正交异性钢桥面板计算

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正交异性桥面板设计参数和构造

正交异性桥面板设计参数和构造细节的疲劳研究进展1 背景第二次世界大战后，一方面大量被战争毁坏的桥梁急需修复，另一方面建筑材料非常短缺。

在此情况下，欧洲的工程师们开始尝试采用一种新型的桥面结构形式——正交异性钢桥面板。

它由面板、纵肋和横肋组成，三者互相垂直，通过焊缝连接成一体共同工作。

它以自重轻、极限承载力大、施工周期短等优点，成为世界上大、中跨度现代钢桥通常采用的桥面结构形式。

从20世纪50年代德国最先使用这种桥面板至今，欧洲已有1000多座各种形式的正交异性钢桥面板桥梁，日本有将近250座正交异性钢桥面板桥梁，北美有100余座正交异性钢桥面板桥梁[1]。

我国正交异性钢桥面板我国正交异性钢桥面板的研究和应用起步较晚，直到20世纪70年代初，才建成第一座钢桥面板桥——潼关黄河铁路桥。

改革开放以来，国内正交异性钢桥面板桥呈现出迅猛发展势头。

迄今为止，我国已建造的采用正交异性钢桥面板的桥梁有30余座。

正在建造的采用正交异性钢桥面板的铁路钢桥有郑州黄河公铁两用桥和京沪高速铁路南京大胜关长江大桥等。

正交异性钢桥面板有其独特的优点，但同时钢桥面板疲劳开裂的事例也在许多国家的钢桥中出现。

最早报道的是英国Seven桥，该桥1966年建成通车后，分别于1971年和1977年发现了3种焊接细节的疲劳裂纹。

德国的Haseltal和Sinntal桥投入使用后不久，钢桥面板也都出现了疲劳裂纹。

此外，法国、日本、美国、荷兰等国也都发现了钢桥面板疲劳开裂事例。

钢桥面板在我国使用的时间虽然不长，但是已经在某些桥中发现了钢桥面板疲劳开裂的现象。

这些疲劳裂纹严重影响了桥梁的使用寿命，因此，对正交异性桥面板疲劳问题的研究是目前桥梁建设中的关键和热点，各国学者在此领域取得了一系列研究成果。

国内在20世纪80年代初，铁道科学研究院等相关单位以西江大桥为研究背景，对公路正交异性钢桥面板参与主桁共同工作时的结构特性进行了较为全面的分析及试验研究[2]。

正交异性桥面板

目录第4 章虎门大桥正交异性钢桥面板疲劳问题研究 (2)4.1 绪论 (2)4.1.1 正交异性钢桥面板的发展概况 (2)4.1.2 正交异性钢桥面板的疲劳细节 (9)4.2 虎门大桥疲劳裂纹现状及成因 (18)4.2.1 虎门大桥疲劳裂纹现状 (18)4.2.2 虎门大桥疲劳裂纹的成因分析 (22)4.3 正交异性钢桥面板局部应力分析 (28)4.3.1 有限元分析模型 (28)4.3.2 单轮荷载作用下桥面板应力分布 (30)4.3.3 跨中加载时横隔板处应力分析 (33)4.3.4 轮压荷载接触面积的影响分析 (33)4.3.5 双轴作用下桥面板应力分布 (34)4.3.6 结论 (35)4.4 正交异性钢桥面疲劳裂纹加固方法研究 (36)4.4.1 桥面疲劳裂缝的位置和形式 (36)4.4.2桥面疲劳裂纹加固的方法 (37)4.4.3实际加固案例 (39)4.4.4结论 (43)4.5 正交异性钢桥面板构造细节疲劳强度的研究 (44)4.5.1 概述 (44)4.5.2 焊接连接的疲劳评估 (45)5.5.3 欧洲规范3有关疲劳强度规定 (47)4.5.4 肋板与桥面板的焊接连接的疲劳试验研究 (52)4.5.5 肋板与桥面板的焊接连接的试验数据统计分析 (61)4.5.6 结论 (65)4.6 小结 (65)参考文献 (66)第 4 章虎门大桥正交异性钢桥面板疲劳问题研究4.1 绪论4.1.1 正交异性钢桥面板的发展概况由于二战以后，德国钢材短缺，为节省材料，德国工程师建桥时采用了正交异性钢桥面板。

早在1934年，Leonhardt教授就对此类桥面板进行了试验，并开发了相关的计算分析方法。

正交异性钢桥面板采用钢板下设纵横肋，上设铺装层作为桥面，纵肋有开口和闭口两种形式，如图4.1-1所示。

正交异性钢桥面板在现代钢桥中被广泛应用。

图4.1-1 正交异性钢桥面板示意1) 正交异性钢桥面板的优点：正交异性钢桥面板具有：(1) 自重轻，（2）可作为主梁的一部分参与共同受力；(3) 极限承载力大；（3）适用范围广等优点。

钢箱梁正交异性桥面板第二体系应力计算分析

图1 主梁断面图（单位：厘米）
技术应用
恒载包括钢梁箱体结构自重，护栏，桥面铺装等。

汽车荷载采用公路Ⅰ级车辆荷载。

第二体系为板单元模型，计算程序内置车轮荷载为集中力，直接计算，结果受应力集中影响较大，不够准确。

本计算采用影响面分析，确定移动荷载车轮作用位置，然后采用实际车轮作用范围进行加载的方法进行计算。

五、桥面板第二体系强度分析1.最大拉应力
本桥顶板第二体系顺桥向最大拉应力出现在4086号单元，其位置为横向位于两腹板中间，纵向位于两横隔板跨间的U 肋下缘，最大拉应力为82.1MPa，最大应力出现位置及云图如图4、5所示：
2.最大压应力
本桥顶板第二体系顺桥向最大压应力出现在882号单元，其位置为横向位于两腹板中间，纵向位于横隔板处 2.第二体系最大压应力
在基本组合下，顶板第二体系最大压应69.6MPa，其位置为横向位于两腹板中间，纵向位于横隔板处的U 肋下缘。

3.总体设计控制
此为标准段的第二体系计算结果，考虑到需与第一体系计算结果叠加，可据此结果大体确定第一体系的应力余量。

（作者单位：中国铁路设计集团有限公司）
图4 4086号单元最大拉应力时荷载作用位置
图5 顶板第二体系最大拉应力（MPa）
图6 882号单元最大压应力时荷载作用位置
图7 顶板第二体系最大压应力（MPa）
图2 整体有限元模型
图3 顶板底部有限元划分。

正交异性钢桥面板构造参数的优化

正交异性钢桥面板构造参数的优化正交异性钢桥面板由面板、横肋和纵肋构成，三者互相垂直，焊接成整体共同工作。

其中，横肋也称为横梁或横隔板；常用纵肋为U 形肋。

为了使钢桥面板具有足够的强度和刚度，减小面外变形引起的次应力，并确保其疲劳耐久性和良好的经济性，面板的厚度、U形肋的断面尺寸和刚度、横隔板间距之间应合理匹配[1-2]。

随着货车轴重和数量的增加，钢桥设计中面板的厚度也在不断增加，U形肋尺寸及间距、横隔板间距等参数应随之调整，以寻求三者之间合理匹配的设计值[3]，从而提高整体受力性能。

嘉靖五年，《宰辅年表》将杨一清排名于费宏前，有误，理由见前文。

《宰辅年表》出现错误的原因在于遗漏了费宏担任过吏部尚书兼谨身殿大学士。

在满足现行规范对受力、变形及构造要求的前提下，本文采用ABAQUS建模并试算，对正交异性钢桥面板的构造参数开展优化设计研究，给出面板厚度、U形肋尺寸、横隔板间距合理匹配的建议值。

1 优化设计的依据正交异性钢桥面板的面板可视为其周边弹性支撑在纵肋和横肋的肋脚上，纵肋可视为连续弹性支撑在横肋上，横肋可视为弹性支撑在主梁上[4]。

为减少钢桥面板的变形和局部次应力，提高其疲劳抗力和改善铺装层的基础条件，正交异性钢桥面板的强度须要满足使用要求，其局部刚度和整体刚度亦应符合相关规定。

欧洲规范Eurocode3对正交异性钢桥面板的强度和刚度进行了规定[5]，美国AASHTO规范也有相应规定[6]，我国JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》[7]采纳了欧洲的规定。

综合考虑，本文采用JTG D64—2015作为优化设计计算的理论依据。

1.1 钢桥面板的刚度要求在桥梁设计使用年限内运输车辆最大轮载作用下，桥面板的变形曲率半径应满足R≥20 m，U形肋间面板的相对挠度应满足Δ≤0.4 mm，见图1。

1.做好个人养老金制度设计。

随着个人养老金的全面铺开，应当为每个社会成员提供一个养老储蓄账户，允许个人自愿向该账户缴费；向个人账户统一提供经认可的投资产品并实行低费率；该账户在一定限额内享有税收优惠。

高速铁路钢桁梁桥正交异性整体钢桥面板有效宽度的计算原则

限元分析是很方便的∞“］。由简化的空间杆系结构计算得到的位移可直接作为原结构的位移，对非桥面系杆件，如斜杆、竖杆和上平联等可直接利用其内力和截面特性计算应力；而对于桥面系杆件的应力，由于“剪力滞后”的影响，原结构的桥面系杆件钢桥面板应力的分布与简化的空间杆系结构的分布有所不同，必须通过考虑桥面系杆件钢桥面板的有效宽度的方法，来求原结构中桥面系杆件的最大应力。
３８
万方数据
桥面板有纵、横梁支承方式，也有不设纵梁，而采用多横梁或密布横梁的支承方式。国内在建的很多高速铁路钢桁梁桥都将采用正交异性整体钢桥面系，如武广铁路客运专线新广州站东平水道桥，主桥为（９９＋２４２＋９９）ｍ三跨连续钢桁（拱）桥，京沪高速铁路南京大胜关长江大桥，主桥为（１０８＋１９２＋３３６＋３３６＋１９２＋１０８）ｍ六跨连续钢桁（拱）桥。
ｈ一１４．５（６／ｚ）２］６
ｏ．０２＜∥ｚ＜ｏ．３０
【Ｏ．１５Ｚ
６／ｚ≥０．３０
（１ｂ）
式中：６为主梁腹板间距的一半或悬臂板宽度；Ｚ为
等效跨径（图４）。
卜
主粱腹板巾心线
注：Ｌｉ、Ｌ２、Ｌ３为跨径；ｃＬｌ、ｃＬ２、Ｃｂ、ｃｓｌ、ｃｓ２、ｃＬ为有效宽度；ｆ为等效跨径。
图４主梁等效跨径及有效宽度沿桥跨的变化
度。其中Ａ。为主梁腹板间距一半的有效宽度；Ａ：为侧伸出部分的有效宽度；ｚ为等效跨径，简支梁的ｚ等于其计算跨度，连续梁：跨度中央部（Ｉ）ｚ— ｏ．８Ｌ。；跨度中央部（Ⅱ）ｚ＝ｏ．６Ｌ２；中间支点Ｌ＝０．２· （Ｌ１＋Ｌｚ）。
■一
图６有效宽度示意
跨度中央部（Ｉ）
跨度中央部（Ⅱ）
’
ｌ一
獭笏镢‘
ｌ
Ｉ
ｌ
《｝＝［ｊ＆（二二跚士ｋ。４刍堡出竺№虬丝业纠陋．

正交异性钢桥面板刚度验算案例及公式

正交异性钢桥面板刚度验算一、要求根据规范《公路钢桥面铺装设计与施工技术规范》(JTG／T3364-02-2019)规定，正交异性钢桥面板的刚度采用钢桥面板顶面最不利荷载位置处的最小曲率半径R、纵向加劲肋间相对挠度Δ两项指标进行评价。

两项指标与正交异性钢桥面板结构之间的关系如图1所示，应符合表1-1规定。

表1-1 正交异性钢桥面板刚度要求刚度指标单位技术要求最小曲率半径R m ≥20肋间相对挠度Δmm ≤0.4图1 两项指标与正交异性钢桥面板结构之间的关系二、计算1、根据规范《公路钢桥面铺装设计与施工技术规范》(JTG／T3364-02-2019)，将双向受力板简化成单向受力板，选择两端固结梁作为力学模型进行验算；引入动载系数Kμ、荷载折减系数K t进行修正。

其验算部位分为非纵腹板位置和纵腹板位置两种。

对于非纵腹板位置，双轮荷载以纵向加劲肋为中心对称布置为最不利荷位，考虑到荷载满布加载理论推导公式与验算荷载分布之间的差异，通过有限元分析和公式拟合，引入了布载差异曲率半径修正系数K R、布载差异挠度修正系数KΔ。

对于纵腹板位置，双轮荷载在纵腹板同一侧时为最不利荷载布置，由于纵向加劲肋与纵腹板间距较小，可忽略两轮之间的轮隙并将荷载视为满布。

2、桥面铺装顶面最不利荷载位置处的最小曲率半径R（m）、纵向加劲肋间相对挠度Δ（mm)两项指标通过式1-2、2-2计算。

R=K R b232Δ0×103（1-2）均布荷载p 均布荷载p ΔΔ=K ΔΔ0式中：K R ——曲率半径布载差异修正系数，验算纵腹板位置时，取K R=1；非纵腹板位置按式(2-3)计算：K R =[1−13(b −d b )3]bdb ——纵向加劲肋板间距（mm ）（当加劲肋为U 型时，加劲肋与顶板的任意一个联结位置视为独立的加劲肋板位置)；Δ0——两端固结梁在均布荷载作用下跨中产生的挠度理论值（mm ）,按下式(2-4)计算：Δ0=k t K μ38412pb 4∑E i ℎi 3i=1,2,3K Δ——挠度布载差异修正系数，验算纵腹板位置时，取 K Δ=1；非纵腹板位置按式（2-5）计算：K Δ=(1.390+p ——验算荷载的接地压力值，标准验算荷载取0.81 MPa ；E i ——钢顶板或铺装材料的弹性模量，i =1、i =2、 i =3 依次对应钢桥面顶板、保护层、磨耗层的弹性模量（MPa ）；ℎi ——钢顶板或铺装材料的弹性模量，i =1、i =2、 i =3 依次对应钢桥面顶板、保护层、磨耗层的厚度（mm ）；k t ——理论计算的荷载折减系数，验算部位紧邻纵腹板时，取 k t =0.7；其他部位取0.5；k μ——动载系数，取1.3；d ——验算荷载单轮横向接地宽度，取200 mm 。

桥梁结构分析理论4

2.4 正交异性钢桥面板的计算
正交异性钢桥面板是一种构造正交异性板，与理想的材料正交异性板存在有不连续性和非对称性的不同
（1）不连续性：纵横肋焊在盖板上、纵横肋与盖板间所包围的空间没有填充材料，因此不满足作为平板理论基础的连续性假定。纵向与横向刚度不同，是构造形成的；（2）不对称性：只在盖板的一侧设置纵横向加劲肋，所以就盖
将a1的表达式带入,得
其他支承边的弯矩如下：
有了支承边的弯矩以后，我们就可以来求板在节间的挠曲面。在0-
1节间，边界条件为
于是在节间0-1，支承边的反力影响面为
在1-2节间，根据边界条件，可写出积分常数和反力影响面的表达式为
在以后的其它节间，则根据所在位置从上面1-2节间的公式出发，逐跨乘以传递系数k得到。
根据上面的分析和简化了的方程，采用P-E法进行正交异性钢
桥面板分析时可根据开口与闭口纵肋的不同分别建立其分析方法。
2.4.1 刚性支承桥面板的计算
2.4.1.1 开口纵肋桥面板
对于开口纵肋桥面板，由于DX=H=0，板的方程左端只剩下一
项，
，若q(x,y)=q(y),则板方程变为梁方程，
因此可以推出刚性支承连续梁的弯矩方程。这样P-E法第一阶段的计算就变成了一维问题的刚性支承连续梁问题。桥梁设计中我们惯用的方法是采用影响线法来计算活载的最不利作用，对于正交异性桥面板，为进行最不利内力与变形计算，也
对于两边简支的等跨的连续板，我们可以采用同样的思
路进行分析，同样可以证明各支点截面的弯矩按一个系数向下一个支点截面传递。下面我们先来建立两边简支的刚性支承连续板的三弯矩方程并分析弯矩传递系数。
对于上图的四边简支板，假如在y=t的边作用有分布弯矩

钢箱梁正交异性钢桥面板有效计算宽度分析研究

。＝：～ —
Ｉ。
ＪＤ
（）２
ｔｄ／ｒｘＢ
式（）：一２中ｏ
— —
截面顶底板桥轴方向的应力值；
一
截面顶底板轴方向的最大值直力值；
平均应力；
板宽。
—
—
—
—
车轮荷载，而且作为主梁的上翼缘与主梁共同参与工作。钢桥面板的受力常简化为以下３个结构体系：一体系，第即主梁体系，由盖板及纵、横肋组成的正交异性板作为主梁上翼缘参与全桥受力；第二体系，即桥面体系，由盖板及纵、肋组横成的结构，承受桥面车轮荷载；第三体系，即盖板体系，指支承在纵、横加劲肋上的盖板，承受车仅轮局部荷载，把荷载传递给纵、加劲肋。在传并横统的计算分析方法中一般将３个基本体系分别计算，后叠加。然正交异性钢桥面板是由盖板和纵横肋组成的肋板式结构。由于剪力滞的影响，荷载作用下盖在板或翼缘板应力不是均匀分布的，通常腹板附近应力比其它地方大。在工程设计计算中为了简化计算，通常假设顶板或翼缘板应力按最大应力均匀分布，且按力的等效原则，并由式（）定其计１确算宽度，即有效分布宽度。
—
—
１概述
公路钢桥采用的钢桥面板，一般纵肋布置较密，肋分布较疏，面板纵横方向的刚度不同，横桥

正交异性钢桥面板有效宽度简化计算方法探讨

１９９７年，郑凯锋教授提出建立与实现大跨钢桥全桥全壳单元模型的方法，同时分析指出这一结构分析计算新方法所具有的通用性 … 。１９９９年，王应良等采用梯形纵向加劲肋的钢桥面板第二体系应力计算的等效格子梁法，推导了等效分配梁的刚度，编写了正交异性板钢桥面的结构分析程序，分析了正交异性板的第二体系的应力Ｊ。为了分析方便，何畏等将钢桥划分为以下三个结构体系进行研究，即：在轴力作用下，桥面板参与主梁轴向受力并通过剪力引起横梁面外弯曲的第一体系；在竖向荷载作用下，作为纵、横梁承担弯矩的上翼缘部分的第二体系；作为弹性支承的各向同性薄板，在纵、横梁位移下引起薄膜应力的第三体系。２００４年，陈玉骥通过下承式板桁结合梁模型试验，对主桁和纵梁的挠度，横梁的竖向、水平位移，纵、横梁、主桁各杆的应力，混凝土板上的应力、裂缝分布及宽度进行了分析，研究了混凝土板与主桁结点是否直接相连以及制动撑对结构的影响Ｊ。２００８年，韩衍群等采用有限元法对该类型桥面结构中桥面荷载的传递情况进行分析计算和试验研究，分析了影响传力比（路径传递的荷载与一个节间总荷载的比）的主要因素Ｊ。２０１０年，张敏等采用空间有限单元法和模型试验，研究南京大胜关长江大桥三主桁（拱）密布横梁体系钢正交异性板整体桥面结构的受力行为Ｊ。罗如登提出了正交异性整体钢桥面系杆平面梁简化计算方法，并给出了计算参数。

正交异性钢桥面板的计算分析

０前言
钢桥桥跨结构一般由主要承重结构、面系、桥联结系和支座四部分组成，无论哪种桥梁体系都需要有一个直接承受车辆荷载的桥面系，通过它把荷载传人主要承重结构中去，最后通过支座把荷载传递给下部结构。钢桥面板不仅作为桥面系直接承受车轮荷载作用，而且还作为主梁的一部分与主梁共同受力，因此其力学行为十分复杂。正交异性钢桥面板以重量轻、省钢材、节承载能力高等优点在世界各国桥梁尤其是大跨度桥梁中得到广泛的应用。
横梁。当荷载作用在横肋之间时，载的传递途径荷为：桥面铺装盖板纵肋横肋一主梁腹板；当荷载直接作用在横肋上时，载的传递途径为：桥荷面铺装一盖板一横肋主梁腹板。因此，肋可以纵
理论求出的计算值大得多，这个问题已被实验证实，以，钢桥面板静力强度计算中，三结构所在第
系的应力可以忽略不计。
１正交异性钢桥面板的力学特性
正交异性钢桥面板是用纵横向互相垂直的加
成的结构系组成主梁的上翼缘，是主梁的一个组成部分，与主梁共同受力，构计算以主梁为研参结究对象，钢桥面板的内力计算与一般梁桥结构的内力计算相同。（）二结构系（面体系）由纵肋、肋和２第桥：横顶板组成的结构系，板被看成纵肋、肋上翼缘顶横

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该方程是正交异性桥面板计算的理论基础
正交异性钢桥面板计算的P.E法
1 P.E （Pelikan-Esslinger）法简介。 2 P.E法计算步骤：确定正交异性钢桥面板的顺、横桥方向的弯曲刚度Kx、Ky和抗扭刚度H；
3
4
将纵肋的刚度平均分摊到整个桥面，使桥面成为正交异性板。按正交异性板弯曲方程求解板的弯曲内力：
主要进行第二体系内力的计算： 1 主要纵肋的弯曲内力和应力，包括跨中和支点的弯矩和应力； 2 桥面板的横向应力。
3.钢桥面板的计算方法
3.1 正交异性板弯曲微分方程
式中： Kx x方向 (桥梁横向）的抗弯刚度； Ky y 方向（桥梁纵向）的抗弯刚度； H 抗扭刚度； w （竖向）方向的位移。 z
2.钢桥面板构造与特性
构造：盖板、纵肋、横肋。纵肋种类：闭口纵肋、开口纵肋。优点：重量轻，极限承载能力高，适用范围广，但是桥面铺装层要求很高。结构特性（1）构造性的正交异性板；（2）荷载纵向传递，符合刚度分配原则；（3）既作为主梁一部分发挥作用，又做为桥面系单独部分。思考问题（1）正交异性钢桥面板与各向同性板传力的区别。（2）桥面板强度计算如何进行。
（1）支先按横肋刚度无穷大求纵肋跨中、支点的内力；（2）然后考虑横肋的弹性变形的影响，对计算结果进行修正。
3.1 P．E法开口纵肋的计算
开口纵肋
Kx H 0
等价于格子梁，正交异性板的微分方程变为
4w K y 4 p x, y y
这是梁的弯曲方程，可以按梁的弯曲理论求解。
P．E法开口肋计算的主要步骤
im －弹性支承连续梁上考虑点i的弯矩影响线在支点m处的
纵矩，可根据纵肋、横肋抗弯刚度比，查表求得。
3.3数值计算方法
1.有限元法 2.有限条法 3.格子梁法
谢谢！
1, M M 0
0, M M 1
yt

0-1节间影响面：
* 2 3 k M 0 n x * * sinh ay M 0 cosh ay y M 0 1 sin 2 t b k * M0 * 1 k
* 1 k w M 0 cosh at 2 sinh at

1-2节间影响面：
1 k n x * cosh at k w M1 sinh ay cosh ay y 1 sin t b sinh at
3.2 P.E法计算的主要思路与步骤
4
1
sin h y C 2 cos h y sin
n x b
闭口截面
传递系数概念和求法
传递系数概念：对平板没有荷载作用的节间来说，其内力是按照一定的传递系数k衰减的。
根据变形连续条件可推得：k c
c 1
2
c
t cos hat sin hat
sinh at at
l y
G－剪切模量
T－单个闭口肋抗扭惯性矩
u－周长，s－肋宽度
T
4F 2 u s
，F－面积，
－刚度折减系数，不同形状具有不同的表达式
（3）荷载的傅立叶级数表示
Qx
Q
n 1

n
sin
nx b
2g
不同的加载方式，级数表达形式不同
2g
x
b
（4）求闭口截面纵肋支点，跨中弯矩影响面和支点反力影响面基本思路：求微分方程解传递系数概念利用边界条件求内力影响面
（1）根据反力位移互等定理求解求纵肋跨中、支点的弯矩、反力影响线；（2）根据影响线求弯矩、反力的量值；（3）根据反力大小求横肋挠曲对弯矩值进行修正；（4）根据修正后的内力值求应力。
3.2 P．E法闭口纵肋的计算
4w 4w 4w K 2H K p x, y x y x 4 x 2 y 2 y 4
* 0
1-2节间影响线：
w Kw
M0
*
K 1 K
2
t
*
*
sin hat at sin hat
节间中央弯矩影响面：

0-0节间：
M0
*
1 1 at n x * * * w M 0 tanh sinh y M 0 cosh ay M 0 sin t 2 2 b cosh 2
支点弯矩影响面：

位移条件： y 0
y t
w 0, M M 0
w 0, M kM 0 （传递系数）
代入挠曲线方程，利用产生单位转角得关系，得： 0-1节间影响线：
y n x cosh at k wM sinh ay cosh ay (1 k ) 1 sin t b sinh at
齐次微分方程解设
w ＝ n y sin
n
2H
w
4
x y
2
2
Ky
w
4
y4Βιβλιοθήκη 0nx b代入求得
nx b
w
C
1
sinh y C 2 cosh y C 3 y C 4 sin

2 H n Ky b
闭口截面
C
2
w
/
1
k
1 k 2 cosh
*
t
2
t

0-1节间：
y n x * cosh at k w M0 sinh ay cosh ay 1 k 1 sin t b sinh at

1-2节间
w kw
0 1
支承边反力影响面

边界条件
y0
闭口纵肋： Kx 0, 则方程为： Ky , H 0
4w 4w 2H K p x, y y x 2 y 2 y 4 解题主要思路
Ⅰ阶段：按上述方程解刚性支承正交异性连续板 Ⅱ阶段：考虑横肋弹性弹性作用的修正
闭口纵肋计算的主要步骤
主要计算步骤：（1）Ky一计算：闭口纵肋盖板的有效宽度（a0+e0）计算单个闭口肋抗弯刚度EIl EI K 桥面板抗弯刚度 ae 1 GT H （2）H计算： 2 a e
cos h y C 2 sin h y C 3 sin
1 sin h y C 2 cos h y sin
n x b
w
//
C
nx b
w
///

3 C 1 cos h y C 2 sin h y sin
n x b
w
////
C
闭口截面
(3).根据虚功原理利用边界条件求各内力影响面虚功原理－求内力影响面得问题可转化为求挠曲面问题 nx ＝1 sin 弯矩影响面－由所求截面产生相对转角 b 所成得挠曲面构成； nx 反力影响面－由所求截面产生竖向位移 y 1 sin b 所形成得挠曲面构成
桥面板强度分析三个结构体系的考虑
第一体系：主梁体系，桥面板作为主梁的一部分，为主梁的上翼缘；第二体系：桥面体系，由桥面盖板、纵肋、横梁组成桥面体系,板作为单独部分；第三体系：盖板体系，考虑连续支撑盖板部分的计算；（横向力部分）叠加原理：考虑受力方向和计算模型的选取
钢桥面板计算内容
（6）求各截面得内力值
M a e Q n sin
n 1
n x b
n
式中: n 代表桥面板影响面值纵距
Km
3.2 P.E法计算的主要思路与步骤
（5）横肋挠曲的影响按弹性支承的连续梁计算：
M ＝ K m im
m 0
式中：
Km －荷载作用下刚性支承连续梁在支点m处的反力；
正交异性钢桥面板计算
主讲人：吴定俊 2006.11.3
1.桥面系和桥面板

桥面系—由桥面板和桥道梁组成的直接承受交通荷载的行车系统,还包括桥面铺装，人行道板; 桥面板—钢桥面板、钢筋混凝土桥面板、木桥面板; 桥道梁—纵、横梁组成的连接系，纵横梁体系; 纵横梁之间的连接：（1）纵梁置于横梁之上；（2）纵梁和横梁同一平面的连接。公路桥上的桥面板—钢筋混凝土桥面，钢桥面板；铁路桥上的桥面板—很少采用钢桥面板，常用明桥面或混凝土板的道碴桥面。