2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析-精编试题

华东师大版版七年级上学期数学期中试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222、2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A．0.4211×107B．4.211×106C．421.1×104D．4211×1033、若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，则x+y的值为（）A．9B．5C．﹣5D．﹣64、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5 5、若|m|＝|n|，则m，n的关系是（）A．m＝n B．m＝﹣n C．m＝n或m＝﹣n D．以上都不是6、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＞0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|a+b|＜|a|+|b| 7、下列说法中正确的是（）A．的系数是B．多项式12a2﹣7a+9的次数是3C．是一个单项式D．24abc的次数是38、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100abc D．100a+10b+c 9、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣110、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算：|3.14﹣π|＝．12、有理数0.009493精确到千分位的结果为．13、关于x，y的多项式号是一个五次二项式，则m的值为．14、如果将点A向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度终点表示的数是3，那么点A表示的数是．15、若（x﹣2）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为．16、如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝，d＝；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）；18、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3，其中a＝﹣8，b＝．19、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）求代数式2022（a+b）﹣2cd+3m的值．（2）若多项式x2+3kxy+y2+（a+b）xy﹣m﹣cdxy中不含xy项，求k的值．20、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．21、某自行车厂本周计划每天生产200俩自行车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下：星期一二三四五六日增长值﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根据上面的记录，回答下列问题．（1）哪几天生产的自行车比计划量多？（2）星期几生产的自行车最多，是多少辆？星期几生产的自行车最少，是多少辆？（3）本周是否能按计划完成任务？22、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出＝．（2）直接写出下列各式的计算结果＝；（3）计算．23、从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.9第3级30吨以上 5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为吨．24、学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4．利用以上信息，解答下列问题．（1）数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；表示数a和﹣1的两点之间的距离是．（2）|a+2|表示数轴上，若|a+2|＝4，则a ＝．（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（4）若|a+4|+|a﹣2|＝10，求a的值．25、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．（1）若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC+PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；（2）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．。

2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。

该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。

则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。

2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（华师大版，河南专用）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷【答案】A【解析】A 、符合代数式书写规则．B 、不符合代数式书写规则，应该为14a ；C 、不符合代数式书写规则，应该为136p -； D 、不符合代数式书写规则，应改为2yz；故选：A ． 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ． 4.2-【答案】C【解析】由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4-，且小于2-，因此备选项中，只有选项C 符合题意，故选：C ．3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为( ) A ．50.1510⨯ B ．41.510⨯C ．31510⨯D ．215010⨯【答案】B【解析】415000 1.510=⨯，故选：B ．4．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．25【答案】B【解析】23x y -=，22(2)421x y y x ∴-+-+22(2)2(2)1x y x y =---+ 223231=⨯-⨯+ 1861=-+ 13=．故选：B ．5．把算式：(5)(4)(7)(2)---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-【答案】C【解析】(5)(4)(7)(2)---+--+5472=-+-- 10=-，故选：C ．6．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准( ) A ． 2.5- B ．0.8+C ． 3.2-D ．0.7-【答案】D【解析】通过求4个排球的绝对值得：| 2.5| 2.5-=，|0.8|0.8+=，| 3.2| 3.2-=，|0.7|0.7-=，0.7-的绝对值最小．所以第四个球是最接近标准的球．故选：D ．7．|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-【答案】B【解析】|2||1|0a b -++=，20a ∴-=，10b +=， 2a ∴=，1b =-，22()(21)1a b ∴+=-=．故选：B ．8．下列运算中正确的是( )A ．22a a a +=B ．220x y yx -=C ．235347y y y +=D ．21x x -=【答案】B【解析】A ．2a a a +=，故本选项不合题意；B ．220x y yx -=，故本选项符合题意；2.3C y 与34y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； .2D x x x -=，故本选项不合题意．故选：B ．9．已知无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18，则m n +等于() A ．5 B ．5-C ．1D ．1-【答案】D【解析】22(212)(36)x my nx y -+-+-2221236x my nx y =-+--+2(2)(3)18n x m y =-+--+，无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18， ∴2030n m -=⎧⎨--=⎩，得32m n =-⎧⎨=⎩，321m n ∴+=-+=-，故选：D ． 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】观察图形发现：每4个图标为一组，20204505÷=，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D ．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是5，那么点A 所表示的数是 ．【答案】5-【解析】根据题意得：A 点表示的数为5-．故答案为：5-． 12．计算：(3)|5|--+-= ．【答案】8【解析】(3)|5|358--+-=+=．故答案为：8．13．某网店以a 元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%后全部卖出，则可获得利润 元． 【答案】100a【解析】由题意可得，可获得利润为20%500100a a ⨯=（元)，故答案为：100a ． 14．若关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，则20192020m b +=．【答案】0【解析】由关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，可得21m +=，1b =，解得1m =-，1b =，2019201920192019(1)1110m b ∴+=-+=-+=．故答案为：0．15．若7x y +=，8y z +=，9z x +=，则x y z ++= ．【答案】12【解析】7x y +=①，8y z +=②，9z x +=③，∴①+②+③得：789x y y z z x +++++=++，即22224x y z ++=，12x y z ∴++=，故答案为：12.三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，12-，2()3--，( 4.5)+-，0，(3)-+解：4的相反数是4-； 12-的相反数是12； 2()3--的相反数是23-；( 4.5)+-的相反数是4.5；0的相反数是0；(3)-+的相反数是3；(6分)(8分)17．（9分）如图所示，其中长方形的长为a ，宽为b ．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？解：（1）由图形可知：222113()4228b S ab b ab b πππ=--=-阴影．(6分)（2）是多项式，次数为二次．(9分)18．（9分）已知关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式．（1）求2020(825)m -；（2）已知其和（关于x 、y 的单项式）的系数为2，求2019(233)a b +-的值． 解：（1）关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式； 23m m ∴=-，解得3m =，∴原式2020(8325)1=⨯-=；(6分)（2）根据题意得232a b +=，所以原式2019(23)1=-=-．(9分)19．（9分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足千克数分别用正，负数来表示，记录如下：（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？ （2）若脐橙毎千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？ 解：（1）由题意得：(3)1(2)4( 1.5)20312 2.588-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯= 答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；(6分) （2）由题意得：(25208) 6.53302⨯+⨯=（元),(8分) 答：出售这20筐脐橙可获得3302元．(9分)20．（9分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“>”、“ <”或“=”填空：a b + 0，a b - 0，a b c ++ 0； （2）化简：||||||a c a b c a b +-+++-．解：（1）根据数轴可知：01a <<，10b -<<，1c <-，且||||a b <， 则0a b +<，0a b ->，0a b c ++<；故答案为：<，>，<．(3分) （2）||||||a c a b c a b +-+++-a c abc a b =--++++-a =．(9分)21．（10分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“65a =，2017b =-”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：原式3323323763363103a a b a b a a b a b a =-+++--+3333322(7310)(66)(33)3a a a a b a b a b a b =+-+-++-+ 3=，(7分)则结果与a 、b 的取值无关，故我相信．(9分)22．（10分）如图①，在数轴上有一条线段AB ，点A ，B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB = ．（2）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为 ．（3）若C 为线段AB 上一点，如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B '处，若15AB B C '='，求点C 在数轴上对应的数是多少？解：（1）线段2(11)9AB =---=．(2分) （2）M 是线段AB 的中点，∴点M 在数轴上对应的数为(211)2 6.5--÷=-．(6分)（3）设AB x '=，因为15AB B C '='，则5B C x '=．所以由题意5BC B C x ='=， 所以4AC B C AB x ='-'=，所以9AB AC BC AC B C x =+=+'=， 即99x =，所以1x =，所以由题意4AC =， 又因为点A 表示的数为2-，246--=-，所以点C 在数轴上对应的数为6-．故答案为：9； 6.5-．(10分)23．（11分）对于题目：“已知2210x x --=，求代数式2362020x x -+的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设22x x y -=，则2362020x x -+= （用含y 的代数式表示）． （2）根据2210x x --=，得到1y =，所以2362020x x -+的值为 ． （3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题： 已知150a a +-=，求代数式241a a a-+的值．解：（1）22x x y -=，223620203(2)202032020x x x x y ∴-+=-+=+；故答案为：32020y +；(3分) （2）1y =，2362020320203120202023x x y ∴-+=+=⨯+=；故答案为：2023；(6分)（3）设1a b a +=，则241144a a a b a a -+=-+=-．(9分) 150a a +-=， 50b ∴-=，解得：5b =．∴2414541a a b a-+=-=-=．(11分)。

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1083．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格4．在实数3，，0，﹣2中，最大的数为（）A．3B．C．0D．﹣25．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.79B．3.800C．3.8D．3.806．下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列关于倒数说法正确的个数有（）①1的倒数是它本身；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；③a是任何数，则a的倒数是；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价高；⑤假分数的倒数一定小于1．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某件夏装原价a元，因过季打折，以（a﹣20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（）A．原价打6折后再减去20元B．原价打4折后再减去20元C．原价减去20元后再打6折D．原价减去20元后再打4折9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．b﹣a＞010．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数a的位置如图，化简|a|+|a+4|＝．12．把0.75：2化成最简单的整数比是．13．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款20元，n月后存款总数是元（用含n的代数式表示）．14．已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为．15．在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为．16．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（2）将下列各数填入它所在的数集的圈里．2019，﹣15%，﹣0.618，7，﹣9，，0，3014，﹣72．18．（6分）有理数：，4，﹣1，﹣5，0，3，﹣2，1．（1）将上面各数在数轴（图①）上表示出来，并把这些数用“＜”连接；（2）请将以上各数填到相应集合的圈内（图②）19．（24分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．20．（6分）已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x2+3x﹣5．（1）求B+C；（2）当x＝1时，求B+C的值．21．（8分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差异（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？22．（8分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．23．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b﹣a|+|c ﹣b|．24．（10分）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．（1）求（a﹣b）2的值；（2）求图中阴影部分的面积．25．（10分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是．（2）若点P在线段AF上，且PE+PF＝10，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①整个运动过程中，S的最大值是，持续时间是秒．②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．3．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．4．解：∵﹣2是负数，∴﹣2＜0，∵0＜＜3，∴﹣2＜0＜＜3，∴最大的数是3．故选：A．5．解：3.7963≈3.80（精确到百分位），故选：D．6．解：（﹣3）2＝9，0，﹣（﹣）2＝﹣，，（﹣1）2019＝﹣1，﹣22＝﹣4，﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣|＝﹣，则负数有4个，故选：C．7．解：①1的倒数是它本身，正确；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，正确；③a≠0，则a的倒数是，故原说法错误；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价低，故原说法错误；⑤假分数的倒数一定小于或等于1．故原说法错误；所以，正确的说法有2个，故选：B．8．解：A、原价打6折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，符合题意；B、原价打4折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，不符合题意；C、原价减去20元后再打6折时售价为（a﹣20）元，不符合题意；D、原价减去20元后再打4折时售价为（a﹣20）元，不符合题意．故选：A．9．解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜﹣b，故C符合题意；b＜a，即b﹣a＜0，故D不符合题意；故选：C．10．解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：根据数轴得：﹣1＜a＜0，∴a＜0，a+4＞0，则原式＝﹣a+a+4＝4．故答案为：4．12．解：0.75：2＝75：200＝（75÷25）：（200÷25）＝3：8．故答案为：3：8．13．解：由题意可知，n月后存款总数是（300+20n）元．故答案为：（300+20n）．14．解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．故答案为：5．15．解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．16．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，则原式＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示负分数的集合；（2）如图所示：18．解：（1），﹣5＜﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜34；（2）如图所示：．19．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．20．解：（1）∵B+C＝（A+B）﹣（A﹣C），∴B+C＝（﹣3x2﹣5x﹣1）﹣（﹣2x2+3x﹣5）＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x2﹣3x+5＝﹣x2﹣8x+4；（2）当x＝1时，B+C＝﹣1﹣8+4＝﹣5．21．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．22．解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），出租车①当2＜x≤8时，y＝1.6x+18×＝2.2x，滴滴快车②当x＞8时，y＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，滴滴快车∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．23．∵a+c＜0，b﹣a＞0，c﹣b＞0．∴|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|＝﹣（a+c）+（b﹣a）+（c﹣b）＝﹣a﹣c+b﹣a+c﹣b＝﹣2a．24．解：（1）∵a+b＝10，ab＝15，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×15＝40；（2）S阴影部分＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△AMD﹣S△MBE＝＝a2+b2﹣•（a+b）＝＝＝100﹣30﹣＝100﹣30﹣25＝45．25．解：（1）由图形可得：EF＝﹣4+10＝6，AB＝10﹣2＝8，∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴AD＝EF＝6，∴长方形ABCD的面积是6×8＝48；故答案为：48；（2）设点P在数轴上表示的数是x，则PE＝x﹣（﹣10）＝x+10，PF＝x﹣（﹣4）＝x+4，因为PE+PF＝10，所以（x+10）+（x+4）＝10，解得x＝﹣2，答：点P在数轴上表示的数是﹣2；（3）①整个运动过程中，S的最大值是6×6＝36，当点E与A重合时，2+t＝﹣10+3t，解得：t＝6，当点F与B重合时，10+t＝﹣4+3t，解得：t＝7，∴7﹣6＝1，∴整个运动过程中，S的最大值是36，持续时间是1秒；故答案为：36；1；②由题意知移动t秒后，点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是﹣10+3t、﹣4+3t、2+t、10+t，情况一：当点A在E、F之间时，AF＝（﹣4+3t）﹣（2+t）＝2t﹣6，由题意知AF•AD＝S＝48×＝24，所以6×（2t﹣6）＝24，解得t＝5，情况二：当点B在E、F之间时，BE＝（10+t）﹣（﹣10+3t）＝20﹣2t，由题意知BE•BC＝S＝48×＝24，所以6×（20﹣2t）＝24，解得t＝8，综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，t＝5或8．。

一、选择题1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）． A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 22．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（ ） A ．1B ．3C ．6D ．83．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22a b ==-时，求已知323237333101a a b a a b a ++---的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22a b ==-是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，则系数,a b 的值分别为（ ） A ．6,2a b ==B ．2,6a b ==C ．6,2a b =-=D ．6,2a b ==-4．若327x y 和3211-m x y 的和是单项式，则代数式1224-m 的值是（ ） A ．3-B ．4-C ．5-D ．12-5．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运 算2log 2 =12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×1087．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A ．代B ．中C ．国D ．梦9．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->11．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a ﹣b ﹣c 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4二、填空题13．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15．已知32m =，67m =，则12020m m +的值为_________．2 …14．观察下列一组数：123451361015,,=,, (3591733)a a a a a ====它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第10个数10a = _________．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，则（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b）2021的值为_____．17．若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．18．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．19．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.20．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．先化简，再求值：()22324(41)x x x -++--，其中2x =．23．计算 （1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 24．计算．（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦25．作图题：(1)如图1，已知点A ，点B ，点C ，直线l 及l 上一点M ，请你按照下列要求画出图形． ①画射线BM ；②画线段AC ，并取线段AC 的中点N ；③请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点B 的距离之和(OA+OB)最小；(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n 个单项式． 【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环， 故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1， 故可得第2020个单项式是4039 x ， 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．2．D解析：D 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3． 解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ． 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．3．A解析：A 【分析】对多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--去括号，合并同类项，再由无论x ，y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，可得关于a 和b 的方程，求解即可． 【详解】解：222412(34)x ax y x x by +-+-+-- =222412862x ax y x x by -+-+-++ =(246))9(a x b y --++∵无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变， ∴60a -=，240b -=， ∴6a =，2b = 故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．D解析：D 【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝3，解得m ＝1， 12m−24＝12-24=-12. 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．5．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可． 【详解】解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确；②322log 8log 23==，故②错误 ③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③， 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．C解析：C 【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论. 【详解】A 选项，折叠后4,8互为对面，故A 错误；B 选项，折叠后6,8互为对面，故B 错误；C 选项，折叠后和原正方体相符，故C 正确；D 选项，折叠后6,8互为对面，故D 错误； 故选C. 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目.8．D解析：D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“新”与“梦”是相对面．故选D ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．B解析：B 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解： A 折叠后不可以组成正方体； B 折叠后可以组成正方体；C 不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D 折叠后不可以组成正方体； 故答案为B ． 【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．10．D解析：D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意； 0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．B解析：B 【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得． 【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确；④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，aa的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则abab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．12．A解析：A 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a ”与“﹣1”是相对面， “b ”与“﹣5”是相对面， “c ”与“2”是相对面， ∵相对面上的两个数相等， ∴a ＝﹣1，b ＝﹣5，c ＝2， ∴a ﹣b ﹣c ＝﹣1+5﹣2＝2． 故选A ． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.二、填空题13．6【分析】根据任意四个相邻□中所填数字之和都等于15可以发现题目中数字的变化规律从而可以求得结论【详解】解：∵任意四个相邻□中所填数字之和都等于15∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5m解析：6【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得结论． 【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15， ∴m 1+m 2+m 3+m 4=m 2+m 3+m 4+m 5， m 2+m 3+m 4+m 5=m 3+m 4+m 5+m 6， m 3+m 4+m 5+m 6=m 4+m 5+m 6+m 7， m 4+m 5+m 6+m 7=m 5+m 6+m 7+m 8， ∴m 1=m 5，m 2=m 6，m 3=m 7，m 4=m 8，同理可得，m 1=m 5=m 9=…，m 2=m 6=m 10=…，m 3=m 7=m 11=…，m 4=m 8=m 12=…， ∵2020÷4=505， ∴m 2020=m 4， 又m 3+m 6=2+7=9 ∵m 3+m 4+m 5+m 6=15 ∴m 4+m 5=6 ∴12020m m +=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x 的值．14．【分析】分子的规律是：11+21+2+3第n 个数的分子为第1个分母为1+2第2个分母为1+第3个分母为1+第n 个分母为1+这样就可以确定第n 个分数让n=10即可得到答案【详解】∵分子的规律是：11+ 解析：11205【分析】分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n 个数的分子为(1)2n n +， 第1个分母为1+2，第2个分母为1+22，第3个分母为1+32，第n 个分母为1+2n ， 这样就可以确定第n 个分数，让n=10即可得到答案. 【详解】∵分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n 个数的分子为(1)2n n +， 第1个分母为1+2，第2个分母为1+22，第3个分母为1+32，第n 个分母为1+2n ，∴第n 个分数为(1)212nn n ++， 当n=10时，10a =10101155112121025205⨯==+. 故答案为：11205. 【点睛】本题考查了有理数的规律探索，分别确定分子与分数序号，分母与分数序号之间的关系是解题的关键.15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+， 列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．0【分析】根据ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0可以得到a+b ＝0cd ＝1＝﹣1从而可以计算出所求式子的值【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0∴a+b ＝0cd ＝1＝﹣1∴（a+b ）201解析：0【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，a b＝﹣1，从而可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，∴a+b＝0，cd＝1，ab＝﹣1，∴（a+b）2019+（cd）2020+（ab）2021＝02019+12020+（﹣1）2021＝0+1+（﹣1）＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0可得ab的值再根据有理数的乘法可得答案【详解】解：由|a|=5b=-3且满足a+b＞0得a=5b=-3当a=5b=-3时ab=-15故答案为：-15【点睛】本题解析：15；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab= -15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键．18．-119．100cm解析：100cm2.20．数三、解答题21．﹣2a2b+2，21 9【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝6a2b+2ab2﹣2ab2﹣8a2b+2＝﹣2a2b+2，当a＝﹣13，b＝﹣12时，原式＝﹣2×（﹣13）2×（﹣12）+2＝219．本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．269x -+，15-【分析】先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可【详解】解：()22324(41)x x x -++-- 264841x x x =-++-+269x =-+，∵2x =，∴原式2629=-⨯+249=-+15=-．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算和求代数式的值，掌握整式加减混合运算，代数式求值是解题关键．23．(1)16-；(2)34 【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．24．（1）-12.125；（2）-1【分析】（1）先将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律计算即可；（2）首先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-2.25-5.1+0.25-4.125-0.9=（-2.25+0.25）+（-5.1-0.9）-4.125=-2-6-4.125=-12.125；（2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦ =()211895⨯-÷--⎡⎤⎣⎦=21⨯+2-5=2+2-5=-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 25．(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义按要求作图、测量即可；（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【详解】(1)如图1所示，(2)如图2所示(答案不唯一)：此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背，并掌握直线、射线、线段的定义．26．（1）见解析；（2）22S 表【解析】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.。

2024-2025学年华东师大版数学初一上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华从1开始连续数数，每数到5个数就跳过一次，那么小华数到100时，数了多少个数？A. 19B. 20C. 21D. 222、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16B. 20C. 24D. 303、下列哪个选项表示的是负数？A、5B、-3C、1/2D、04、如果a = 7，b = -4，那么a + b的结果是什么？A、3B、11C、-11D、-35、在下列各组数中，哪组数是同类项？A、2x 和 5yB、3a² 和 4aC、7mn 和8m²nD、4x²y 和5xy²6、如果a=3，那么表达式a²-2a+1的值是多少？7、题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米8、题目：一个圆的半径是6厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 36π平方厘米B. 72π平方厘米C. 108π平方厘米D. 216π平方厘米9、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

选项：A. 72平方厘米B. 36平方厘米C. 24平方厘米D. 18平方厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明的年龄是小华年龄的3/2倍。

如果小华的年龄是12岁，那么小明的年龄是______ 岁。

2、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半。

这个长方形的周长是 ______ 厘米。

3、已知等差数列{a n}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于 _______ 。

4、若等比数列{b n}的首项b1=4，公比q=1，则第5项b5等于 _______ 。

25、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 ______ 厘米。

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。

2020-2021学年华师大版七年级数学下册期中检测题(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．xy ＝1B ．y ＝3x －1C ．x ＋1y ＝2D ．x 2＋x －3＝02．若a>b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a ＋m>b ＋mB ．a(m 2＋1)>b(m 2＋1)C ．－a 2 <－b 2D ．a 2>b 23．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －y ＝－2的解是（ ） A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝0 4．(嘉兴中考)不等式1－x ≥2的解在数轴上表示正确的是（ ）5．(毕节中考)不等式组⎩⎨⎧2x ＋1≥－3x<1的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．研究下面解方程120 ＋2x －35 ＝3x 4 －1－3x 20 的过程：①去分母，得1＋4(2x－3)＝15x －(1－3x)；②去括号，得1＋8x －12＝15x －1－3x ；③移项，得8x －15x ＋3x ＝－1－1＋12；④合并同类项，得－4x ＝10；⑤系数化为1，得x ＝－52 .对于上面的解法，你认为（ ）A ．完全正确B ．变形错误的是②C ．变形错误的是③D ．变形错误的是⑤7．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝448．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的114 倍，且甲在乙前100米，若两人同时走，多少分钟两人第一次相遇？设经过x 分钟两人第一次相遇，则所列方程为（ ）A ．80x ＋100＝54 ·80xB ．80x ＋300＝54 ·80xC ．80x －100＝54 ·80xD ．80x －300＝54 ·80x第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．当x ＝ 时，代数式3x －2与代数式6－x 的值相等．10．(盘锦中考)不等式组⎩⎨⎧2x ＋3≤x ＋112x ＋53－1>2－x的解集是 ． 11．(包头中考)如果2x a ＋1y 与x 2y b －1是同类项，那么a b 的值是 ．12．已知x ＝3－2a 是不等式2(x －3)<x －1的一个解，那么a 的取值范围是 ．13．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝m ①3x －4y ＝3m －2 ②的解都是正数，则m 的取值范围是 ．14．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解是负数，则m 的取值范围是 ．15．某餐厅为招揽生意，规定凡订餐五桌以上，多于五桌的部分按定价的7折收费．某人预定10桌，消费后共付了现金2 550元，则每桌的定价是 元．16．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆共10辆，则甲种运输车至少应安排 辆．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(10分)解下列方程(组)：(1)2－2x ＋13 ＝1＋x 2 ； (2)2－3x ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2412118．(6分)用适当的方法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② (2)⎩⎨⎧x ＋2y ＋12＝4（x －1），3x －2（2y ＋1）＝4.19.(8分)(威海中考)解不等式组⎩⎨⎧2x －7<3（x －1）， ①5－12（x ＋4）≥x ，② 并将解集在数轴上表示出来．20．(8分)已知满足不等式5－3x ≤1的最小正整数是关于x 的方程(a ＋9)x ＝4(x＋1)的解，求a 2－1a 的值．21．(8分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝2m －3，①7x －4y ＝m －2， ②的解满足x<0，y<0.22.(10分)(来宾中考)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案．甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张(x≥9).(1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？23．(10分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1 244元，则该水果每千克售价至少为多少元？24.(12分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9 000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1 600元．(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40副，其中直拍球拍的数量不低于总数量的70%，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．参考答案第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列方程中，是二元一次方程的是 （B ）A ．xy ＝1B ．y ＝3x －1C ．x ＋1y ＝2D ．x 2＋x －3＝02．若a>b ，则下列不等式不一定成立的是 （ D ） A ．a ＋m>b ＋m B ．a(m 2＋1)>b(m 2＋1)C ．－a 2 <－b 2D ．a 2>b 23．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －y ＝－2 的解是 （ B ） A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝0 4．(嘉兴中考)不等式1－x ≥2的解在数轴上表示正确的是 （A ）5．(毕节中考)不等式组⎩⎨⎧2x ＋1≥－3x<1的解集在数轴上表示正确的是（D ）6．研究下面解方程120 ＋2x －35 ＝3x 4 －1－3x 20 的过程：①去分母，得1＋4(2x－3)＝15x －(1－3x)；②去括号，得1＋8x －12＝15x －1－3x ；③移项，得8x －15x ＋3x ＝－1－1＋12；④合并同类项，得－4x ＝10；⑤系数化为1，得x ＝－52 .对于上面的解法，你认为 （B ）A ．完全正确B ．变形错误的是②C ．变形错误的是③D ．变形错误的是⑤7．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是 （A ）A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝448．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的114 倍，且甲在乙前100米，若两人同时走，多少分钟两人第一次相遇？设经过x 分钟两人第一次相遇，则所列方程为（B ）A ．80x ＋100＝54 ·80xB ．80x ＋300＝54 ·80xC ．80x －100＝54 ·80xD ．80x －300＝54 ·80x第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．当x ＝2时，代数式3x －2与代数式6－x 的值相等． 10．(盘锦中考)不等式组⎩⎨⎧2x ＋3≤x ＋112x ＋53－1>2－x 的解集是45 <x ≤8．11．(包头中考)如果2x a ＋1y 与x 2y b －1是同类项，那么a b 的值是12 ．12．已知x ＝3－2a 是不等式2(x －3)<x －1的一个解，那么a 的取值范围是a>－1．13．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝m ①3x －4y ＝3m －2 ② 的解都是正数，则m 的取值范围是m>43 ．14．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解是负数，则m 的取值范围是m<4.15．某餐厅为招揽生意，规定凡订餐五桌以上，多于五桌的部分按定价的7折收费．某人预定10桌，消费后共付了现金2 550元，则每桌的定价是300元．16．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆共10辆，则甲种运输车至少应安排6辆．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(10分)解下列方程(组)：(1)2－2x ＋13 ＝1＋x 2 ；解：去分母，得12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，去括号，得12－4x －2＝3＋3x ，移项合并，得－7x ＝－7，解得x ＝1.(2)2－3x ＝12 ⎝ ⎛⎭⎪⎫14－2x . 解：去括号，得2－3x ＝18 －x ，移项，得－3x ＋x ＝18 －2，即－2x ＝－158 ，两边都除以－2，得x ＝1516 .18．(6分)用适当的方法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；②解：将①代入②，得3x ＋2x －4＝1，解得x ＝1， 将x ＝1代入①，得y ＝－2，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.(2)⎩⎨⎧x ＋2y ＋12＝4（x －1），3x －2（2y ＋1）＝4.解：整理，得⎩⎪⎨⎪⎧6x －2y ＝9，①3x －4y ＝6，②①×2－②，得x ＝43 ，把x ＝43 代入①，得6×43 －2y ＝9，解得y ＝－12 ，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝43，y ＝－12．19.(8分)(威海中考)解不等式组⎩⎨⎧2x －7<3（x －1），①5－12（x ＋4）≥x ，② 并将解集在数轴上表示出来．解：解不等式①得，x>－4，解不等式②得，x ≤2，因此不等式组的解集为－4<x ≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图．20．(8分)已知满足不等式5－3x ≤1的最小正整数是关于x 的方程(a ＋9)x ＝4(x＋1)的解，求a 2－1a 的值． 解：解不等式5－3x ≤1，得x ≥43 ，∴x 的最小正整数是2.又∵x 的最小正整数是关于x 的方程(a ＋9)x ＝4(x ＋1)的解，∴(a ＋9)×2＝4×(2＋1)，解得a ＝－3，∴a 2－1a ＝9＋13 ＝913 .21．(8分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝2m －3，①7x －4y ＝m －2， ② 的解满足x<0，y<0.解：由①×2＋②×3得10x ＋12y ＋21x －12y ＝4m －6＋3m －6，31x ＝7m －12，x ＝7m －1231 <0，∴m<127 .由①×7－②×5得35x ＋42y －35x ＋20y ＝14m －21－5m ＋10，62y ＝9m －11，y ＝9m －1162 <0，∴m<119 .∵119 <127 ，∴m<119 .22.(10分)(来宾中考)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案．甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x 张(x ≥9).(1)分别用含x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？解：(1)甲厂家所需金额为3×800＋80(x －9)＝1 680＋80x ；乙厂家所需金额为(3×800＋80x)×0.8＝1 920＋64x ；(2)由题意得1 680＋80x>1 920＋64x ，解得x>15.答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．23．(10分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1 244元，则该水果每千克售价至少为多少元？解：(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝2 200，y 4－0.5＝x 4×2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝800，y ＝1 400. 答：水果店两次分别购买了800元和1 400元的水果．(2)设该水果每千克售价为a 元，第一次所购该水果的重量为800÷4＝200千克．第二次所购该水果的重量为200×2＝400千克．根据题意，得[200×(1－3%)＋400×(1－5%)]a －800－1 400≥1 244.解得a ≥6.答：该水果每千克售价至少为6元．24.(12分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9 000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1 600元．(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40副，其中直拍球拍的数量不低于总数量的70%，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)设直拍球拍每副x 元，横拍球拍每副y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧20（x ＋20）＋15（y ＋20）＝9 000，5（x ＋20）＋1 600＝10（y ＋20）， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝220，y ＝260. 答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．(2)设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球拍(40－m)副，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥40×70%，m ≤3（40－m ）， 解得28≤m ≤30. ∵m 为正整数，∴m 为28，29，30.设买40副球拍所需的费用为w ，则w ＝(220＋20)m ＋(260＋20)(40－m)＝11 200－40m.∴当m ＝28时，w ＝10 080元；当m ＝29时，w ＝10 040元；当m＝30时，w＝10 000元；∴当m＝30时，w取最小值，最小值为10 000元．答：购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，费用最少，最少费用为10 000元．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数为（）A．﹣3B．﹣C．D．32．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109 3．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（）A．7层B．8层C．9层D．10层5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°9．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣210．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14B．10C．6D．不能确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．14．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．15．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有个．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算题：（1）﹣23﹣[﹣0.2÷×（﹣2）2﹣|﹣5|]；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．18．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；（2）当a＝55时，选择哪一家旅行社更合算？20．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．23．阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有n 个点，那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．故选：D．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，故选：D．5．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．9．解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故选：A．10．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．13．解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1，左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2，俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2，∴总个数为1+2+1+1+1＝6个．故答案为6．14．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．15．解：∵第1个图形有1+4×1+2＝7个棋子，第2个图形有1+4×2+3＝12个棋子，第3个图形有1+4×3+4＝17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）＝5n+2．故答案为：5n+2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）＝﹣8﹣（﹣××4﹣5）＝﹣8﹣（﹣1﹣5）＝﹣8+6＝﹣2；（2）＝＝＝9﹣8+6＝7．17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．18．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．19．解：（1）根据题意得：甲旅行社费用：（250a+1500）元；乙旅行社费用：（400a+1200）元；（2）当a＝55时，250a+1500＝15250，400a+1200＝23200，∵15250＜23200，∴选择甲旅行社更合算．20．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝AB﹣AC＝12﹣10＝2．21．解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝36°+18°＝54°．22．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN＝∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．23．解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有＝10条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）＝个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4＝10，需要车票的种数：10×2＝20（种）．故答案为：10，，6，，20．。