【最新】北师大版八年级数学下册第五章《51认识分式1》公开课课件

第四章 因式分解
1.了解分式的概念，会写和求 分式的值。 2.会求分式有意义、无意义、 为零的条件。
解决 问题
议一议： （1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在 一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造 林的面积比原计划多 30公顷，结果提前完成原计 划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x公顷， 那么 2400 ① 原计划完成造林任务需要多少个月？ x ② 实际完成造林任务用了多少个月？
-1
-2
无意义 -1
三个条件
归纳：
分式无意义 分式有意义
B=0 B≠0
分式值为0
A=0且B≠
概念应用
(1) 当x=1时，求分式的值；
(2) 当x为何值时，分式无意义？
(3) 当x为何值时，分式有意义？
(4) 当x为何值时，分式的值为0？
（4）当x为何值时，分式的值为0？
概念强化
代入求值 分式三剑客 分式有无意义 分式值为0
无意义 有意义
B=0 B≠ 0
A=0且B≠0
大展身手
C
3.请编制一个分式，分子为y且当它在
x≠2时，分式才有意义
请你赋予x、y不同的含义，并试着描述你所列式子的实际意义。
谈谈你的收获！
这节课你又学到 了什么知识？
归纳小结 通过这节课，你有什么收获？你还有
什么疑问？
1）分子分母都是整式 2）分母中含有字母→关键 3）分母不能为0 →重点
分式是个形式定义！
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解:属于整式的有②、④ 属于分式的有①、③
为什么②、④不 是分式？判断的 关键是什么？
分母中是否含有字母
分母含有字母是分式

达标测试
第二关 能力突破
4、当x=5时，分式 3xxk的2 值为零，则k=——5 。
5、对于分式 2 a 4
a3
（1）当a为何值时,分式有意义？ a≠3 （2）当a=1,4时，分式的值分别是多少？-3 , 12 （3）当a为何值时，分式的值为零。 -2
达标测试
第三关 挑战中考
6.（2012嘉兴）若分式 x 1 的值为0,则( D )
达标测试
第一关 夯实基础
1、下列式子是分式的是（ C）
A .2 x 5 B .2xyC . 5 D .m 7 3 2 a b 2
2、当x=1时，下列分式无意义的是（B）
A .x 1 B . x C .2 x D .x 1
x 2 x 1 x 1
x
3、当x≠__8__时，分式
x
x
有8 意义。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3 (6) 2xy
3x2y
能力提升 请用x2，-x ，3,构造三个不同的分式。
活动(二) 合作探究 分式有意义的条件
1 “0”能作为除数吗？ 分数中分母能为“0” 吗？

（2）当2a-1≠0，得
a
1 2
时
a 1 2a 1 有意义.
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活动探究
问题2：
2y y
、x2 是分式吗？
x
解：是.判别分式是从形式，而不是化简.
第10页
强化训练
1.以下各式中，哪些是分式？
解：①③是分式.
2.当x取何值时，分式 有意义？
解：3x-2≠0即x≠
2 3
时有意义.
3.当x为何值时，分式 值为0？
35a + 45b 解：（1） a + b
b （2）a - x
第6页
活动探究
探究点二 问题1：上面问题中出现了代数式： 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不一样？ 解：类似分数，分母中都含有字母；整式分母中不含有字母.
第7页
活动探究
探究点二 问题2：判定一个式子是分式 （1）分子、分母都是 整式 ； （2）分母含有 字母 ； （3）分母不为 0 .
问题2：(1)上海世博会吸引了成千上万参现者．某一时段内统计结果显示，前a天日 均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？ (2)文林书店库存一批图书，其中一个图书原价是每册a元，现每册降价x元销售．当 这种图书库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书 库存量是多少？
x 1
解：|x|-1=0且x²-x≠0.即：x=-1. x 2 x 的值为0.
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自我总结
说说你本堂课有些什么收获与迷惑. 1.判定分式条件. 2.分式有意义条件
第12页
随堂检测
1．以下各式中，可能取值为零是（ ）B
2．以下各式中，不论x取何值，分式都有意义是（ ）D

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xy (xy)(xy)
(2)
y2 y2 4
_y__1_2___
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• 2.化简下列分式:
12 x 2 y 3 (1) 9 x 3 y 2(2)Βιβλιοθήκη (xy x y)3
解(1)： 19xx2 3y2y233 3xx22yy224 3xy4 3xy
(2 )(x x y y )3(xy x ) x ( y y)2(x 1 y)2
同除以的ab、
(x-1)在原分式中 充当了分母的因
式，所以默认是
(2)x2x22 x11(x( x1 )1 x () 21)x x 1 1
不等于0的，否 则原分式无意义。
这就不再交代ab、
(x-1)不等于0。
• 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２) 中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的 分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
精选
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约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数， 并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项 式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因 式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号 法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式 的基本性质.
精选
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分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式
精选
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化简下列分式：
（ 1 ） a 2 bc ab
(2) x 2 1 x2 2x 1 5 xy
( 3 ) 20 x 2 y
(4) a (a b ) b (b 2 a 2 )