2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第13讲反比例函数(64张)
- 格式：pdf
- 大小：1.32 MB
- 文档页数：53
【解析】选A.∵矩形面积为：S矩=x·y. ∴ y 200 (x>0),根据图象可知，只有A项符合.
x
3.(2010·兰州中考)已知点(-1,y1)，(2,y2)，(3,y3)在反比
例函数 y k2 1 的图象上.下列结论中正确的是( )
x
(A)y1>y2>y3
(B)y1>y3>y2
(C)y3>y1>y2
满了一定质量的气体，当温度不变
时，气球内气体的气压P(kPa)是气
球体积V的反比例函数，其图象如图
所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安
全，气球的体积应该( )
(A)不大于 5 m3
4
(C)不小于 4 m3
5
(B)小于 5 m3
4
(D)小于 4 m3
5
9.(2011·南充中考)小明乘车从南充到成都，行车的平均速 度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是( )
而随着家长们对留学的理解越来越深，这类业务也越来越没有生存空间，来自卡萨贝拉意大利进口家居15个家庭的21个小朋友,用7天时间募捐489662元,共计向同心慈善会-厦门同心义工服务中心捐赠 496册图书,为厦门同安官浔小学的小读者们提供课外阅读书籍，从企业内部战略管理流程的角度,议题营销是指主动地引导管理者,使其重视企业目前存在的某些议题(如人才瓶颈)并作为企业战略一部分投 入资源去解决，5G无线宽带 https://，第三条 学校招生工作贯彻公平、公开、公正、严格程序、择优录取、接受监督的原则，接受纪检监察部门、新闻媒体、考生及家长的监督，乘 中国高铁发展之东风,迎全球高端就业之机遇,学校正积极响应国家大力发展职业教育的号召,加强专业建设,推进产教融合,深化校企合作,使无业者有业,使有业者乐业，关于培生教育培生教育作为全球领先 的教育集团之一，业务遍布70多个国家和地区，为全球超过13亿人提供优质教育资源和教育服务，并且在英语教材和读物出版、英语语言测评和数字化学习等领域均占据全球领先地位
y k (k≠0)的图象交于点A(m，1)，则k的值是( )
x
(A) 2或 2
(B) 2 或 2
2
2
(C) 2
(D) 2
2
【解析】选B.由题意,得
2km m k
1
,解得
k
2. 2
6.(2011·福州中考)如图，△OPQ是边
长为2的等边三角形，若反比例函数的
图象过点P，则它的解析式是_____.
x
标系中的图象可能是( )
【解析】选D.可分类考虑：当a>0时，函数y=ax-a的图象在一、
三、四象限， y a 的图象在一、三象限；当a<0时，函数
x
y=ax-a的图象在一、二、四象限, y a 的图象在二、四象限;
x
只有选项D符合题意,故选D.
2.(2009·娄底中考)数学课外兴趣小组的同学每人制作一个 面积为200 cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为x cm,长 为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间 的函数关系的图象大致是( )
结合近几年中考试题分析，反比例函数内容的考查主要 有以下特点：
1.反比例函数的图象与性质是中考热点之一，特别是反 比例函数的增减性、面积问题，都是中考题中经常涉及的知 识点.题型以选择题和填空题为主.与其他类型函数的综合题， 特别是与一次函数的综合题，通常以解答题的形式出现.
2.反比例函数与物理知识的综合命题，是中考的另一热 点，如压力、压强、受力面积的问题，电压、电流、电阻的 问题等.
又∵点A在反比例函数
的图象上，
∴
，即m-5=8.y m 5
x
∴反4 比m例函5 数的解析式为
2
y 8. x
【例2】(2011·菏泽中考)已知一次函数y=x+2与反比例函 数 y k ，其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).
x
(1)试确定反比例函数的解析式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交 点，求点Q的坐标. 【思路点拨】(1)由一次函数y=x+2经过点P(k，5)求k的值. (2)解由一次函数与反比例函数解析式组成的方程组，由点Q 在第三象限确定点Q的坐标.
x
比例函数的图象与直线 y x 3k 都经过点P，且｜OP｜＝
7 ，则实数k=_____.
【解析】根据题意可得k>0.设P点的坐标为 m,m 3k , 列方
程得
m
m
3k 2k
2
,
2
m2 m 3k 7
解得
k1
1舍去，k2
7. 3
答案：7
3
4.(2010·常德中考)已知图中的曲线 是反比例函数 y m 5 (m为常数)图象
x
(2)设直线AB与x轴的交点为C，可得C点的坐标为(2,0)，所以
SVAOB
SVAOC
SVBOC
1 2 2 2
1 比例函数的知识,正确解释日常生活中的特殊事件; 2.能通过实例构建反比例函数模型,从而解决问题; 3.根据题意或图象,列出关系式,并确定自变量的取值范围.
【自主解答】(1)因一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5)，
所以得5=k+2，解得k=3,
所以反比例函数的解析式为 y 3 .
x
y x 2
(2)联立一次函数与反比例函数解析式，得方程组
解得
x 1 y 3
或
x y
3， 1
y
3 x
，
故第三象限的交点Q的坐标为(-3，-1).
5.(2010·潍坊中考)若正比例函数y＝2kx与反比例函数
1.(2011·邵阳中考)已知点(1，1)在反比例函数 y k (k为常
x
数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是( )
【解析】选C.反比例函数的图象是双曲线，又k＝1>0，故图 象在一、三象限.
2.(2011·连云港中考)关于反比例函数 y 4 的图象，下列说
x
法正确的是( )
(A)必经过点(1,1)
2
∴AB·OB=4,
∵图象位于二、四象限，∴k=-4.
答案：-4
2.(2010·济宁中考)如图，正比例函
数
y
1 2
x
的图象与反比例函数
y
k x
(k≠0)在第一象限的图象交于A点，
过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知
△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重
(B)两个分支分布在第二、四象限
(C)两个分支关于x轴成轴对称
(D)两个分支关于原点成中点对称 【解析】选D.反比例函数 y 4 的图象在第一、三象限，并
x
且关于原点成中心对称.
3.(2011·成都中考)在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函
数 y 2k (k≠0)满足：当x<0时，y随x的增大而减小.若该反
x
(1)过双曲线 y k (k≠0)上任意一点作x轴、y轴的垂线，所
x
得矩形OAPB的面积为|k|. (2)过双曲线 y k (k≠0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连
x
接该点和原点，所得三角形OCQ的面积为 k .
2
【例】(2010·昆明中考)
如图，点A(x1，y1)、 B(x2，y2)都在双曲 线 y k (x>0)上，且
【例1】(2010·镇江中考)反比例函数 y n 1 的图象在第二、
x
四象限，则n的取值范围为_____,A(2,y1),B(3,y2)为图象上两
点，则y1_____y2(用“<”或“>”填空).
【思路点拨】
【自主解答】根据题意，得n-1<0,解得n<1; 因为n-1<0,所以在每个象限中，y随x的增大而增大, 又因为2<3,所以y1<y2. 答案：n<1 <
(D)y2>y3>y1
【解析】选B.根据题意可知，反比例函
数 y k2 1 的图象在第二、四象限，其
x
大致图象如图所示，在图象上标出点
(-1,y1)，(2,y2)，(3,y3)，显然有y1>y3>y2.
4.(2010·衡阳中考)如图，已知双曲线 y k (k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的
【解析】过点P作PD⊥OQ于点D.则∠OPD＝30°，
∴OD＝1，PD＝ 3，∴点P的坐标为(1， 3 ).
设过点P的反比例函数解析式是
y
k x
，则 k
3.
∴函数解析式为 y 3 .
x
答案：y 3
x
7.(2011·綦江中考)如图，已知 A(4,a)，B(-2,-4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数 y m 的图象的交点.
1.反比例函数的图象与性质及其解析式的相关知识是学 习本讲的基础,在学习过程中应多分析、多归纳,并结合所给 条件画出反比例函数的图象,重点掌握数形结合思想在本讲内 容的应用.
2.反比例函数的解析式的求法及反比例函数与相关知识 的融合是中考热点之一,常带有一定的综合性,所以应通过各 种形式的题目进行训练.
1
∴A为(2，1).
设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为(2，-1).
令直线BC的解析式为y=mx+n.
∵B为(1，2)，∴
2 m n 1 2m
n
,∴ mn 53，
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时，x= 5 ，∴P点为( 5 ，0).
3
3
1.(2010·青岛中考)函数y=ax-a与 y a (a≠0)在同一直角坐
