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自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显,丁图是经过合理的外推得到的结论,选项A正确,B错误;伽利略的时代无法直接测定瞬时速度,就无法验证v与t成正比,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。
由于伽利略时代靠滴水计时,不能测量自由落体所用的时间,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于沿斜面下滑时加速度减小,所用时间长得多,所以容易测量。
这个方法叫“冲淡”重力,选项C正确,D错误。
2.(2021四川乐山高一期末)下图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。
已知频闪照相机的频闪周期为T。
下列说法正确的是()A.x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5B.羽毛下落到B点的速度大小为x1+x2TC.苹果在C点的速度大小为2gTD.羽毛下落的加速度大小为x3-x12T2,从开始计时起,连续相等时间内位移之比为x 1∶x 2∶x 3=1∶3∶5,A 点不一定是起点,A 错误;羽毛下落到B 点的速度大小为v=x 1+x22T ,B 错误;如果A 点是起点,苹果在C 点的速度大小为2gT ,题目无此条件,C 错误;羽毛下落的加速度大小为a=x 3-x 12T 2,D 正确。
3.(2020湖南湘潭高一期中)如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm 的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。
人教版高中物理必修1 第二章第5节自由落体运动一、单选题（本大题共10小题）1.一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（）A. B. C. D.2.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）A. B. C. D.3.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A. B. C. D.5.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛出到上升至最高点的时间为1sC. 上升的最大高度为25mD. 从上抛至落回原处的时间为4s6.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为（g=10m/s2）（）A. 1s,10mB. 2s,20mC. 3s,30mD. 4s,40 m7.跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力忽略不计，运动员的运动不受掉落的扣子影响）（）A. 2sB. 1sC.D.8.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A. 小球运动的总时间为2sB. 小球着地的速度为C. 小球着地的速度为D. 小球释放的位置距地面的高度为45m9.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（）A. 100B. 140C. 200D. 1 00010.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为25 mB. 平均速度大小为5 ,方向向上C. 速度改变量的大小为10D. 位移大小为25 m,方向向下二、填空题（本大题共5小题）11.某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______m/s．（g 取10m/s2）12.高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落，经2s螺母落地，取g=10m/s2，则螺母脱落处距地面的高度h=______m；螺母落地时的速度大小v=______m/s．13.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（g取10m/s2），则物体到达地面时的速度为______，物体下落的时间为______，物体下落最后1s内的位移为______．14.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．其操作步骤如下：A．按照图甲的装置安装实验器材B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E．根据测量的数据算出重力加速度（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正：______ ；______ ．（2）分析纸带可以得到B点速度为______ m/s，当地重力加速度为______ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______ ．15.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______三、计算题（本大题共3小题）16.一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度（g=10m/s2）。
自由落体运动题组一基本公式的理解1.(8分)1971年7月26日发射的“阿波罗”15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶了28公里，并做了一个落体实验:在月球上的同一高度处同时释放羽毛和铁锤，出现的现象是(月球上是真空)()A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，且同时落地2.(8分)甲球所受的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H和2H处同时自由落下(H足够大)。
下列说法正确的是()A.同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落1 m时，甲、乙的速度相同C.在下落过程中，甲的加速度大小是乙的5倍D.在自由下落的全过程中，两球的平均速度大小相等3.(8分)(多选)从空中某一点先后由静止释放甲、乙两个物体，不计空气阻力。
讨论甲、乙两物体在空中下落时的情况，下列说法中正确的是()A.甲、乙两物体的间距保持不变B.甲、乙两物体的运动速度大小之差随时间成正比增大C.甲、乙两物体的运动速度大小之差恒定不变D.以甲为参照物，乙做匀速直线运动4.(8分)两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落的时间为t，第二个物体下落的时间为t2。
当第二个物体开始下落时，两物体相距()A.gt2B.3gt28C.3gt24D.gt24题组二公式的应用5.(8分)关于物体做自由落体运动(g=10 m/s2)，下列说法中不正确．．．的是()A.自由落体运动是竖直向下的v0=0、a=g的匀加速直线运动B.在开始连续的三个1 s内，物体通过的位移之比是1∶3∶5C.在开始连续的三个1 s末，物体的速度大小之比是1∶2∶3D.物体从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶36.(8分)房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落到地面时，第五滴水刚好形成，观察到第四、五滴水之间的距离恰好为1 m，则此房子的高度为()A.4 mB.5 mC.6 mD.16 m7.(8分)(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若间歇闪光的时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象——水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置。
人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4 自由落体运动（解析版）一、选择题1. 钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24 mB.15 mC.12 mD.8 m【答案】B【解析】根据h=12gt2得A球下落2 m所需时间为:t1=√2ℎ1g =√105sB球下落的时间为:t2=√2ℎ'g①对A球有:h=12g(t1+t2)2②由①②解得:h≈15 m。
2.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2成正比,D错误。
3. 关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大 D.自由落体加速度在地球赤道处最大 【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。
初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A 错误,B 正确。
根据v 2=2gh 可得物体落地的速度v=√2gℎ,只要从同一高度做自由落体运动,落地时的速度就相同,与质量无关,故C 错误。
在相同的纬度,海拔越高重力加速度越小,在相同的海拔,纬度越高重力加速度越大,故D 错误。
4. 在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则( ) A.质量大的物体下落的加速度大 B.质量大的物体先落地 C.质量小的物体先落地 D.两个物体同时落地 【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt 2,得t=√2ℎg,知落地时间与质量无关,所以两个物体同时落地。
高中物理人教版必修1第二章6伽利略对自由落体运动的研究练习题一、单选题1.关于伽利略对自由落体运动的研究，下面叙述错误的是()A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动B. 伽利略把试验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量．2.伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A. 不能很准确地测定下落的距离B. 不能测出下落物体的瞬时速度C. 当时没有测量时间的仪器D. 当时没有记录落体运动的数码相机3.下列说法正确的是()A. 加速度增大，速度可能减小B. 参考系一定要选取静止不动的物体C. 研究和观察日食时可以把太阳当做质点D. 羽毛下落得比玻璃球慢，是因为羽毛轻4.伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：①无测量瞬时速度的工具；②无精确的计时仪器，关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是()A. 利用光滑的斜面解决了问题①B. 利用x∝t替代v∝t解决了问题①C. 利用x∝t2替代v∝t解决了问题②D. 利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题②5.利用斜面实验合理外推研究自由落体运动的物理学家是()A. 焦耳B. 伽利略C. 爱因斯坦D. 阿基米德6.伽利略在自由落体运动的研究中，其科学研究方法的核心是()A. 把提出问题和大胆猜想结合起来B. 把提出问题和实验研究结合起来C. 把实验研究和逻辑推理结合起来D. 把实验研究和大胆猜想结合起来7.关于运动学的历史和概念，下列说法中不正确的是()A. 亚里士多德在研究“落体运动”等问题中所犯的错误告诉我们，在科学研究中单纯依靠“观察”和“经验”往往是靠不住的B. 伽利略认为空中下落的物体，重的比轻的下落快C. 伽利略在对自由落体运动的研究中将实验和逻辑推理和谐地结合起来，丰富了人类的科学思维方式和科学研究方法D. 伽利略比他的前人更伟大，就在于他首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法8.伽利略曾通过做“铜球沿斜面运动的实验”来研究自由落体运动．关于该实验的相关描述正确的是()A. 质量大的铜球沿斜面向下运动的加速度比质量小的铜球大B. 铜球沿斜面向下做匀加速运动，加速度与斜面倾角有关，而与铜球的质量无关C. 铜球在斜面上的运动与自由落体运动完全相同D. 通过做“铜球沿斜面运动的实验”不可能了解到自由落体运动的特点9.有关伽利略对自由落体运动的研究过程，下列叙述正确的是()A. 运用逻辑推理，认为重物比轻物下落得快B. 猜想落体运动一定是最简单的变速运动C. 通过实验验证，得出自由落体运动的速度与位移成正比的结论D. 通过实验验证，得出自由落体运动的位移与时间成正比的结论10.下列关于伽利略对自由落体运动研究的说法中，不正确的是()A. 在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快B. 伽利略猜想落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C. 伽利略通过数学推演并用铜球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比D. 伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来二、多选题11.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g=10m/s2)()A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CDB. 间歇发光的间隔时间是√2s10C. 水滴在相邻两点之间的位移满足x AB：x BC：x CD=1：3：5D. 水滴在各点速度之比满足v B：v C：v D=1：4：912.在著名的伽利略斜面铜球实验中，当斜面倾角一定，阻力可忽略时，小球从静止开始滚下过程中()A. 位移与时间成正比B. 速度与时间成正比C. 速度与位移成正比D. 加速度大小与铜球质量无关13.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
物理·必修1(人教版)
第五课时自由落体运动
水平测试
1．下列说法正确的是()
A．从静止开始下落的物体不一定做自由落体运动
B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C．自由落体运动加速度的方向总是垂直向下
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
答案：A
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是()
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有
＝1
gt∶2∶ 3. 2
做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的正确．
＝1
gt
2
＝12×
1 gt 1
g＝1g1)
＝1
2
gt
＝2x
g ＝
＝12gt －12gt ＝t ＝45 水平测试A.v B.v g 2v
D.
2－2v g h ，2v
点所需的时间
点时，位移为5 m,5 ＝1gt m,20 m ＝12gt 22，t 2＝t 2－t 1＝1 s.
滴下一滴水，当与第2滴分别位
滴水的运动等效为一滴水的自由落体，水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为
末、3T s末、4
gt
x 0 g ＝2×0.2
10
＝2。
人教版物理必修一2.5自由落体运动同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动 D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动2．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5 m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（g取10 m/s2）（）A．0.1 s B．0.5 s C．1 s D．2 s3．某学校的地理课外研究性学习小组在考察某一竖直天坑时，从天坑口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落到天坑底部的声音，由此可知该天坑深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（）A．10m B．20m C．30m D．40m4．1991年5月11日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3m，这位青年从他所在的地方到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)( )A．3.0B．1.7C．0.4D．1.35．从楼顶上每隔时间t掉下一个水滴（不计阻力），当第4个水滴开始下落时，第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1:S2:S3为（）A．9:4:1B．3:2:1C．5:3:1D．4:2:16．一石块由高出地上方H处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度一半时，它距地面的高度为（）A．14H B．34H C．12H D．38H7．如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt。
如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将（）A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法判断8．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H ．上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2．不计空气阻力，则21t t 满足A ．1<21t t <2B ．2<21t t <3C ．3<21t t <4D ．4<21t t <5 9．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成全球肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒（2019-nCoV ）。
习题详解1.把一张纸片和一块文具橡皮同时释放下落，哪个落得快?再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变化?怎样解释这个现象？答案：橡皮下落得快.纸团比纸片下落快许多.因为纸片的重力较小，而在下落过程中空气阻力较大（相对纸片的重力），所以纸片下落慢；当把纸片捏成纸团时，空气阻力变小，所以下落就变得快一些.2.一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s.如果不考虑空气阻力，悬崖有多高?实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么?解析：由x =21gt 2=45 m ，由于有空气阻力，所以实际下落的加速度a <g ，所以计算结果应小于45 m.所以实际高度比计算值小些.3.为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离.考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小?解析：设井口到水面的距离为x ，石块下落做自由落体运动，设石块落到水面的时间为t ，则有：由x =21gt 2=31.25 m ，井深约31 m. 考虑到声音传播，所以石子实际下落时间应为t <2.5 s以估算结果是偏大一些的.4.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.教材图2.4－4是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04 s 闪光一次.如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法?试一试.照片中的数字是小球距起落点的距离.解析：分析可知有四种方法（1）根据h =21gt 2，有g =22th （t 是从开始到落到每一点的时间），求出重力加速度，求平均值，算出发生的时间.（2）根据Δh =gt 2，有g =2th ∆（t =0.4 s ） 利用连续相等时间内的位移差来计算，进行平均.（3）可以先算出某两点的瞬时速度，利用g =tv v 0-计算g . （4）由频闪照片知小球各个位置的速度为。
人教新版必修1《2.4 自由落体运动》训练卷(2)一、单选题（本大题共7小题，共21.0分）1.物体自ℎ高处做自由落体运动的落地速度为10m/s，则ℎ为(g取10m/s2)()A. 5.0mB. 10mC. 20mD. 252.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是()A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B. 根据速度定义式v=△x△t ，当△t非常非常小时，△x△t就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C. 在定义加速度时，a=△v△t，采用了比值定义法D. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法3.十六世纪末，伽利略创立了更能深刻地反映自然规律的理想实验方法，将可靠的事实和理论思维结合起来，推翻了已在欧洲流行将近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下四种说法中，与亚里士多德观点相反的是()A. 四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大B. 一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C. 两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落得较快D. 一个物体维持匀速直线运动不需要力4.从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是()A. B.C. D.5.课堂中，老师在“用直尺测同学的反应时间”实验时，若测出某同学捏住直尺时，直尺下落的高度为20cm，那么这位同学的反应时间是(g取10m/s2)()A. 0.05sB. 0.1sC. 0.2sD. 0.5s6.用一根绳吊起金属小桶，在桶的下部钻两个小孔A、B，当桶内盛满水时，水从A、B孔喷出，如图所示．当剪断绳，让小桶自由下落，如果空气阻力可以忽略，则在下落过程中()A. 水继续以相同速度喷出B. 水将不再从小孔中喷出C. 水将以更大速度喷出D. 水将以较小速度喷出7.从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是(g取10m/s2，不计空气阻力)()A. b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB. a球接触地面瞬间，b球离地高度为5mC. 在a球接触地面之前，两球的速度差恒定D. 在a球接触地面之前，两球的高度差恒定二、多选题（本大题共6小题，共18.0分）8.关于伽利略对自由落体运动的研究经历了：①发现问题：伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。
习题课自由落体运动与竖直上抛运动1.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以起跳时竖直向上的速度v＝2gh＝2×10×0.9 m/s＝3 2 m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B.2．(2019·江苏南通一中高一期中)如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )解析：选B.由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边．物体做自由落体运动的位移：h＝12gt2，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大．由以上的分析可知，只有图B是正确的．3．小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC．整个过程中小球的位移为1.0 mD ．整个过程中小球的平均速度为2 m/s解析：选B.v －t 图象斜率相同，即加速度相同，所以选项A 错误；0～0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m ，选项B 正确；前0.4 s 自由下落0.8 m ，后0.2 s 反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程小球位移为0.6 m ，选项C 错误；整个过程小球的平均速度大小为 1 m/s ，选项D 错误．4．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( ) A ．1.6 m B ．2.4 m C ．3.2 mD ．4.0 m解析：选C.被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动．考虑到空中总有四个小球，其边界情况为，演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚到演员的手中，如图所示．也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是1.6 s ．再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二个小球抛出后经过0.80 s 到达最高点．小球到达的最大高度H ＝12gt 2＝3.2 m.5．(2019·湖南衡阳高一月考)建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s ．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，不计楼层面的厚度．则铁杆刚下落时其下端到该楼层的高度为( ) A ．25.5 m B ．28.8 m C ．30 mD ．29.5 m解析：选 B.设铁杆下端到达该楼层面时的速度为v .根据L ＝vt ＋12gt 2得：v ＝L －12gt 2t＝5－12×10×0.040.2m/s ＝24 m/s则铁杆下落时其下端到该楼层的高度为：h ＝v 22g ＝24×2420m/s ＝28.8 m ，故B 正确．6．某一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视为全部质量集中在重心的一个质点，取g ＝10 m/s 2. 解析：如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h ＝10 m. 方法一：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v 0，则v 202g＝H ， v 0＝2gH ＝2×10×0.45 m/s ＝3 m/s ，故上升时间为：t 1＝v 0g＝0.3 s.设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t 2，则 12gt 22＝h ＋H ，t 2＝ 2（H ＋h ）g＝2×（10＋0.45）10s ≈1.4 s ，故用于完成动作的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.7 s.方法二：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t ，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m 处，故该过程位移为x ＝－h ，即：x ＝v 0t －12gt 2，其中v 0＝3 m/s ，代入数据得：5t 2－3t －10＝0，t ＝3＋20910s ≈1.7 s(另一根不合题意，舍去)． 答案：1.7 s。
