个平行四边形的面积．五．应用题17．（2019•保定模拟）有一块平行四边形菜地,分成三块种菜,第一块种西红柿,第二块种辣椒,第三块种茄子．（1）每块菜地占地面积分别是多少平方米？（2）如果每平方米收辣椒7.5kg,辣椒地可收辣椒多少千克？18．（2018秋•中山市期末）一个果园的形状是平行四边形．它的底是240米,高是200米,如果每公顷可以产水果32.5吨,这个果园可产水果多少吨？19．（2018秋•鼓楼区校级期中）一块平行四边形的菜地,底是30米,是高的2倍,每棵白菜大约需要6平方分米,这块白菜地一共可以种多少棵白菜？20．一块平行四边形玻璃的底为3.2米,高为1.2米,每平方米玻璃售价98元．买这块玻璃需要多少元？（保留整数）21．一块平行四边形的停车场,底是63米,高是25米,平均每辆车占地16平方米,这个停车场最多可以停放多少辆车？六．解答题22．（2017秋•东海县期末）一块近似平行四边形的梨园,被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是86米,高是41米,小路宽1米．如果平均每棵梨树占地5平方米,这个梨园大约有多少棵梨树？23．（2017秋•海安县校级期末）有一块单面的平行四边形广告牌,高是6.5分米,底是8分米．如果油漆这块广告牌每平方分米用油漆50克,则至少要准备多少克油漆？24．（2017秋•东海县期中）一块平行四边形的土地,底是8.5米,高是4.4米．这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒,每棵辣椒占地2平方分米,这块地一共可以种多少棵辣椒？25．（2020秋•江都区期中）一块平行四边形的菜地,它的底是12米,高是5米,共收蔬菜1020千克,这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？26．（2016•温州）河西村有一块平行四边形的实验田,底长600米,高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨,这块田可收稻谷多少吨？27．（2015秋•道真县校级期末）准备在新教学楼后面铺一块平行四边形草坪,草坪的底是18分米,高是6.5分米,如果铺1平方分米草坪需要5元,那么铺完这块草坪共要多少钱？28．（2016秋•平顶山期末）一块底是700米,高是300米的近似平行四边形麦田,它的面积是多少公顷？如果平均每公顷可以收小麦5吨,这块麦田能收到100吨的小麦吗？29．（2015秋•贵池区校级月考）一块平行四边形的菜地,底是16米,高是底的一半,如果每平方米能收菜15千克,这块地一共能收菜多少千克？参考答案第六单元《多边形的面积》第1课时平行四边形的面积一．选择题1．（2017秋•端州区期末）如果把一个平行四边形的底和高都乘以3,它的面积比原来()A ．缩小13B ．缩小19C ．扩大9倍【解答】解：339⨯=,答：它的面积比原来扩大9倍．故选：C．2．（2018秋•长春期中）一个平行四边形的底和它对应的高都是大于3的整数,且相等．如果底增加3,高减少3后,它的面积()A ．增加B ．减少C ．不变D ．无法确定是否变化【解答】解：设平行四边形的底为a,高为h,则底增加3是(3)a+,高减少3是(3)h-,原来的面积：ah．现在的面积：(3)(3)a h+⨯-339ah a h=-+-,因为,a h=,所以,3399ah a h ah-+-=-,所以9ah ah-<．答：它的面积减少了．故选：B．3．（2018•泰兴市模拟）平行四边形如图所示,计算其面积的正确算式是()A ．2420⨯ B ．1524⨯ C ．1824⨯ D ．1520⨯【解答】解：2415360⨯=或1820360⨯=,答：这个平行四边形的面积是360．故选：B．4．（2019秋•麻城市期末）把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长()A ．扩大了B ．缩小了C ．不变【解答】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长变小了．故选：B．5．（2013•浦东新区模拟）一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米,它的一条高为15厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米．A ．105B ．210C ．224D ．240【解答】解：1415210⨯=（平方厘米）,答：这个平行四边形的面积是210平方厘米．故选：B．二．填空题6．（2018•宿迁）一个长方形木框,长10厘米,宽8厘米,把它拉成一个高9厘米的平行四边形,这个平行四边形的面积是72平方厘米,周长是厘米．【解答】解：8972⨯=（平方厘米）+⨯(108)2=⨯182=（厘米）36答：这个平行四边形的面积是72平方厘米,周长是36厘米．故答案为：72,36．7．（2017•江阴市）一个平行四边形（如图）,相邻两条边的长度分别是9厘米和15厘米．其中一条高是10厘米,另一条不同长度的高是6厘米,这个平行四边形的面积是平方厘米．【解答】解：91090⨯=（平方厘米）,90156÷=（厘米）,答：另一条不同长度的高是6厘米,这个平行首先把的面积是90平方厘米．故答案为：6、90．8．（2016秋•盐城月考）把一个长15厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高12厘米的平行四边形,这个平行四边形的面积是120平方厘米．【解答】解：1012120⨯=（平方厘米）,答：这个平行四边形的面积是120平方厘米．故答案为：120．9．（2018春•青川县期末）如图,平行四边形ABCD的周长为88厘米,以BC为底时,高为10厘米,以CD为底时高为12厘米,则平行四边形ABCD的面积为240平方厘米．【解答】解：88244÷=（厘米）BC边上的高与CD边上的高的比是105 10:12126==平行四边形的底BC为：544(1)6÷+11446=÷64411=⨯24=（厘米）平行四边形的面积为：2410240⨯=（平方厘米）答：行四边形ABCD的面积为240平方厘米．故答案为：240．10．（2013•福田区校级模拟）把一个长方形拉成一个平行四边形,它的面积比原来变小,周长．【解答】解：一个长方形拉成一个平行四边形,它的面积比原来变小,周长不变,故答案为：变小,不变．三．判断题11．（2017秋•汉阳区期末）一个平行四边形底和高相等,如果底增加2cm,高减少2cm,所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等．⨯（判断对错）【解答】解：假如原来平行四边形的底和高都是10厘米,底增加2厘米后是12厘米,高减少2厘米后是8厘米,原来的面积：1010100⨯=（平方厘米）；增加后的面积：(102)(102)+⨯-128=⨯=（平方厘米）；9696平方厘米100<平方厘米,答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积小．因此,所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等,．这种说法是错误的．故答案为：⨯．12．（2017秋•环江县期末）周长相等的两个平行四边形面积相等．⨯（判断对错）【解答】解：例如：两个平行四边形的周长都是32厘米,其中一个平行四边形的底是10厘米,邻边是6厘米；另一个平行四边形的底是8厘米,邻边是8厘米,则它们的对应底的对应高不相等,因此二者的面积就不相等；所以原题说法错误．故答案为：⨯．13．（2017秋•迁西县期末）把一个平行四边形拉成一个长方形,它的面积和周长都不变．⨯（判断对错）【解答】解：因为把平行四边形拉成长方形,四个边的长度没变,则其周长不变；但是它的高变长了,所以它的面积就变大了．所以原题说法错误．故答案为：⨯．14．（2017秋•海安县校级期末）一个平行四边形的底扩大3.5倍,高不变,则面积扩大3.5倍．√（判断对错）【解答】解：一个平行四边形的底扩大3.5倍,高不变,则面积扩大3.5倍．故答案为：√．15．平行四边形的底和高都扩大4倍,它的面积就扩大8倍．⨯（判断对错）【解答】解：4416⨯=答：它的面积扩大16倍,所以题干的说法是错误的．故答案为：⨯．四．计算题16．计算下面每个平行四边形的面积．【解答】解：（1）10660⨯=（平方米）答：它的面积是60平方米．（2）45301350⨯=（平方厘米）答：它的面积是1350平方厘米．（3）2430720⨯=（平方分米）答：它的面积是720平方分米．（4）1716272⨯=（平方厘米）答：它的面积是272平方厘米．五．应用题17．（2019•保定模拟）有一块平行四边形菜地,分成三块种菜,第一块种西红柿,第二块种辣椒,第三块种茄子．（1）每块菜地占地面积分别是多少平方米？（2）如果每平方米收辣椒7.5kg,辣椒地可收辣椒多少千克？【解答】解：（1）24252300⨯÷=（平方米）⨯=（平方米）1625400+⨯÷(1034)252=⨯÷44252=（平方米）550答：西红柿的面积是300平方米,辣椒的面积是400平方米,茄子的面积是550平方米．（2）7.54003000⨯=（千克）答：辣椒地可收辣椒3000千克．18．（2018秋•中山市期末）一个果园的形状是平行四边形．它的底是240米,高是200米,如果每公顷可以产水果32.5吨,这个果园可产水果多少吨？【解答】解：24020048000⨯=（平方米）,48000平方米 4.8=公顷,4.832.5156⨯=（吨),答：这个果园可以产156吨水果．19．（2018秋•鼓楼区校级期中）一块平行四边形的菜地,底是30米,是高的2倍,每棵白菜大约需要6平方分米,这块白菜地一共可以种多少棵白菜？【解答】解：6平方分米0.06=平方米,⨯÷÷30(302)0.06=⨯÷30150.064500.06=÷=（棵)7500答：这块白菜地一共可以种7500棵白菜．20．一块平行四边形玻璃的底为3.2米,高为1.2米,每平方米玻璃售价98元．买这块玻璃需要多少元？（保留整数）【解答】解：3.2 1.298⨯⨯=⨯3.8498≈（元),376答：买这块玻璃需要376元．21．一块平行四边形的停车场,底是63米,高是25米,平均每辆车占地16平方米,这个停车场最多可以停放多少辆车？【解答】解：63251698⋯（平方米）,⨯÷=（辆)7答：这个停车场最多可以停放98辆车．六．解答题22．（2017秋•东海县期末）一块近似平行四边形的梨园,被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是86米,高是41米,小路宽1米．如果平均每棵梨树占地5平方米,这个梨园大约有多少棵梨树？【解答】解：(861)415-⨯÷=⨯÷85415=÷34855697=（棵),答：这个梨园大约有697棵梨树．23．（2017秋•海安县校级期末）有一块单面的平行四边形广告牌,高是6.5分米,底是8分米．如果油漆这块广告牌每平方分米用油漆50克,则至少要准备多少克油漆？【解答】解：8 6.552⨯=（平方分米）⨯=（克)52502600答：至少要准备2600克油漆．24．（2017秋•东海县期中）一块平行四边形的土地,底是8.5米,高是4.4米．这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒,每棵辣椒占地2平方分米,这块地一共可以种多少棵辣椒？【解答】解：2平方分米0.02=平方米⨯=（平方米）,8.5 4.437.4÷=（棵),37.40.021870答：这块地的面积是37.4平方米,这块地一共可以种1870棵辣椒．25．（2020秋•江都区期中）一块平行四边形的菜地,它的底是12米,高是5米,共收蔬菜1020千克,这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？【解答】解：1020(125)÷⨯102060=÷=（千克）17答：这块地平均每平方米收蔬菜17千克．26．（2016•温州）河西村有一块平行四边形的实验田,底长600米,高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨,这块田可收稻谷多少吨？【解答】解：600250150000⨯=（平方米）150000平方米15=公顷⨯=（吨)1.21518答：这块田可收稻谷18吨．27．（2015秋•道真县校级期末）准备在新教学楼后面铺一块平行四边形草坪,草坪的底是18分米,高是6.5分米,如果铺1平方分米草坪需要5元,那么铺完这块草坪共要多少钱？【解答】解：18 6.55⨯⨯1175=⨯=（元)585答：铺完这块草坪共要585元．28．（2016秋•平顶山期末）一块底是700米,高是300米的近似平行四边形麦田,它的面积是多少公顷？如果平均每公顷可以收小麦5吨,这块麦田能收到100吨的小麦吗？【解答】解：700300210000⨯=（平方米）,210000平方米21=公顷,⨯=（吨),215105105吨100>吨,答：这块麦田能收到100吨小麦．29．（2015秋•贵池区校级月考）一块平行四边形的菜地,底是16米,高是底的一半,如果每平方米能收菜15千克,这块地一共能收菜多少千克？【解答】解：1621615÷⨯⨯=⨯⨯816151920（千克）答：这块地一共能收菜1920千克。