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一、力和力的图示1、定义：力是物体间的相互作用。
2、作用效果：(1) 使物体发生形变(2) 改变物体的运动状态。
3、力的性质：（1）物质性：不能离开物体而存在。
（2）相互性：不能离开施力物体和受力物体而单独存在，施力物体和受力物体总是同时存在。
4、力的三要素：（1）力的大小,用弹簧测力计测量。
单位：牛顿，符号：N。
（2）力的方向。
（3）力的作用点。
5.力的图示和示意图（1）力的图示精确表示（大小、方向、作用点）（2）力的示意图粗略表示（方向、作用点）（即表示这个物体在这个方向上受到了力）二、重力1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
特点：（1）重力是非接触力。
（2）重力的施力物体是地球。
2、重力的大小。
大小：G=mg ，g=9.8N/kg3、重力的方向：竖直向下。
4、重力的作用点：重心。
对重心的理解：（1）质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心。
（2）质量分布不均匀的物体，重心跟其质量分布和几何形状都有关系。
（3）重心可能在物体上，也可能在物体之外。
5、重力的测量：弹簧测力计力的测量用弹簧测力计。
注意弹簧测力计要竖直放置且必须保持静止或匀速直线运动.三、四种基本相互作用1.万有引力——相互吸引的作用存在于一切物体之间，作用的强度随距离的增大而减弱。
（距离增大到2倍，万有引力减小到原来的1/4）常见的重力是万有引力在地球表面附近的表现2.电磁相互作用——(1)电荷之间存在的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)磁体之间存在的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
(3)电荷间的相互作用，磁极间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现，所以称为电磁相互作用。
3.强相互作用——(1)原子核由带正电的质子和不带电的中子组成。
(2)强相互作用：能使原子核紧密地保持在一起的强大相互作用力。
其作用范围在10-15m内。
(3)仅仅存在于原子核内部来粘结质子，外部无任何表现。
理论力学快速知识点总结一、牛顿运动定律牛顿三定律是经典力学的基石，它包括三个定律：1. 牛顿第一定律：当物体处于静止或匀速直线运动时，它会保持这种状态，除非受到外力的作用。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，且与物体的质量成反比。
它的数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是相等的，方向相反。
二、运动的描述在力学中，需要描述物体的运动状态。
常用的描述方法包括：1. 位移和速度：位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化，速度是位移随时间的变化率。
速度的数学定义为v=Δx/Δt，其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 加速度：加速度是速度随时间的变化率。
加速度的数学定义为a=Δv/Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
3. 动量：动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的数学定义为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是力学中最基本的规律，它可以应用于各种不同的情况，包括：1. 自由落体运动：自由落体是指物体只受重力作用，不受其他力的影响。
根据牛顿第二定律，自由落体的加速度为g≈9.8m/s^2。
2. 斜抛运动：斜抛运动是指物体同时具有水平和竖直方向的运动。
根据牛顿第二定律，斜抛运动可以分解为水平和竖直方向的分量运动。
3. 圆周运动：圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动。
根据牛顿第二定律，圆周运动的向心力由向心加速度和物体质量决定。
四、能量和动量守恒定律能量和动量是物体运动的重要物理量，它们遵循守恒定律。
1. 能量守恒定律：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
这意味着能量可以在不同形式之间转化，但总量保持不变。
2. 动量守恒定律：动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，动量的总量是不变的。
力学知识点整理力学是物理学的一个重要分支，它研究的是物体的运动规律和力的作用关系。
在研究物体的运动规律和力的作用关系时，力学涉及到很多重要的知识点。
下面，我们就来整理一下力学的知识点，以便大家更好地掌握这门学科。
一、牛顿力学牛顿力学是力学的基础理论，主要涉及物体的运动规律、力的概念、力的平衡条件、动量定理、角动量定理、机械能守恒定律等内容。
以下是具体的知识点：1. 物体的运动规律：物体的速度在没有外力作用时不变，物体的位置、速度、加速度之间有着确定的关系，即牛顿第二定律F=ma。
2. 力的概念：力是物体作用于其他物体的作用，力的大小和方向分别用标量和矢量表示，力的叠加原理和分解原理。
3. 力的平衡条件：在力的作用下，物体的平衡状态有三种：静止、匀速直线运动、匀速圆周运动。
物体在这三种状态下都要满足力的平衡条件，即受到的合力为零。
4. 动量定理：物体的动量是质量和速度的乘积，动量定理是指物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量，即FΔt=Δ(mv)。
5. 角动量定理：物体的角动量是质量、速度和距离的乘积，角动量定理是指物体所受合外转矩的冲量等于物体角动量的增量，即NΔt=Δ(L)。
6. 机械能守恒定律：机械能守恒是指在没有非弹性碰撞的情况下，系统的机械能等于系统的初能与末能之和，即E1=E2。
二、刚体力学刚体力学研究的是刚体的运动规律和力的作用关系，其中包括刚体的平衡条件、刚体的转动、刚体的动量、角动量和机械能等内容。
以下是具体的知识点：1. 刚体的平衡条件：刚体的平衡有两种：平衡和不稳定平衡。
平衡状态下，刚体所受合外力和合外转矩均为零，且由等大反向的内力平衡。
2. 刚体的转动：刚体的转动可以绕固定轴转动和自由转动两种。
固定轴转动下，角度是描绘物体运动状态的重要指标，可用刚体的角速度、角加速度等进行描述。
自由转动下，刚体不围绕任何旋转轴旋转。
3. 刚体的动量：刚体的动量是刚体质量与速度之积，刚体在外力作用下，动量可以变化，变化量与外力冲量相等。
力学知识点归纳力学知识点归纳第一章..定义：力是物体之间的相互作用。
理解要点：（1）力具有物质性：力不能离开物体而存在。
说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。
②并非先有施力物体,后有受力物体（2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。
②力的大小用测力计测量。
（3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。
（4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。
（5）力的种类：①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。
说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。
重力定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
说明：①地球附近的物体都受到重力作用。
②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。
③重力的施力物体是地球。
④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。
（1）重力的大小：G=mg说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。
②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。
③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。
（2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面）说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。
②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。
（3）重心：物体所受重力的作用点。
重心的确定：①质量分布均匀。
物体的重心只与物体的形状有关。
形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。
②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。
③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。
说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。
理论力学总结知识点1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。
牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。
动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。
而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。
2. 哈密顿力学哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。
哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。
哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
3. 拉格朗日力学拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。
拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。
拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
4. 动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。
质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。
刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。
而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。
5. 卡诺周期卡诺周期是描述热力学循环过程的一个理论模型，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个基本过程。
在卡诺周期中，工质从高温热源吸热，然后做功，再放热到低温热源，最后再做功回到原始状态。
卡诺周期是理想热机的工作过程，它具有最高的热效率，是实际热机效率的理论上界。
总之，理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门基础学科，它包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等内容。
力学知识点总结大全一、力学基础知识1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是引起物体运动、形变或状态变化的原因。
根据牛顿第一定律，物体要想改变它的状态，必须有力的作用。
2. 力的性质力有大小、方向和作用点，可以通过矢量来表示。
力的大小用单位牛顿（N）来表示，方向则通过力的矢量来描述。
作用点是力的作用点。
3. 力的合成与分解对于一个物体来说，当施加多个力时，可以通过合力的概念来表示总的受力情况；而对于一个力来说，可以通过分解的方法将其拆分成不同的力的合力来表示。
4. 牛顿定律牛顿的三大定律是力学的基础，包括牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）、牛顿第三定律（作用-反作用定律）。
5. 动量和冲量动量是物体运动的特性，是质量和速度的乘积；而冲量是力在时间内对物体物体的作用。
6. 动力学动力学是力学中的一个分支，它研究物体在受到力的影响下的运动规律，涉及到牛顿第二和第三定律的应用。
7. 势能和功势能是物体由于位置而具有的能量，包括重力势能、弹性势能等；而功是力对物体的作用，是力的大小与移动距离乘积。
二、质点力学1. 质点的运动质点是物体的简化模型，它不考虑物体的形状和大小，只考虑质点的位置和速度。
质点运动可以通过位移、速度和加速度来描述。
2. 牛顿运动定律牛顿第二定律描述了质点在力的作用下的运动规律，即F=ma，力的大小与物体的加速度成正比。
3. 立体运动立体运动是质点在空间中的运动，可以通过三维坐标来描述。
4. 弹性碰撞弹性碰撞是物体之间在碰撞中动能守恒的碰撞，它们的速度和动能在碰撞前后保持不变。
5. 火箭技术火箭技术是利用动量守恒定律和火箭运动定律研究飞行器的动力和轨迹。
三、刚体力学1. 刚体的概念刚体是物理中的一种理想模型，它不考虑物体的形变，只考虑物体的位置和姿态。
2. 刚体的平动和转动刚体的平动是指刚体作为一个整体进行平移运动的现象；转动则是刚体绕轴进行旋转的运动。
3. 刚体定轴转动刚体定轴转动是指刚体绕一个固定轴进行的运动，可以通过角速度和角加速度来描述。
力学知识点总结一、力知识归纳1．什么是力：力是物体对物体的作用。
2．物体间力的作用是相互的。
( 一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力 ) 。
3．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。
（物体形状或体积的改变，叫做形变。
）4．力的单位是：牛顿 ( 简称：牛) ，符合是 N。
1 牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。
5.弹力弹簧测力计弹性：物体受力发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种性质叫弹性。
塑性：物体受力后不能自动恢复原来的形状，物体的这种性质叫塑性。
弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。
实验室测力的工具是：弹簧测力计。
（1）弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长。
（或在弹性限度内，弹簧的伸长的长度（△L）跟受到的拉力成正比）（2）弹力的计算：胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的伸长（或缩短）成正比。
其数学表达式为：F=k△X,其中k称为弹簧的劲度系数（一般是常数），单位式N/m。
F是拉力，△X是弹簧的伸长或缩短。
（3）弹簧测力计的使用注意事项：①使用前，要先估计被测力的大小，以免被测力太大，损坏弹簧；②使用前，认清分度值和量程；③使用前，要检查指针是否指在零刻度处，如果不是，则要先调零；④挂物前，来回拉动弹簧的挂钩几次（防止指针卡在外壳上），并观察每次松手后，指针是否回到零刻度线处；⑤测量时，力要沿着弹簧的轴线方向，勿使弹簧或弹簧指针与外壳接触摩擦；⑥测量时，力不能超过弹簧测力计的量程；⑦待指针稳定后再读数；读数时，视线必须与刻度盘垂直。
（4）弹簧测力计的构造：提环、弹簧、指针、刻度盘、挂钩；注：假如弹簧测力计无法调零，则采用如下方法：测量前先读出指针示数，然后测量力后再读出示数，用第2次示数减去第1次示数即为被测力的大小。
6．力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。
7．力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。
大学《力学》知识点总结力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体受力的作用下运动规律和相互作用的力学规律。
力学是自然科学的基础学科，对于理解和解释自然界中的现象和规律起着至关重要的作用。
本文将对大学《力学》课程中的知识点进行总结，包括力的基本概念、牛顿定律、运动学、动力学等内容。
一、力的基本概念1. 力的概念力是使物体产生运动或改变其运动状态的原因，是描述物体受力作用的物理量。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向通过箭头表示。
力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小受物体的质量和加速度的影响，可以用F=ma来表示。
2. 力的分类力可以按照其作用特点和性质进行分类。
常见的力有：重力、弹力、摩擦力、张力、浮力等。
3. 力的合成当一个物体受到多个力的作用时，合成力即为这些力的合力。
合力的大小和方向可以通过向量的方法进行合成。
二、牛顿定律牛顿定律是力学中的基本定律，总共有三条定律。
牛顿第一定律又称为惯性定律，牛顿第二定律又称为运动定律，牛顿第三定律又称为作用-反作用定律。
1. 牛顿第一定律牛顿第一定律表明，物体如果没有受到外力，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这个定律说明了质点均匀直线运动的特性。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律表明了力和物体加速度之间的关系。
牛顿第二定律的表达式为F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律说明了力与加速度成正比，质量与加速度成反比的关系。
3. 牛顿第三定律牛顿第三定律说明了物体之间相互作用的规律。
牛顿第三定律的表述为：作用力与反作用力大小相等，方向相反，且作用于不同物体之间。
这个定律揭示了物体之间相互作用的普遍规律。
三、运动学运动学是研究物体在不受力的作用下的运动规律。
运动学主要包括质点运动、刚体运动和相对运动三个方面。
1. 质点运动质点是物体质量分布可以忽略不计的点。
质点运动可以分为直线运动和曲线运动两种。
质点运动的描述一般包括位置、位移、速度、加速度等物理量。
力学基础知识一、引言力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动规律和相互作用关系。
力学基础知识是理解和掌握力学的必要前提，本文将从牛顿运动定律、牛顿万有引力定律、质心运动定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等方面进行介绍。
二、牛顿运动定律1.第一定律：惯性定律任何物体都有惯性，即物体在没有受到外力作用时，会保持静止或匀速直线运动状态。
2.第二定律：加速度与外力成正比当物体受到外力作用时，其加速度与所受外力成正比，与物体质量成反比。
3.第三定律：作用力与反作用力相等反向任何两个物体之间的相互作用都包含着相等而反向的两个力。
三、牛顿万有引力定律1.引力的概念引力是一种能够使两个物体相互吸引或排斥的作用。
2.万有引力公式F=G*(m1*m2)/(r^2)，其中G为万有引力常数（约为6.67×10^-11N·m^2/kg^2），m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
3.引力的特点引力具有普遍性、相对性、吸引和作用力相等反向等特点。
四、质心运动定律1.质心的概念质心是指一个系统中所有物体所构成的整体在空间中的平衡点。
2.质心运动定律系统中所有物体所受合外力等于系统总质量乘以质心加速度，即F=ma_cm。
五、动量守恒定律1.动量的概念动量是一个物体在运动过程中所具有的一种物理量，其大小与速度和质量有关。
2.动量守恒定律在一个封闭系统内，当外力为零时，系统总动量保持不变。
3.弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中能够完全恢复原状；非弹性碰撞则是指两个物体在碰撞过程中会发生形变或损失能量。
六、角动量守恒定律1.角动量的概念角动量是一个物体在绕轴旋转时所具有的一种物理量，其大小与质量、速度和离轴距离有关。
2.角动量守恒定律在一个封闭系统内，当外力矩为零时，系统总角动量保持不变。
3.角动量定理对于绕定轴旋转的刚体，其角动量L等于惯性矩I乘以角速度ω，即L=Iω。
七、结论力学基础知识是力学研究的基础，其中包括牛顿运动定律、牛顿万有引力定律、质心运动定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等方面。
常用力学知识材料力学1 拉（压）杆内的应力1.11.2斜截面；斜截面上各点处的总应力cos cos cos a F F F p a a A A Aaασ==== 沿斜截面法线方向的正应力：2cos cos a p a a ασσ== 沿斜截面切线方向的切应力：2cos cos a p a a ασσ== 1.3胡克定律N F ll EA =E 为弹性模量 1NF l l E A Eσε=⇒= 横向切应变与纵向切应变的绝对值之比为一常数，称为横向变形因数或者泊松比,ενε=1.4 拉压杆的强度条件[],maxFN Aσ≤ 2、材料的扭转 2.1薄壁圆筒扭转AdA r T τ=⎰用平均半径0r 代替r ，壁厚为δ ，T 为扭矩2AdA A r πδ==⎰202r T τπδ=引进200A r π= 从而得切应力几何方面切应变γ和相距为l 的两端的相对扭转角ϕ之间的关系式：剪切胡克定律G τγ= G--称为材料的切变模量 钢材为80 GPa2.2等直圆杆扭转 几何方面d dxρϕγρ= ρ--任意一点处的半径 物力方面d G G dxρρϕτγρ== 静力学方面AdA T ρρτ=⎰2Ad GdA T dx ϕρ=⎰ 引入截面的极惯性矩:2p AdA ρI =⎰p d T dx G ϕ=I 代入d G G dxρρϕτγρ==通用公式 横截面周边上的各点处切应力最大值引入扭转截面系数：PP I W r=则有圆截面极惯性矩圆截面扭转截面系数空心圆截面极惯性矩空心圆截面扭转截面系数对于剪切强度低于拉伸强度的材料，破坏是从杆的最外层沿横截面发生剪断产生的，对于剪切强度大于拉伸强度的材料，其破坏是由杆的最外层沿与杆轴线约成45度倾角的螺旋曲面发生拉断而产生的。
3弯曲应力3.1梁横截面上的正应力 原理：由yE Eσερ== 和1zM E ρ=I （Z E I 称为梁的弯曲刚度 ； z I 为横截面对中性轴z 的惯性矩） 则等直梁在纯弯曲时横截面上任一点处正应力的计算公式推论：maxmax zMy σ=I 在横截面上离中性轴z 最远的各点处，正应力最大。
若令 maxzz W y I =称为弯曲截面系数 则：梁正应力强度条件[]max σσ≤ []m a xZM W σ≤ 3.2梁截面上的切应力 原理：看右图, （1*111****N zA A A zz z My dA dA y dA MM F S σ====I I I ⎰⎰⎰*1211****()N z A A A z z zM dM y dA dA y dA M dMM dM F S σ+====I ++I I ⎰⎰⎰''s bdx dF τ=根据1**2'00N x N s F F F dF =⇒--=∑则*'z z S dM dx b τ=⨯I 引进弯矩和剪力之间的微分关系s dMF dx= '*s zz F S bτ=I 由切应力互等定理可知, 'ττ= ） 故有（s F 为横截面上的剪力，*z S 为横截面上距中性轴为y 的横线以外的面积对中性轴的静矩z I 为整个横截面对中性轴的惯性矩，b 为矩形截面的宽度）由公式可以看出：中性轴任意一边的半个截面面积对中性轴的静矩*z S 为最大，所以中性轴上各点处的切应力最大 切应力实用简化计算公式：A ——截面面积 梁切应力强度条件[]maxττ≤4组合受力结构4.1两相互垂直平面内的弯曲横截面有两相互垂直的对称轴，且截面有棱角，则横截面上的最大正应力必发生的截面的棱角处。
4.2拉伸（压缩）与弯曲 4.2.1轴向受拉与弯曲4.2.2偏心受拉（压）确定中性轴位置应力平面与横截面相交的直线（沿该线σ=0）就是中心轴。
令0z ，0y 代表中性轴上任意一点的坐标，则00221FF y yz y F z y A i i σ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭=0 有中性轴方程002210F Fy yz y z y i i ++=。
利用在Y ,Z 轴上的截距确定。
求得 2z y Fi a y =- ，2y z F i a z =- 其中z i ，y i 为截面对X 和Y 轴的惯性半径。
截面核心的确定。
当偏心拉（压）力F 的偏心距较小时，杆横截面上就可能不出现压（拉）应力。
对于常用的混凝土构件、石砌体往往认为其拉伸强度为零，故在受偏心压力作用时，其横截面上不出现拉应力，为此应使中性轴不与横截面相交。
作法：将与截面周边相切的的任意一直线看作是中心轴，确定其在y,z 轴上的截距分别为y a ，z a 。
利用公式2z y Fi a y =- ， 2y z F i a z =-可以得到核心边界上一点的坐标，常用的矩形和圆的截面核心，4.3扭转与弯曲第三强度理论：3r σ==第四强度理论：4r W σ==5压杆稳定杆端约束越强，杆的抗弯能力就越大，其临界力就越高。
细长中心受压等直杆临界力的欧拉公式因数μ称为压杆的长度因数式中： i =。
liμ ——称为压杆的长细比或柔度，其值越大相应的临界应力越小，压杆就越容易失稳。
记l iμλ=只有在cr σ≤p σ的范围内，才能用欧拉公式计算临界力 压杆稳定条件ϕ——支撑稳定因数，由柔度λ查表而得6截面的几何性质 6.1截面静矩和形心位置 截面对Y 轴和X 轴的静矩 y AS xdA =⎰ x AS y d A=⎰ 均质等厚薄板的重心坐标为AxdAx A=⎰ ， Ay d Ay A=⎰ 简化 y S x A=， xS y A=组合截面形心坐标11nA xi i i x n Ai i ∑==∑= 11ni ii nii A yy A===∑∑6.2极惯性矩2p AdA ρI =⎰ ρ为截面上一点到原点O 的距离截面对Y 轴和X 轴的惯性矩分别为2y Ax dA I =⎰ ，2x Ay d A I =⎰极惯性矩与惯性矩的关系222()p y x AAdA x y dA ρI ==+=I +I ⎰⎰惯性积xy AxydA I =⎰某些应用中，将惯性矩表示为截面面积A 与某一长度平方的乘积：2y y i A I = ， 2x x i A I =式中 y i ，x i 分别称为截面对y 轴和x 轴的惯性半径x i =y i =惯性矩和惯性积德平行移轴公式2x xc a A I =I + 2y yc b A I =I + xy xcyc abA I =I +结构力学1、自由度的计算设刚片数为m,单铰数为h ，支座链杆数为r ，则体系的自由度为 W=3M-(2h+r)平面体系的几个组成规则， 三刚片规则三个刚片用 不在同一直线上的三个单铰两辆铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
二元体规则。
在一个刚片上增加一个二元体，仍为几何不变体系，而且没有多余联系 两刚片规则两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系，或者两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。
2.静定梁掌握内力与外力间的微分关系()()SSNdF q x dx dMF dx dF p x dx=-==- 3.静定拱（三铰拱） 先求支座反力AV AV BV BV CH F F F F M F f===推力H F 等于相应简支梁截面C 的弯矩0C M 除以拱高f0H M M F y =-()1cos sin S AV H F F F F ϕϕ=-- ()1sin cos N AV H F F F F ϕϕ=-+0M 等于相应简支梁对应截面的弯矩。
剪力以绕隔离体顺时针转到为正，反之为负。
ϕ的符号在图标系中左半拱为正，右半拱为负。
因拱受压，故规定轴力以压力为正。
4结构位移计算变形体系的虚功原理：外力虚功等于变形虚功（或内力虚功） 位移计算的一般公式要应用虚功原理，就需要有两个状态：位移状态和力状态（虚拟状态） 实际状态（位移状态）：需要求得位移是由给定的荷载、温度变化及支座移动等因素引起的。
虚拟状态（力状态）：在k-k 方向上加一个集中荷载Fk . 外力虚功R F 为虚拟单位荷载引起的支座反力 1122331K R R R K R W F F c F c F c F c =+++=∆+∑变形虚功设虚拟状态中单位荷载Fk=1作用而引起的某微段上的内力N F ，M ，S F ，而在实际状态中微段相应的变形为du, d ϕ,ds γ则变形虚功为V N S W F du Md F ds ϕγ=++∑∑∑⎰⎰⎰由虚功原理可知1K R F c ∆+∑ =N S F du Md F ds ϕγ++∑∑∑⎰⎰⎰可得结构位移计算的一般公式静定结构在荷载作用下的位移计算 由于支座没有移动，故R F c ∑为零KP N p p S p F du Md F ds ϕγ∆=++∑∑∑⎰⎰⎰ 由材料力学可知P p M ds d ϕ=NP p F ds du = SP F ds ds GA κγ=静定结构温度变化时的位移计算Kt N a t t F ds Mds α∆∆=+∑∑⎰⎰= 式中 （ h 为杆件截面高度， t ∆=t2-t1 122t t t += NN wF A F ds =⎰为N F 图的面积 wM A Mds =⎰为M 图的面积） 静定结构支座移动时的位移计算Kc R F c ∆=-∑图乘法应重点掌握。
P KP M M ds EI∆=∑⎰ 使用图乘法时需满足以下条件：1、杆轴为直线； 2、EI=常数； 3、M 和P M 图中至少有一个是直线图形 。
原理：如右图设 tan M x a =，w P dA M dx = 有tan tan P P w M M a a ds xM dx xdA EI EI EI==⎰⎰⎰ w xdA ⎰即为整个M P 图的面积对y 轴的静矩，即 w w cx d A A x =⎰ tan w c P w c A y M M a ds A x EI EI EI==⎰ 含义：上述积分等于一个弯矩图的面积w A 乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标c y 再在除以EI 。
这就是图乘法使用图乘法时应注意以下几点：1竖标c y 只能取直线图形。
2w A 与c y 若在杆件的同侧则乘积取正号，异侧则取负号。
常用的几种简单图形的面积及形心如下图。
