动物繁殖问题数学建模实验m精编b程序修订稿

动物繁殖（教学⼤纲）《动物繁殖学》课程教学⼤纲学时：60 学分：3.5理论学时：44 实验学时：16⾯向专业：动物科学课程代码：4600020先开课程：动物解剖与组织胚胎学动物⽣理⽣化学课程性质：必修执笔⼈：潘庆杰审定⼈：张廷荣第⼀部分：理论课程教学⼤纲⼀、说明1、课程的性质、地位和任务《动物繁殖学》是研究动物繁殖理论和繁殖技术的科学，它以动物的解剖学、组织胚胎学、遗传学、⽣理学、⽣物化学为基础，同时⼜与动物育种学、饲养学、卫⽣学、产科学及传染病学相联系。

它是动物科学专业的⼀门专业基础课程。

在教学中除课堂讲课外，需安排⼀定时间的教学实习和实验课。

通过本课程的学习，使学⽣全⾯了解和认识动物繁殖的基本规律及繁殖⽣理调节机制，掌握基本理论知识和提⾼繁殖⼒所涉及的各种繁殖新技术。

2、课程教学和教改基本要求《动物繁殖学》是研究动物⽣殖⽣理、繁殖技术和繁殖管理的⼀门学科。

通过各种教学⽅法，要求使学⽣逐步达到理论与实践相结合，为学好动物科学专业的后续课程奠定良好的基础，并能及时了解掌握⼀些繁殖新技术，具备解决实际问题的能⼒。

本课程具有技术性、实践性强，知识⾯宽，难点较多，理论与技术发展迅速等特点，因此教学内容须不断更新补充，以满⾜学⽣对知识的渴求。

教学⽅法包括课堂教学、实验、实习等多种形式，课后⿎励学⽣进⾏⽹络课程学习和根据后⾯提供的参考书及相关的图书资料进⾏知识⾯的拓宽和加深理论知识的理解和学习。

学⽣还可以根据⾃⼰的兴趣选修⼀些相关课程，如《动物胚胎⽣物技术》、《动物转基因技术》等作为辅助。

⼆、教学内容与课时分配绪论（2学时）1.动物繁殖在畜牧学中的位置。

2.动物繁殖学的研究内容：⽣殖⽣理、繁殖技术、繁殖管理。

3.动物繁殖学与其他学科的联系。

4.动物繁殖的研究发展过程。

5.简述繁殖技术的研究和应⽤。

6.介绍课程安排与要求：内容安排、实验安排、教学实习安排。

第⼀章动物的⽣殖器官（4-6学时）本章内容以动物⽣殖器官的解剖与功能为主，通过讲授使同学基本掌握雌雄性⽣殖系统各部分组织器官的解剖特点与⽣理功能，讲述主要以家畜、家禽及常见经济动物为主，搞清动物⽣殖器官的特点，为学好以后章节打下基础。

A题：动物群落的稳定发展摘要：本文通过对某公园近两年内被运出的某种动物的年龄和性别的数据进行统计分析，并针对题目的四个问题分别建立了符合实际的数学模型，在模型的求解过程中，应用C语言进行编程调试，通过统计学软件SAS数学软件MATLAB等计算工具，编写相应的程序，对建立的模型进行求解，得出了符合实际的结果。

问题一：我们假设新生幼仔的数量为x o，然后通过对各年龄阶段的存活率、被运走的动物数量B j以及该动物的总体数量的分析来建立该群落的动态变化模卄（k）t 60 60型"）=送塔）-送煜，利用该群落近两年内被运走的各年龄阶段的个体数dt i4 i 吕量分布，用C语言编程计算，推测出当前该动物的年龄结构（具体结果见7页表一）o并利用MATLAB软件对得出的数据用图形表示，利用对比分析法，得到该动物群落的基本分布轨迹，最后用统计软件SAS对模型进行相关性的分析检验，求得相关系数R与P的值，验正了模型的稳定性。

问题二：由于现在采用注射避孕药的方法来维持该种群的稳定，而且已经没有个体被运走或被偷猎的情况，为此我们把该种群的稳定性转化为求目标函数；1・'l X o -［（1」2心C3］（该种群每年的新生幼仔的数量减去该年死亡个体的数60 60量的差值）；另外从t X i（k）-瓦x（0）（即年头的数量与该年年底的数量的差值）i =1 i =1当；趋于0时，即认为该群落的个体数量是稳定的，从而把问题的稳定性问题转化为求单目标的最优化问题建立模型；利用MATLAB寸模型进行求得，得出当不考虑不确定性因素影响时要注射药物的雌性动物数量为276头，而当考虑了双胞胎和被重复注射这两个不确定性因素影响后，得到要注射药物的雌性动物数量为352头，其中有110头是被重复注射的。

问题三：其大致模型与问题二相近，不同之处在于要考虑到被运走的动物的数量（b），即目标函数名应考虑上被运走的数量，即只是对问题二的模型进行扩60 60充建立新的目标模型；可=丫低0-［（1—笃心七］-b和"迟X i（k）—E X i（0）—b;利im iT用MATLAB寸不同b值进行求解，从而得出相应的避孕措施。

《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：专业必修课总学时：64学时学分：4开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。

是基础数学科学联系实际的主要途径之一。

通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。

要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。

熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。

三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。

由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。

五、课程教学基本内容导引建立数学模型教学内容：1、什么是数学建模2、为什么学习数学建模3、怎样学习数学建模MATLAB软件初步（1）MATLAB软件初步（2）重点：1、数学建模基本方法；2、数学建模能力的培养；难点：MATLAB软件应用；第1章数据分析模型教学内容：1.1 薪金到底是多少1.2 评选举重总冠军1.3 估计出租车的总数1.4 解读CPIMATLAB 矩阵1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题MATLAB 多项式重点：1、薪金到底是多少；2、评选举重总冠军；3、NBA赛程的分析与评价；难点： MATLAB 矩阵；第2章简单优化模型教学内容：2.1 倾倒的啤酒杯2.2 铅球掷远2.3 不买贵的只买对的MATLAB符号计算2.4 影院里的视角和仰角MATLAB 绘图2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题重点：1、倾倒的啤酒杯；2、不买贵的只买对的；3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；难点：MA TLAB 绘图；第3章差分方程模型教学内容：3.1 贷款购房3.2 管住嘴迈开腿MATLAB m文件与m函数3.3 物价的波动3.4 动物的繁殖与收获期中测试3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题MATLAB 数据拟合重点：1、贷款购房；2、物价的波动；3、中国人口增长预测难点：MA TLAB m文件与m函数第4章微分方程模型教学内容：4.1 人口增长MATLAB 插值4.2 火箭发射MATLAB 实验报告4.3 给药方案4.4 海上追踪LINGO基础入门4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题LINGO 线性规划重点：1、人口增长；2、火箭发射；3、SARS的传播难点：LINGO 线性规划第5章随机数学模型教学内容：5.1 博彩中的数学5.2 报童售报与飞机预订票LINGO集5.3 作弊行为的调查与估计5.4 汽车租赁与基因遗传LINGO 实验报告5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题LINGO 线性规划重点：1.博彩中的数学2.作弊行为的调查与估计3.自动化车床管理难点：LINGO 线性规划六、考核方式与成绩评定考核方式：考查考试用时：2学时成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占5%，实验成绩占5%，作业占5%。

动物繁殖学研究动物的繁殖过程和生殖健康动物繁殖学是一门研究动物繁殖过程和生殖健康的学科，它对于了解动物繁殖机制和提升动物生殖率具有重要意义。

本文将探讨动物繁殖学的研究内容和方法，以及繁殖过程和生殖健康的相关因素。

一、动物繁殖学的研究内容和方法1. 研究内容动物繁殖学包括动物的交配、受精、胚胎发育和出生过程等多个方面。

研究交配过程可以了解动物的交配行为和交配适应性，探究受精过程则能揭示动物的受精机制和受精率影响因素，胚胎发育研究有助于了解胚胎成长过程和胚胎形态发生规律，而对出生过程的研究可以帮助人们更好地了解动物的分娩方式和产仔数控制。

2. 研究方法动物繁殖学的研究主要依赖于实验观察和数据分析。

通过建立实验模型或采集实际数据，研究者可以对动物的繁殖过程进行观察和测量。

同时，利用现代科学技术手段，如显微镜技术、生物信息学等，可以深入探究细胞、基因和分子水平上的繁殖机制。

二、繁殖过程的相关因素1. 环境因素环境因素对动物的繁殖过程具有重要影响。

温度、湿度和光照等环境条件的改变，可导致动物的生殖周期和生殖能力发生变化。

例如，夏季高温可抑制某些动物的交配活动，降低受精率和出生率。

2. 营养因素营养对动物的生殖健康起着至关重要的作用。

合理的饲养和营养摄入可以提高动物的繁殖能力和生育健康。

缺乏某种特定营养素可能导致动物不孕或胚胎畸形。

3. 遗传因素遗传因素对动物的繁殖过程同样具有重要影响。

遗传病、遗传性疾病和遗传变异会直接影响动物的生育能力和生育质量。

通过遗传学的研究，人们可以了解不同基因型动物的繁殖特征，为选育高产优良品种提供依据。

三、生殖健康的重要性动物的生殖健康对于个体和种群的生存和发展至关重要。

保持动物的生殖健康可以提高动物的繁殖效率和生育健康，增加优良品种的繁殖力和遗传质量。

此外，生殖健康还关系到动物的遗传资源保护和种群的遗传多样性维持。

在农业生产中，动物的生殖健康直接影响着畜牧业的效益和可持续发展。

一、名词解释1、发情周期：动物性成熟后，雌性动物的生殖道会出现一系列重复性、循环性的变化，这个变化于怀孕、哺乳或生殖器官异常时停止，这个变化称为发情周期。

2、自发性排卵：在每一个发情周期里，雌性动物不论交配与否总会自然排卵，这种排卵称之为自发性排卵。

3、假孕：雌性动物与一个无繁殖能力的雄性动物交配、或受精卵未着床、或怀孕不是由交配而引起的，所显现的怀孕现象称为假孕。

二、是非题(下列试题中正确的用（√）号错误的用（X）号)1、猫和兔仅在配种刺激或其它刺激后排卵，这种排卵称之为诱导或刺激性排卵。

（√）2、小鼠和大鼠仅在配种刺激或其它刺激后排卵，这种排卵称之为诱导或刺激性排卵。

（X）3、科学研究中为了准确知道小鼠是否已配过种，可采用阴道涂片法，见大量精子在阴道涂片中。

（√）4、小鼠于合笼的第二天上午9点以前，阴道口见有乳白色栓塞者，即说明该小鼠己在夜晚配过种，（√）5、大鼠于合笼的第二天上午9点以前，阴道口见有乳白色栓塞者，即说明该大鼠已在夜晚配过种，（X）6、小鼠的栓塞易脱落，合笼第二天早晨检查粪盘时如见到数块奶油状或带点血的碎裂的栓块时，则证明小鼠已于夜晚配过种。

（X）7、大鼠的栓塞易脱落，合笼第二天早晨检查粪盘时如见到数块奶油状或带点血的碎裂的栓块时，则证明大鼠己于夜晚配过种。

（√）8、近交系基础群的维持方法有单线法、平行线法和选优法。

最常用的是单线法。

（X）9、近交系基础群的维持方法有单线法、平行线法和选优法。

最常用的是选优法。

（√）10、基础群的动物应有繁殖系谱和个体记录卡如品系名称、近交代数、动物编号、出生日期、双亲编号离乳日期、交配日期、生育记录等。

（√）11，某动物中心为了提高近交系C57BL／6J小鼠的生产能力，他们制定了留种的原则是个大、45日体重雄鼠32克、雌鼠30克、每胎产仔8只以上。

（X）12、某动物中心为了提高近交系C57BL／6J小鼠的生产能力，他们对每代通过遗传检测的小鼠，按生殖能力系数进行修剪，通常45日龄雄鼠体重小于30克、雌鼠小于28克、每胎产仔6．4士1只。

第1篇一、实验背景随着人类对动物行为研究的深入，猴群作为研究社会行为和繁衍策略的重要对象，越来越受到学者的关注。

为了探讨猴群繁衍的规律和影响因素，本研究设计了一项猴群繁衍实验，旨在模拟猴群的自然繁衍过程，观察并分析其繁衍特征。

二、实验目的1. 观察猴群的自然繁衍过程，记录猴群成员的繁殖行为。

2. 分析猴群繁衍过程中的性别比例、繁殖年龄、繁殖周期等特征。

3. 探讨影响猴群繁衍的因素，如社会地位、食物资源、栖息地条件等。

三、实验材料与方法1. 实验材料- 实验猴群：选择年龄、性别、健康状况相似的猴子若干，共计20只。

- 实验场地：模拟猴群的自然栖息地，面积为1000平方米，内有树木、水源、食物资源等。

- 记录工具：摄像机、录音笔、数据记录表等。

2. 实验方法（1）实验分组：将20只猴子分为两组，每组10只，分别代表雄性和雌性。

（2）实验观察：对猴群进行连续观察，记录猴群的繁殖行为，包括交配、妊娠、分娩、抚育等过程。

（3）数据分析：对观察到的数据进行整理和分析，包括性别比例、繁殖年龄、繁殖周期、繁殖成功率等。

四、实验结果1. 猴群性别比例实验结果显示，猴群性别比例为1:1，即雄性和雌性数量相等。

2. 繁殖年龄观察发现，猴群的繁殖年龄主要集中在2-6岁之间，其中4-5岁为繁殖高峰期。

3. 繁殖周期猴群的繁殖周期为每年1次，繁殖时间为每年的4-6月。

4. 繁殖成功率实验期间，猴群的繁殖成功率约为60%，其中雄性繁殖成功率略高于雌性。

五、影响因素分析1. 社会地位实验结果显示，社会地位较高的猴子在繁殖成功率上具有优势。

这可能与社会地位高的猴子拥有更多的资源和繁殖机会有关。

2. 食物资源食物资源是影响猴群繁衍的重要因素。

实验期间，食物资源丰富的区域猴群的繁殖成功率较高。

3. 栖息地条件良好的栖息地条件有利于猴群的繁衍。

实验结果显示，栖息地条件较好的猴群繁殖成功率较高。

六、结论本实验通过对猴群繁衍过程的观察和分析，得出以下结论：1. 猴群的性别比例为1:1，繁殖年龄主要集中在2-6岁之间，繁殖周期为每年1次。

摘要山猫数量变化问题中，山猫数量在不同的环境中有不同的增长率，而且增长较为稳定.根据开始研究时山猫的总值，以及不同环境中不同的增长率，我们可以以差分方程特征根与通解方程来判断山猫稳定数量；以差分方程、线性方程求解来描述山猫增长、稳定的各种情况.在求解的两种计算方式所得的结果虽相同，但在处理不同情况时，计算上各有优劣；同样，两种算法可以相互验证其结果的正确性.国家面积问题中，根据给出的离散数据，分别以三次条样、分段线性进行插值.再分别以梯形公式积分，并与精确值进行比较.根据两种插值对于此题的优劣，再使用复合辛普森公式进行更精确地计算.最后得出计算结果，并分析计算结果与精确值间的误差是由哪些原因所带来的.差分方程应用——山猫数量变化问题一、提出问题据报道，某种山猫在较好、中等及较差的自然环境下，年平均增长率分别为1.68%，0.55%和-4.50%，假定开始时有100只山猫，按以下情况讨论山猫数量逐年变化过程及趋势：问题一：3种自然环境下25年的变化过程（作图）；问题二：如果每年捕获3只会发生什么情况？山猫会灭绝吗？如果每年只捕获1只呢？问题三：在较差的自然环境下，如果想使山猫数量稳定在60只左右，每年要人工繁殖多少只？二、基本假设1. 各个不同的自然环境较为稳定，不会出现重大波动从而影响山猫数量变化.2. 忽略捕获的山猫不同的生育率、年龄等对年平均增长率的影响.3. 人工繁殖的山猫与自然生长的山猫无差异.4. 捕获山猫从第一年开始.5. 人工繁殖山猫从第一年开始.三、符号定义r i=1为较好自然环境时的年平均增长率，i=2为中等自然环境时的年平i均增长率，i=3为较差自然环境时的年平均增长率.x开始时的山猫数量.x k年后的山猫数量.kc每年山猫捕获数.d每年人工繁殖的山猫数.四、问题的分析1.4.1 问题分析和建模思路1. 问题一的分析.为了描述25年的变化过程，可以分别利用差分方程逐步迭代，线性方程组求解两种方法求解. 2. 问题二的分析.在每年山猫数变化的情况下捕获3只或1只，以及山猫是否灭绝的问题，同样可以分别利用差分方程逐步迭代，线性方程组求解两种方法求解. 3. 问题三的分析.根据差分方程特征方程、根的基本理论求解，最后可分别以差分方程逐步迭代，线性方程组求解两种方法进行验证.图一 本文的建模思路流程图五、模型的建立及其求解1.5.1 问题一的模型建立及其求解 1.5.1.1 方法1——根据差分方程求解 根据题意，列得差分方程：1k k x ax +=，1i a r =+，·········①其中0,1,...,1k n =-，1,2,3i =在较好、中等和较差的自然环境下，以 1.68%,0.55%, 4.50r =-以及0100x =代入，利用MATLAB 软件计算并作图，程序如下：function x=cxy11(x0,n,r) %建立名为cxy 的函数M 文件，x0、n 、r 可调节 a=1+r;x=x0; %赋初值 for k=1:nx(k+1)=a*x(k); %根据差分方程①进行迭代计算 end k=(0:25)';y1=cxy11(100,25,0.0168); %给定x0、n 、r ，调用cxy11计算 y2=cxy11(100,25,0.0055); y3=cxy11(100,25,-0.0450);round([k,y1',y2',y3']), %对结果四舍五入取整 plot(k,y1,k,y2,':',k,y3,'--'), %将3条线画在一个图上 gtext('r=0.0168'),gtext('r=0.0055'),gtext('r=-0.0450'), %在图上做标记1.5.1.2 方法2——根据线性方程组求解 根据题意列得线性方程组：0x=100 0(1)i r x -++1x =01(1)i r x -++2x =0········ ·······24(1)i r x -++25x =0改写成如下线性方程组：A x b=其中1(1)1(1)1(1)1i i i r A r r ⎡⎤⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦，011n n x x x x x -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ，100000b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦在较好、中等和较差的自然环境下，以 1.68%,0.55%, 4.50%r =-代入，利用MATLAB 软件计算并作图，程序如下：function A=cxy12(r,n) %建立名为cxy12的函数M 文件，r,n 可调节 A1=eye(n+1); for i=1:n; c(i+1,i)=-(1+r); endc(n+1,n+1)=0; A2=c;A=A1+A2; %得到上述线性方程组的矩阵Ax0=100;% n=25;%b=sparse(1,1,x0,n+1,1); %得到上述线性方程组的矩阵b A=cxy12(0.0168,n);X1=A\b; %给定r,n ，调用cxy12计算 A=cxy12(0.0055,n);X2=A\b; A=cxy12(-0.0450,n);X3=A\b; k=(0:25)';round([k,X1,X2,X3]),%plot(k,X1',k,X2',':',k,X3','--'), %三条曲线画在一个图上 gtext('r=0.0168'),gtext('r=0.0055'),gtext('r=-0.0450'),无论是差分方程，还是线性方程组求解，都能得到如下相同数据以及图形：0510152025204060801.5.2 问题二的模型建立及其求解 1.5.2.1 根据特征方程、特征根求解 根据题意，山猫的数量变化的差分方程为：1(1)k i k x r x d +=++，0,1,....k =令1k k x x x +==得到平衡解的方程为(1)i x r x d =++························②以及通解的表示式0()(1)kk d d x x r rr=++-····················③其中 1.68%,0.55%, 4.50%r =-。

开课学院、实验室：数统学院实验时间：2016年3月13日实验目的通过对一个鱼类重量的问题的分析，使学生：1、 了解可以用高等数学的基础知识来解决这种类型的重要问题；2、 体验利用高等数学的思想、方法来分析和解决实际问题； 3、 接受写作研宂报告的初步训练； 4、 激发学生学习高等数学的兴趣。

实验内容1、 应用场景2、 问题分析3、 建立数学模型一、问题重述出于保护的M 的，垂钓俱乐部鼓励会员钓到鱼之后马上放生。

该俱乐部还希望根据钓到的鱼的总 重量给予奖励。

垂钓者怎样确定所钓到的鱼的重量呢？如果采用便携称，一方面，称起來不方便，另一方 面对于小鱼并不准确。

请根据某个容易量测的量來估计鱼的重量。

在大奖赛期间收集到得数据为:如果考虑腰围应该怎么做？付用如卜数据來做测试检验。

二、问题分析通过测量魚的长度估计魚的重量，我们不能陷入对魚复杂生理结构的研究，否则将复杂化，得不到有使用价值的模型，经过大量的分析研究，我们利用类比方法以及魚的体形都是相似的，找出小魚的身长和体重两者关系，或是大魚的身长，胸围和体重三者的比例关系，进而建立了测量鱼重量的模型。

进行以下模型假设：1、池塘里的鱼体型都是相似的；2、每条鱼被钓上的几率是相等的；3、魚肉的密度是相等的：4、不区别魚的雌雄且魚的肥瘦均匀；5、鱼的腰围指鱼身的最大周长：6、池塘的鱼都是在同一条件下生长；三、数学模型的建立与求解1、只有身长时，我们将鱼看作一个矩形，建立身长三次方与重量的关系函数，有身长和腰围时，将龟看作是上下两个圆锥拼Model One接而成，建立函数。

输入数据与程序，描绘出一个散点图50454035302520图i魚身长与重量一次拟合Model Two1600140012001000800600O4001 1.52 2.53 3.54 4.5 5x 104图2鱼身长，腰围与重S:—次拟合2、先建立一个一次拟合查看效果，如图2，图33、借助cftool工具箱，反复尝试比对一次二次及以上的拟合函数效果四、实验结果及分析经过cftool中的反复比较，主要比较了R-square这个值，发现在只有身长时，三次关系最符合，在有身长和腰围时，二次关系最符合。

实验报告一．实验名称：狐狸与野兔二．实验内容：在一个封闭的大草原生长着狐狸和野兔，设t 时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，已知满足下列微分方程组 ：kx xy x dtdxxy x dt dxy xy dt dy--=-=-=02.0402.049.0001.0 (k>=0) (1).建立上述微分方程的轨迹线方程: F(x,y)=0 dx/dt=f(x,y)(2).在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态(3).建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果?对狐狸进行捕猎又会产生什么后果?三．实验目的：学习熟悉Mathmatica 的使用,理解人口模型与捕猎问题的建模与求解过程,了解在捕猎过程中两种生物的数量的变化以及其是怎么样达到平衡的.四．问题分析与建模方向: 用matlab 求解人们对野兔进行捕猎的问题。

当封闭(即不考虑人类因素)时:xy x dtdx y xy dt dy02.049.0001.0-=-=运用matlab 直接求解 当有人类干涉时:x k xy x dtdxy k y xy dtdy1202.049.0001.0--=--=）（人们对兔子进行捕猎，是人类捕猎狐狸的速度是人类捕猎野兔的速度022121==k k k k(只对狐狸进行捕猎的情况类此)在一小段时间内△y=△t(0.001xy-0.9y) △x=△t(4x-0.02xy) 则y=y+△y=y+△t(0.001xy-0.9y) x=x+△x=x+△t(4x-0.02xy)运用循环连续求解画出狐狸y,野兔x 与时间t 的曲线图五.算法与求解function sim_hulituzi_ex x0=920; y0=180; a=0.001; b=-0.9; c=4;e=20;f=0.5;delta_t=0.01;x=x0;y=y0;k=0;vec_t=delta_t:delta_t:100for cur_t=vec_t,k=k+1;y=y+(a*x*y+b*y-f*y)*delta_t;x=x+(c*x+d*x*y-e*x)*delta_t;vx(k)=x;vy(k)=y;if vx(end)<1 | vy(end)<1,disp (sprintf('结束时间：t=%10.2f,x=%6.0f,y=%6.0f',cur_t,x,y)) breakendendt=[0,delta_t:delta_t:cur_t]len1=length(t)len2=length([x0,vx])plot(t,[x0,vx],'r-*',t,[y0,vy],'k-o')xlabel('t(unit:day)')hold ontext(t(end)+delta_t*2,vx(end),'X') text(t(end)+delta_t*2,vy(end),'Y') hold offfigureplot(vx,vy,'-*')xlabel('Troop X')xlabel('Troop Y')六.结果以上情况为该草原在自然状况的图形关系，y为兔子，x为狐狸（狐狸初始为180，兔子为92）。

论文题目：草原鼠患问题组别：本科生参赛专业：自动化国际经济与贸易参赛学院：电气工程学院经济管理学院草原鼠患问题1.摘要本文主要是通过大沙鼠种群结构数量对大沙鼠的种群数量进行预测。

在构建数学模型的时候，我们首先进行了一些必要的假设和分析，并对一些模糊性的指标进行了适当的取舍和合理的假设，有些方面近似认为在一定时间段里是均匀的，这样就使得这个数据模型既符合实际又具有可操作性。

在具体建立数学模型和求解的过程中，我们选用能最大限度保留原始数据进行分析计算的方法——主成分分析法，这样使我们的模型更加准确的反映大沙鼠的种群数量的动态变化。

然后根据大沙鼠在某一特定的范围内所占老鼠的比例，进而预测该范围内老鼠的种群数量。

考虑到大沙鼠的种群数量会受种群年龄结构的影响，根据题目的要求，我们针对时间的长短分别就短期和长期构建了两个数学模型，一个针对短期的，我们忽略了种群年龄结构对种群数量的影响，另一个则需考虑。

在构建数学模型的时候，我们忽略了一些要素，诸如大沙鼠的交尾情况，性别比例等等。

针对短期情况，我们提出了J-S模型，近似的认为短期内老鼠的增长是呈J 型或S型增长的。

针对长期情况，我们运用矩阵模型对近几年大沙鼠种群数量变动进行推演，验证其变动原因，做出预测方程。

本文以精河大沙鼠为例，对100×100㎡的样方30个进行研究（J-S模型），对一公顷的样方进行研究（矩阵模型）.在对数据的处理方面我们同时采用了Excel和Matlab软件对数据进行了处理。

可以用数学模型2求解，这样更准确。

对方案的评估时Nt2.符号说明3.数学模型1（不考虑种群年龄结构问题） 3.1短期情况（J 型模型）大沙鼠的净增长率r 基本上是一常数（r=b-d,b 为出生率，d 为死亡率）。

设t 时刻大沙鼠的数量为N(t),=t 0t 时，N(o t )=N 0 , 则N(t+△t)-N(t)=N(t)r △t 即⎪⎩⎪⎨⎧==00)()()(N t N rt N dtt dN 这个方程的解为 N(t)=N 0e)(0t t r -这个模型的显著的特点是：种群翻一番所需时间是固定的。

实验报告实验目的通过解决简化的实际问题，学习初步的数学建模方法，培养建模意识。

实验内容1.Matlab使用练习；2. 人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，试通过数学建模，运用计算机给出一个安全渡河方案，并使渡河次数尽量少。

实验过程一、问题分析：这个问题可以用递推方法解决，但我们可以将其转换为状态转移问题来解决。

二、模型假设与建立：可取状态A共有10个，即（1,1,1,1）、（0,0,0,0）、（1,1,1,0）、(0,0,0,1)、（1,1,0,1）、（0,0,1,0）、（1,0,1,1）、（0,1,0,0）、（1,0,1,0）、（0,1,0,1）。

可取运载B有4个（1，1，0，0）、（1，0，1，0）、（1，0，0，1）、（1，0，0，0）。

三、算法设计规定A和B的每一分量相加时按二进制进行，这样一次渡河就是一个可取状态和一个可取运载相加，在判断和向量是否属于可取状态即可。

可以将可取状态及可取运载分别编成矩阵。

共分为五个m文件，一个主文件xduhe.m数，分别为：1、duhe（L,B,M,s）函数。

用来实现渡河总思路。

思路为：将起始矩阵A分别与可取运载相加（使用二进制法则），判断相加后的矩阵C是否是（0，0，0，0），如果是，则渡河成功。

否则，用fuhe(C,M) 函数判断C是否是可取状态，如果是，则打印并将C与初始矩阵合并成新矩阵，继续调用duhe.m函数。

2、fuhe(C,M)函数。

判断和矩阵C是否属于矩阵M，如果是，则返回1，否则返回0.3、Panduan（S）函数。

判断S矩阵中是否有两个相同的状态，即行向量。

如果有，则返回0，否则返回1.4、print(K,C,s)函数。

打印相应的状态。

四、程序代码1、xduhe.m文件clear;clc;A=[1,1,1,1];B=[1,0,1,0;1,1,0,0;1,0,0,1;1,0,0,0];M=[1,1,1,0;0,0,0,1;1,1,0,1;0,0,1,0;1,0,1,1;0,1,0,0;1,0,1,0;0,1,0,1];duhe(A,B,M,1);2、duhe.m文件function duhe(L,B,M,s);[h,l]=size(L);for k=s:hfor i=1:4C=mod(L(k,:)+B(i,:),2);if C==[0,0,0,0]print(B(i,:),C,s);fprintf('渡河成功\n\n');break;else if fuhe(C,M)==1print(B(i,:),C,s);S=[L;C];if Panduan(S)==1duhe(S,B,M,s+1);elsefprintf('此渡河方案不可行\n\n');endendendendend3、fuhe.m文件function y=fuhe(C,M)y=0;for i=1:8if(C==M(i,:))y=1;break;endend4、Panduan.m文件function z=Panduan(S)z=1;[m,n]=size(S);for p=1:mfor q=(p+1):mif S(p,:)-S(q,:)==[0,0,0,0]z=0;break;endendend5、print.m文件function print(K,C,s)fprintf('第%d次渡河:',s);if K(1)==1fprintf('人, ');endif K(2)==1fprintf('猫, ');endif K(3)==1fprintf('鸡, ');endif K(4)==1fprintf('米, ');endif C(1)==0fprintf('从左岸到达右岸\n'); elsefprintf('从右岸回到左岸\n'); end五、模型结论在matlab中运行，结果如下：从运行结果可以看出，共有两种运送方案。