2018-2019学年 七年级数学上第一次联考试题含答案

东阳镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元2．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=13．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 84．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃5．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.8．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.9．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.10．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x211．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.12．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.二、填空题13．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .14．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.16．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．17．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．18．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．三、解答题19．（20分）（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．（1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少（用含有a1、n与d的代数式表示）；（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．20．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．22．（10分）燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积23．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？24．（7分）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：________（2）由此计算：（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；25．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．26．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．东阳镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。

2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，共36分）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．1 C．0 D．﹣62．小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（）A．340元B．240元C．540元D．600元3．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．4．下列说法错误的是（）A．一个数与1相乘仍得这个数B．互为相反数（除0外）的两个数商为1C．一个数与﹣1相乘得这个数的相反数D．互为倒数的两个数的积为15．在2×（﹣7）×5＝﹣7×（2×5）中运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律6．若等式0□1＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．算式的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．8．若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a可能是正数、负数、0 D．﹣a一定是负数9．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg10．下列计算（﹣55）×99+（﹣44）×99﹣99正确的是（）A．原式＝99×（﹣55﹣44）＝﹣9801B．原式＝99×（﹣55﹣44+1）＝﹣9702C．原式＝99×（﹣55﹣44﹣1）＝﹣9900D．原式＝99×（﹣55﹣44﹣99）＝﹣1960211．绝对值小于3的整数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个12．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m，n，p，q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q二、填空题（共6小题，共18分）13．化简：﹣（﹣3）＝．14．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是．15．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”对于任意两个有理数a和b，有a★b＝ab+1，请你根据新运算，计算2★3的值是．16．如果|x|＝6，则x＝．17．某地气象局统计资料表明，高度增加1千米，气温会降低6℃，现在地面气温是20℃，某飞机在地面上空5千米处，则飞机所在高度的气温是℃．18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论不正确的为（填序号）①c ＞a；②|c|＞|b；|③a＞b；④|a|＜|b|．三．解答题（共66分）19．计算：（1）36+（﹣76）+（﹣24）+64（2）20．计算：（1）（﹣5）×（﹣7）（2）21．计算：（1）（2）﹣1﹣×[2+（﹣3）×3]22．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，求3a+b的值．23．一架直升机的起始位置为460m，上升速度为20m/s，下降速度为12m/s，先上升60s，然后下降120s．（1）求此时直升机的高度是多少？（2）若直升机再次回到起始位置至少还需要上升多少秒钟？24．如图所示，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是：﹣1.5，﹣3，2，3.5（1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；（2）若将原点改在C点，则A、B、C、D点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；（3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？25．请你观察：＝﹣，＝﹣；＝﹣；…+＝﹣+﹣＝1﹣＝；++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；…以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1）+++＝；（2）++++…+＝．（3）计算：++++的值．26．设0!表示自然数由1到n的连乘积，并规定0!＝1，A n m＝，∁n m＝（n ≥0，n≥m）例如1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，A53＝＝60，C64＝＝15，请回答以下问题：（1）求C32，A32；（2）试根据C32，A32，2!的值写出C32，A32，2!满足的等量关系；试根据C43，A43，3!的值写出C43，A43，3!满足的等量关系；试根据C54，A54，4!的值写出C54，A54，4!满足的等量关系；（3）探究A m n，∁m n与n!之间满足的等量关系（不需要证明）．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．1 C．0 D．﹣6【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（）A．340元B．240元C．540元D．600元【分析】根据有理数的混合运算的方法，用小明存折中原有的钱数减去取出的钱数，再加上又存入的钱数，求出现在存折中还有多少元即可．【解答】解：450﹣260+150＝190+150＝340（元）∴现在存折中还有340元．故选：A．3．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2得到数是﹣，故选：C．4．下列说法错误的是（）A．一个数与1相乘仍得这个数B．互为相反数（除0外）的两个数商为1C．一个数与﹣1相乘得这个数的相反数D．互为倒数的两个数的积为1【分析】根据有理数的乘法法则逐一判别可得．【解答】解：∵一个数与1相乘，仍得这个数，∴选项A正确；∵互为相反数（除0外）的两个数商为﹣1，∴选项B错误；∵一个数与﹣1相乘得这个数的相反数，∴选项C正确；∵互为倒数的两个数的积为1，∴选项D正确．故选：B．5．在2×（﹣7）×5＝﹣7×（2×5）中运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律【分析】根据乘法的运算律求解可得．【解答】解：在2×（﹣7）×5＝﹣7×（2×5）中运用了乘法交换律和乘法结合律，故选：D．6．若等式0□1＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵0﹣1＝﹣1，∴□内的运算符号为﹣．故选：B．7．算式的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】先把带分数化成假分数，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×＝﹣×＝﹣1．故选：A．8．若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a可能是正数、负数、0 D．﹣a一定是负数【分析】根据字母表示数的任意性即可求解．【解答】解：若a是有理数，则a可能是正数、负数、0．故选：C．9．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．10．下列计算（﹣55）×99+（﹣44）×99﹣99正确的是（）A．原式＝99×（﹣55﹣44）＝﹣9801B．原式＝99×（﹣55﹣44+1）＝﹣9702C．原式＝99×（﹣55﹣44﹣1）＝﹣9900D．原式＝99×（﹣55﹣44﹣99）＝﹣19602【分析】逆用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：（﹣55）×99+（﹣44）×99﹣99＝99×（﹣55﹣44﹣1）＝﹣9900．故选：C．11．绝对值小于3的整数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据绝对值的定义，求得绝对值小于3的整数，即可得出答案．【解答】解：绝对值小于3的整数：﹣2，﹣1，0，1，2；故选：B．12．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m，n，p，q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q【分析】根据数据的缠绕概率，除以4余1对应点q，余2对应点p，余3对应点n，正好整除对应点m，【解答】解：﹣2018÷4＝﹣504…﹣2，因此数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是p，故选：C．二．填空题（共6小题）13．化简：﹣（﹣3）＝ 3 ．【分析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）＝0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．14．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1 ．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B 表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2＝﹣1．15．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”对于任意两个有理数a和b，有a★b＝ab+1，请你根据新运算，计算2★3的值是7 ．【分析】直接利用a★b＝ab+1，代入相关数据进而得出答案．【解答】解：2★3＝2×3+1＝7．故答案为：7．16．如果|x|＝6，则x＝±6 ．【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|＝6，|﹣6|＝6，且|x|＝6，所以x＝±6．【解答】解：|x|＝6，所以x＝±6．故本题的答案是±6．17．某地气象局统计资料表明，高度增加1千米，气温会降低6℃，现在地面气温是20℃，某飞机在地面上空5千米处，则飞机所在高度的气温是﹣10 ℃．【分析】根据题意列出算式20﹣6×5，再依据法则计算可得．【解答】解：飞机所在高度的气温是20﹣6×5＝20﹣30＝﹣10（℃），故答案为：﹣10．18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论不正确的为①②③（填序号）①c＞a；②|c|＞|b；|③a＞b；④|a|＜|b|．【分析】从有理数a，b，c在数轴上的位置，判断各个数的大小，各个数单位绝对值的大小，进而做出判断．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得a＞0，c＜0，那么a＞c，故①错误；c离原点近，而b离原点远，故②不正确；a在b的左侧，因此a＜b，故③不正确；a离原点近，而b离原点远，因此|a|＜|b|，故④正确；故答案为：①②③．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）36+（﹣76）+（﹣24）+64（2）【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）36+（﹣76）+（﹣24）+64＝（36+64）+[（﹣76）+（﹣24）]＝100+（﹣100）＝0；（2）＝（﹣+）+（+）+＝0+1+＝1．20．计算：（1）（﹣5）×（﹣7）（2）【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：（1）原式＝5×7＝35；（2）原式＝5×6××＝6．21．计算：（1）（2）﹣1﹣×[2+（﹣3）×3]【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算减法运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2﹣5×（﹣）＝2+3＝5；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．22．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，求3a+b的值．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+3|+|b﹣5|＝0，∴a+3＝0，b﹣5＝0，解得a＝﹣3，b＝5，则3a+b＝3×（﹣3）+5＝﹣9+5＝﹣4．所以3a+b的值是﹣4．23．一架直升机的起始位置为460m，上升速度为20m/s，下降速度为12m/s，先上升60s，然后下降120s．（1）求此时直升机的高度是多少？（2）若直升机再次回到起始位置至少还需要上升多少秒钟？【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求出值；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：460+20×60+12×120＝460+1200+1440＝3100（m），则此时直升机的高度是3100m；（2）根据题意得：（3100﹣460）÷120＝22（s），则直升机再次回到起始位置至少还需要上升22秒．24．如图所示，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是：﹣1.5，﹣3，2，3.5（1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；（2）若将原点改在C点，则A、B、C、D点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；（3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？【分析】（1）根据数轴上右边的数总比左边的大得出结论；（2）如果将原点改在C点，写出数轴上A、B、C、D点所对应的数，并比较大小；（3）不变，因为数轴上表示的两个数右边的总比左边的大．【解答】解：（1）根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的大得：﹣3＜﹣1.5＜2＜3.5；（2）若将原点改在C点，则点A表示﹣3.5，点B表示﹣5，点C表示0，点D表示1.5，则﹣5＜﹣3.5＜0＜1.5；（3）从（1）和（2）发现，改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边的大．25．请你观察：＝﹣，＝﹣；＝﹣；…+＝﹣+﹣＝1﹣＝；++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；…以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1）+++＝；（2）++++…+＝．（3）计算：++++的值．【分析】（1）将已知等式相加后两两相消可得；（2）根据＝﹣裂项相消可得；（3）根据＝﹣裂项相消可得．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（2）原式＝﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．26．设0!表示自然数由1到n的连乘积，并规定0!＝1，A n m＝，∁n m＝（n ≥0，n≥m）例如1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，A53＝＝60，C64＝＝15，请回答以下问题：（1）求C32，A32；（2）试根据C32，A32，2!的值写出C32，A32，2!满足的等量关系；试根据C43，A43，3!的值写出C43，A43，3!满足的等量关系；试根据C54，A54，4!的值写出C54，A54，4!满足的等量关系；（3）探究A m n，∁m n与n!之间满足的等量关系（不需要证明）．【分析】（1）根据题中的新定义计算求出值即可；（2）利用题中的新定义计算得到所求关系式即可；（3）归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：C32＝＝＝3，A32＝＝＝6；（2）由C32＝3，A32＝6，2!＝2，得到A32＝2！•C32；同理得到：A43＝3！•C43；A54＝4！•C54；（3）归纳总结得：A m n＝n！•∁m n．。

2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣的绝对值为（）A．B．3 C．﹣ D．﹣32．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．43．如果a与2的和为0，那么a是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣24．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.56．我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）A．5.4×102人B．0.54×104人C．5.4×106人D．5.4×107人7．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2 B．与﹣0.33 C．﹣2.25与2 D．5与﹣（﹣5）8．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（）A．家B．学校 C．书店 D．不在上述地方10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米第1页（共13页）。

汉四中2018-2019学年第一学期七年级第一次月考数学试题一、选择题1.在下面的图形中,不能够折叠成正方体的是2.下列说法正确的是A.绝对值等于自身的数是正数B.绝对值最小的有理数是1C.相反数等于自身的数是0D.绝对值等于自身的数是0 3.-0.17632是A.是负数,但不是分数B.不是分数,是有理数C.是分数,不是有理数D.是分数也是负数 4.如图是一个物体从上面看到的形状图,它所对应的物体是5.下列各组数中,互为相反数的是A.212与 B.()112与- C.11-与 D.22--与6.下列图形中,属于棱柱的是7.小明信用卡中有6元,取出600元,又支出1082元,在不考虑利息、手续费的情况下,你能算出信用卡中透支额度______元钱A.1006B.-1006C.2358D.-1008 8.已知b a 、在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是A.b a ＞B.b a ＜C.b a --＜D.b a -＜9.用一个平面去截下列几何体:①圆柱；②正方体；③长方体；④球；⑤棱柱；⑥圆锥,其中截面可能是圆的有A.2个B.3个C.4个D.5个 10.若，＞，＜，＜y x xy y x 00+则有A.y x y x ＞，＜，＞00B.x y y x ＞，＜，＞00C.y x y x ＞，＞，＜00D.x y y x ＞，＞，＜00二、填空题11.=-14.3π______；若，6.2=-x 则=x _______.12.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明_________. 13.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.14.已知整数⋯⋯、、、、4321x x x x 满足以下条件: ，，，，，⋯+-=+-=+-==32103423121x x x x x x x 则=2018x ________. 三、解答题15.计算:(1)()()725-+- (2)565+⎪⎭⎫⎝⎛-(3)3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (4)()6.09.46552---⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-16.计算: (1)3125.4413151521+-+--- (2)()()2.125.73.6----+-(3)()()()()()4.27.26.17.25.2++----+--(4)10099654321-+⋯+-+-+-17.如图是一个由小正体搭成的几何体的上面看,小正方形中的数字表示该位置的小的小正方体的个数，请你画出它的正面看与上面看的视图。

新人教版2018-2019学年度（上）第一次月考卷七年级数学B 卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重()A.(9.9～10.1)kgB.10.1kgC ．9.9kgD ．10kg2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与－1互为相反数，则|a ＋2|等于()A ．2B ．－2C ．3D ．－34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)()A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃5.若a ，b 互为相反数(a ≠0，b ≠0)，n 是自然数，则()A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A ．180B ．182C ．184D ．1867.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为()A ．6B ．3 C.322018D.321009＋3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是()A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.当x ＝2时，|x －2|有最小值，这个最小值为．12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是元．13.(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝．14.一列数：－3，9，－27，81,则第10个数为(－3)10，第n 个数用n 表示为．15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；26＝64，…根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分20分)计算(1)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18；解：(2)(－3)2－16×5＋16×(－32)；解：(3)[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)；解：(4)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]．解：17.(本题满分5分)已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab＋c ＋d 5＋e 2的值．解：18.(本小题满分5分)若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x 的值．解：19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．（－1）＋（－5）－2＋6（－2.5）＋213312＋（－278）0－（－2）7－86＋（－6）－|42－30|解：20.(本小题满分8分)2017年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋3.1＋1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15(1)10月3日的人数为万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到万人；游客人数最少的是10月7日，达到万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)解：21．(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝，(－0.012)2＝；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝，(－0.3)3＝；(2)观察上述计算结果我们可以看出：22．(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．解：23．(本小题满分12分)a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数．解：解析2018-2019学年度（上）第一次月考七年级数学B 卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重(A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1kgC ．9.9kgD ．10kg2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点有(C)A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与－1互为相反数，则|a ＋2|等于(C)A ．2B ．－2C ．3D ．－34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)(A)A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃5.若a ，b 互为相反数(a ≠0，b ≠0)，n 是自然数，则(B)A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为(C)A ．180B ．182C ．184D ．1867.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为(B)A ．6B ．3 C.322018D.321009＋3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是(C)A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是(C)A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.当x ＝2时，|x －2|有最小值，这个最小值为0．12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是34元．13.(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝56．14.一列数：－3，9，－27，81,则第10个数为(－3)10，第n 个数用n 表示为(－3)n ．15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；26＝64，…根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末尾数字是6．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分20分)计算(1)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18；解：原式＝－8×8－8×18＋8×18＝－64.(2)(－3)2－16×5＋16×(－32)；解：原式＝9－56＋16×(－9)＝9－56－96＝203.(3)[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)；解：原式＝[1－(1－12×13)]×(－10＋9)＝(1－56)×(－1)＝－16.(4)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]．解：原式＝－64÷(－32)－[－827×(－9)－113]＝2－(83－113)＝2－(－1)＝3.17.(本题满分5分)已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab＋c ＋d 5＋e 2的值．解：因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1.因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0.因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2.所以e 2＝(±2)2＝4.所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412.18.(本小题满分5分)若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x 的值．解：由题意，得|x －2|＋(y ＋7)2＝0，因为|x －2|≥0，(y ＋7)2≥0，所以|x －2|＝(y ＋7)2＝0.解得x ＝2，y ＝－7，所以y x ＝(－7)2＝49.19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．（－1）＋（－5）－2＋6（－2.5）＋213312＋（－278）0－（－2）7－86＋（－6）－|42－30|解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋(－278)＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所以有3名男同学，4名女同学．20.(本小题满分8分)2017年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋3.1＋1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15(1)10月3日的人数为5.2万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)解：0.9＋4＋5.78＋5.2＋4.4＋3.4＋1.8＋0.65＝26.13≈26(万)．答：白云山风景区在这八天内一共接待了约26万游客．21．(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝14__400，(－0.012)2＝0.000__144；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝－27__000，(－0.3)3＝－0.027；(2)观察上述计算结果我们可以看出：①当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的平方的幂的小数点向左(右)移动两位；②当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的立方的幂的小数点向左(右)移动三位．22．(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．解：(1)第①行数的规律是21，－22，23，－24，25…(2)第②行每一个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．(3)2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8＋1＝2×(－2)8－(－2)8＋2×(－2)8＋1＝(2－1＋2)×(－2)8＋1＝3×28＋1＝3×256＋1＝768＋1＝769.23．(本小题满分12分)a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或－5，b＝2或－2.由数轴可知，a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.(2)－2－(－5)＝3.答：A，B两点相距3个单位长度．(3)①若C点在B点的右侧，则CB＝13CA＝13(CB＋AB)．所以CB ＝12AB ＝32.所以点C 表示的数为－2＋32＝－12；②若C 点在A ，B 点之间，则CB ＝13CA ＝13(AB －CB)．所以CB ＝14AB ＝34.所以点C 表示的数为－2－34＝－112.综上，C 点表示的数为－12或－114.(4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2017＋2018－2019＝－1015.答：P 点表示的数为－1015.。

2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。

2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．B．5 C．﹣D．﹣52．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克3．计算﹣12018的值为（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．在﹣（﹣2）、|﹣1|、﹣|﹣3|、（﹣3）2、﹣（﹣4）2中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣5，点B表示的数是1，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）A．4 B．﹣1 C．﹣1或3 D．﹣2或46．若a3+b3＝0，那么有理数a，b的关系是（）A．a＝b＝0 B．a，b至少一个是0C．a+b＝0 D．a，b不都是07．下列说法正确的有（）个①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④|a|＝|b|，则a＝b．A．1 B．2 C．3 D．48．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时）．班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从题尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）A．22：00 B．19：00 C．18：00 D．15：009．若|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b等于（）A．5 B．3 C．﹣5或5 D．5或310．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018为（）A．2017 B．C．2 D．﹣1二、填空题（每小题4分，共40分）11．用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）0 2018；（2）0.33；（3）﹣（+5）﹣|﹣5|12．﹣9的绝对值是，的相反数是，﹣1的倒数是．13．用四舍五入法，将100.009精确到十分位为．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝．16．大于﹣2且不大于3的所有非负整数的和是．17．当x＝时，式子﹣|x﹣3|+5有值．18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则式子x2+cd+a+b的值为．19．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取最左端3个格子中的后两个数记作m、n，那么|m﹣n|是．9 m n ﹣6 2 …20．我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台．在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球．主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品．接着主持人将剩下的球又按1﹣50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是．三、解答题（共70分）21．（6分）在规定直线上画出数轴，将数字0，﹣3，2，﹣1，0.5表示在数轴上，并用“＜”符号将这些数连接起来．22．（24分）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）（3）﹣32×（﹣2）+（﹣4）2﹣（﹣2）+（4）3﹣36×（﹣+）（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣5.2| （6）19×（﹣8）+19.5×6﹣1.5×6 （10分）某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下23．表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日与规定量的差值+6 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣9 +17 ﹣11（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（8分）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．25．（10分）我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x ﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．26．（12分）如图，数轴上有两个长方形ABCD和FFGH，这两个长方形的宽都是1个单位长度，长方形ABCD 的长AD是2个单位长度，长方形EFGH的长EH是4个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是；（2）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到E时，两个长方形开始有重叠部分，此时长方形ABCD运动了秒；若长方形ABCD继续向右运动，再经过秒后，两个长方形不再有重叠部分．经过6.5秒时，两个长方形重叠部分的面积是个平方单位；（3）设AD的中点为M，若两个长方形ABCD和EFGH同时从图中位置出发，长方形EFGH以每秒2个单位的速度向左匀速运动，长方形ABCD仍以每秒2个单位的速度向右匀速运动，运动多少秒时，点M与线段EH 端点E的距离为1个单位长度．1．【解答】解：﹣5的倒数是．故选：C．2．【解答】解：∵23+0.25＝23.25，23﹣0.25＝22.75，∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．故选：D．3．【解答】解：﹣12018＝﹣1．故选：B．4．【解答】解：﹣（﹣2）＝2、|﹣1|＝1、﹣|﹣3|＝﹣2、（﹣3）2＝9、﹣（﹣4）2＝﹣16，则正数有3个，故选：C．5．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得|1﹣（﹣5）|＝2|1﹣x|，解得：x＝﹣2或8．故选：D．6．【解答】解：∵a3+b3＝0，∴a3与b3互为相反数，∴a与b互为相反数．故选：C．7．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；②相反数大于本身的数是负数是正确的；③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；④|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故错误．故选：B．8．【解答】解：10+12﹣3＝19，即乘坐从墨尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是19：00．故选：B．9．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝1或﹣1，b＝﹣8，∴a﹣b等于5或3．故选：D．10．【解答】解：依题意得：a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣6，a4＝1+1＝3；周期为3；所以a2018＝a2＝．故选：B．11．【解答】解：（1）0＜2018；（2）＜0.33；（3）﹣（+5）＝﹣|﹣5|，故答案为：＜；＜；＝．12．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，的相反数是﹣，﹣1的倒数是﹣，故答案为：9，﹣，﹣．13．【解答】解：将100.009精确到十分位为100.0，故答案为：100.0．14．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝3，∴x＝﹣3，y＝2，故答案为：﹣1．15．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，故应填2．16．【解答】解：大于﹣2且不大于3的所有非负整数为：0，1，2，80+1+2+3＝5，故答案为：617．【解答】解：∵﹣|x﹣3|≤0，∴﹣|x﹣3|+5≤8，故答案为：3，最大．18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴x2+cd+a+b＝4+6+0故答案为：5．19．【解答】解：设第四个数为x，∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，解得x＝9，∴m＝﹣6，第9个数与第三个数相同，即n＝2，故答案为：8．20．【解答】解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是100只，所以还剩50只；第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩25只；第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩6只；第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；故答案为：64．21．【解答】解：所画数轴和数轴上表示数如图所示：由数轴的特点可知，﹣3＜﹣1＜7＜0.5＜2．22．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.4）﹣（+4）＝4.3+4+（﹣2.3）+（﹣4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）＝﹣；＝﹣9×（﹣2）+16+4+＝36；＝5﹣8+27﹣3（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣6.2|＝﹣1.9；＝（19+）×（﹣8）+（19.5﹣1.5）×8＝﹣152﹣7.5+108＝﹣51.5．23．【解答】解：（1）3×200+6﹣3﹣7＝599（辆）；（2）17﹣（﹣11）＝28（辆）；＝1408×50+35×25﹣27×10＝70400+875﹣270＝71005（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是71005元．24．【解答】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，∴a＝±7，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，当a＝4，b＝﹣3，c＝9时，原式＝10+9+9＝28．25．【解答】解：（1）|x﹣4|+|x+2|的最小值为4﹣（﹣2）＝3，此时x的取值情况是﹣2≤x≤4；（2）|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（﹣2+6）+0+（3+5）＝9，此时x的取值情况是x＝﹣2；∴﹣2≤x≤1，﹣7≤y≤3，故2x+y的最大值为5，最小值为﹣8．26．【解答】解：（1）∵点E在数轴上表示的数是5，EH是4个单位长度，∴H点表示9，∴D点表示﹣7，∴A点表示﹣9，（2）∵E、D之间的距离是12，长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，∵当A点运动到H时，两个长方形没有重叠，∴A运动到H，运动了9秒；此时D点在数轴上表示的点是2，故答案为6，9，1；此时t＝12÷4＝7秒；②当E在D的左侧，距离为2时，此时t＝14÷4＝3.5秒；综上所述：当E、D运动3秒，4.5秒时，点M与线段EH端点E的距离为1个单位长度。

2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版）2018-2019学年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的相反数是A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下【答案】B【解析】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选：D．1 / 10根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．4.下列说法正确的是A. 最小的整数是0B. 一个数不是正数就是负数C. 有理数分为正数和负数D. 互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】解：A、无最小的整数，此选项错误；B、一个数不是正数就是负数或者是0，此选项错误；C、有理数分为正数、负数和0，此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，此选项正确；故选：D．根据有理数的定义和分类及相反数的性质求解可得．本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义和分类及相反数的性质．5.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数A. B. C. 3 D. 7【答案】B【解析】解：由题意可知：，，，由于A在原点的左侧，表示，故选：B．根据数轴的三要素即可判断A的位置．本题考查数轴的三要素，涉及线段计算问题．6.检查了4个足球的重量单位：克，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下从轻重的角度看，最接近标准的足球是A. B. C. D.【答案】B2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版） 3 / 10【解析】解：根据题意得： ， 故选：B ．根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．此题考查了正数和负数，正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小是本题的关键．7. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是A.B. 2C.D.【答案】D【解析】解：由题意得数轴上点A 所表示的数为 ， 的倒数是， 故选：D ．由题意先读出数轴上A 的数，然后再根据倒数的定义进行求解． 此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．8. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】解：根据题意，得： 符合题意的正整数为1，2，3， 它们的和是 ． 故选：C ．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．此题考查了绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论： ； ；； 中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解： 由数轴可知， ， ， ， ， ， ， 故 错误， 正确． 故选：A ．根据数轴可知 ，，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是A. 84B. 336C. 510D. 1326【答案】C【解析】解：，故选：C．类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.把下列算式写成省略括号的形式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，而，．故答案为：．先计算，，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版） 5 / 1013. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹 小棍形状的记数工具 正放表示正数，斜放表示负数 如图，根据刘徽的这种表示法，观察图 ，可推算图 中所得的数值为______． 【答案】【解析】解：图 中表示 ， 故答案为： ．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14. 若 ，则 的值为______． 【答案】11【解析】解： ， ， ， 解得： ， ，则 ． 故答案为：11利用非负数的性质求出m 与n 的值，即可确定出 的值． 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．15. 对整数2，3， ， 每个数只用一次 进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于17，运算式可以是______ 发散你的思维，积极思考 【答案】【解析】解：根据题意得： ， 故答案为： 根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 观察下列有规律的数：1，，，，， ，则第n 个数表示为______． 【答案】【解析】解：因为1，，，，，，所以，故答案为：，观察发现，分子是从1开始的连续奇数，分母是的数，然后根据此规律写出即可．本题考查了数字变化规律，观察发现分子是从1开始的连续奇数，分母是的数是解题的关键，本题同学们对数字的敏感性比较重要．三、计算题（本大题共5小题，共48.0分）17.计算：；【答案】解：原式；原式；原式．【解析】原式利用减法法则法则变形，计算即可求出值；原式从左到右依次计算即可求出值；原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.计算：；【答案】解：；2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版）．【解析】根据乘法分配律可以解答本题；根据有理数的除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求的值．【答案】解：、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，，，，．【解析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，可以求得ab、和m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.如图所示，a、b是有理数，请化简式子．【答案】解：由数轴上a、b两点的位置可知，，，，，原式．【解析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．21.规定一种新的运算：，如．计算的值比较与的大小．【答案】解：根据题中的新定义得：原式；，，则．7 / 10【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果；两式利用题中的新定义计算得到结果，比较大小即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）22.将下列各数填在相应的圆圈里每个数只能写在一个对应区域：，，75，，0，，，，【答案】解：如图所示．【解析】根据有理数的定义及其分类可得．本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类．23.画数轴，在数轴上表示出下列有理数，0，，，；并比较大小，用“”号连接起来．【答案】解：，0，，，，如图所示：，故．【解析】直接化简各数，进而在数轴上表示出各数进而得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.晓静用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，记录如下单位：元：，，，，，1，，，，．请你求出这10支钢笔的最高售价和最低售价各是多少元？当晓静卖完这10支钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？请计算说明．2018-2019年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学考试试卷（解析版）【答案】解：最高价为：元，最低价为：元；，元，是正数，当晓静卖完这10支钢笔后是盈利，盈利元．【解析】根据正负数的意义找出最大的数加上6为最高价，最小的数加上6为最低价；把所有的记录相加，然后再加上10元，是正数则盈利，负数则亏本．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”一般地，把个记作读作“a的圈n次方”【初步探究】直接写出计算结果：______，______关于除方，下列说法错误的是______A.任何非零数的圈2次方都等于1 对于任何正整数n，C.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式______．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______．算一算：【答案】 4 C【解析】解：【初步探究】故答案为：，4；、任何非零数的圈2次方都等于1；所以选项A正确；9 / 10B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，；所以选项B正确；C、，，则；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；【深入思考】，故答案为：；由题意得：；故答案为：；，，，．【初步探究】分别按公式进行计算即可；根据定义依次判定即可；【深入思考】根据规律同理可得；把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，结果第一个数不变为a，第二个数及后面的数变为，则；将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．。

2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定3．在有理数中有（）A．最大的数 B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．25．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．无数个6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）29．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 01310．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=310012．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= ，x y= ．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= ．三.解答题17．计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣a=2，则a等于﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数互为相反数，∴它们的商是负数．故选B．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键．3．在有理数中有（）A．最大的数 B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定【考点】绝对值；有理数．【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可．【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数，绝对值最小的数是0，故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质．4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法；倒数．【分析】先求出x的值，再根据倒数的定义即可求出x的倒数．【解答】解：∵x=（﹣3）×=﹣，∴x的倒数是﹣2，故选C．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．无数个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【解答】解：在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个．故选D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】相反数；正数和负数．【分析】注意﹣（﹣2）=2，﹣23=﹣8，指出所有的负数即可．【解答】解：负数有﹣1，﹣2，﹣23，一共有3个，故答案为：B．【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断．7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b【考点】数轴．【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣a＞﹣b，故选项A错误，﹣b＞a，故选项B错误，a＜b，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于一切负数即可解答．【解答】解：（2）2=4，（﹣22）=﹣2，∴最大的数是（﹣2）2，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 013【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，（m+n）2013=（1﹣2）2013=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．12．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得a=5，或a=﹣5，b=﹣8．当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg ﹣0.5kg．．【考点】正数和负数．【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【解答】解：由题意可知：“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg，即含量范围在（50+0.5）=50.5kg到（50﹣0.5）=49.5kg之间．即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重50.5kg，最少重49.5kg；故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 ．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= 1 ，x y= ﹣8 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|x+2|+|y﹣3|=0，则x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=1，x y=﹣8，故答案为：1；﹣8．【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= 13 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题17．（2015秋•利川市校级月考）计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣1+2=5；（2）原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣；（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4；（5）原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152；（6）原式=﹣8+1﹣9=﹣16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ ，﹣（﹣3.14），2006，+1.88 …}；（2）负数集合：{ ﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）…}；（3）整数集合：{ ﹣23，0，2006，﹣（+5）…}；（4）分数集合：{ ﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88 …}．【考点】有理数．【分析】按照有理数分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正数：，﹣（﹣3.14），2006，+1.88；负数：﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）；整数：﹣23，0，2006，﹣（+5）；分数：﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88；【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2），算乘法，最后算减法即可．【解答】解：=1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）=0.5﹣6=﹣5.5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）是解此题的关键．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度．【解答】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（14﹣2）÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020（米），即星斗山顶峰的海拔高度是3020米．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）距离相加的和即为所求；（3）分两种情况：①D村在C村左边时；②D村在C村右边时；分别计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米；（3）分两种情况：①D村在C村左边时，则C、D村表示的数分别是5千米、4千米，4﹣（﹣2﹣3）=4+5=9（千米）；②D村在C村右边时，则C、D村表示的数分别是5千米、6千米，6﹣（﹣2﹣3）=6+5=11（千米）；综上所述：D到B村有9千米或11千米．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？【考点】正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过；（2）将（1）中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案；（3）记数为0时，小麦重量非常标准．【解答】解：（1）﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5，这20袋小麦总计超过5千克；（2）20袋小麦总质量是：20×450+5=9005；（3）只有一袋非常标准，由于该袋小麦与标准质量相比较为0；【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型。