人教版初中数学七年级上册《12有理数数轴相反数绝对值》教学设计

（1）绝对值
教案
教学过程 师生活动
一、 复习提问，新课引入
1．什么叫互为相反数？
2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
（后添加）
复习上一节课的知识，教师带领学生回顾相反数在数轴
上与原点的关系及
其几何意义。

（后添
加）
二、创设情境，讲授新课
（一）绝对值的意义及求法 合作探究：
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出
发，甲车向东行驶10km 到达A 处，记作______ km ，乙车向西行驶10km 到达B 处，记做______ km. 以O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴
上标出A 、B 的位置，则A 、B 两点与原点距离分别是多少？
观察回答：
（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？
（2）它们行驶
路程的远近相同
吗？
这两辆车行驶
的路线不同（方向
相反），但行驶的路
程的远近相同，都
是10km ．
表示-10的点B
和表示10的点A
离开原点的距离都
是10，我们就把这
个距离10叫做数
-10、10的绝对值．
－
1
O B
A。

《绝对值与相反数》教学设计内容：《义务教育课程标准实验教科书》青岛版七上第二章第三节<相反数与绝对值>一．教学目标1.知识与技能：1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

2.过程与方法：（1）经历观察、操作、交流等探究过程，体会由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生发现问题、提出问题的能力；（2）经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想方法．3.情感态度与价值观：（1）在动手操作以及探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度，从而提高学习的积极性；（2）在探索和交流的过程中，培养学生主动参与探索获得数学知识意识；（3）在探索和交流的过程中，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，进一步体会数学源于生活并服务于生活．二．教学重点：经历探索发现“相反数与绝对值”概念的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点：从数轴上发现数与数的不同之处；借助教具探索相反数的概念;探索绝对值的概念和代数意义。

三．复习回顾：1、数轴的三要素；2、比较两个数的大小（目的：一是让学生结合自己已有的学习经验，尝试探索相反数,绝对值的概念。

二是通过利用数轴比较两个数的大小为引出利用绝对值比较两个负数的大小打下基础。

）四．教学过程：一、交流与发现教师引导语预设：教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。

1．观察数轴上的两对点A与A′,B与B′它们分别表示什么数,它们有怎样的位置关系?根据学生的观察发现，讨论数-4与4有什么相同点和不同点?2.5与-2.5呢?你还能说出几对具有为种特征的两个数吗?【设计意图】:引入互为相反数的概念．2．看谁反应快 1.分别说出下面各数的相反数2.(1)-3.2的相反数是____,____的相反数是2.6;(2)11和____ 互这相反数,0的相反数是____【设计意图】给出相反数的描述性定义后，要让练习以巩固概念． 活动一：实验与探索(1)数轴上表示有理数5, 的点到原点的距离各是多少? (2)数轴上表示有理数-5, 的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?【设计意图】是将数学问题，建立数学模型，在此，引导学生独立阅读思考．活动二：实验与探索从上面的填空,你发现一个数和它的绝对值有什么关系?【设计意图】归纳出绝对值的代数意义活动三：实验与探索9818,,0,17.2,519---1212-2___;5___;0___=-==【设计意图】互为相反数的两个数的绝对值相等.活动四：小试牛刀1 .在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？2.一个数的绝对值是12，那么这个数是：3. 若|x|=15,那么x=【设计意图】是为了巩固会求一个数的绝对值活动五：实验与探索【设计意图】通过利用数轴比较两个数的大小,寻找归纳比较两个负数大小的特殊方法活动五：例题讲解【设计意图】进一步巩固本节的重点，培养应用所学知识解决问题的能力，为本章以后的学习夯实基础五、课堂小结()()()()1-3 -1 2-0.5 -211353- - 4- -422234.45比较－和－的大小问题:本节课主要学习了哪些内容?我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？要求：以小组为单位进行交流，学生分工明确：1人组织，1人记录，2人展示，要求组内人人参与，积极发言。

初中七年级数学上册《第一章有理数》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析有理数章节，作为初中数学课程体系的基石，其重要性不言而喻。

这一章节不仅是代数知识体系的开端，更是学生后续学习方程、不等式、函数等高等数学内容的先决条件。

深入理解和掌握有理数的相关知识，对于学生构建完整的数学知识框架，提升数学素养具有至关重要的作用。

本章节的教学内容设计精妙，循序渐进地引导学生从熟悉的正数世界跨入包含负数在内的有理数领域。

通过负数的引入，打破学生对数的传统认知，拓宽数的范围，使学生理解数轴上点的位置与数的大小之间的对应关系，为后续的数学学习奠定直观基础。

数轴的使用，不仅帮助学生直观感受数的顺序关系，还促进了学生对相反数概念的深刻理解，即任何数在数轴上都有其对应的相反数，它们关于原点对称，这一概念的掌握对于简化运算、理解数学规律至关重要。

绝对值概念的引入，让学生学会了如何度量一个数“距离”0的远近，无论该数是正是负，其绝对值总是非负的。

这一概念的学习，不仅丰富了学生的数学语言，更为解决一系列实际问题提供了有力工具。

在有理数的运算部分，加减乘除的基本法则和运算顺序是教学的核心。

通过大量的练习，学生需熟练掌握这些基本运算，同时理解并掌握有理数运算中的特殊规则，如负数相乘得正数、除以一个数等于乘以它的倒数等。

有理数的乘方运算，特别是负整数指数幂的学习，进一步拓宽了学生的数学视野，使他们能够更加灵活地处理数学问题。

有理数的混合运算，则是检验学生综合运用所学知识解决实际问题能力的关键环节。

通过解决包含多种运算的有理数问题，学生不仅能够巩固基本运算技能，还能在实践中锻炼逻辑思维能力，学会如何根据问题的具体条件，合理选择运算顺序，高效准确地得出答案。

有理数章节的教学，不仅仅是知识的传授，更是学生思维方式和解决问题能力的培养。

通过这一章节的学习，学生不仅能够建立起扎实的数学基础，还能在探索数学奥秘的过程中，体验到数学的魅力，激发对数学学习的兴趣，为未来的数学学习之路铺就坚实的基石。

《绝对值》教学设计一．学情分析学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二．教材的地位和内容相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。

本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

应让学生直观理解绝对值的含义，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。

三. 教学目标(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

四．教学重点和难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

五、教学过程设计第一环节创设情境，导入新课活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。

并让学生理解消化相反数的概念。

活动内容2：点将游戏一。

A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B 回答它的相反数。

B 同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C 回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。

活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。

活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？活动目的：从形的角度进一步理解相反数。

实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。

《绝对值的定义》教学设计《绝对值的定义》教学设计1一、学习与导学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：A、创设情境(幻灯片或挂图)1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。

为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。

但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。

此时，行驶路程则分别记作10km 和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。

因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。

(互为相反数的两个数的绝对值相同)2、尝试回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;(3)︱0︱= 。

(幻灯片)思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a是正数时，︱a︱=a;当a是负数时，︱a︱=-a;当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

6 / 6人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2 有理数(第4课时)教学目标1.会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.2.经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略.3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.教学重点难点重点：绝对值的定义.难点：求一个数的绝对值.课前准备多媒体课件教学过程导入新课1.上节课我们学习了相反数，请画一条数轴，并标出表示6，-2，0及它们的相反数的点.2.大家设想一下，如果在你刚才所画数轴上表示+6和-6的两点处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是，原因是. 答案：1.如图1所示.图12.同时爬到两点到原点的距离相等师生活动教师展示图片，学生到黑板上画出数轴，分组讨论第2题，并回答.探究新知活动11.关于“蚂蚁爬行”的问题，大家一定回答上来了，原因是两点到原点的相等.2.+6与-6互为相反数，只有不同，但表示它们的点到是相等的.3.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶，第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作10千米和-10千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了，如图2所示.(媒体展示：汽车的位置，直观体现问题)图2提出问题(1)它们的行驶路线相同吗？(2)它们的行驶路程相等吗？4.下面请同学们阅读教材第11页，思考并解决以下几个问题：(1)什么叫做绝对值？怎么用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？(3)绝对值里面的数都可以是哪些数？6 / 6(要求学生自己看书，勾画主要内容)归纳：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.记作｜a｜.这里的a可以是正数，可以是负数，也可以是0.例如，上面的问题中｜10｜＝10，｜-10｜＝10，而｜0｜＝0.答案：1.距离 2.符号原点的距离3.(1)路线不同 (2)路程相等4.(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.(2)记作｜a|.(3)可以是正数、零、负数.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师总结：从“形”的角度看，绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，所以绝对值绝对不会是个负值.活动21.想一想+6和-6的绝对值分别是什么，有什么关系？±3呢？2.分别写出下列绝对值的结果：︱5︱=，︱-2︱=，︱+4︱=，︱9︱=，︱0︱=，︱-7.8︱=.3．上边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数的关系吗？6 / 64．在如图3所示数轴上标出表示-1.5，-3，-1，-5的点.图3它们的绝对值分别是，，，，这四个数的大小你一定知道.-1.5，-3，-1，-5呢？试填在下边横线上：>>>.答案：1.6，6，相等；3，3，相等.2.5 2 4 9 0 7.83.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.4.图略 1.5 3 1 5 -1 -1.5 -3 -5师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论后举手回答问题.教师总结：从“数”的角度看，非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.可见绝对值具有非负性.新知应用例1 比较下列两组数的大小：和-2.7.(1)-1和-7；(2)-56解：(1)-1>-7；(2)-5>-2.7.6师生活动6 / 6教师展示问题图片，让学生到黑板前做题，下面学生自主完成.教师总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例2 用“<”连接下列各数：-2.7，-3.5，0，23，π.解：-3.5<-2.7<0<23<π.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论，回答问题并总结出此类问题的解决方法. 课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.B 解析：原式＝-1+2＝1，故选B.3.C 解析：实数的大小比较方法：正数大于零，零大于负数.因为π＞3，所以选C.4.C 解析：负数的比较方法：绝对值大的反而小，故选C.5.A6.D7.B 解析：因为│−13│＝13，所以│−13│的相反数是-13.点评：主要考查绝对值与相反数.本题是求│−13│的相反数，而不是求-13的相反数.8.D 9.±46 / 66 / 610.(1)11 -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5(2)4，5，-4，-511.812.a =2，b =3.课堂小结1.什么是绝对值？2.正数、负数、0的绝对值分别是什么？3.如何利用绝对值比较两个负数的大小？4.比较有理数的大小还有什么方法？布置作业教材第11页练习第1，3题板书设计教学反思绝对值的性质，是初中数学中的一个重要性质，这也是历年中考的一个热点；本节教师上课时可作必要的补充，如：(1)｜a ｜≥0. (2)|a |≥a .(3)|a |=|-a|.(4)若|a|=|b|，则a=b或a=-b.(5)若|a|+|b|=0，则a=b=0，以此来突出重点，强化难点.6 / 6。

初中数学《数轴》说课稿初中数学《数轴》说课稿1尊敬的各位老师们：你们好！今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。

下面，我将从背景分析、教学目标设计、、课堂结构和教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。

一.背景分析1. 教材的地位及作用“数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数”的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。

对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

2. 教学重点、难点的分析教学的重点：1)正确理解数轴的概念;2)正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。

教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。

3. 教材的处理1)通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合的美妙之处。

2)通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学生正确地画出数轴。

3)通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用数轴表示有理数，进一步体会数形结合。

4)通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的理解。

二、教学目标设计1. 知识技能1)掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。

2)会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应2.数学思考1)通过观察与思考，建立数轴的概念。

2)通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。

3.解决问题会利用数轴解决有关问题。

4.情感态度通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学________于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

数轴、相反数、绝对值（讲义）➢ 课前预习1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m可记作m．（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为+5 g，那么食品净重 197 g 就记为g．2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5， 数．请将下列各数进行分类：1 都是负分 23 3，-2.5，3.14， ，-9，100，02其中属于整数的有：；其中属于分数的有：；其中属于正数的有：；其中属于负数的有：．3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达 ； 动 物 园 和 车 站 之间的距离为米．B 动物园ACD家书店 车站1➢ 知识点睛1.与2. 有理数的分类：统称为有理数．有理数有理数3. 非正数：非正整数：；非负数： ；非负整数：4. 数轴的定义：规定了、、叫做数轴．任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．． ． 的一条画数轴：5. 数轴的作用：、、．6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越，越往左数越，右边的总比左边的．正数0，负数0，正数负数．7. 相反数的定义：地，的两个数，互为相反数．特别 ．互为相反数的两个数，和为 0．8. 绝对值的定义：在上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值．9. 绝对值法则：正数的绝对值是；；．字母表示： a 请尝试写出下列式子的相反数：a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是； ； ．事实上：绝对值是它本身的数是；绝对值是它的相反数的数是．2➢ 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m，则 8 m 表示表示支出 10 元，那么+50 元表示；如果 10 元 ；如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔 11 034 m（即低于海平面 11 034m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔 ， 比 海 平 面 低30 m 的地方，它的高度记作海拔．2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2B． 3 C．+3D．+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．10 gB．8 gC．7 gD．5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14， 1.732， 5，+3 3①正数集合：{…}②负数集合：{…}③整数集合：{…}④非正数集合：{…}⑤非负整数集合：{…}⑥有理数集合：{…}5. 在数轴上表示下列各数：0， 3.5，11 ， 1，+3， 2 2 ，并23比较它们的大小．36. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0bA．0<a<bB．a<0<bC．b<0<aD．a<b<07. 在数轴上大于 4.12 的负整数有．8. 到原点的距离等于 3 的数是．9. 数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的距离是.10. 在数轴上，点 M 表示的数是 2，将它先向右移 4.5 个单位， 再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了 60 米，此时小明的位置在（）A．玩具店B．文具店C．文具店西边 40 米D．玩具店东边 60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理数是．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．0.4 与 0.41 C． ( 8) 与 8 14. 下列化简不正确的是（B．3.8 与 2.9D． ( 3) 与 ( 3) ）A． ( 4.9)4.9B． ( 4.9)4.9C．( 4.9)4.915. 下列各数中，属于正数的是（A． ( 2)C． ( a)D． 4.9 ）( 4.9)B． 3 的相反数D． 3 的相反数的相反数16. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， a，b， b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）A． baabC． b aaba0B． baD． b bbba aa417. 有理数的绝对值一定是（）A．正数B．整数C．正数或零D．非正数18. 下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C．负数的绝对值是它的相反数D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数19. 填空：3.5 =； 1= 2；5=；若 x<0，则 x，x；若 m<n，则 m n．20. 下列各数中： 2， 1 ， 3 ， 0 ，2 ， ( 2)，2，3是正数的有．21. 若 xx ，则 x 的取值范围是（ ）A． x 22. 若 a1B． x 0C．x≥03 ，则 a=；若 3 a ，则 a=D．x≤0 ；若 a 2 ，a<0，则 a=．23. 若 a b ，b=7， 则 a=；若 a b ，b=7，a≠b， 则 a=．24. 填空：（1）11 =；3（2） 4.2 4.2 == _；（3） 35= + = ；（4） 22 =||=；（5） 3 6.2 = × = _；2 （6）14=÷ = × =．335【参考答案】➢ 课前预习1. （1）-8.（2）-3．2. 其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14， 其中属于正数的有：3，3.14，100；3 ； 2其中属于负数的有：-2.5， 3 ，-9． 23. 书店，500，动物园或书店，1 200．➢ 知识点睛1. 整数、分数正整数 整数 0正有理数 正整数2. 有理数 负整数正分数分数负分数 正分数 有理数 0负整数 负有理数 负分数3. 负数和 0；正数和 0；负整数和 0；正整数和 0 4. 原点、单位长度、正方向、直线； 有理数．5. 表示数比较大小表示距离6. 大，小；大；大于，小于，大于7. 符号不同．0 的相反数为 0．8. 数轴，距离9. 它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 06➢ 精讲精练1. 下降 8 m 收入 50 元-2℃ +50 m -30 m2. A3. A4. ①7，2 015，0.618，3.14，+3； ②-2，2 ，-1.732，-5 3③-2，7，0，2 015，-5，+3； ④-2，2 ，0，-1.732，-5 3⑤7，0，2 015，+3；⑥-2，7，2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 35. 11223 31 0 图略； 26. B 7. -4，-3，-2，-18. ±39. 99 10. -2.511. B 12. ±2；-5，1，-1，513. C14. D15. B16. C17. C18. C19. 3.51-5-x -x2120.， 3 ，-(-2)3-m +n21. D22. ±3 3-223. ±7 -724. （1） 11 ； （2）4.2 3（4）2 2 0；（5）3（6） 2 14 3323 3 144.2 0； （3）3 6.2 18.6； 1 7．5 8；7。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。

)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。

人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章第二节第三课时《相反数》的内容，主要让学生理解相反数的定义，掌握求一个数的相反数的方法，以及相反数的性质。

这一节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学知识，对于概念的理解和运用有一定的基础。

但部分学生可能对抽象概念的理解还有困难，因此需要教师在教学过程中进行耐心引导，帮助学生建立直观的认识。

三. 教学目标1.了解相反数的定义，能够求出一个数的相反数。

2.掌握相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.相反数的定义和求法。

2.相反数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和素材。

2.准备教学PPT和板书设计。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出相反数的概念，例如：“有一辆汽车从A地出发，向正北方向行驶，行驶了30公里后，又向相反方向行驶了20公里，请问汽车现在距离A地多少公里？”让学生思考并回答问题，从而引出相反数的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者板书，呈现相反数的定义和求法，让学生直观地了解相反数的概念。

同时，通过一些具体的例子，让学生掌握求一个数的相反数的方法。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用相反数的定义和性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。

4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生回答问题，让学生总结相反数的性质，加深对相反数概念的理解。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索相反数在实际生活中的应用，例如坐标系中的点、数轴上的数等。

教师巡回指导，收集学生的讨论成果，进行总结和讲解。

第一课时正数和负数(一)教学目标1.熟练区分正数和负数。

2.能利用正负数正确表示相反意义的量。

教学重难点：熟练区分正数和负数教学方法：探究学习教学设计一、课前铺垫：我们小学已经学过哪些数,请举例说明。

二、探究新知知识点一：会判断一个数是正数还是负数1.自学课本1—2页，并回答以下问题：（1）在引言中表示温度、净胜球数和产品增长率时用到了哪些数？它们的具体含义是什么？（2）像2, 0.2, 17等数叫做数;像-4,1234-, -6.25这样在正数前面加号的数叫做，既不是正数也不是负数。

你认为：叫做非负数。

针对性练习1.已知下列各数:13-,5,0,-4,47,其中正数的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个2. 有下列六个数:-5,0,132,-0.3,+13,14-,其中负数的个数是( )A.1B.2C.3D.43.下列说法正确的个数是( )①零是正数；②零是负数；③零是偶数；④零是奇数；A.0个B.1个C.2个4. 已知下列各数:-8,50.9,35-, 0.3,其中非负数的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个知识点二：认识正数和负数具体表示的是相反意义的量1.自学课本第3页，并结合以上问题回答以下问题：（1）通过以上内容的学习，其实正数和负数是表示生活中具有意义的量。

（2）列举自己见到的生活中用正、负数表示的量2.尝试表示在日常生活中常会遇到下面的一些量。

（1）温度是零上10℃表示为，零下5℃表示为。

（2）收入500元表示为，支出237元表示为。

（3）水位升高1.2米表示为，下降0.7米表示为。

针对性练习1.规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是( )A.高于正常水位1.5m记做+1.5mB.低于正常水位0.5m记做-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深2m2.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( )A.电梯下降10mB.电梯上升10mC.电梯上升0mD.电梯没有动3.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ,它是数。