洛阳市2013-2014学年第二学期期中考试高二文科数学(A)答案

14. =___________.
15.已知i为虚数单位，则满足不等式|log3x-i|≤ 的实数x的取值范围是______________.
16.已知函数f(x)=x2-4x+alnx在区间[1,4]上是单调函数，则实数a的取值范围是_________.
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
21.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=n2an(n∈N*),
(1)求S1，S2，S3，S4；(2)猜想{an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明.
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ex+ax2+bx.
(1)若a=0且f(x)在-1处取得极值，求实数b的值；
6.看下面的演绎推理过程：
大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高.
小前提：如图直三棱柱ABC-DEF，H是棱AB的中点，ABED为底面，CH丄平面ABED,即CH为高.
结论：直三棱柱ABC-DEF的体积为SABED·CH.这个推理过程().
A.正确B.错误，大前提出错C.错误，小前提出错D.错误,结论出错
河南省洛阳市2013-2014学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页，共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上.
2.考试结束，将答题卷交回.
17.(本小题满分10分)
(1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+ =l,求z;

洛阳市2013-2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（理A）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上．2．考试结束，将答题卷交回，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，,,()2a b R i a i b i∈+=+，则a+b等于A. -1 B．1 C．-3 D.32．已知'()f x是()f x的导函数，则0(3)(3)lim t f f tt→--=A. '(3)f B. '()f t C．'(3)f-D．'()f t-3.已知i是虚数单位，若iz= 1+2i，则z=A．2+i B．2-i C．2155i+D．2155i-4．已知()ln(31)f x x=-，则'(2)f=A．35B. 15C. ln5D. 3ln55.(07C)f(=sin x--2x ，则f(x)的单调递减区间为5．已知定义在 (0,)π的函数 1()sin 2f x x x =-，则f(x)的单调递减区间为A. (0,)π B ．(0,)6π C ． (,)3ππ D. (,)2ππ6．看下面的演绎推理过程：大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高． 小前提：如图直三棱柱ABC - DEF ．H 是棱AB 的中点，A.BED 为底面，CH ⊥平面ABED ，即 CH 为高，结论：直三棱柱ABC- DEF 的体积为 ABED S CH ⋅．这个推理过程 A.正确 B ．错误，大前提出错 C.错误，小前提出错 D ．错误，结论出错 7．用数学归纳法证明 11151236n n n ++⋅⋅⋅+≥++，从n=k 到n=k+l ，不等式左边需添加的项是A.111313233k k k +++++ B.11113132331k k k k ++-++++ C.131k + D.133k +8．1-=⎰A ．B ． 2πC ．23π+ D. 54π+9．经过点(1，1)作曲线 3y x =的切线的方程为A. 3x-y-2=0 B ．x-y=0C. 3x-y-2=0或3x-4y+l=0D. 3x-y-2=0或x-y=0 10.将正奇数按照如卞规律排列，则2 015所在的列数为11．若 333322123(),n n an bn c n N *+++⋅⋅⋅+=++∈，则abc= A.18 B ． 116 C ． 132 D ． 16412．已知函数 32()'(2)3f x ax f x =++，若 '(1)5f =-，则'(2)f = A. -l B ．-2 C ．-3 D ．-4第Ⅱ卷（非选择题，90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若等差数列 {}n a 的公差为d ，前n 项和为 n S 。

洛阳市2013--2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（文A ）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上．2．考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知i 为虚数单位．z 为复数，下面叙述正确的是？A. z z -为纯虚数 B ．任何数的偶数次幂均为非负数C ．i+1的共轭复数为i-l D. 2+3i 的虚部为32．复平面内与复数 512i i-对应的点所在的象限是 A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4，12)，则回归直线的方程是A. 24y x =+B. 522y x =+ C ． 220y x =- D ． 126y x =+ 4．若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X 与Y 有关系，则 A. 2 2.706K ≥ B. 26.635K ≥ C. 2 2.706K < D. 2 6.635K <5.复数a 十bi(a ，b ∈R)的平方为实数的充要条件是A. 220a b += B ．ab=0 C ．a=0，且b ≠0 D.a ≠0，且b=06．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是大前提：若直线a ⊥直线 l ，且直线b ⊥直线 l ，则a ∥b ．小前提：正方体 1111ABCD A BC D -中， 111A B AA ⊥．且1AD AA ⊥结论： 11//A B ADA. 推理正确 B ．大前提出错导致推理错误C ．小前提出错导致推理错误D ．仅结论错误7. 232014i i i i +++⋅⋅⋅+=A. 1+iB. -1-iC. 1-iD. - l+i8．执行如图程序框图，若输出的 1112T =，则判断框内应填人 的条件是A ．i>9?B ．i>10?C ．i>ll?D ．i>12?9.A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，下面说法：①至多有一个角大于60； ②至少有两个角大于或等于60 ;③至少有一个角小于60 ；④至多有两个角小于60 .其中正确的个数是A ．3B ．2C ．1 D.010.锐角△ABC 中，三个内角分别为A ，B ，C ，设m= sin A+sinB+sinC,n=cosA+cosB+cosC 则m 与n 的大小关系是A. m>n B ．m<n C. m-n D.以上都有可能11.已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足 (,2)n n n a b c n N n +=∈>．则△ABC 为A ．锐角三角形B ．钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定12.对两个变量x 与y 进行回归分析，得到一组样本数据：(1，1)，(2，1.5)，(4，3)， (5．4．5)，若甲同学根据这组数据得到的回归模型 1:1y x =-，乙同学根据这组数据得到的回归模型 112:22y x =+，则 A ．型1的拟合精度高 B ．模型2的拟合精度高C ．模型1和模型2的拟合精度一样 D.无法判断哪个模型的拟合精度高第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1 3．用解释变量对预报变量的贡献率来刻蜮回归效果，若回归模型A 与回归模型B 的解释变量对预报变量的贡献率分别为 220.32,0.91A B R R ==，则这两个回归模型相比较，拟合效果较好的为模型__________．14．若等差数列 {}n a 的公差为d ，前n 项和为 n S 。

河南省洛阳市2013—2014学年高三年级统一考试数学试题（文科）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案． 1．已知集合{|14}M x x =<<，{1,2,3,4,5}N =，则M N =A ．{2,3}B ．{1,2,3}C ．{1,2,3,4}D ．{2,3,4}2．已知复数312a ii+-是纯虚数，则实数a = A ．2-B ．4C ．6-D ．63．已知向量(1,2),(2,0),(1,2)a b c ===-，若向量a b λ+ 与c 共线，则实数λ的值为A ．2-B ．13-C ．1-D 4．已知1sin 23α=，则2cos (4πα-= A ．13-B ．23-C ．13D 5．执行右面的程序框图，那么输出S 的值为A ．9B ．10C ．45D 6．若1(,1)x e -∈，ln a x =，ln 1()2x b =，ln x c e =，则,,a b c 大小关系是A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．b a c >>7．若,x y 满足条件1022040x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则2x y +的最大值为A ．132B ．6C ．11D ．108．某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为A ．B ．C ．24D ．9．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且10a >，3100a a +>，670a a <．则满足0n S >的最大自然数n 的值为A ．6B ．7C ．12D ．1310．设函数2()2360f x x x =-+，()()|()|g x f x f x =+，则(1)(2)(20)g g g +++=A ．56B ．112C ．0D ．3811．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为A ．221916x y -= B ．22143x y -= C ．221169x y -= D ．22134x y -= 12．已知函数()cos2f x x π=，3()2|2|4g x x =--，[2,6]x ∈-，则函数()()h x f x =- ()g x 所有零点之和为A ．6B ．8C ．10D ．12第II 卷二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分． 13．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则43S a 的值为 ． 14．直三棱柱111A B C A B C -的六个顶点都在球O 的球面上．若2AB BC ==，90ABC ∠=，1AA =O 的表面积为 ． 15．已知AB 是抛物线24x y =的一条焦点弦，若该弦的中点纵坐标是3，则弦AB 所在的直线方程是 ． 16．下列命题：①0x R ∃∈，0023x x >；②若函数()(21)()xf x x x a =+-是奇函数，则实数1a =；③若直线30x y m ++=平分圆22240x y x y ++-=，那么1m =-；④从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是13．其中真命题是 ．（填上所有真命题的序号）。