沙河口区2011数学期末考试

2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列亚运会的会徽中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( )A. 3cm，5cm，8cmB. 8cm，8cm，18cmC. 1cm，1cm，1cmD. 3cm，4cm，8cm3.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC三个内角度数分别是( )A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°C. 20°，40°，60°D. 36°，72°，108°4.点(−4,3)关于x轴对称的点坐标是( )A. (−4,−3)B. (4,3)C. (4,−3)D. (3,−4)5.计算2−3的结果是( )A. 8B. 0.8C. −8D. 186.下列计算正确的是( )A. x3⋅x−3=0B. x2⋅x3=x6C. (x2)3=x5D. x2÷x5=1x37.如图是一个钝角△ABC，利用一个直角三角板作边AC上的高，下列作法正确的是( )A. B.C. D.8.在解一个分式方程时，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，进行一步计算后将结果传递给下一个人，最后完成计算.下面是其中一个组的解答过程，老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．老师：3x−1=1−xx+1．甲：3(x+1)=(x+1)(x−1)−x(x−1)．乙：3x+3=x2+1−x2+x．丙：3x−x=1−3．丁：解得，x=−1．在接力中，出现计算错误步骤的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.如果二次三项式a2+mab+b2是一个完全平方式，那么m的值是( )A. 1B. 2C. ±2D. ±110.在如图的3×3正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2011-2012学年辽宁省大连市八十中附小五年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（3分）某地要反映2003﹣﹣2009降水量的上升和下降的情况，应绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图2．（3分）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积比较（）A．相等B．体积大于表面积C．表面积大于体积 D．无法比较3．（3分）如图中，（）幅图的白色圆点小于该图圆点总数的50%A．B．C．D．4．（3分）把2个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方形后，它的表面积及体积与原来比（）A．体积变小了，表面积没有变化B．体积变大了，表面积没有变化C．表面积变小了，体积没有变化D．表面积变大了，体积没有变化5．（3分）下列图形不能拼成正方体的有（）A．B．C．D．6．（3分）有一根2米长的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，第一次剪去的长度（）第二次剪去的．A．大于B．等于C．小于D．无法比较7．（3分）把一个长7厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．125 B．140 C．64 D．3438．（3分）有两杯白开水，甲杯有140g水，乙杯有280g水，淘气分别往两个杯中放入了60g和120g的糖，这两杯糖水（）A．甲杯甜B．乙杯甜C．一样甜D．无法比较二、填空题9．（3分）==（小数）=%10．（3分）立方米=450立方分米 1.75升=毫升=立方厘米．11．（3分）的倒数是；2的倒数．12．（3分）商场开展店庆活动，一台冰箱打八折后是2400元，这台冰箱原价多少元？13．（3分）填上适当的体积或容积单位一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30．14．（3分）某种药水每瓶可以装25毫升，现有这种药水升可以装瓶．15．（3分）有一根12米长的绳子第一次用去它的，还剩米．16．（3分）3个棱长20厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是平方厘米．17．（3分）用一个48厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体棱长是厘米．在框架外糊上一层纸，糊成后的正方体所占空间大小是．18．（3分）质量检查部门对苹果汁进行抽样调查，抽查40箱，合格箱数为35箱，抽样产品苹果汁的合格率是．19．（3分）某个地区2012年5月11﹣20日空气污染指数如下表：（1）在空气污染指数这组数据中，中位数是，众数是（2）空气污染指数在101﹣200是轻度污染，在100及100以下为良或优．在这10天中空气轻度污染有天，空气质量为良或优有天（3）根据这些信息，你有什么想法？三、画图题20．用图示表示出=？21．如图是长方体的表面展开图，少了一个面，请在合适的位置上补上一个面．四、计算题22．直接写得数==========23．解方程20%x=100．24．脱式运算（1）（2）（3）（4）．25．计算下面图形的表面积和体积．（长度单位：cm）五、解决问题26．一次数学测验，五年一班有30人取得优秀，优秀率达到75%，五年一班共有多少名学生？27．学校舞蹈队有40人，合唱队的人数比舞蹈队多，合唱队有多少人？28．（用方程解答）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修120米，这条路一共多少米？29．奶奶家塑料大棚里全部种植蔬菜，各种蔬菜种植情况统计如图所示：（1）如图是一个统计图，黄瓜占全部蔬菜的．（2）如果其他蔬菜的种植面积是40平方米，塑料大棚的总面积是多少？（3）请根据图示或上面已经知道的条件，提出一个数学问题，并解答出来．问题：解答：30．王叔叔用铁皮做了一个无盖的长方体冰箱，长为80厘米，宽为50厘米，高为30厘米（1）制作这个水箱至少用了多少平方厘米的铁皮？（2）现在往做成的水箱中倒入一些水，水面高20厘米，此时水箱中装了多少升的水？（3）如果将一块石头放入水箱中，石头完全被水浸没，此时水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？2011-2012学年辽宁省大连市八十中附小五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）某地要反映2003﹣﹣2009降水量的上升和下降的情况，应绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：某地要反映2003﹣﹣2009降水量的上升和下降的情况，不仅要表示出每一年的降水量，而且还要直观反映数量的增减变化情况，因此要选用折线统计图；故选：A．2．（3分）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积比较（）A．相等B．体积大于表面积C．表面积大于体积 D．无法比较【分析】从三个方面分析：正方体的表面积是指组成正方体6个面的总面积，计算方法是棱长×棱长×6，计量单位是面积单位；而正方体的体积是指正方体所占空间的大小，计算方法是棱长×棱长×棱长，计量单位是体积单位；所以正方体的表面积和体积无法比较．【解答】解：棱长6cm的正方体的表面积和体积，它们的意义、计算方法、计量单位都不同，所以正方体的表面积和体积无法比较．故选：D．3．（3分）如图中，（）幅图的白色圆点小于该图圆点总数的50%A．B．C．D．【分析】看哪幅图的白色圆点小于该图圆点总数的50%，看哪幅图中白色圆点数小于圆点总数的一半即可；据此解答．【解答】解：A、3÷5=60%，大于50%，不合题意；B、4÷6≈66.7%，大于50%，不合题意；C、1÷3≈33.3%，小于50%，符合题意；D、2÷4=50%，等于50%，不符合题意；故选：C．4．（3分）把2个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方形后，它的表面积及体积与原来比（）A．体积变小了，表面积没有变化B．体积变大了，表面积没有变化C．表面积变小了，体积没有变化D．表面积变大了，体积没有变化【分析】2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和．【解答】解：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和．故选：D．5．（3分）下列图形不能拼成正方体的有（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，据此判断解答即可．【解答】解：A、C、D属于1﹣4﹣1，是正方体展开图类型，能拼成正方体；只有B不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体．故选：B．6．（3分）有一根2米长的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，第一次剪去的长度（）第二次剪去的．A．大于B．等于C．小于D．无法比较【分析】把这根铁丝看着单位“1”，求出第一次剪去的长度，2×，在比较两次剪的长度即可．【解答】解：2×﹣=（米），＞；故选：A．7．（3分）把一个长7厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．125 B．140 C．64 D．343【分析】长方体锯成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是4厘米，利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：4×4×4=64（立方厘米），答：这个最大的正方体的体积是64立方厘米．故选：C．8．（3分）有两杯白开水，甲杯有140g水，乙杯有280g水，淘气分别往两个杯中放入了60g和120g的糖，这两杯糖水（）A．甲杯甜B．乙杯甜C．一样甜D．无法比较【分析】要想知道哪杯糖水甜一些，应根据：含糖率=×100%，代入数据分别求出两杯糖水的含糖率，哪杯糖水的含糖率高，那杯糖水就甜一些；据此解答．【解答】解：甲杯：×100%=30%；乙杯：×100%=30%；因为两杯水的含糖率相对，所以这两杯糖水一样甜；故选：C．二、填空题9．（3分）==0.625（小数）=62.5%【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，以及分数、小数百分数的互化，从而可以正确进行作答．【解答】解：，=5÷8=0.625=62.5%；故答案为：、0.625、62.5．10．（3分）0.45立方米=450立方分米 1.75升=1750毫升=1750立方厘米．【分析】把450立方分米换算为立方米，用450除以进率1000；把1.75升换算为毫升，用1.75乘以进率1000，因为1毫升=1立方厘米，所以有多少毫升，就是多少立方厘米．【解答】解：0.45立方米=450立方分米 1.75升=1750毫升=1750立方厘米故答案为：0.45，1750，1750．11．（3分）的倒数是；2的倒数．【分析】求一个数的倒数，可以用1除以这个数；也可以先把这个数化成分数，是带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可．【解答】解：1÷=，所以的倒数是；1÷2=，所以2的倒数是；故答案为：；．12．（3分）商场开展店庆活动，一台冰箱打八折后是2400元，这台冰箱原价多少元？【分析】一台冰箱打八折后是2400元，意思是现在的价格是原来价格的80%，把原来的价格看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：2400÷80%，=2400÷0.8，=3000（元）；答：台冰箱原价3000元．13．（3分）填上适当的体积或容积单位一块橡皮的体积大约是8立方厘米一辆小汽车的油箱容积是30升．【分析】根据生活经验，对体积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一辆小汽车的油箱容积用“升”做单位，据此填空．【解答】解：一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一辆小汽车的油箱容积是30升．故答案为：立方厘米，升．14．（3分）某种药水每瓶可以装25毫升，现有这种药水升可以装10瓶．【分析】升=250毫升．某种药水每瓶可以装25毫升，根据除法的意义，种药水升可以装250÷25=10瓶．【解答】解：升=250毫升，250÷25=10（瓶）．答：这种药水升可以装10瓶．故答案为：10．15．（3分）有一根12米长的绳子第一次用去它的，还剩9米．【分析】由题意得：把一根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去它的，还剩下全长的1﹣，再根据求单位“1”的量的几分之几是多少用乘法计算即可．【解答】解：12×（1﹣）=9（米）．答：还剩9米．故答案为：9．16．（3分）3个棱长20厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是2800平方厘米．【分析】如图所示，共有3个正方体，从上面看，能看到2个面，从正面看，能看到3个面，从右面看，能看到2个面，这样共能够看到7个面，正方体的棱长已知，于是就可以求出露在外面的面积．【解答】解：如图所示，共有3个正方体，露在外部的面一共有7个，露在外面的面积：20×20×7，=400×7，=2800（平方厘米）；答：露在外面的面积是2800平方厘米．故答案为：2800．17．（3分）用一个48厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体棱长是4厘米．在框架外糊上一层纸，糊成后的正方体所占空间大小是64立方厘米．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长48厘米的铁丝，焊接成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是48厘米，正方体的棱长总和=棱长×12，首先求出它的棱长，再根据正方体的体积公式解答．【解答】解：棱长是：48÷12=4（厘米），体积是：4×4×4=64（立方厘米）；答：糊成后的正方体所占空间大小是64立方厘米．故答案为：4，64立方厘米．18．（3分）质量检查部门对苹果汁进行抽样调查，抽查40箱，合格箱数为35箱，抽样产品苹果汁的合格率是87.5%．【分析】合格率即合格箱数占检查总箱数的百分之几，根据“合格率=×100%”，列出算式即可得出结论．【解答】解：×100%=87.5%；答：抽样产品苹果汁的合格率87.5%；故答案为：87.5%．19．（3分）某个地区2012年5月11﹣20日空气污染指数如下表：（1）在空气污染指数这组数据中，中位数是98，众数是98（2）空气污染指数在101﹣200是轻度污染，在100及100以下为良或优．在这10天中空气轻度污染有2天，空气质量为良或优有7天（3）根据这些信息，你有什么想法？【分析】（1）把数据从小到大进行排列，根据众数与中位数的意义进行解答即可．（2）根据题目中提供的数据的范围，计算出轻度污染的天数及良或优的天数即可．（3）通过认真分析观察数据，提出自己的看法或倡议即可．【解答】解：（1）在空气污染指数这组数据中：40，65，82，90，98，98，98，125，186，295．中位数98，众数，98．（2）根据指数在101﹣﹣200之间的是轻度污染，由此可知，轻度污染的天数是2天．根据在指数在100或100一下的为良或优，由此可知天气质量为良或优的天数是：7天．（3）根据这些信息，我的想法是：我们应好好地保护环境，减轻空气的污染，减少污染空气对人类的危害．故答案为：98，98，2，7．三、画图题20．用图示表示出=？【分析】把这个正方形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为再把这个正方形的平均分成4份，涂色部分占了其中的1份，也就相当于是求的是多少；根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．【解答】解：如图所示：21．如图是长方体的表面展开图，少了一个面，请在合适的位置上补上一个面．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了5个面，即下面、前面、后面、右面和左面，根据要求画出它的上面即可．【解答】解：由分析作图如下：．四、计算题22．直接写得数==========【分析】①⑦⑧题，通分计算；②④⑨⑩题，把除法改为乘法，再计算，能约分的要约分；③⑤⑥题，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分．【解答】解：﹣=；1=6；×=1；÷=；×=；×14=4；+=；2﹣=1；÷=；÷=；故答案为：，6，1，，，4，，1，，．23．解方程20%x=100．【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时除以20%求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）x=10，x=10，x=12.5；（2）20%x=100，20%x÷20%=100÷20%，x=500；（3），x=12，x，x=36．24．脱式运算（2）（3）（4）．【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算括号内的，再算括号外的；（3）运用乘法分配律简算；（4）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算．【解答】解：（1），=+，=；（2）×（÷），=×（×），=×2，=；（3）36×（+），=36×+36×，=8+15，=23；（4）×+÷13，=×+×，=1×，=．25．计算下面图形的表面积和体积．（长度单位：cm）【分析】（1）长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，体积V=abh，将数据分别代入公式即可求出长方体的表面积和体积．（2）长方体的高为6，由“前面的面积是30平方厘米”，可以求出它的长，再由“右面的面积是24平方厘米”可以求出它的宽，长方体的长、宽、高都已经知道，分别代入公式即可求出长方体的表面积和体积．【解答】解：（1）长方体的表面积：（25×8.2+8.2×10+10×25）×2，=（205+82+250）×2，=537×2，=1074（平方厘米）；长方体的体积：25×8.2×10，=205×10，=2050（立方厘米）；答：长方体的表面积是1074平方厘米，体积是2050立方厘米．（2）长方体的长：30÷6=5（厘米），长方体的宽：24÷6=4（厘米），长方体的表面积：（5×4+4×6+6×5）×2，=（20+24+30）×2，=74×2，=148（平方厘米）；长方体的体积：5×4×6，=20×6，=120（立方厘米）；答：长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米．五、解决问题26．一次数学测验，五年一班有30人取得优秀，优秀率达到75%，五年一班共有多少名学生？【分析】优秀率是指优秀的人数占总人数的百分比，把总人数看成单位“1”，它的75%对应的数量是30人，求总人数用除法．【解答】解：30÷75%=40（名）；答：五年一班共有40名学生．27．学校舞蹈队有40人，合唱队的人数比舞蹈队多，合唱队有多少人？【分析】把舞蹈队的人数看成单位“1”，合唱队的人数是舞蹈队的（1+），由此用乘法求出合唱队的人数．【解答】解：40×（1+），=40×，=50（人）；答：合唱队有50人．28．（用方程解答）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修120米，这条路一共多少米？【分析】根据题意“第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修120米”，数量间的相等关系为：第一天修的米数﹣第二天修的米数=120，设一条路一共x米，列并解方程即可．【解答】解：设一条路一共x米，x﹣x=120，（﹣）x=120，x=120，x÷=120÷，x=1440．答：这条路一共1440米．29．奶奶家塑料大棚里全部种植蔬菜，各种蔬菜种植情况统计如图所示：（1）如图是一个扇形统计图，黄瓜占全部蔬菜的45%．（2）如果其他蔬菜的种植面积是40平方米，塑料大棚的总面积是多少？（3）请根据图示或上面已经知道的条件，提出一个数学问题，并解答出来．问题：解答：【分析】（1）此图是扇形统计图，把种植蔬菜的总面积看作“1”，从图中看出西红柿占25%，青椒占20%，其它占10%，由此求出黄瓜占全部蔬菜的百分率；（2）用40除以10%，求出塑料大棚的总面积；（3）西红柿比青椒多占全部蔬菜的百分之几；用减法列式解答．【解答】解：（1）此图是扇形统计图，1﹣25%﹣20%﹣10%=45%；（2）40÷10%=400（平方米），答：塑料大棚的总面积是400平方米．（3）西红柿比青椒多占全部蔬菜的百分之几？25%﹣20%=5%，答：西红柿比青椒多占全部蔬菜的5%．故答案为：扇形，45%．30．王叔叔用铁皮做了一个无盖的长方体冰箱，长为80厘米，宽为50厘米，高为30厘米（1）制作这个水箱至少用了多少平方厘米的铁皮？（2）现在往做成的水箱中倒入一些水，水面高20厘米，此时水箱中装了多少升的水？（3）如果将一块石头放入水箱中，石头完全被水浸没，此时水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？【分析】（1）由于水箱无盖，所以只求它的5个面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；（2）根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答；（3）水上升的体积就是这块石头的体积．由此解答．【解答】解：（1）80×50+80×30×2+50×30×2，=4000+4800+3000，=11400（平方厘米）；答：制作这个水箱至少用了11400平方厘米的铁皮．（2）80×50×20=80000（立方厘米），80000立方厘米=80升；答：此时水箱中装了80升的水．（3）80×50×2=8000（立方厘米），答：这块石头的体积是8000立方厘米．。

A ．B ．35︒45A ．B ．12∠=∠1∠=A ．B ．45︒60︒15．如图，在中，ABC △ABC ∠=三、解答题（本题共8小题，共75（1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出（2）求的面积；ABC △（3）将先向左平移4个单位长度，再向下平移ABC △的对应点是点，点的对应点是点A A 'B 成绩分组（x/分）频数（人）图1∥b c图2图1 图2E AD（1）如图1，当点在上，若E AD（2）当点在的延长线上，请在图明．图1 图2 图3（1）如图1，若，求的度数；30,AED DE FG ∠=︒∥ABC ∠（2）如图2，当两面镜子的夹角为锐角时，反射光线垂直镜面，光线与镜面FG AB DE 平行（原题条件可以看成），求的度数；BC BFE CFG ∠=∠BFG CFE ∠=∠ABC ∠（3）改变两面镜子的夹角，保持反射光线垂直镜面，记与所夹锐角为FG AB AB DE 与所夹锐角为，直线与直线所夹锐角等于；,FG α∠BC β∠DE FG αβ∠+∠①如图3，当为锐角时，求的度数；ABC ∠,ABC α∠∠②当为钝角时，请直接写出的度数．ABC ∠,ABC α∠∠23．（本小题13分）平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，其中为常数，P (),x y Q (),kx y x ky ++k 则称点是点的阶关联点．Q P k图1 （备用图）例如：若点的坐标为，则点的3阶关联点是，即点坐标为P ()5,4P ()354,534⨯++⨯Q ．()19,17（1）若点的坐标为，求点的4阶关联点的坐标；P ()2,5-P Q （2）若点的坐标为，点的阶关联点的坐标是，求的值；P ()2,3--P k Q ()6,b -,k b （3）如图，点坐标为是点的阶关联点，点在轴上，若的Q ()1,2-(),P x y 2-A y APQ 面积是2，求点的坐标；A（4）已知点，点为线段上的动点，点的1阶关联点为点，点()()1,2,3,2B C D BC D E 的阶关联点为点；当点在线段上运动时，若的面积是四边形D 1-F D BC DEF △面积的一半，请直接写出点的坐标．EBFC D七年级数学答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．A二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．4 12． 13．6 14． 15．36x -12x -≤<1252α+︒三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解：（1）原式534323=-+-+63=+（2）421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①-②得：33y =1y =把代入①得：，1y =14x +=3x =原方程组的解为．∴31x y =⎧⎨=⎩17．（1）如图所示，ABC △（2）111341223244222ABC S =⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=△的面积为4．ABC ∴△（3）如图所示，A B C '''△点，点()4,1A '--()3,3B '--18．解：（1）9045%200÷=答：本次竞赛共抽取了200名学生参赛．180∴∠=︒-∠-∠DEF AED BEF ∥DE FG∴∠+∠=︒180DEF EFG∴∠=︒-∠=180180 EFG DEF．180180306090ABC BEF BFE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒（2）设AED BEF x ∠=∠=︒DE BC∥AED ABC BEF x ∴∠=∠=∠=,EFC ABC BEF EFC BFC ∠=∠+∠∠=∠ 2EFC BFC x ∴∠=∠=︒FG AB⊥ 90BFG ∴∠=︒在中，Rt BFG △290x x +=︒30x ∴=︒．30ABC ∴∠=︒（3）①如图3，设，则 ,m n αβ∠=︒∠=︒()EHF m n αβ∠=∠+∠=+︒,AED HEG AED FEG∠=∠∠=∠ AED HEG FEG m ∴∠=∠=∠=︒FH AB⊥90EGH BGF ∴∠=∠=︒即①290m n +=或，()0,3A ∴()0,5-（4）点坐标为或D ()2,2()6,2。

2012-2013学年辽宁省大连市沙河口区育明中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2011•天心区校级模拟）已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．2．（5分）（2014秋•金家庄区校级期末）①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，②x，y∈R，“若xy=0，则x2+y2=0的否命题是真命题”；③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；则其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（5分）（2011•广州二模）三个共面的向量、、两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，则|++|=（）A．B．6 C．或6 D．3或64．（5分）（2014•安徽）抛物线y=x2的准线方程是（）A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣25．（5分）（2012秋•沙河口区校级期末）已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果=（2，﹣1，﹣4），=（4，2，0），=（﹣1，2，﹣1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（5分）（2012秋•沙河口区校级期末）平面上定点A、B距离为4，动点C满足|CA|﹣|CB|=3，则|CA|的最小值是（）A．B．C．D．57．（5分）（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．﹣C．D．28．（5分）（2015•绍兴二模）点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）A．B．C．2 D．9．（5分）（2014•湖北模拟）若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A．x±2y=0 B．2x±y=0 C．D．10．（5分）（2008•江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）11．（5分）（2014秋•金家庄区校级期末）如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，则这个二面角的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°12．（5分）（2014秋•天津期末）设离心率为e的双曲线C：﹣=1，（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k．若直线l与双曲线左、右支都有交点，则（）A．e2﹣k2＞1 B．k2﹣e2＜1 C．k2﹣e2＞1 D．e2﹣k2＜1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2012秋•沙河口区校级期末）从集合{﹣1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程表示焦点在x轴上的双曲线的概率是．14．（5分）（2012秋•沙河口区校级期末）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为．15．（5分）（2014秋•金家庄区校级期末）在Rt△ABC中，AB=AC=2．如果一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在边AB上，则这个椭圆的焦距为．16．（5分）（2014春•赣榆县校级期末）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）（2012秋•沙河口区校级期末）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量=（mx，y+1），向量=（x，y﹣1），⊥，动点M（x，y）的轨迹为E．（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；（2）当m=时，轨迹E与直线y=x﹣1交于A、B两点，求弦AB的长．18．（12分）（2014秋•忠县校级期末）如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点．（1）证明：AM⊥PM；（2）求二面角P﹣AM﹣D的大小．19．（12分）（2012秋•沙河口区校级期末）设有﹣4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点．求：（1）硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；（2）硬币落下后与网格线没有公共点的概率．20．（12分）（2014秋•常德校级期末）已知直线l：y=kx﹣2与抛物线C：x2=﹣2py（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点+=（﹣4，﹣12）．（1）求直线l和抛物线C的方程；（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求点P到直线l的最大值，并求此时点P的坐标．21．（12分）（2013•青岛一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．22．（12分）（2013•梅州一模）已知F1，F2分别是椭圆C：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且．（1）求椭圆C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．2012-2013学年辽宁省大连市沙河口区育明中学高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11．B 12．A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．18．19．20．21．22．。

沙河口区2014~2015学年度第一学期期末质量检测试卷八 年 级 数 学题号 一 二 三 四 五 总分 分数本试卷1~8页，满分150分，考试时间120分钟请考生准备好三角板﹑量角器﹑圆规等答题工具，考试过程中不允许使用计算器 阅卷人 得分一﹑选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：请将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。

1.在日常生产和生活中，经常能运用到一些数学知识。

下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是 （ ）2.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是 （ ） A.1，2，1 B.2,2，4 C.2，3，4 D.3，4，83.下列代数式中，表示的是分式的是 （ ） A.3b B.x-1 C.43(x+y) D.1-x 314.下列运算中，不正确．．．的是 （ ） A. a 2+a 3=a 5B.a 2· a 3=a 5C.a 2+a 2=2a 2D.a 5÷a=a 45.下列图形中，正确表示△ABC 中BC 边上的高的是 （ ）A B C D 6.已知△ABC 和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，添加下面的哪一个条件一定能使这两个三角形全等？ （ ） A. ∠C=∠C' B. AB=B'C' C. AC=A'C' D.AB=AC7.如果一个n 边形每个外角都是30。

，那么n 的值是 （ ）A. 11B. 12C. 13D.148.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 分别是边BC ﹑AC 上的点，且AD=AE ，若设 ∠BAD=α，∠DAC=β，则下列数量关系中正确的是 （ ）阅卷人 得分二﹑填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.一粒大米的质量约为0.000026千克，数字0.000026用科学计数法表示是 。

10.点A(-2，3)关于x 轴对称的点的坐标是 。

届九年级数学上学期期末考试试题2016辽宁省大连市沙河口区分）24分，满分3小题，每小题8一、选择题（共）．剪纸是我国传统民间艺术，下列“花朵”剪纸作品中，是中心对称图形的是（1 B ．A ．D ．C ．2 ）的根的是（+x=0x．一元二次方程2 1 ﹣==xx．D1 ﹣x=x，=1x．C1 ﹣．=x，=0x．B=1 x，A=01121221222﹣8x﹣x．用配方法将 3 ）的值是正确的是（m，下列选项中，=m）4﹣x变形为（1=0．C15 ．B17 ．A7 ．D9 的半径长为（O，则⊙3cm的距离为AB到O，圆心8cm的长为AB中，弦O．如图，⊙4 ） 6cm ．D5cm ．C4cm ．B3cm ．A2﹣x（y=．将抛物线5 ）个单位后所得到抛物线的解析式是（1向右平移）12222 ）2﹣x（y=．A1 ﹣y=x．D+1 y=x．C y=x．B ）．在下列事件中，随机事件是（60．通常温度降到A ℃以下，纯净的水会结冰．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B ．明天的太阳从东方升起C 个红色小球，随机抽取一个白球6．在一个不透明的袋子里装有完全相同的D21轴的两个交点坐标是（﹣x与+bx+c y=ax．若抛物线7，则抛物线的对称）0，3）和（0，）轴是（﹣x=．B1 ﹣x=．Ax=1 ．D x=．C ）的扇形半径为（π12120°，弧长为．圆心角为8B6 ．A36 ．D18 ．C9 ．分）24分，满分3小题，每小题8二、填空题（本题共2x．方程9 ．的解为=92的值为k没有实数根，那么5x+k=0﹣x的方程x．如果关于10 ． AOB= 上三点，∠ACB=30°，则∠O是⊙C、B、A．点11 ．个，它们除颜色外，形状、大小、10．在一个不透明的布袋中，红色，黑色玻璃球共有12 1通过大数次摸球试验后她发观察球的颜色后放回，小刚每次都摸一个球，质地等完全相同，．，估计口袋中黑色球的个数是40%现摸到红色球的概率稳定在⊙．13 的位置关系是O 和⊙l直线，6cm的距离为l到直线O点，10cm的半径是O ．，BC=14cm，AB=2m测得，1.5m如果标杆的高度为测量建筑物的高度，BE利用标杆如图，．14则楼高．m 为CD°后得到点45绕原点顺时针旋转A．在平面直角坐标系中，点15，2的坐标为（A如果点，B ．的坐标为B，那么点）21﹣3m，2（，）m，2的坐标分别为（B，A．在平面直角坐标系中，点16与抛物AB，若线段）2．的取值范围为m相交，则2x+2﹣y=x线分，满分12题20分，第9题个19、18,、17,小题，第4三、解答题（本题共分）392．=2x+32x+x﹣1．解方程：17CD是E是正方形，ABCD．如图，四边形18 的旋转图形．ADE是△ABF上的一点，△的旋转中心、旋转角的度数．ABF顺时针旋转到△ADE）写成由△1（，判断并说明△EF）连接2（的形状．AEF21﹣x=，对称轴是直线）1，3（﹣P的图象经过点+mx+ny=x．已知二次函数19 ．的值；n，m）求1（的增大而减小？x随y取什么值时，x）2（．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，20请你用画树状图或列表的方法表示所有可能放回搅匀再取一次，个球，1随机从箱子里取出出现的结果，求两次取出的都是白球的概率．题个22、21小题，第3四、解答题（本题共分）28分，满分10题23分，第92x﹣y=其飞行路线满足抛物线在某处击球，王强在一次高尔夫球的练习中，如图，．21，x+ ）是球飞行的水平距离．m（x）是球飞行的高度，m（y其中）飞行的水平距离是多少时，球最高？1（2（）球从飞出到落地的水平距离是多少？ 2边上，其余BC在MN的边EFMN，矩形2长为AH，高3长为BC中，边．如图，锐角△ABC22，AB分别在F，E两个顶点．G于点AH交EF边上，AC的值；）求1（面积的四分之一．的面积为△ABCEFMN为何值时，矩形EN）当2（23，E的延长线于点DO交BE的切线，⊙OCG=DG，G于点CD交弦AB中，直径．如图，在⊙OBF，BD的交点，连接与⊙ODE是F ．）求证：∠CDE=∠E；1（的长．CD，求EF=1，OD=4）若2（11题24小题，第3五、解答题（本题共分）35分，满分12题个26、25分，第是射线R运动，点B出发向点C从P，点1，如图BC=4中，∠ACB=90°，．Rt△ABC24PB点时停止运动．设B点到达P，当PQ，连接QR=aCPQR⊥BC，且作R，过点PR=3CP上一点，x关于S，S重合部分的面积为与△PQR△ABC，CP=x，＜x≤0（其中所示2的函数图象如图．时，函数的解析式不同）＜x≤nm＜x≤m，；的值为a）1（的取值范围．x的函数关系式，并写出x关于S）求出2（ 3，AD=kBD，重合）AB（不与边上一点AB是D点中，在△ABC．25作∠EDF+∠C=180°，D过点．F、E分别交于CB、CA与）如图1（的值．时，求DE=DF，当1k的长（用含DF，求DE=m，若∠ACB=90°，∠B=30°，2）如图2（的式子表示）m，1（C点坐标为C的顶点△CDE在平面直角坐标系中，如图，．26，的横坐标为D点，）2﹣，在B的对应点D旋转到△CBO，点C绕点将△CDE ．A轴的另一个交点为点x ；）图中，∠OCE=∠1（）求抛物线的解析式；2（的坐标；若不存在，P？若存在，直接写出点S=S，使P）抛物线上是否存在点3（△CDE△PAE请说明理由． 4学年辽宁省大连市沙河口区九年级（上）期末数学试卷2015-2016 参考答案与试题解析分）24分，满分3小题，每小题8一、选择题（共1 ）．剪纸是我国传统民间艺术，下列“花朵”剪纸作品中，是中心对称图形的是（．D ．C ．B ．A 中心对称图形．【考点】180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，根据把一个图形绕某一点旋转【分析】那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．、不是中心对称图形，故此选项错误；A解：【解答】、是中心对称图形，故此选项正确；BC 、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；D ．B故选：2的根的是（+x=0x．一元二次方程2 ） 1 ﹣==xx．D1 ﹣=x，=1x．C1 x﹣=x，=0．B=1 x，=0x．A12121221因式分解法．-解一元二次方程【考点】把一元二次方程化成【分析】，然后解得方程的根即可选出答案．=0）x+1（x2，+x=0x解：∵一元二次方程【解答】）x+1∴x（，=0 ，1﹣=x，=0∴x21．B故选：22）4﹣x变形为（1=0﹣8x ﹣x．用配方法将3 ）的值是正确的是（m，下列选项中，=m 9 ．C15 ．B17 ．A7 ．D 配方法．-解一元二次方程【考点】，左边化为完全平方式，右边合并即可16将方程的常数项移到右边，两边都加上【分析】得到结果．2解：【解答】，1=0﹣8x ﹣x2，8x=1﹣x移项得：22配方得：．=17）4﹣x，即（8x+16=17﹣x ．m=17所以A故选：．，则⊙O3cm的距离为AB到O，圆心8cm的长为AB中，弦．如图，⊙O4 ）的半径长为（ 56cm ．D5cm ．C4cm ．B3cm ．A 垂径定理；勾股定理．【考点】AC即可求得由垂径定理，，OA连接，C于OC⊥AB 作O首先过点【分析】Rt△AOC然后在的长，的半径长．中，利用勾股定理即可求得⊙O ，OA，连接C于OC⊥AB作O解：过点【解答】，）cm×8=4（AB=AC=∴OC=3cm，．=5cmOA=中，Rt△AOC∴在故选．C 2）个单位后所得到抛物线的解析式是（1向右平移）1﹣x （y=．将抛物线52222A1 ﹣y=x．D+1 y=x．C y=x．B ）2﹣x （y=．二次函数图象与几何变换．【考点】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【分析】222）2﹣x（y=即）1﹣1﹣x（y=个单位，得：1向右平移）1﹣x（y=解：抛物线【解答】．A故选：）．在下列事件中，随机事件是（6 0℃以下，纯净的水会结冰．通常温度降到A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B ．明天的太阳从东方升起C 个红色小球，随机抽取一个白球6．在一个不透明的袋子里装有完全相同的D 随机事件．【考点】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可．【分析】不合题意；A0℃以下，纯净的水会结冰是必然事件，解：通常温度降到【解答】符合题意；B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，不合题意；C明天的太阳从东方升起是必然事件，D个红色小球，随机抽取一个白球是不可能事件，6在一个不透明的袋子里装有完全相同的不合题意；．B故选：2y=ax．若抛物线7，则抛物线的对称）0，3）和（0，1轴的两个交点坐标是（﹣x与+bx+c ）轴是（ 6x=1 ．D x=．C ﹣x=．B1 ﹣x=．A 轴的交点．x抛物线与【考点】轴的两个交点，利用对称性确定出对称轴即可．x 由抛物线与【分析】2【解答】，）0，3）和（0，1轴的两个交点坐标是（﹣x与+bx+c解：∵y=ax ．x=1∴抛物线的对称轴为直线．D故选 12120°，弧长为．圆心角为8 ）的扇形半径为（π 36 ．D18 ．C9 ．B6 ．A 弧长的计算．【考点】进行计算．l=根据弧长的公式【分析】r解：设该扇形的半径是【解答】．，l=根据弧长的公式，=π12得到：， r=18解得．C故选：分）24分，满分3小题，每小题8二、填空题（本题共2． ±3 的解为=9x．方程9直接开平方法．-解一元二次方程【考点】此题直接用开平方法求解即可．【分析】2，∴x=±3．=9解：∵x【解答】2．＞k 的值为k没有实数根，那么5x+k=0﹣x的方程x．如果关于10根的判别式．【考点】2，然后解得这个不等式求得0＜4ac﹣=b根据题意可知方程没有实数根，则有△【分析】k 的取值范围即可．2没有实数根，5x+k=0﹣x的方程x解：∵关于【解答】，0＜4k，即△=25﹣0∴△＜，∴k＞．＞k故答案为：． 60°上三点，∠ACB=30°，则∠AOB=是⊙OC、B、A．点11 7。

沙河口区2011~2012学年度第一学期期末质量检测试卷七年级数学本试卷共五大题，26小题，满分150分. 考试时间90分钟.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内． 1.-3的绝对值是（）A ．3B ．-3C ．- 13D ．132.表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图1所示，则a +b 的值为（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数3.如图2，一个圆柱形茶叶罐的表面展开图是 （ ）4.已知3=x 是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值（ ） A.-5 B.5 C.7 D.25. 方程121312=--+x x 去分母正确的是（ ） A.2（2x +1）-3（x -1）=1B.6（2x +1）-6（x -1）=1 C.2x +1-（x -1）=6D.2（2x +1）-3（x -1）=66. 如图3，点A 在射线OP 上，则点A 位于点O 的（） A.北偏东35° B.北偏西35° C.南偏东55° D.南偏西55°ab图1图2CADA OP·55° 图3东 北 西南7.一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需要30天完成，甲先单独做5天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ）A.130205=+xB.13020205=⨯+xC.13020205=++x D.13020205=++xx 8.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（） A.n m 米 B.5mn 米C.n m 5米D.)55(-n m 米 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：将各题答案直接填在题后的横线上.9.某市一天上午的气温是3℃，下午上升了2℃，半夜下降了6℃，半夜的气温是. 10.我国以20XX 年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口数用科学计数法表示为人. 11.一个两位数的十位数是m ，个位数是n ，这个两位数用代数式表示是. 12.在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是. 13. 若x 27-和x -5互为相反数，则x 的值为. 14. 已知线段AB ＝5cm ，在直线AB 上截取BC ＝2cm ， 则AC ＝cm.15.如图4，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起， 则∠AOD +∠BOC =度.16.观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ，……，按此规律写出第10个单项式是.三、解答题（本题共4小题，其中17题18分，18、19、20题各7分，共39分）17.计算：（1）)4.2(3)51(8----+；（2）)821(121)4331(22--÷-+-；D图4（3）先化简下式，再求值：)12(3)45(22-+--++-x x x x ，其中31-=x .18.如图5，已知A 、B 、C 三点，根据下列语句画图： （1）画射线CA ；（2）在射线CA 上取一点P （点P 不与点A 重合），连接线段PB ； （3）延长线段PB 至D ，使BD =PB .19.一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的1817，求这个角. A ·B · C·图520.甲、乙两人练习跑步，从同一地点同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求甲跑完全程所用的时间. 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克； （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可卖多少元？22.如图6，已知线段AB =6，延长线段AB 到C ，使BC =2AB ，点D 是AC 的中点. 求：（1）AC 的长；（2）BD 的长.23.服装节过后，某商家对展销中的甲、乙两件不同品牌的服装进行降价销售，降价后D 图6ACB两件服装售价相同；相对于成本，甲服装降价后仍可获利10%，乙服装则要亏本10%，如果甲品牌服装进价为a元，那么商家把这两件服装降价后售出，是盈利还是亏本？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.某团队周末到某旅游地游玩，甲、乙两个旅行社每人的全票价都是200元，并在此基础上都给出了优惠条件，甲旅行社的优惠是：一人半价优惠，其余享受8.5折优惠；乙旅行社的优惠是：全部按票价的8折优惠.（1）如果某团队10人去旅游，选择哪个旅行社更优惠？（2）当参加旅游的人数是多少时，两家旅行社收费一样多？25.李明同学邀请大家一起玩数字游戏，他在一些数字前面添加上“＋”或“－”后，使得它们的和恰好等于某定值.如：在数字1、2、3、4的前面添加上“＋”或“－”后，使得它们的和恰好等于0，即（+1）＋（-2）＋（-3）＋（+4）=0.（1）请你再找到能使1、2、3、4前面添加上“＋”或“－”后的和恰好等于0的方法，并写出算式；（2）请你找到两种能使1、2、3、4、5、6、7、8前面添加上“＋”或“－”后的和恰好等于－4的方法，并写出算式；（3）你能在1、2、3、4、5、6、7、8前面添加上“＋”或“－”后，使得它们的和恰好等于－1吗？如果能，请写出算式，如果不能，请说明理由.26.已知∠AOB与∠COD互余（∠COD的两边不在∠AOB的内部），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0°≤α<180°）. （1）若∠AOB=60°，∠COD=30°.①当α=0°时，即OB与OC重合时（如图7），求∠MON的度数；（直接写出结论）②当α=90°时，即OA与OD在一条直线上（如图8），求∠MO N的度数；③当α=140°时，请补全图形（图9），并求∠MON的度数；（2）若∠AOB=β，∠COD=γ（β>γ），求∠MON的度数.（直接写出结论）.图7 AO B (C)DM N图8 AO BC DMN图9AOBCD。

2013-2014学年辽宁省大连市沙河口区四年级（上）期末数学试卷一.填空（本题共10小题，每空1分，共22分）1．（3分）一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作，读作，改写成以万作单位的数，省略万后面的尾数是万．2．（2分）海王星与太阳的平均距离449707万千米．其中高位上的“7”表示，另一个“7”表示．3．（3分）学校买来25个足球，每个136元．根据如图的竖式说出每个数量的意义．680元表示；2720元表示；3400元表示．4．（2分）探索规律．123456789×9×2=2222222202123456789×9×3=3333333303观察上面两个算式，写出下面两式的结果．123456789×9×4=；123456789×45=．5．（2分）去年元旦大连最高气温是零下3°C，还可以表示为，上海最高气温是5°C，两地的温差是°C．6．（2分）两位数乘三位数，它的积最少是位数，最多是位数．7．（2分）用3、2、1、0、0这五个数字写出一个五位数，每个“0”都读的是；可以写出个这样的数．8．（2分）小强坐在班上的第5列、第3行，用数对表示是（，）；小红坐的位置用数对表示是（4，3），她坐在（第列、第行）．9．（2分）计算361÷48时，可以把48当作来试商，商是．10．（2分）以广场为观测点：学校在广场偏的方向上；少年宫在广场偏的方向上．二.选择题（将正确的答案序号填在括号里）（本题共10小题，每题1分，共10分）11．（1分）经过两点可以画（）条直线．A．1 B．2 C．无数条12．（1分）下面各角中，（）的角能用一副三角尺画出来．A．135°B．175° C．95°13．（1分）要使8□418≈8万，□里不能填（）A．5 B．3 C．214．（1分）长方形的两组对边分别（）A．平行B．垂直C．相交D．重合15．（1分）绕A 点顺时针旋转90○后的图形是（）A．B．C．16．（1分）用三倍的放大镜看50°的角，这个角是（）A．50°B．100°C．150°17．（1分）9时30分，时针和分针构成一个（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角18．（1分）三个小伙伴进行60米赛跑，跑得最快的是（）A．小胖用了13秒B．丁丁用了12秒C．小红用了15秒19．（1分）3只小蜜蜂去采一朵花上的蜜，如果它们飞行的速度相同，（）蜜蜂会最先飞到花上．A．a B．b C．c20．（1分）要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）A．2 B．3 C．4三.计算下列各题（共36分）21．（12分）直接写出得数24×3=250×4=540÷3=50×8×0=560÷70=480÷30=1800÷300=125×80=101﹣66=106×5=15×7+8=86﹣5×3=22．（12分）计算88×125 465÷93 207×188400÷25 138×99 233÷3423．（12分）脱式计算228÷（34﹣15）×1234×72+28×3413×[400﹣（354﹣78）]（17×28﹣400）×24．四.操作题（本题共2小题，每小题2分，共4分）24．（2分）过A点作直线的平行线，过B点作直线的垂线．25．（2分）（1）测量：∠A是°的角．（2）以A为顶点，在∠A 内画一个45°的角，并标出度数．五.解决问题（本题共4小题，26、28题每题8分，其余每题6分，共28分）26．（8分）下表是超市百货部一些商品7月1日一天的销售情况：（1）这一天中哪一种日用品最畅销？（2）根据这一天毛巾的销售情况，估计七月份以及一年的销售数量．27．（6分）同学们进行跳绳比赛，规定每人跳3分钟时间．小红跳了多少个？28．（8分）（1）如果小强8时20分出发，走完一半路程是什么时间？（2）小强从家出发16分钟后走了多少米？大约在什么位置？用△在图中作出标记．29．（6分）商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？2013-2014学年辽宁省大连市沙河口区四年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空（本题共10小题，每空1分，共22分）1．（3分）一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作907505000，读作九亿零七百五十万五千，改写成以万作单位的数90750.5万，省略万后面的尾数是90751万．【分析】（1）分别在亿位上写9，百万位上写7，十万位上和千位上写5，其余各位都写0，据此写出；（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；（3）改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（4）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．【解答】解：（1）这个数写作：907505000；（2）907505000读作：九亿零七百五十万五千；（3）907505000=90750.5万；（4）907505000≈90751万；故答案为：907505000，九亿零七百五十万五千，90750.5万，90751．2．（2分）海王星与太阳的平均距离449707万千米．其中高位上的“7”表示7个百万，另一个“7”表示7个万．【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万…以此类推；进行解答即可．【解答】解：海王星与太阳的平均距离449707万千米．其中高位上的“7”表示7个百万，另一个“7”表示7个万；故答案为：7个百万，7个万．3．（3分）学校买来25个足球，每个136元．根据如图的竖式说出每个数量的意义．680元表示5个足球的总价；2720元表示20个足球的总价；3400元表示25个足球的总价．【分析】根据单价×数量=总价以及三位数乘两位数的计算法则进行解答即可．【解答】解：680元表示5个足球的总价，2720元表示20个足球的总价，3400表示25个足球的总价．故答案为：5个足球的总价，20个足球的总价，25个足球的总价．4．（2分）探索规律．123456789×9×2=2222222202123456789×9×3=3333333303观察上面两个算式，写出下面两式的结果．123456789×9×4=4444444404；123456789×45=5555555505．【分析】由123456789×9×2=2222222202，123456789×9×3=3333333303，可以看出第一个因数都是123456789，第二个因数（两个因数积可以看做一个）是9的倍数，当是9的1倍时，123456789×9=1111111101，…是9的几倍，都是由9个几和一个0组成的十位数，且0在十位上，由此规律得出答案即可．【解答】解：123456789×9×4=4444444404；123456789×45=123456789×9×5=5555555505．故答案为：4444444404；5555555505．5．（2分）去年元旦大连最高气温是零下3°C，还可以表示为﹣3℃，上海最高气温是5°C，两地的温差是8°C．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零下记为负，则气温零上就记为正，温差就是两个气温相减，直接得出结论即可．【解答】解：5﹣（﹣3）=8（℃）所以去年元旦大连最高气温是零下3°C，还可以表示为﹣3℃，上海最高气温是5°C，两地的温差是8°C．故答案为：﹣3℃，8．6．（2分）两位数乘三位数，它的积最少是4位数，最多是5位数．【分析】根据乘法的意义，运用举例的方法进行解答即可．【解答】解：（1）10×100=1000，积的位数是4位；99×999=98901，积的位数是5位；所以两位数乘三位数，它的积最少是4位数，最多是5位数．故答案为：4，5．7．（2分）用3、2、1、0、0这五个数字写出一个五位数，每个“0”都读的是30201，30102，20103，20301，10302，10203；；可以写出6个这样的数．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想把所有的“零”都读出来，所有的0都不能写在每级的末尾，且不能相邻．【解答】解：用3、2、1、0、0这五个数字写出一个五位数，每个“0”都读的是：30201，30102，20103，20301，10302，10203；所以可以写出6个这样的数．故答案为：30201，30102，20103，20301，10302，10203；6．8．（2分）小强坐在班上的第5列、第3行，用数对表示是（5，3）；小红坐的位置用数对表示是（4，3），她坐在（第4列、第3行）．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：小强坐在班上的第5列、第3行，用数对表示是（5，3）；小红坐的位置用数对表示是（4，3），她坐在（第4 列、第3 行）．故答案为：（5，3），4，3．9．（2分）计算361÷48时，可以把48当作50来试商，商是7．【分析】计算除数是两位数的除法时，经常把除数看成和它接近的整十数进行试商，根据50×7=350，判断出商．【解答】解：48≈50，所以361÷48把48看作50来试商；因为50×7=350，所以361÷48的商是7．故答案为：50，7．10．（2分）以广场为观测点：学校在广场北偏西30°的方向上；少年宫在广场南偏东10°的方向上．【分析】根据图示，利用上北下南的判断方法先确定位置，然后再确定角度即可，即找准观测点，抓住方向和角度即可确定物体位置．【解答】解：以广场为观测点：学校在广场北偏西30°的方向上；少年宫在广场南偏东10°的方向上．故答案为：北，西30°，南，东10°．二.选择题（将正确的答案序号填在括号里）（本题共10小题，每题1分，共10分）11．（1分）经过两点可以画（）条直线．A．1 B．2 C．无数条【分析】经过两点只能画1条直线，据此进行选择．【解答】解：经过两点可以画1条直线．故选：A．12．（1分）下面各角中，（）的角能用一副三角尺画出来．A．135°B．175° C．95°【分析】在一副三角尺中，角的度数分别是30°，45°，60°，90°，要用它们来画角，就是要把它们进行组合．据此可解答．【解答】解：根据题干分析可得，上述四个选项中，利用一副三角板可以画出135°角，用45°和90°的组合即可，故选：A．13．（1分）要使8□418≈8万，□里不能填（）A．5 B．3 C．2【分析】8□418≈8万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里面只能填4或小于4的数．据此解答．【解答】解：8□418≈8万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里面只能填4或小于4的数．即空格里不能填5或大于5的数．故选：A．14．（1分）长方形的两组对边分别（）A．平行B．垂直C．相交D．重合【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．【解答】解：长方形的两组对边分别平行；故选：A．15．（1分）绕A 点顺时针旋转90○后的图形是（）A．B．C．【分析】根据图形旋转的方法，先把图形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再根据图形的特点，把剩下的边一一连接起来即可得出旋转后的图形，由此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，将图绕点A顺时针旋转90°后所得到的图形，故选：B．16．（1分）用三倍的放大镜看50°的角，这个角是（）A．50°B．100°C．150°【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个3倍的放大镜看一个50度的角，看到的角仍然是50度．【解答】解：用三倍的放大镜看50°的角，这个角仍然是50°．故选：A．17．（1分）9时30分，时针和分针构成一个（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角【分析】如下图所示，9时30分，时针指在9和10两个数之间，分针指着6．钟表表盘被分成12大格，因此每大格所对应的角的度数是360÷12=30°，由下图可知，9时30分时，时针和分针包含了3.5个大格，因此所对应的度数是3.5×30°=105°．据此得解．【解答】解：根据以上分析得：360°÷12=30°，3.5×30°=105°，105°是一个钝角，所以9时30分，时针和分针构成一个钝角；故选：C．18．（1分）三个小伙伴进行60米赛跑，跑得最快的是（）A．小胖用了13秒B．丁丁用了12秒C．小红用了15秒【分析】距离一定，用的时间越少，说明速度越快，然后再比较谁用的时间最少，判断即可．【解答】解：因为12＜13＜15所以丁丁的速度最快；故选：B．19．（1分）3只小蜜蜂去采一朵花上的蜜，如果它们飞行的速度相同，（）蜜蜂会最先飞到花上．A．a B．b C．c【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可．【解答】解：如图可知：b小蜜蜂会最先飞到花上；故选：B．20．（1分）要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）A．2 B．3 C．4【分析】除数是36，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于等于36，由此求出最小的可能．【解答】解：要使商是两位数，即□4≥36，因为它们个位的4＜6，□的数只要大于3即可，□里能填4，5，6，7，8，9，最小能填4．故选：C．三.计算下列各题（共36分）21．（12分）直接写出得数24×3=250×4=540÷3=50×8×0=560÷70=480÷30=1800÷300=125×80=101﹣66=106×5=15×7+8=86﹣5×3=【分析】根据加减乘除法的运算法则进行计算．【解答】解：24×3=72250×4=1000540÷3=18050×8×0=0560÷70=8480÷30=161800÷300=6125×80=10000101﹣66=35106×5=53015×7+8=11386﹣5×3=7122．（12分）计算88×125 465÷93 207×188400÷25 138×99 233÷34【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：（1）88×125=11000（2）465÷93=5（3）207×188=38916（4）400÷25=16（5）138×99=13662（6）233÷34=6 (29)23．（12分）脱式计算228÷（34﹣15）×1234×72+28×3413×[400﹣（354﹣78）]（17×28﹣400）×24．【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算乘法；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里曼的减法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的乘法．【解答】解：（1）228÷（34﹣15）×12=228÷19×12=12×12=144；（2）34×72+28×34=34×（72+28）=34×100=3400；（3）13×[400﹣（354﹣78）]=13×[400﹣276]=13×124=1612；（4）（17×28﹣400）×24=（476﹣400）×24=76×24=1824．四.操作题（本题共2小题，每小题2分，共4分）24．（2分）过A点作直线的平行线，过B点作直线的垂线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：画图如下：25．（2分）（1）测量：∠A是145°的角．（2）以A为顶点，在∠A 内画一个45°的角，并标出度数．【分析】（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，在这个角的内部，画出45°的角即可．【解答】解：（1）根据测量可知，∠A=145°；（2）在∠A的内部画出45°的角如下：五.解决问题（本题共4小题，26、28题每题8分，其余每题6分，共28分）26．（8分）下表是超市百货部一些商品7月1日一天的销售情况：（1）这一天中哪一种日用品最畅销？（2）根据这一天毛巾的销售情况，估计七月份以及一年的销售数量．【分析】（1）根据：数量=总价÷单价，计算出销售数量，数量最多的销售最畅销；（2）一个月按照30计算，七月销售总量=一天销售量×31，一年销售量=一月销售量×12，代数计算即可．【解答】解：（1）毛巾：228÷12=19（条）；肥皂粉：272÷17=16（袋）；洗衣液：345÷23=15（瓶）；所以毛巾的销售最畅销．答：这一天中毛巾的销售最畅销．（2）月销售量：19×31=589（条）；年销售量：589×12=7068（条）答：七月的销售量是589条，一年的销售数量是7068条．27．（6分）同学们进行跳绳比赛，规定每人跳3分钟时间．小红跳了多少个？【分析】要求小红3分钟跳了多少个，应求出小红1分钟跳了多少个．由题意，小红每分钟比小明多跳8个，那么应求出小明每分钟跳的个数．小明3分钟跳了321个，1分钟跳了321÷3=107（个），则小红每分钟跳（321÷3+8）=115（个），3分钟跳了115×3，计算即可．【解答】解：（321÷3+8）×3，=（107+8）×3，=115×3，=345（个）；答：小红跳了345个．28．（8分）（1）如果小强8时20分出发，走完一半路程是什么时间？（2）小强从家出发16分钟后走了多少米？大约在什么位置？用△在图中作出标记．【分析】（1）我们先求出走完一半路程运用的时间，再用8时20分加上即可．（2）我们运用速度乘以时间求出16分钟走的路程，然后再作出标记即可．【解答】解：（1）1200÷2÷50，=600÷50，=12（分）；8时20分+12分=8时32分，答：如果小强8时20分出发，走完一半路程是8时32分．（2）50×16=800（米）；答：小强从家出发16分钟后走了800米．29．（6分）商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？【分析】要想知道商店是赚钱还是赔钱，先求出运进的总价和售出的总价，然后相比即可．然后相减，即可求出赚或赔了多少钱．【解答】解：运进价格：12×450=5400（元）售出价格：15×300+8×（450﹣300）=4500+1200=5700（元）5700＞54005700﹣5400=300（元）答：商店是赚钱，赚了300元．。

八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是二次根式的是（ B ）A．x+y B．C．D．【分析】根据二次根式的定义判断即可．【解答】A、x+y不是二次根式，错误；B、是二次根式，正确；C、不是二次根式，错误；D、不是二次根式，错误；2．在▱ABCD中，∠A=30°，则∠D的度数是（ D ）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠D的度数．【解答】∵ABCD是平行四边形，∴∠D=180°﹣∠A=150°．3．直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c．若b=1，c=2，则a的长是（ D ）A．1 B．C．2 D．【分析】直接利用勾股定理得出a的值．【解答】∵直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c，∴a2+b2=c2，∵b=1，c=2，∴a==．4．下列各点中，在直线y=﹣2x+3上的是（ C ）A．（﹣2，3）B．（﹣2，0）C．（0，3）D．（1，5）【分析】依此代入x=﹣2、0、1求出y值，再对照四个选项即可得出结论．【解答】A、当x=﹣2时，y=﹣2x+3=7，∴点（﹣2，3）不在直线y=﹣2x+3上；B、当x=﹣2时，y=﹣2x+3=7，∴点（﹣2，0）不在直线y=﹣2x+3上；C、当x=0时，y=﹣2x+3=3，∴点（0，3）在直线y=﹣2x+3上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，∴点（1，5）不在直线y=﹣2x+3上．5．下列各式中，与是同类二次根式的是（ B ）A． B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】=2， =2，是最简二次根式， =3，则与是同类二次根式的是，6．下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布：年龄（岁）13141516频数1254该校男子足球队队员的平均年龄为（ C ）A．13 B．14 C．15 D．16【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】该校男子足球队队员的平均年龄为=15（岁），7．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0下列变形正确的是（ B ）A．（x﹣2）2=0 B．（x﹣2）2=7 C．（x﹣4）2=9 D．（x﹣2）2=1【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【解答】x2﹣4x=3，x2﹣4x+4=7，（x﹣2）2=7．8．下列各图中，可能是一次函数y=kx+1（k＞0）的图象的是（ A ）A．B．C．D．【分析】直接根据一次函数的图象进行解答即可．【解答】∵一次函数y=kx+1（k＞0）中，k＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限．9．如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CE=3．若△ABE的面积是8，则线段BE 的长为（ C ）A．3 B．4 C．5 D．8【分析】根据正方形性质得出AD=BC=CD=AB，根据面积求出EM，得出BC=4，根据勾股定理求出即可．【解答】如图，过E作EM⊥AB于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面积为8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE===5，10．点A在直线y=x+1上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3≤x≤4时，线段BD长的最小值为（ A ）A．4 B．5 C．D．7【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出4≤AC≤5，再由矩形的对角线相等即可得出BD的取值范围，此题得解．【解答】∵3≤x≤4，∴4≤y≤5，即4≤AC≤5．又∵四边形ABCD为矩形，∴BD=AC，∴4≤BD≤5．二．填空题（共6小题）11．化简： = 3．【分析】二次根式的性质： =a（a≥0），利用性质对进行化简求值．【解答】==×=3．12．AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，若AC=8，BD=6，则菱形的边长为 5 ．【分析】据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD 中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．【解答】∵菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=8，BD=6，由菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，13．甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛，参赛学生每分输入汉字个数统计结果如下：班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙35135151110两班成绩波动大的是乙班．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】∵S甲2=149、S乙2=151，∴S甲2＜S乙2，则两班成绩波动大的是乙班，14．判断一元二次方程x2+3x﹣1=0根的情况：方程有两个不相等的实数根．【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根．确定住a，b，c的值，代入公式判断出△的符号．【解答】∵△=b2﹣4ac=3 2﹣4×（﹣1）=9+4=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根，15．《九章算术》中有这样一个问题，大意是：一个竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处（其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）．折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度是x尺，根据题意可列方程为x2+32=（10﹣x）2．【分析】杆子折断后刚好构成一直角三角形，设杆子折断处离地面的高度是x尺，则斜边为（10﹣x）尺．利用勾股定理解题即可．【解答】1丈=10尺，设折射处高地面的高度为x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32=（10﹣x）2．16．如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是．【分析】从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）2，矩形的长和宽分别是2b+a，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面积．【解答】根据图形和题意可得：（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，则方程是（1+b）2=b（1+2b）解得：b=所以正方形的面积为（1+）2=，三．解答题（共10小题）17．计算：（1）（2）【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式可得；（2）根据完全平方公式计算，再计算加法可得．【解答】（1）原式=3﹣=；（2）原式=8﹣4+3=11﹣4．18．解方程：3x2﹣x=3x﹣1【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】3x2﹣x=3x﹣1，整理得：3x2﹣4x+1=0，（3x﹣1）（x﹣1）=0，3x﹣1=0，x﹣1=0，x 1=，x2=1．19．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，两条平分线与BC、DA分别交于点E、F．求证：AE=CF【分析】利用平行四边形的性质得出∠DAE=∠BCF，AD=BC，∠D=∠B，进而结合平行线的性质和全等三角形的判定方法得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE和△BCF中，，∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE=CF．20．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：人数1374年销售额（万元）10853根据以上信息，回答下列问题：（1）年销售额在 5 万元的人数最多，年销售额的中位数是 5 万元，平均年销售额是 5.4 万元；（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由；（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由．【分析】（1）从统计图中可知年销售额在5万元的人最多，把年销售额的数从小到大排列，找出中位数，根据平均数公式求出平均年销售额．（2）根据中位数来确定营业员都能达到的目标．（3）根据平均数来确定较高的销售目标．【解答】（1）年销售额在5万元的人数最多，一共15人，年销售额的中位数是5万元，平均年销售额是=5.4（万元）．故答案为：5、5、5.4；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元（中位数），因为年销售额在5万元以上（含5万元）的人数有11人，所以可以估计，年销售额定为5万元，将有一半左右的营业员获得奖励．（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，所以年销售额定为每月5.4万元是一个较高的目标．21．一种药品的原价是25元，经过连续两次降价后每盒16元，假设两次降价的平均降价率相同，求平均降价率．【分析】设该药品平均降价率为x，根据“一种药品的原价是25元，经过连续两次降价后每盒16元”得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】设该药品平均降价率为x，根据题意得：25×（1﹣x）2=16，解得：x=20%或x=﹣180%（舍去）．答：该药品平均降价率为20%．22．一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后只出水不进水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象（其中0≤t ≤4与4＜t≤12与12＜t≤a时，线段的解析式不同）．（1）当0≤4时，求y关于t的函数解析式；（2）求出水量及a的值；（3）直接写出当y=27时，t的值．【分析】（1）由于从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，根据图象可以确定这一段的解析式；（2）根据图象和已知条件可以求出每分钟出水各多少升，然后利用待定系数法确定函数解析式得出a的值；（3）把y=27代入两个解析式解答即可．【解答】（1）当0≤t≤4时，y=（20÷4）t=5t，（2）根据图象知道：每分钟出水[（12﹣4）×5﹣（30﹣20）]÷（12﹣4）=升，∵12分钟以后只出水不进水，∴30÷=8分钟，∴8分钟将水放完，∴函数解析式为y=30﹣（t﹣12）=﹣t+75；把y=0代入解析式，可得：﹣，解得：a=20，（3）当4＜t≤12时，设解析式为y=kt+b（k≠0，k，b为常数），依题意得，解之得：k=，b=15，∴y=t+15；当12＜t≤20时，解析式为：y=﹣t+75，把y=27代入y=t+15中，可得：，解得：t=9.6，把y=27代入y=﹣t+75中，可得：，解得：t=12.8，23．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F是BC的中点，点M在AB上，点N在CD上，将正方形沿MN对折，点A的对应点是点E，点D恰好与点F重合．（1）求FN的长；（2）求MN的长．【分析】（1）在Rt△NFC中根据勾股定理可求FN的长．（2）连接MF，MD，作MG⊥CD，根据勾股定理可求AM的长，即可求GN的长，在Rt △GMN中，根据勾股定理可求MN的长．【解答】（1）∵四边形ABCD是正方形，AB=2∴BC=CD=AD=AB=2，∠B=∠C=∠D=∠A=90°∵F是BC中点∴FC=BF=1∵折叠∴MN垂直平分DF，DN=FN在Rt△FNC中，FN2=NC2+FC 2∴FN2=（2﹣FN）2+FC 24FN=5即FN=（2）如图：连接MF ，MD ，作MG ⊥CD∵MN 是DF 的垂直平分线 ∴MD=MF∵DM 2=AD 2+AM 2，MF 2=BM 2+BF 2 ∴AD 2+AM 2=（AB ﹣AM ）2+BF 2 得AM=∵∠A=90°=∠ADC ，MG ⊥CD ∴四边形ADGM 是矩形 ∴DG=，MG=AD=2 ∴GN=DN ﹣DG=1 在Rt △MGN 中，MN==24．设M （x ，0）是x 轴上的一个动点，它与点A （2，0）的距离是y+3． （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出y 关于x 的图象；（3）点B 是（1）的函数图象与y 轴的交点，垂直于y 轴的直线与直线AB 交于N （x 1，y 1），与（1）的函数图象交于P （x 2，y 2）、Q （x 3，y 3），结合图象，当x 1＜x 2＜x 3时，求x 1+x 2+x 3的取值范围．【分析】（1）由两点间的距离公式解答；（2）根据函数关系式画函数图象；（3）先说明△DCE是等腰直角三角形，所以P、Q关于直线x=2对称，得：x2+x3=4，确定AB的解析式，计算点C的坐标，根据x1＜x2＜x3时，P在线段BC上，N在点B的下方，得x1的取值，相加可得结论．【解答】（1）依题意得：y+3=|2﹣x|，①当x≥2时，y+3=x﹣2，即y=x﹣5；②当x＜2时，y+3=2﹣x，即y=﹣x﹣1．综上所述，y=；（2）如图所示，（3）∵OB=OD=1，∠BOD=90°，∴△BO D是等腰直角三角形，∴∠BDO=45°，同理得∠CED=45°，∴∠DCE=90°，∵PQ∥x轴，∴P、Q关于直线x=2对称，∵P（x2，y2）、Q（x3，y3），∴=2，∴x2+x3=4，由，解得，∴C（2，﹣3），∵x1＜x2＜x3，∴P在线段BC上，N在点B的下方，∵A（2，0），B（0，﹣1），易得AB的解析式为：y=x﹣1，当y=﹣3时， x﹣1=﹣3，x=﹣4，∴﹣4＜x1＜0，∴当x1＜x2＜x3时，x1+x2+x3的取值范围是：﹣4+4＜x1+x2+x3＜0+4，即：0＜x1+x2+x3＜4．25．如图1，点C在线段AB上，且AC＞BC，过点A作AD⊥AB，过点B作BE⊥AB且AC=BE、CD=EC．（1）求证：AD=BC；（2）如图2，连接DE，判断DE与AB的数量关系，并说明理由；（3）如图3，点P在BE上，且EP=AD，连接AP交CE于点Q，求∠PQE的度数．【分析】（1）欲证明AD=BC，只要证明Rt△ACD≌Rt△BEC即可；（2）结论：DE=AB．如图2中，作AM∥DE交BE的延长线于M．想办法证明四边形ADEM是平行四边形，△ABM是等腰直角三角形即可；（3）如图3中，连接DE交PA于K，连接CK．想办法证明∠BEC=∠EKP，∠BED=45°即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，∵AC⊥AD，BE⊥BC，∴∠A=∠B=90°，∵CD=CE，AC=BE，∴Rt△ACD≌Rt△BEC，∴AD=BC．（2）解：结论：DE=AB．理由：如图2中，作AM∥DE交BE的延长线于M．∵AB⊥AD，AB⊥BM，∴AD∥BM，∵DE∥AM，∴四边形ADEM是平行四边形，∴DE=AM，AD=EM，∵AD=BC，AC=BE，∴BC=EM，∴BA=BM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴AM=AB，∠M=45°，∵DE∥AM，∴∠BED=45°，∴DE=AB．（3）解：如图3中，连接DE交PA于K，连接CK．∵AD=PE=BC，AD∥PE，∴∠KDA=∠KEP，∵∠AKD=∠EKP，∴△AKD≌△PKE，∴DK=EK，∵CD=CE，∴CK⊥DE，设AC交DK于O．∵∠DAO=∠CKO=90°，∠AOD=∠KOC，∴△AOD∽△KOC，∴=，∴=，∵∠DOC=∠AOK，∴△DOC∽△AOK，∴∠OCD=∠OKA=∠PKE，∵∠ACD=∠BEC，∴∠PQE=∠PKE+∠QEK=∠PEQ+∠QEK=∠BED=45°【（2）中已经证明】．26．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标是（﹣4，4），点P从点B出发，沿BO匀速向点O平移，平移的距离记为m，当点P到达点O时运动停止．过点P作PQ⊥AP，与∠BOC的外角平分线相交于点Q，连接AQ，与y轴交于点E．（1）填空：图中与AP相等的线段是PQ ；（2）求点Q的坐标（用含m的代数式表示）；（3）是否存在m，使OP=OE？若存在，请求出m的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）如图：在AB上截取BF=BP，连接PF，作QD⊥BO于D，可证△APF≌△PQO，可得AP=PQ（2）可证△ABP≌△PQD，可得BP=QD=m，则可求Q点坐标（3））由A（﹣4，4），Q（m，m），可求直线AQ的解析式y=即可求E点坐标，根据OP=OE，列出方程，可求m的值．【解答】（1）AP=PQ理由如下如图：在AB上截取BF=BP，连接PF，作QD⊥BO于D∵四边形ABCO是正方形∴AB=BO，∠B=∠BOC=90°∵BF=BP，BA=BO∴AF=PO，∠BFP=∠BPF=45°∴∠AFP=135°∵AP⊥PQ∴∠APF+∠BPF+∠QPO=90°∴∠APF+∠QPD=45°∵OQ平分∠COD∴∠COQ=∠QOD=45°∴∠POQ=135°，∠QPO+∠PQO=45°∴∠AFP=∠POQ，∠APF=∠PQO且AF=PO∴△APF≌△POQ∴AP=PQ故答案为PQ（2）∵△APF≌△POQ∴AP=PQ，∠BAP=∠QPD，且∠B=∠QDP=90°∴△ABP≌△PQD∴BP=QD=m∵∠QDP=90°，∠QOD=45°∴∠QOD=∠OQD=45°∴OD=QD=m∴Q（m，m）（3）∵A（﹣4，4），Q（m，m）∴直线AQ的解析式y=∴E（0，）∵OP=OE∴4﹣m=∴m2+8m﹣16=0∴m1=﹣4﹣4（不合题意舍去），m2=﹣4+4。

沙河口区2010~2011学年度第二学期阶段质量检测试卷八年级数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分1、在式子：yx y x x c b a xy a 109,87,65,43,2,132+++π中，分式的个数是 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列运算正确的是 （ ） A 、34--=⋅x x xB 、2510x x x =÷C 、623x x x =⋅D 、6328)2(x x -=--3、反比例函数xy 2=的图像位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限4、下列命题的逆命题正确的是 （ ） A 、直角都相等 B 、对顶角相等 C 、全等三角形对应角相等 D 、同旁内角互补，两直线平行5、在以下线段为边的三角形中，能构成直角三角形的是 （ ） A 、5,6,7 B 、12,19,20 C 、0.2,0.3,0.4 D 、1.5,2,2.56、已知反比例函数y=kx的图像在第二、第四象限内，函数图像上有两点A （2，y 1）、B （5，y 2），则y 1，y 2的大小关系为 （ ） A 、y 1>y 2 B 、y 1=y 2 C 、y 1<y 2 D 、无法确定7、如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为 （ ） A 、4 B 、6 C 、16 D 、558、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得质量为a 千克，再称得剩余电线的质量为b 千克，那么原来这卷电线的总长度是 （ ） A 、米)1(++a b a B 、米a b 1+ C 、米b b a + D 、米aba + 二、填空题（本题共9小题，每小题3分工27分） 9、如果分式xx 1-有意义，则x 。

10、纳米是一种长度单位，1纳米=米910-，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学技术发表示为 米。