第五章 液体三元流动基本原理w

学习单元一、液体流动的基本概念液体运动的两种方法要研究液体运动的规律，就要建立描述液体运动的方法。

在流体力学中，表达流体的运动形态和方式有两种不同的基本方法：拉格朗日法和欧拉法。

1.拉格朗日法拉格朗日法是由法国科学家J. L.拉格朗日作了独立的、完整的表述和具体运用, 又称随体法。

该方法着眼于流体内部各质点的运动情况，描述流体的运动形态。

按照这个方法，在连续的流体运动中，任意流体质点的空间位置，将是质点的起始坐标(a,b,c) (即当时间t等于起始值t0时的坐标)以及时间t的单值连续函数。

若以r代表任意选择的质点在任意时间t的矢径，则：矢径与质点坐标可以表示为:r = r(a,b, c, t)X=x (a，b，c，t)y=y (a，b，c，t)z=z (a，b，c，t)式中，r在x、y 、z 轴上的投影为x、y 、z ；a、b、c 称为拉格朗日变量。

当研究对象为某一确定的流体质点时，起始坐标a、b、c 将为常数，r 以及x、y 、z 将只是时间t的函数；此时上式所表达的将是这个流体质点运动的轨迹。

当研究的对象不是某一确定的流体质点，而是在某一确定时间中，各流体质点的分布情况，即时间t为一常数，r及x、y 、z 将只是起始坐标a、b、c的函数；在这种情况下，式子所表达的将不是某流体质点的历史情况，而是同一瞬间，由各质点所组成的整体状况.将式上述拉格朗日表达式对时间求一阶和二阶导数，可得任意流体质点的速度和加速度为：),,,(t c b a u t x u =∂∂= ),,,(t c b a v t y v =∂∂=),,,(t c b a w t z w =∂∂=),,,(22t c b a a t x t u a x x =∂∂=∂∂=),,,(22t c b a a t y t v a y y =∂∂=∂∂=),,,(22t c b a a t z t w a z z =∂∂=∂∂=描述了整个流场中所有质点的规律,就可以描述整个流动。

《水力学》学习指南第一章绪 论(一)液体的主要物理性质1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。

描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。

4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。

下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。

2．理想液体：忽略粘滞性的液体。

（三）作用在液体上的两类作用力第二章 水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。

通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。

（一）静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。

1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。

(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头，p/γ—压强水头（z+p/γ）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。

4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。

要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。

1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m2下面我们讨论静水总压力的计算。

计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。

叶轮机械三元流动通用原理The principles of the three-element flow in centrifugal machinery are essential to understand in the field of mechanical engineering. 叶轮机械三元流动原理是机械工程领域中必须理解的基本原理之一。

This concept involves the study of the interactions between the flow of fluid, the rotation of the impeller, and the resulting pressure and velocity changes within the centrifugal pump. 这个概念涉及了流体流动、叶轮的旋转以及离心泵内因此产生的压力和速度变化之间的相互作用。

With a deep understanding of these principles, engineers can design and optimize centrifugal machinery for various applications. 有了对这些原理的深刻理解，工程师可以设计和优化适用于各种应用的离心机械。

One of the fundamental aspects of the three-element flow in centrifugal machinery is the study of fluid dynamics. 叶轮机械三元流动的一个基本方面就是流体动力学的研究。

It involves the analysis of how fluids behave in motion, including the principles of conservation of mass, momentum, and energy. 它涉及流体在运动中的行为分析，包括质量、动量和能量守恒原理。

液体流动原理液体流动是指液体在容器或管道中运动的过程。

液体流动原理的研究对于工程、物理和化学领域都具有重要的意义。

了解液体流动的原理可以帮助我们更好地设计流体系统，提高效率，减少能耗，同时也有助于了解自然界中的各种流体现象。

一、液体的流动性质液体具有自己的形状，但没有固定的体积。

当液体受到外力作用时，会发生形状的变化，但体积保持不变。

液体的流动主要包括黏性和流速两个方面。

1. 黏性：液体的黏性是指液体分子间相互作用力的一种表现，影响着液体的黏度和内摩擦力。

黏度越大，液体流动越困难，黏性越小，液体流动越容易。

2. 流速：液体的流速是指单位时间内液体的通过某一截面的体积。

流速与管道直径、液体黏度以及施加在液体上的压力差有关。

增大管道直径和压力差可以增加液体的流速，而增大黏度则会减小流速。

二、液体流动的基本方程液体流动的基本方程为连续性方程和伯努利方程。

1. 连续性方程：连续性方程表明液体在管道中流动时，流速与截面积成反比。

即液体通过一段管道的质量流量是恒定的。

连续性方程可用下式表示：Q = Av其中，Q表示液体通过截面的质量流量，A表示截面积，v表示液体的流速。

2. 伯努利方程：伯努利方程是液体力学的基本定律之一，描述了液体在流动过程中压力、速度和高度之间的关系。

在不考虑黏性损失的情况下，伯努利方程可以表示为：P + 1/2ρv² + ρgh = 常数其中，P表示液体的压力，ρ表示液体的密度，v表示液体的流速，g表示重力加速度，h表示液体的高度。

三、液体流动的应用液体流动原理在工程和科学研究中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 水力工程：液体流动原理被广泛应用于水力发电、水泵设计和水资源管理等领域。

通过研究液体的流动特性，可以有效地设计水力系统，提高能量利用效率。

2. 管道输送：液体流动原理被应用于管道输送系统的设计和优化。

通过合理地选择管道直径、施加压力差和减小黏性损失，可以提高流体的输送效率，减少系统的能耗。

三元流动设计简介简单的说，就是给出设计要求参数，由初始设计值开始，运用三元流动方程组对流动参数进行反复迭代计算得到三元流动的数值解，直到满足设计要求为止。

对于设计问题，完全的数值模拟方法不仅耗时太多，而且大量的自由度使得其难于工程应用。

目前国外较普遍而又行之有效的方法是将低元和高元结合实用，即初始设计阶段用低元流动理论，详细计算时用准三元或全三元理论方法。

即在初始设计之后，运用计算流体动力学理论对流动进行数值模拟，可预测其各工况下的性能以及其内流场的流动规律，由此对其流动进行分析，对叶片设计参数进行改进之后，再次进行模拟，直到达到设计要求。

基本理论所谓三元流动，其含义是指在实际流场中，所有流体参数都是空间坐标系上三个方向的变量的函数。

首先，根据能量方程与连续方程，流体参数沿轴向必有变化。

其次，由于有机械功的输入，流体在工作叶片通道内的压力面与吸力面之间必须形成压力差，从而使流体参数沿周向呈周期性变化。

最后，由于转子的圆周速度沿叶高的变化和流体沿径向平衡，流体参数沿半径也必有变化。

由连续方程，运动方程，能量方程以及边界条件和初始条件，可以得到三元流动基本方程组。

然而，由于实际流体的三元流动十分复杂，而描述这种流动过程的方程组又无法直接求解。

因此，目前应用于工程上的三元流动计算，通常采用一些简化条件，将空间粘性流体分成无粘性主流区和有粘性附面层区。

对于无粘性主流区，采用两类相对流面的三元流动理论。

对于此问题的解法，主要有三种方法：流线曲率法，通流矩阵法，有限元法。

在设计过程中，流线曲率法主要是将流线的曲率和斜率作为参变量，将沿流线的法向或准法向速度梯度方程沿气体通流截面积分，可以根据流量方程得到新的流线形状。

如此反复迭代，直到获得收敛解。

通流矩阵法，基于通流基本方程—流函数方程。

然后用适当的差分格式将方程离散化，用矩阵法求出方程的通流解。

有限元法是把微分方程的定解问题化为一个等价的变分问题—泛函极值问题，并希望得到求解区域内有限点上的函数值。

三元流风机（水泵）知识介绍目前水泥行业节能降耗技术和产品在快速的普及，特别是水泥行业使用的风机和水泵较多，消耗较多的能源，降低风机水泵的能耗是降低吨熟料（水泥）电耗效果显著的措施，目前市面上各种风机（水泵）厂家众多，新型概念也层出不穷，能经常听到一些设备厂家宣传三元流风机，三元流水泵，本文给简要介绍下什么是三元流，具体有什么优点和应用范围。

一、什么是一元流、二元流、三元流？一元流定义：若各空间点上的运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数，则该流动是一元流动（简称一元流）。

二元流定义：若各空间点的速度平行于某一平面，运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数，则该流动是二元流动（简称二元流）。

三元流定义：三元流动（简称三元流）是指在实际流动中，所有流动参数都是空间坐标系上三个方向变量的函数（x,y,z坐标）。

由于液体（或者气体）的实际流动不是规则的，因此二元流（χ,y坐标）不能真实反映流体的实际流动轨迹，而三元流动则能真实反映。

二、什么是三元流叶轮（风机、水泵）？简单的说是指利用三元流理论设计出来的叶轮（风机、水泵）；详细的指利用计算机仿真（CFD）技术，把叶轮和壳体运行轨迹内的三元立体空间无限分割，通过对叶轮轨迹内各工作点的分析，建立起完整、真实的叶轮内流体流动的三维数学模型，获取最优的设计方案；依据三元流动理论设计出来的叶轮叶片是不规则曲面形状，叶轮叶片的结构可从空间三个方向对气流进行控制引导，能够控制叶轮内部全部流体质点的速度分布。

三、三元流叶轮与二元流叶轮的普别：结构上的区别：三元流风机采用三元叶轮，普通风机采用二元叶轮。

二元叶轮的叶片通常为圆弧叶片或直板叶片，叶片的曲率只沿χ,y两个方向变化，沿轴向投影叶片后，叶片为直线或曲线；三元叶轮的叶片呈空间扭曲状，叶片的曲率沿x,y,z三个方向变化，沿轴向投影后，叶片为不规则曲面。

图1二元叶轮跟三元叶轮区别设计理论不同：二元叶轮只考虑了χ,y两个方向的参数变化，跟气体真实流动有一定差别；三元叶轮根据三元流理论设计，考虑χ,y,z三个方向的参数变化，气体流动更贴和实际流动情况。