用乘法和除法两步计算解决问题教学

乘除两步计算问题教学内容：冀教版《数学》四年级上册第26、27页。

教学目标：1结合具体事例，经历自主解答问题并学习乘除混合运算顺序的过程。

2知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，能解答乘除两步计算的简单问题。

3了解分析问题和解决问题的方法，能说明每一步计算的实际意义。

生2：要求实际多少天修完，必须先计算出这条水渠的长度，因为只有知道了水渠有多长，才能算出每天修9米，多少天能修完？师：好，现在，请同学分步计算一下，照第一天的进度计算，多少天能修完这条水渠呢？教师巡视指导，然后指名汇报，教师板书算式：8×90=72021）72021=80（天）4尝试改写算式。

提出“试着把两个算式改写成一个综合算式”的要求，让学生自己改写。

给学生独立思考、自主尝试的空间，经历将分步计算改写成用乘除混合计算的过程。

师：同学们分两步计算解决了白塔村修水渠问题，现在老师提一个要求：你能把自己分步计算的两个算式列成一个算式吗？大家试一试。

教师巡视，了解学生的改写情况，对有困难的学生给予必要的指导。

5交流学生改写的算式，让学生说一说，每一步计算求的是什么。

展示、分享学生自主学习的成果，让学生获得成功的体验，为认识混合运算生成课程资源。

师：谁来说一说你写出的综合算式，每一步计算求的是什么？学生说，教师板书：8×90÷9=72021=80（天）6教师介绍乘除混合算式的运算顺序，然后，让学生用自己语言讲解运算顺序。

通过教师讲解和联系已有知识，掌握乘除混合运算顺序。

师：观察8×90÷9这个算式，其中有乘法有除法，这样的算式叫做乘除混合。

板书：乘除混合师：乘除混合运算的运算顺序和加减混合运算一样，从左往右依次计算。

完成板书：乘除混合，从左往右依次计算。

二、养蜂问题1教师谈话并提出解答的问题，让学生自己读题，理解题意，重点讨论一下“照去年每箱的酿蜜量计算”是什么意思通过前面学习的简单总结使学生了解学习的目的，理解题中的题意和问题，为解决问题做准备。

以下内容为⽆忧考收集整理⼩学⼆年级数学教案：《解决两步计算问题》，供⼤家学习参考。

教材分析：本节课是利⽤学⽣已掌握的表内乘除的知识来学习解决两步计算的实际问题。

它以⼀群学⽣在公园先划船，再坐碰碰车为背景，引导学⽣⽤数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题，培养学⽣尝试⽤综合法和分析法有条理的分析数量关系的能⼒，找对中间问题，了解两步计算应⽤题的结构特征。

在学⽣会⽤分步列式的基础上，引导学⽣列出综合算式，尝试⽤递等的格式进⾏解答。

并在具体情境意义的⽀撑下，初步理解乘除法混合运算顺序，会按从左到右的顺序进⾏运算，为学⽣进⼀步学习解决问题做好思维上的准备。

学情分析：学⽣已掌握表内乘除的知识，对加减两步计算应⽤题结构已有⼀定的了解，绝⼤部分学⽣喜欢⽤分布列式，极个别学⽣已在平时接触综合列式。

在此基础上继续学习⽤乘除两步计算来解决数学问题，⿎励学⽣列综合列式。

根据上述认识，确定本课的教学⽬标。

教学⽬标：1、通过具体情境，进⼀步让学⽣经历⽤综合法和分析法有条理的分析数量关系的过程，找对中间问题，了解两步计算应⽤题的结构特征，寻找有效的策略解决⽣活中的数学问题。

2、引导学⽣尝试列综合算式，并初步理解乘除混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进⾏计算。

3、让学⽣在解决实际问题中充分体验数学学习的愉悦，培养学习数学的兴趣和⾃信⼼，提升学⽣的思维能⼒，真正领略数学来源于⽣活，⼜服务于⽣活。

重点及难点：重点：分析数量关系难点：找到关键的中间问题教学流程及设计意图：教学流程设计意图⼀、开门见⼭，直奔主题⼩朋友，知道今天我们学什么吗？今天我们继续来解决⽣活中的⼀些数学问题？（板书课题：解决问题）⼆、提出问题，解决问题（⼀）提出问题1、（课件）逐幅出⽰主题图，配着⾳乐、师描述场景，整体呈现主题后问：他们遇到了什么问题？2、⽣找到数学问题：我们这么多⼈，要坐⼏辆呢？（师板书）（⼆）解决问题1、师引导学⽣⽤分析法分析数量关系思考：要解决这个问题需要哪两条相关的信息？⽣找到数学信息：⼀共有⼏个⼩朋友？每辆坐3⼈2、但是⼩朋友的总个数没有直接告诉我们，怎么办呢?3、为什么解决碰碰车的问题⽽去找划船的⼩朋友了呢？4、列式计算5、学⽣内化分析过程，⽤⾃⼰的话说说怎么解决问题的。

《用乘除法解决问题》教学反思这节课的教学目标是学会用用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，进一步提高用综合式解决两步计算的能力。

经历图式表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图式与算式的联系，培养学生的画图策略意识和能力。

通过对比、辨析初步建立归一问题模型，培养学生比较、归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。

在课堂上，我主要把握以下几点：一、让学生用图自主表征题意，通过对比分析，形成画图的技能。

学生在原认知基础上，有画得不完整的、有画出具体实物的、还有画线段图但是不够规范的，老师引导学生对比分析，明确题目中的数学信息在图示中的表征方式，为学生更好理解例题起到辅助作用，也为接下来借助图示分析数量关系、列式解答打下基础。

接下来借助图示分析解题思路，数形结合帮助学生分析思考：“要解决8个碗的价钱得先知道1个碗的价钱。

”二、帮助学生初步建立归一问题的模型。

通过对比买碗问题和读书问题这四道题，让学生感悟解决这四道题都得先算出“每一份的数量”，像这样要先解决“每一份的数量”的问题就是“归一问题”，从而帮助学生建立起解决归一问题的模型。

三、经历完整过程提高解决能力。

我觉得三年级的学生一定要让他们明白，解决问题必须经历阅读与分析、回顾与反思的过程，只有老师课堂中不断地提醒强化，才能让学生慢慢地形成这样的意识。

在这节课中我就让学生经历了这样的过程，虽然没有提炼到黑板上板书，但学生已有了这样的意识。

由于个别学生由于思维能力比较弱，解答这类问题还是会出错，课后会对这个学生加强辅导，让其跟上其他同学的步伐。

四、教学不足之处：教学下来自己感觉有许多不足，其中最大的不足是练习的量太少，主要有些环节处理得不够干脆利落，使得练习的时间不够了。

1.王叔叔每小时可以录12页文件，6小时可以录完这份文件。

如果每小时录9页文件，录完这份文件需要多长时间？
2.工人叔叔布置广场，每人搬6盆花，12人可以一次搬完。

（1）如果每人搬8盆，几人可以一次搬完？
（2）如果9人一次搬完这些花，平均每人搬几盆？
3.为迎接学校“体艺节”，鼓号队的同学们正在排练。

站队时，如果每行站14人，可以站成4行。

如果每行站8人，可以站成几行？
4.食堂运来一批土豆，原计划每天吃3千克，8天可以吃完。

但由于人数增多，每天要多吃1千克，现在这批土豆可以吃几天？
5.王老师买来3捆矿泉水，每捆有8瓶，把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分几瓶？
6.王师傅每小时做6朵花，4小时完成任务，要想3小时完成任务，王师傅平均每小时要做多少朵花？
7.星期天，同学们去敬老院帮老人打扫卫生，每3人一组，可以分成12组。

（1）如果每4人一组，可以分成多少组？
（2）如果分成6组，平均每组多少人？。

第四课时用除法两步计算解决问题教材第53页例4及“做一做”。

1.让学生经历解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。

2.通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题。

运用所学知识解决问题。

一、复习导入比一比，看谁做得又对又快。

1.80名同学平均分成2组，每组有多少人？2.960个杯子，每6个装一盒，可以装多少盒？指名口答，并说一说解答的思路。

（1）把60平均分成2份，求每份数。

（2）求960里面包含有多少个6。

使学生明确求平均分和包含几个几都要用除法计算。

3.我们已经掌握了运用乘法计算来解决一些问题的方法。

这节课我们来探讨运用除法计算解决问题。

（板书课题：运用除法两步计算解决问题）二、合作探究，学习新知1.先组织学生认真观察题目中的图画，说一说画面的内容。

（画面上有60人在参加集体舞表演，平均分成了2队，每队平均分成3组）从图画中看，集体舞表演时，每个队和每个组的人数是不是相等呢？（相等）2.认真读题，说一说题中的数学信息：教师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。

每组有多少人？3.怎样求每个组有多少人呢？（1）组织学生在小组中互相讨论，说一说解答的思路和计算的方法。

然后指名汇报。

（2）教师在学生的汇报中，注意引导启发。

（3）根据学生的汇报板书：（可能会出现这两种解法）。

①60÷2＝30（人）②3×2＝6（组）30÷3＝10（人） 60÷6＝10（人）答：每组有10人。

答：每组有10人。

（4）老师提问：第一种方法的60÷2＝30解决的是什么问题？第二种方法的3×2＝6解决的是什么问题？老师知道例2的第一种方法是教学重点，但在这里要表扬想出第二种方法的同学。

三、巩固练习1.教材53页的“做一做”。

先让学生阅读题目，弄清题目中的条件和问题，怎样求能装多少箱呢？组织学生在小组中讨论，互相说一说。

二年级学生对乘除两步解决问题的错误原因分析及解决策略叔同实验小学数学组胡小萍一、问题与现象“解决问题”是义务教育课程标准实验教材( 以下简称“新教材”) 有别于传统教材的重要内容之一, 旨在解决传统教材中的“应用题”材料呈现形式单一、情境人为编制痕迹过重、结构呆板、解题策略不够开放等问题。

与传统应用题相比，“解决问题”突出的新特点是学生思维活动的起点明显前移。

新教材中的“解决问题”，选用了贴近学生生活且学生感兴趣的素材．学生要在复杂情境中观察，提出数学问题并加以解决。

在体现数学学习应用价值的同时, 实现更为多元的“解决问题”课程目标。

然而, 实践中，发现低年级的小朋友，特别是二年级的小朋友对乘除两步计算的解决问题存在一定的困难。

二、二年级学生对乘除两步解决问题的错误原因分析二年级学生学习乘除两步解决问题的学习起点低，二年级上册第四单元，学生开始接触乘法，理解了乘法的意义，能解决一些简单的乘法解决问题，二年级下册，首次接触到除法，并理解了除法的意义，解决除法的简单问题，在教材的29页，例3，就在孩子刚刚对除法的意义有了初步的理解之后，教材马上就安排了乘除两步的解决问题。

教材31页，例4，教材呈现给学生的是一副儿童商店购物的情景图，货架上摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃……画面上用售货员阿姨和两个小朋友的对话给出了要求解决的问题：“你应该付多少钱？”虽然教材的情景图下，以小精灵明明和聪聪的话揭示了解决问题的过程，但考虑到在实际的练习中一般都是没有中间问题的，所以，在教学时，我们要求学生根据题目的信息和问题，自己会读信息和问题，然后想想解决的方法，通过自己的探究，有小部分学生能自己算出，买5辆小汽车要多少钱？但大部分学生不能自己找到解决的方法，毕竟这才是二年级学生会解决简单的除法问题后的第三节课，对部分基础不是很好的学生，解决一步的除法问题还有困难，更不用说是乘除两步的了。

于是在教学中让会做的学生介绍自己的方法，从而总结出两种思考方法：方法一，从信息出发，先根据12元可以买3辆小汽车，得出买1辆小汽车需要多少钱？用除法进行计算。

青岛版小学数学五四制三年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《用乘、除法两步计算解决问题（信息窗2）》教学建议信息窗2——参观蔬菜种植区本信息窗呈现的是小朋友参观蔬菜种植区的情境。

图中主要信息有：小强花18元买了3千克南瓜，小丽想买9千克南瓜；苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵，要把这些番茄苗全部移栽到种植区，每行栽9棵。

借助问题“买9千克南瓜需要多少钱”引入对用乘除两步计算（先求一份量）解决问题的探究以及整理信息方法的学习。

借助问题“把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？”引入对用乘除两步计算（归一问题）解决问题的探究。

通过本信息窗的学习，学生经历“整理信息→分析数量间关系→列式解答”的解决问题的过程，学会用乘除两步计算解决问题的方法，逐步提高学生解决问题的能力。

教学时，教师可以承接上个信息窗的话题引入，介绍有关移栽的知识，提高学生的学习兴趣，然后出示情境图，引导学生观察画面，分别从两幅图画中找到有价值的信息，提出相关的数学问题，在此基础上组织学生展开探索活动。

“合作探索”中有2个红点问题。

第一个红点问题是探究用乘除两步计算（先求一份量）解决问题。

第二个红点问题是探究用乘除两步计算（先求总量）解决问题。

第一个红点标示的问题是：“买9千克南瓜需要多少钱？”此问题承载了两个方面的学习内容，一是策略与方法方面的学习内容：第一次学习用表格和文字摘录的方法整理条件和问题；二是知识方面的学习内容：“归一问题”。

关于策略与方法内容方面，教材在红点问题“买9千克南瓜需要多少钱？”下面，紧接着设置了这样一个问题（由教师提出）：“你能将需要的条件和问题进行整理吗？”旨在引入对“整理条件和问题的方法”的探索和学习。

教材在这里呈现了两种整理信息的基本方法：一是用表格整理的方法；二是用文字摘录的方法。

如此编写，旨在让学生掌握整理与筛选条件及问题的方法，为学生解读题意、分析数量关系及解答问题提供一个有效的策略。

信息窗1 用乘法（或除法）两步计算解决问题 教学目标 ：1．通过操作、观察，掌握利用连乘、连除列出综合算式，解决实际问题。 2. 经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体验列式方法的多样化，培养初步的抽象概括能力、动手实践能力、应用意识和创新意识，积累数学活动经验。 3．在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：掌握分步列式或是利用综合算式解决实际问题，并能正确熟练地计算。 重点难点： 理解并说出算列算式的含义。 教学过程： 一、 情境导入 课件出示教材中的情境图。 师：同学们，我们来到了美丽的生态园，在这里，到处是五颜六色的花，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（板书学生梳理出的数学信息） 学生回答，教师适时评价。 师：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题? 学生可能提出： 1、三种颜色的花一共摆了多少盆？ 2、每个花架摆了多少盆花？ 3、平均每个花架每层摆了多少盆花？ 教师根据学生的回答，课件出示本节课要解决的问题。 二、你说我讲 1．教学“三种颜色的花一共摆了多少盆？” （1）师：要解决三种颜色的花一共摆了多少盆？需要用到哪些数学信息啊？怎样列式？ 学生选择学具，利用摆一摆，想一想，再列式的方法，引导学生自主探究。 学生列出算式，教师适时出示课件5×8=40（盆）、3×40=120（盆），追问：你能说一下你所列的两个算式的含义吗？ 学生回答，教师提升：通过分步列式，先求出1组花有多少盆，再求出3组花一共有多少盆。 教师利用课件演示分布计算的过程，并引导学生两个算式所表达的含义。 师：你能不能列出一个综合算式？ 学生独立操作，利用小纸板摆一摆，教师巡视，掌握学生操作的信息。 组内交流，讨论综合算式的列法，并讲解出该综合算式的含义。 教师引导学生分小组展示合作交流的成果，并及时给予恰当的评 价，然后教师利用课件演示综合算式的含义，加深学生的理解。 2，教学“平均每个花架每层摆了多少盆花？” 教师出示问题，引导学生再看情境图，重新梳理信息，先引导学生列出分布算式。 在学生自主学习、列式的基础上，师：谁愿意到黑板上来展示一下自己所列的分布算式？ 学生板演自主学习成果：96÷2=48（盆），48÷4=12（盆）。教师适时引导学生质疑：96除以2表示什么？48为什么要除以4？ 学生：96÷2=48（盆），表示每个花架有多少盆花。48÷4=12（盆）表示一个花架有四层，每层有12盆。 学生回答，教师提升：对，先算每个花架有多少盆花，再算每层花架有多少盆花。然后教师利用课件进行演示讲解。 师：谁能列出一个综合算式？小组内可以进行合作交流。 学生组内讨论交流，小组内列出综合算式。 教师引导学生板演展示 学生板演：96÷2÷4。 教师适时引导学生质疑：96除以2表示什么？为什么要除以4？ 学生回答，教师适时提升：对，96除以2表示96盆花放在2个花架上，每个花架上有多少盆花；再除以4，表示一个花架上的花分放在4层，每层有多少盆花。教师利用课件演示，讲解。 课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？