《现代电路理论与设计》课程实验报告
实验名称： 基于正反馈结构的带通滤波器的设计 实验日期： 班 级： 姓 名： 学 号：
指导老师：
评 分： 一、实验目的：
1、通过实验学习Pspice 的基本应用。
2、了解Sallen-Key 带通滤波器的原理，并成功仿真，得到较好波形。
3、掌握一定的分析结果能力。 二、实验内容：
1、设计一个ωp =10000rad/s ，1/Q 的Sallen-Key 带通滤波器。
2、Sallen-Key 带通滤波器的原理 (1)带通滤波器的结构
基于正反馈的带通滤波器是有正反馈网络和RC 网络构成，其结构图如图1（a ）和（b ）：
图1（a ）正反馈网络
（b ）RC 网络 与低通滤波器的正反馈相同，为了保证使运算放大器工作在线性状态，在运算放大器的负端引入一个负反馈。图1（b ）RC 网络通过一个串联电容来获得低频时的衰减，用一个并联电容来获得高频时的衰减，以实现带通函数性质。由此构成的完整的基于正反馈的带通滤
V i o
+ V i
（2）转移函数
设有R a R b 组成的同相放大器的增益为K ，1/a b K R R =+ ，对电路列写节点方程：
电路的转移函数为：
（3）灵敏度的计算
根据灵敏度的计算公式y x x y
S y x
∂=⨯∂，求得ωp 和Q 的灵敏度为：
图2 Sallen-Key 带通滤波器
12122121222213
211
11()0
1
()01i o b o o a b sC sC V V V SC V R R R R sC V sC V R R V V V R R K +++---=+-===+其中
11
2
1213122112312
1111111111()()()o i K s
V R C V s s K R R C R C C R C R R R C C =
⎡⎤++++-++⎢⎥⎣⎦31212
p p p R C C S S S ===-
ωωω
2
2
1
1
21p R S R R -
=+ω11
2
121p
R S R R -
=
+
ω
1
1
2
121Q R S R R -
=++
22
1
1
21Q R S R R -
=++3
312
12131221
11111
()111112()()Q R S R C C R R K C R C C R C =-+⨯++++
-1212Q Q
C C S S ==-+
三、实验过程： 1、理论计算
（1）推导p ω 和Q 的计算公式
将带通滤波器电路的转移函数与标准的带通滤波函数相比较得：
（式1）
（式2）
（式3）
从上面的式子可以看出，有六个未知数要满足式1和式2。因此，可以指定其中的四个未知数。即
令 12C C C == ，123R R R R === 并且1C nF = 。 （2）则根据式1，计算R 的值
:
p RC
ω==
94
14111010p
R K C ω-=
=
=Ω⨯⨯
（3）根据Q 的值以及K 的关系式导出a R 和b R 的关系：
Q
Q =
∴ a b R R =
这里取10a b R R K ==。
（4）计算增益H 0
4039
112
1.41101411010
K H R C -=
==⨯⨯⨯ 2、用Pspice 软件进行仿真及分析 在Pspice 软件中新建空白文档，并且把原理图画好。 Sallen-Key 带通滤波器在Pspice 中的原理图如下：
p ω=
12131221
()()Q K R R C R C C R C =
+++-011
K H R C
=
412a b
R K R ==+=
图3
四、实验结果分析：
（1）按照上述计算的数值对元件的参数进行设置，并观察其幅频特性。如下图： 其中 123141R R R K ===Ω，121C C nF ==
图4
从上图中可以看出，其中心频率f p =1.5849KHz,即32 1.5849109953.2/p rad s ωπ=⨯⨯= 与
要求设计的值相差无几，符合要求。并且可从图中读出其下限截至频率f c1和上限截止频率f c2 分别为824.39Hz 和3.0926KHz 。换算成弧度单位下的分别为C1=2824.39=5177.2/rad s ωπ⨯ 、
322 3.09261019421.5/C rad s ωπ=⨯⨯=，带宽 而理论计算的带宽为4
BW=
1.41
10/p
rad s Q
ω=⨯ ，与仿真出的带宽值非常接近。一般理想的
带通滤波器应该有一个完全平坦的通带，并且在通带外的所有频率应该被完全衰减掉。实际
2119421.55177.1214153.7/c c BW rad s ωω=-=-=
