苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的表面积》课件

1）一个正方体，底面周长是8dm。 2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。

８、用料做一个抽屉。
五个面
10
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
想一想：正方体的表面 积怎样计算？
左 前
上
后
右
下
正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。 11
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
教学目标
1.知识目标：建立长方体和正方体表面积的概念， 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能力目标：明确长方体和正方体的表面积的计 算方法，并根据实际计算物体的表面积。
A.36 B.24 C.18 （3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （C ）
A．(60÷8)×(60÷8)×60 B．(60÷4)×(60÷4)×6 C．(60÷12)×(60÷12)×6 D．60×60×60
（4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面 涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （D ）
左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米。面积是 20 平方厘米
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148（平方厘米）
解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米）

பைடு நூலகம்
（苏教版）六年级数学上册课件 长方 体和正方体的表面积
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

4cm
新知讲解
观察这两种方法，你认为计算长方体6个面
的面积之和时，最关键的环节是什么？
6cm
6×5×2+6×4×2+5×4×2
（6×5+6×4+5×4）×2
=60+48+40
=（30+24+20）×2
=148（平方厘米）
=148（平方厘米）
要根据长宽高正确找出3组面中相关的 长和宽。
新知讲解
长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体和正方体的表面积
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的 含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一 些简单的实际问题。
2.学习内容分析：本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体 的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生 活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方 体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自
6cm
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
4cm
新知讲解
你准备怎样计算？分组交流，并说说你的想法。
只要算出这个长方体六个面 的面积之和就可以了。
6cm
4cm
新知讲解
你准备怎样计算？分组交流，并说说你的想法。
思考：
借助课前准备的长方体模型，思考：根
4cm
据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的
6cm
乘法分配律
如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，那么 长方体的表面积可以写成：S=（ab+ah+bh）×2

１、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？ 单位：厘米）
2.5
4
5
3 7
4 6
2.5
4
２.如下图，
（１）它的左面是（ 长方 ）形，长是（６）分米，宽是（４）分米。
面积是（２４ ）平方分米.
（２）它的后面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米，宽是（ ４ ）分米。
面积是（ ４０ ）平方分米。
（３）它的底面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米，
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
做一做
1.求出下面长方体或正方体的表面积。 （单位：cm)
2
.
5
4
3
10 3 3
5 5
5
做一做
2.制作一个长6分米、宽5分米、高4分米的金鱼缸， 至少需要多少平方分米的玻璃？
上 上上 上
宽是（ ６ ）分米。 面积是（ ６０ ）平方分米。
4
6
（４）这个长方体的棱长之和是（ ８０ ）分米。 10
单位:分米
上
右 前
上
上
左 左。
后 前
右 右
下下
前
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下 前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
左
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
上 后后
下
前
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下
前、后
左、右
2.5米
4米
3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面

2厘米
4厘米
3厘米
（1）它的上面，前面，右面3个面的面积一共是多少？
上面：7×5=35（平方分米）
前面：7×3.5=24.5（平方分米）
右面：5×3.5=17.5（平方分米）
3.5
3个面总面积：35+24.5+17.5=77（平方分米） （2）这个长方体的表面积一共是多少？
分
米
7分米
5分米
表面积：77×2=154（平方分米）
4×4×6＝96（平方厘米）
（1）上，下每个面的长是（ 4 ）厘米，宽是 （ 3 ）厘米，面积是（ 12 ）平方厘米
（2）前，后每个面的长是（ 4 ）厘米，宽是 （ 2 ）厘米，面积是（ 8 ）平方厘米
（3）左，右每个面的长是（ 3 ）厘米，宽是 （ 2 ）厘米，面积是（ 6 ）平方厘米
（4）这个长方体的表面积是（ 52 ）平方厘米
5厘米
根据正方体的特 征进行思考
5×5×6
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫 作它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2 正方体的表面积： 棱长×棱长×6
几何王国
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
4
厘
5厘米
米
做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬 纸板？ 与这个长方体各个面有什么关系？
4 厘 米
方法一：
6×4×2＋5×4×2＋6×5×2
方法二：
（6×4＋5×4＋6×5）×2
这两种方法都是 怎么计算长方体 的表面积的？
根据长方体的特征，我们解决了做一个长方 体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，那纸盒是正 方形的你可以解决同样的问题吗？

（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）制作一个无盖的铁皮水桶
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头 给 一 个长 方 体的 领
盒贴包装纸，求包 操 台 刷上 油 漆， 求
装纸的面积。
粉刷的面积。。
一种火柴盒，长4厘米，宽3厘 米，高1厘米，做一个这样的火柴 盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘 米？
长方体有几个面？
这几个面之间有什么 关系？
它们可以分成几组？
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
2016 长方体或正方体6个
面的总面积，叫做它
的表面积。
小组学习求长方形表面积 5cm
4cm 6cm
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
3cm
5cm
4cm
1.这个长方体的长、宽、高各是多少？ 2.哪些面的面积相等？
3cm
4cm 5cm
3.这个长方体上或下面的长是（
（ ），面积是（ ）。
）、宽是
左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
大家一起说一说
正方体有几个面？
这几个面之间有什 么关系？
你知道吗？
火柴 3厘米 （4×3+4×1）×2=324Leabharlann 米（平方厘米）1厘米
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）

四、育才学校的一间教室长9米，宽7米，高3米，门窗面积36平方米。除去 门窗外，要粉刷天花板和四壁，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方 米要用涂料0.6千克，刷一间教室共需要涂料多少千克？
9×7＋9×3×2＋7×3×2－36＝123(平方米) 123×0.6＝73.8(千克) 答：要粉刷的面积是123平方米。刷一间教室共需要涂料73.8千克。
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
第4课时 长方体和正方体的表面积(2) (教材P7例5)
一、(新知导学)选择题。
1．给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸，求商标纸的面积，是求长方体
( A )个面的面积。
A．4
B．5
C．6
2．求做一个正方体茶叶盒(无盖)用多少纸板，是求正方体( B )个面的面
100÷4＝25(平方厘米) 25×6＝150(平方厘米) 答：原来每个正方体的表面积是150平方厘米。
谢谢观看
五、一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做 成无盖的盒子。这个盒子用了多少铁皮？
25－5×2＝15(厘米) 30－5×2＝20(厘米) 20×15＋(20×5＋15×5)×2＝650(平方厘米) 答：这个盒子用了650平方厘米铁皮。
六、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100平方厘 米。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
0.8×0.8×5＝3.2(平方米) 答：制作这样一个木箱至少要用木板3.2平方米。
三、房屋的外墙壁用于引水的铁皮水管的形状是长方体(如下图)，横截面 是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做10节水 管至少要用铁皮多少平方分米？
15×0.6×2＋15×1×2)×10＝480(平方分米 ) 答：做10节水管至少要用铁皮480平方分米。

试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
考考你的想象力
（1）长方体通风管道的用料面积
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（2）教室内粉刷墙面的面积
考考你的想象力
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
3.正方体的表面积： 棱长×棱长×6
完成《补充习题》相关练习。
长方体和正方体的表面积
第1课时
苏教版 数学 六年级 上册
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1.理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能计算一些与表面积有关的实际问题。2.在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展空间观念。3.通过动手、视察、探究、交流和思考等活动， 体验“发现”新知识的快乐，并获得运用数学知识解决实际生活问题的成功感和自豪感。
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（1）正方体有几个面？
（2）这几个面之间有什么关系？
如果告知我们一个长方体的长、宽、高，能算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
6㎝
4㎝
5㎝
这个问题就是求长方体几个面的面积的和。
上
上
下前后Fra bibliotek上下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右