系统误差产生的原因优秀课件

系统误差产生的原因
系统误差产生的原因
系统误差产生的原因
系统误差是由固定不变的因素或按确定规律变化的因素所 造成，主要包括以下几个方面的因素
仪器和装置方面的因素 环境因素 测定方法方面的因素 人员因素
系统误差产生的原因
1、仪器和装置方面的因素
因使用的仪器本身不够精密所造成的测定 结果与被测量真值之间的偏差，如使用未 经检定或校准的仪器设备、计量器具等都 会造成仪器误差。或因检测仪器和装置结 构设计原理上的缺点；或由仪器零件制造 和安装不正确，如标尺的刻度偏差、刻度 盘和指针的安装偏心、天平的臂长不等所 产生的误差
系统误差产生的原因
2、环境因素
待测量值在实际环境温度和标准环境温度下测量 所产生的偏差、在测量过程中待测量随温度、湿 度和大气压按一定规律变化产生的偏差。
3、测定方法方面的因素
是由测定方法本身造成的误差，或由于测试方 法本身不完善、使用近似的测定方法或经验公 式引起的误差。如探究加速度与质量、力的关 系的实验中：用悬挂物的重力代替小车所于操作人员的生理缺陷、主观偏见、不良习惯 等到个人特点或不规范操作，如在刻度上估计读 数时，习惯上偏于某一方向、读量筒数值时总是 偏高或偏低。由于人员因素而产生的误差一般称 为操作误差。
系统误差产生的原因

系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不 完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定 钢尺的实际长度为50.005 m，则每量尺，就带有+0.005 m的 误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多， 所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。
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上式是误差传播定律的一般形式，其他形式的函数都是它的特 例，所以该式具有普遍意义。
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第六章 测量误差的基本知识
3-4 算术平均值及其中误差 在相同的观测条件下对某未知量进行了一组等精度观测，其
观测值分别为l１、 l２、…、ln，观测值的真值为X，则观测值的真误差为：Δ１＝ l１－Ｘ, Δ２＝l２－Ｘ,…………,Δn＝ln－Ｘ，将等式两边取和并除以观 测次数n,得：
利用“改正数”来求中误差。所谓改正数，就是最或是值 与观测值之差，用v表示，即：
v=x-l
式中v为观测值的改正数；l为观测值；x为观测值的最或是 值。
设对某个量进行n次观测，观测值为li（i=1,2…n)，则它的 最或是值就是n个观测值的算术平均值，即
于是改正数为vi＝x－lI （i＝１，２…n）根据误差理
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第六章 测量误差的基本知识
3-2 衡量精度的指标
测量成果中都不可避免地含有误差，在测量工作中，使用 “精度”来判断观测成果质量好坏的。所谓精度，就是指误差分 布的密集或离散程度。误差分布密集，误差就小，精度就高；反 之，误差分布离散，误差就大，精度就低。 一、 中误差及其计算 1 中误差的定义
倍。
在式相中同 ［的l］观/n测称条为件算下术，平对均某值量，进习行惯了上n以次x表观示测；，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

（一） 实验对比法
改变产生系统误差的条 件进行不同条件的测量， 以发现不变的系统误差
准则：改变分布中心
o
（二）残余误差观察法 ——用于发现变化的系统误差
准则：改变数据分布形状（变化的系统误差不仅对 算术平均值有影响，而且对残差和标准差也有影响）
（三） 残余误差校核法
• 1. 用于发现线性系统误差
各类系统误差特征图示
曲线a是恒定系统误 差； 曲线b是线性变化系 统误差； 曲线c是非线性变化 系统误差； 曲线d是周期性变化 系统误差； 曲线e是复杂规律变 化系统误差。
b a c
e d t1 t2 t3 t4 t
已定系统误差和未定系统误差
已定系统误差 指误差的大小和符号均已确切掌握了的，因此在处 理和表征测量结果时，是属于可修正的系统误差。 未定系统误差 指这类系统误差的大小和符号不能完全确切掌握 的，因此在处理和表征测量结果时，是属于不可修 正的系统误差。
仪表指针的回转中心与刻度盘中心有一个偏离值 e ，则 指针在任一转角 处引起的读数误差为 L e sin 。此 误差变化规律符合正弦曲线规律，当指针在 00和1800时误 某齿轮、光学分度头中分度盘等安装偏心引起的齿轮 0和2700时误差绝对值达到最大 差为零，而在 90 齿距误差、分度误差，都是属于正弦规律变化的系统误 差
马利科夫准则
若△显著不为零，则认为测量列存在线性系统误差。
•2. 用于发现周期性系统误差
阿卑－赫梅特准则
符合上述条件，则认为测量列存在周期性系统误差。
（四） 不同公式计算标准差比较法
——用于发现变化的系统误差
（五） 计算数据比较法
——用于发现组间不变的系统误差

一、不变的系统误差

n n n i 1 i 0 i 1 i i 1 i z
v x x ( ) i i i i
i 0 由上式可看出，因 i 且其数值不易确定，故变值系统误差 直接影响 残差 的数值，因此也必然要影响标准误差 σ的计算，且其影响难于确定， vi 即变值系统误差不仅使随机误差的分布密度曲线的形状和分布范围发生变 化 ，也使曲线的位置产生平移。
二、系统误差产生的原因
系统误差是有固定不变的或按确定规律变化的因素造成，这些因素是 可以掌握的。 计量校准后发现的偏差、仪器 ① 测量装置方面的因素 设计原理缺陷、仪器制造和安 装的不正确等。 ② 环境方面的因素 测量时的实际温度对标准温度 的偏差、测量过程中的温度、 湿度按一定规律变化的误差等。
如对于刻度盘或标尺的刻度误差，就全量程而言，属复杂规
律性的系统误差。因为虽然对各刻度点的误差的大小和符号 是确定的，但对整个量程的误差变化规律只能用实验曲线表 出，属复杂变化规律。
各类特征系统误差图示
b a c
e d t
1
t t2
3
t
4
t
已定系统误差和未定系统误差
指误差的大小和符号均已确切掌握了的，因此在 处理和表征测量结果时，是属于可修正的系统误差。
第三章 系统误差
教学目的和要求
通过本章内容的教学，使学生对系统误差的
产生原因、特征和消除方法，有一个整体的 认识。要求学生清楚系统误差的产生原因、 特点和分类方法；了解系统误差处理的原则，
了解系统误差的发现方法；初步掌握定值系
统误差和变值系统误差的减弱和消除方法。
主要内容
第一节 系统误差概述
四、系统误差的分类
① 线性变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素而线

随机误差
试验数据误差的来源及分类
按性 质及 产生 的原 因分
1 随机误差 （ystematic error） 3 过失误差 （Mistake ）
随机误差（Random error）
（1）定义：以不可预知的规律变化的误差。绝对误差时正时负，时大时小。 （2）产生的原因： 偶然因素（气温的微小变动，仪器的轻微振动，电压的微小波动等） （3）特点：具有统计规律
过失误差
试验数据误差的来源及分类
按性 质及 产生 的原 因分
1 随机误差 （Random error ） 2 系统误差（Systematic error） 3 过失误差 （Mistake ）
过失误差
（1）定义：一种与事实不符的误差。 （2）产生的原因：失误， 实验人员粗心大意造成。 （3）特点：可以避免 ，没有一定的规律 。
系统误差
（1）定义： 一定试验条件下，由某个或某些因素按某些确定的规律起作用而产生的误差。 （2）产生的原因：多方面（仪器、操作步骤、操作者等） （3）特点：
① 系统误差大小及其符号在同一试验中恒定 ; ② 不能通过多次试验被发现； ③ 不能通过取多次试验值的平均值而减小； ④ 只有对系统误差产生的原因有了充分的认识，才能对它进行校正，或设法消除。
① 小误差比大误差出现机会多(呈正态分布)； ② 正、负误差出现的次数近似相等； ③ 当试验次数足够多时，误差的平均值趋向于零 ； ④ 可通过增加试验次数减小随机误差； ⑤ 随机误差不可完全避免
系统误差
试验数据误差的来源及分类
按性 质及 产生 的原 因分
1 随机误差 （Random error ） 2 系统误差（Systematic error） 3 过失误差 （Mistake ）

例：激光数字波面干涉仪的系统误差来源
激光波长系统漂移； 标准镜面局部缺陷的固定电噪声； 干涉视场的系统噪声； 波差多项式模型误差。
三、系统误差的分类与特征
1、分类 （ 1）根据系统误差在测量过程中所具有的不 同变化特性分类： 恒定（常量）； 可变（线性、周期性、其他复杂规律）。 （2）根据对系统误差的掌握程度分类：
用标准器具（物质）检定步骤
现对被检量重复测量n 次，假设测量服从正态分布。
1、计算均值 x ，按贝塞尔公式计算标准差
s
2、提出一个原假设（通常是希望拒绝的）。
x x0
x t s/ n
即认为算术平均值与真值之间有差异
x x0 s/ n
3、构造统计量
~ t (n 1)
t
~ t (n 1)
(1) nx , ny 10
查表，若 T T T 则无根据怀疑两组间 存在系统误差（显著度0.05）。
(2) nx , ny
10
秩和T 近似服从正态分布: N a,
式中: n1 (n1 n2 1) a , 2 n1n2 (n1 n2 1) 12
各类特征系统误差图示
曲线a是恒定系统 误差； 曲线b是线性变化 系统误差； 曲线c是非线性变 化系统误差； 曲线d是周期性变 化系统误差； 曲线e是复杂规律 变化系统误差。
a c
b
e d t1 t2 t3 t4 t
已定系统误差和未定系统误差
已定系统误差 指误差的大小和符号均已确切掌握了的， 因此在处理和表征测量结果时，是属于可修正 的系统误差。 未定系统误差 指这类系统误差的大小和符号不能完全 确切掌握的，因此在处理和表征测量结果时， 是属于不可修正的系统误差。

产生原因比较
总结词
系统误差和随机误差的产生原因也有所不同。
详细描述
系统误差的产生通常与测量系统的设计、制造、安装和校准等环节有关，例如仪 器本身的缺陷、测量方法的局限性等。而随机误差的产生则与测量过程中的许多 随机事件有关，例如环境噪声、测量操作者的微小差异等。
减小或消除方法比较
总结词
减小或消除系统误差和随机误差的方法也存在差异。
校准设备
定期校准测量设备，确保其准确性。
样本质量控制
确保样本的质量和纯度，以减少样本误差。
THANKS
感谢观看
提高观测者的技能和训练
通过培训和技能提升，提高观测者的 感知和判断能力，以减少观测者主观 因素对测量结果的影响。
03
系统误差与随机误差的比较
定义与特点比较
总结词
系统误差和随机误差是测量中常见的两种误差类型，它们在定义和特点上存在 显著差异。
详细描述
系统误差是指由于测量系统中某些固定因素导致的误差，它通常具有一定的规 律性和可预测性。随机误差则是指由于测量过程中随机因素引起的误差，它的 大小和方向都是随机的，不可预测。
误差传递是指测量过程中，由于测量 工具、测量方法等因素引起的测量误 差，会随着测量数据的处理和使用而 进一步传递和扩大。
误差传递的方式
减小误差传递的方法
为了减小误差传递，可以采用更高精 度的测量工具和更可靠的测量方法， 同时对测量数据进行合理的处理和修 正。
误差传递的方式包括加减、乘除、开 方等运算过程中的传递，以及函数关 系式的传递等。
生影响。
人为因素的影响
人为因素如操作不规范、读数 不准确等也会导致系统误差的
产生。
减小或消除方法

判断有无系统误差。
【解】计算
x xi 2.98
n
残差为：0.22,0.02, 0.12,0.12,0.12, 0.02,0.02,0.12,-0.08, -0.08, -0.08, -0.08,
-0.08, -0.18,-0.18
先作出残差散点图，判断图中前半残差符号偏正，后半残
差符号偏负，数值由大变小。因此，可能存在递减误差。
v1 0.64 v2 0.76
有
v1 v2 0.64 0.76 1.4
15 0.1 0.75 2
故认为数据存在显著的递减系统误差。
四、阿卑-赫梅特准则
❖ 若有一等精度测量列，按测量先后顺序为x1,x2, ‥,xn,残差v1,v2, ‥,vn,令统计量u为：
n1
u vivi1 v1v2 v2v3 vn1vn i1
含有恒定的系统误差 (x 。 x0 )
5、加修正值。对测得值x加一个修正值 (x0 ，x)即
x (x0 x )
用量值为3.05的标准器具检定某台仪器，重复测量 15次，数据依次见下，试分析该仪器的系统误差。
2.9，3.0，0.035.1，3.0，3.1，3.2，3.1，2.8，2.9，
2.9， 3.0，3.0，2.9，2.9，2.8
【解】 计算 x 2.973 s 0.12
假设 H0 : 被检仪器 x0
t x x0 2.48 s/ n
有
t 2.48 t /2(14) 2.145
故仪器有显著系统误差 0.05
修正值 x0 x 0.077
2、残差观察法
❖ 残差观察法是根据测量列各个残差大小和符号的变 化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有 无系统误差。这种方法主要适用于发现有规律变化 的系统误差。