《分数乘法》重难点突破

突破五年级下册数学期末测试难点如何正确解决分数的乘除问题解决数学乘除问题一直是五年级学生面临的一大难题，尤其是涉及分数的乘除运算。

本文将针对这一难点问题，提供一些解决方法和技巧，帮助学生正确应对数学期末测试。

一、理解分数乘法的概念分数乘法是五年级数学中重要的一项内容，但很多学生在解题时常常忽略了对分数乘法的概念的理解。

在解决分数乘法问题时，学生需要明确两个分数乘法的特点：一是分数乘法的结果是两个分数的积；二是分数乘法中分子与分母的乘法是独立进行的。

例如，计算5/6乘以2/3的结果。

首先，我们需要将两个分数的分子进行乘法运算，得到的结果为5乘以2等于10；然后，将两个分数的分母进行乘法运算，得到的结果为6乘以3等于18。

最后，将乘法结果的分子和分母放在一起，得到10/18。

如果需要化简结果，可以将10和18同时除以2，得到的最简形式为5/9。

二、运用图示法解决分数的乘除问题图示法是解决分数乘除问题的一种有效方法，尤其适合视觉学习者。

通过图示法，学生可以更直观地理解分数的乘除运算，并减少计算过程中的错误。

在解决分数乘法问题时，可以画出一个矩形图形，并将其分成对应的分数份数。

例如，计算3/4乘以2/5的结果，可以画一个被分成4等份的矩形图形，并将其中3份染色，然后在染色的3份中，再将每份分成5等份。

最后，计算染色的部分所占的总面积即可得到结果。

同样地，在解决分数除法问题时，可以运用图示法更好地理解和计算。

例如，计算3/4除以2/5的结果，可以画出一个矩形图形，将其分成4等份，并将其中3份染色，然后在染色的3份中，再将每份分成5等份。

最后，计算染色的部分所占的总面积即可得到结果。

三、灵活运用分数乘除性质对于分数的乘除问题，学生应该熟悉并灵活运用分数乘除的性质。

例如，分数乘法中，若分数的分子和分母都乘以同一个数，那么结果不变。

在解决分数乘法问题时，可以通过这一性质简化计算过程。

在解决分数除法问题时，可以利用分数的倒数性质。

《分数乘法》重难点突破1.理解分数乘法的意义突破建议：（1）正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。

”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。

分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。

在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。

在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。

例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。

然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。

（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。

根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。

至此，“可以表示12的”的教学难点就解决了。

另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12”含义相同，只是表述方式不同而已。

这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。

2. 理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：（1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。

分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。

在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。

人教版六年级数学上册期末重难点突破第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

分数与分数相乘重难点突破方案教学内容：分数乘法是苏教版教材小学六年级上册第二单元的内容，我教学的是其中的第四课时分数乘分数，涉及例4和例5两个例题，但它们同时构建了分数乘法的计算法则。

教材分析：分数乘法是在学生掌握整数乘法，理解分数意义和基本性质，能正确计算加、减法的基础上进行编排的。

教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘以及倒数的认识。

教材中编排例4、例5两道例题充分发挥了数形结合的作用，让学生体会“分子相乘、分母相乘”是合理的。

例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。

通过观察教材中的长方形图，引导学生观察得出1/2的1/4是1/8，而1/2的3/4是3/8。

在此基础上引导学生思考：求1/2的1/4是多少怎样列式？求1/2的3/4呢？完成填空后思考：怎样计算分数与分数相乘。

然后教学例5，进一步体会分数乘分数的算法。

可以先猜想再涂色验证。

让学生充分感受分数乘分数的计算方法，明确计算法则。

基于以上教材分析，我制定了如下教学目标和教学重难点。

教学目标：1. 通过例题的直观操作，结合图形理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算法则，理解算理。

2. 在探究活动中，让学生运用已有知识和经验主动进行分析.观察.比较.归纳。

使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重难点：教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

教学难点：理解分数乘分数的算理。

教学重难点突破：1、充分利用“数形结合”，让学生以形的直观引导数的计算。

例4例5两道例题的教学线索不同，认知程度也不同，例4经历“看图——写式——得积”的过程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性，而例5通过“看式——画图——得积”体验“分子相乘、分母相乘”的合理性，两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。

如何突破分数乘除法应用题的难点1、抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题首先要培养自己找准关键句的能力。

如分数乘法应用题“校园里有杨树20棵，柳树是杨树的9/10，槐树是柳树的2/3，槐树有多少棵？”题中“柳树是杨树的9/10，槐树是柳树的2/3，”第一句把柳树的棵数和杨树的棵数关系交待清楚了，第二句有说明了槐树和柳树棵数的关系，这两句在题中却一不可，所以它们是本题的关键句。

在平时的训练中，不但要找出关键句，还要在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时能进一步理解题意。

但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如“六（1）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，具体省略的是什么？这时要多读、熟读到快读的方法去理解，应该是“女生占全班学生（45人）的4/9.”再如一件上衣56元，现降价3/7，降价多少元？关键句“现降价3/7”叙述更加简单，可根据上下文理解题意，明确“现在比原来降价3/7”。

这样就培养了我们抓住关键句的能力，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“1”的量打了好基础。

2、找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。

在这里，我们总结出了两条找单位“1”的规律，且适用于各种分数、百分数应用题。

2.1 关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。

如“甲的6/7是乙”，单位“1”的量是6/7前面的“甲”；“乙是甲的4/5”，单位“1”的量“甲”“。

乙的9/10相当于甲，”单位“1”的量是“乙”。

2．2 关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。

如十一册分数应用题“鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长1/3。

《分数乘法》重难点突破一、理解分数乘法的意义突破建议：1．正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。

，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。

分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。

在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。

在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。

例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。

然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。

2．借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。

根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，《分数乘法》重难点突破桶水就是《分数乘法》重难点突破L”，再结合直观图强调，看到的《分数乘法》重难点突破桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的《分数乘法》重难点突破。

至此，“《分数乘法》重难点突破可以表示12的《分数乘法》重难点突破”的教学难点就解决了。

另一方面，再结合情境强调，“12的《分数乘法》重难点突破”和“《分数乘法》重难点突破个12”含义相同，只是表述方式不同而已。

这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。

二、理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：1．借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。

分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。

第三单元分数乘法（培优）2022-2023学年五年级下册数学重难点易错题专项突破注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、选择题（每题2分，共16分）1．有一根2米长的竹竿，将它的110插入泥土中，露在在外面的长度是（）米。

A．15B．95C．9102．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要98小时，目前已经正常清扫这条街道的49，已经用了（）小时。

A．13B．12C．233．49的35最接近（）。

A．13B．14C．154．一根3米长的绳子，用去13后，又用去13米，还剩（）米。

A．2 B．1 C．2 1 35．李明体重25kg，书包重3kg。

儿童的负重最好不要超过体重的320，如果长期负重，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，李明的书包（）。

A．超重B．不超重C．无法确定6．国庆期间，学校的菊花有60盆，牡丹花有36015⎛⎫⨯+⎪⎝⎭。

下面说法正确的是（）。

A．菊花比牡丹花少35B．牡丹花比菊花少35C．牡丹花比菊花多357．一根绳长10米，剪去它的57，剪去了多少米？列式为（）。

A．5107-B．5107⨯C．510107-⨯8．两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多45，那么小强跳的个数比小亮少（）。

A．14B．15C．49二、填空题（每题2分，共16分）9．公园里新种植了一些花卉。

其中杜鹃花360盆，月季花比杜鹃花少15，月季花有( )盆。

10．人在月球上的体重是地球上的16，一名宇航员在地球上的体重是72kg。

他登上月球后，体重减少了( )kg。

11．一根长15米的绳子，第一次用去全长的45，第二次用去15米，两次一共用去________米，这时还剩________米。

12．一件上衣原价150元，现在打八折进行出售，现在的价格是( )元。

13．37的倒数是________，0.75的倒数是________。

14．六一儿童节，某套原价56元的儿童图书打七折出售，这套儿童图书的现价是( )元，比原价便宜( )元。

分数乘法分数乘分数教案参考6篇详细的教案能够帮助教师设计互动环节，使课堂气氛更加活跃和融洽，教案的内容要与社会实际紧密结合，增强学生的社会责任感和参与意识，以下是本店铺精心为您推荐的分数乘法分数乘分数教案参考6篇，供大家参考。

分数乘法分数乘分数教案篇1教学内容：教材第7-9页分数乘法（三）教学目标：1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；3.培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思维方法。

教学重难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

教学过程：一、创设情境激趣揭题1.出示我国古代哲学著作的情景。

2.出示复习题3X2/5 4/5X23.顺势导入新课：分数乘法（三）二、扶放结合探究新知1.画图引导学生理解1/2X1/2的算例。

2.出示3/4X1/4引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。

3.出示2/3X1/5.5/6X2/3写出计算过程，小结计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

三、反馈矫正落实双基1.出示教材第8页试一试1-3题。

2.引导学生发现规律。

四、小结评价布置预习1.引导学生进行课堂小结。

2.布置预习：教材10-11页练习一。

板书设计：分数乘法（三）意义：求一个数的几分之几是多少？计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。

分数乘法分数乘分数教案篇2教学目标1.使学生理解、掌握题中的数量关系。

根据一个数乘以分数的意义掌握求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法。

2.渗透事物之间普遍联系的思想，培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力。

教学重点和难点1.使学生能够用线段图正确表达题意，并在此基础上进一步理解题中的数量关系。

2.在搞清数量关系的前提下，根据一个数乘以分数的意义，正确解答求一个数的几分之几是多少的一步分数乘法应用题。

教学过程（一）复习准备1.谈话、提问。

苏教版六年级上册数学分数乘法解决问题
(重难点)
本文档旨在帮助六年级学生解决苏教版六年级上册数学分数乘
法的一些重要难点和常见问题。

以下是一些需要注意的重点内容：
1. 分数乘法的概念：分数乘法是指两个或多个分数相乘的运算。

要理解分数乘法，首先需要掌握分数的概念和基本操作，并能将问
题转化为乘法运算。

2. 确定乘法的规律：在进行分数乘法时，要根据分数的性质和
规律进行计算。

了解分数乘法的性质，比如分数之间的乘法可交换、可结合等规则，有助于准确解决问题。

3. 分数乘法的基本步骤：在解决具体问题时，可以按照以下步
骤进行分数乘法计算：
- 第一步，将分数转化为最简形式。

- 第二步，将分数乘法转化为整数乘法，即将分数的乘法问题
转化为整数的乘法问题。

- 第三步，进行整数的乘法计算。

- 第四步，将计算结果转化回分数形式，如果需要。

4. 分数乘法的应用：分数乘法在实际生活中有许多应用。

通过解决一些实际问题，帮助学生理解分数乘法的具体应用场景，并将其与实际生活联系起来。

5. 常见问题的解决方法：根据以往教学经验，总结了一些学生常犯的错误和容易混淆的概念，提供相应的解决方法和示例，帮助学生避免这些常见错误，提高分数乘法的准确性。

以上是苏教版六年级上册数学分数乘法解决问题的重点内容。

通过理解分数乘法的概念、掌握基本规律和步骤，并将其应用到实际问题中，学生可以提高分数乘法解决问题的能力。

希望本文档能对学生的研究有所帮助。

参考资料：
- 苏教版六年级上册数学教材
- 教学实践经验总结
- 数学教学参考书籍。