2016七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明课件 (新版)新人教版

(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(___同__旁_内__角_互__补_，__两__直_线__平_行_).
四、课堂小结，凝练归纳
概念：判断一件事情的句子.
命题
结构：“如果+题设，那么+结论”.Leabharlann 真命题分类 假命题
证明 举反例
五、课后练习，拓展提升
课后练习: 1.判断下列语句是不是命题 （1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ）
B．对顶角相等. C．绝对值相等的两个数相等. D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线.
三、灵活应用，能力提升
例2把下列命题写成“如果……那么……”的形式． (1)内错角相等，两直线平行；
如果内错角相等，那么两条直线平行． (2)等角的余角相等．
如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等．
三、灵活应用，能力提升
2.下列语句不是命题的是（ C ）
A.两点之间，线段最短
B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗？
D.对顶角不相等
五、课后练习，拓展提升
课后练习: 3.下列命题中真命题是（
A.两个锐角之和为钝角 C.钝角大于它的补角
） B.两个锐角之和为锐角 D.锐角小于它的余角
4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相
等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
五、课后练习，拓展提升
课后练习:
3.下列命题中真命题是（ C ）
A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角

断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
·
· K ·
D
例如，下列句子都是命题
(1)熊猫没有翅膀；
(2)任何一个三角形一定有直角； (3)对顶角相等； (4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把 上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断, 那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD.
有些命题没有写成“如果……那么……” 的形式，题设和结论不明显，要经过分析 才能找出题设和结论，也可以将它们改写 成“如果……那么……”的形式。
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个 角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时 可用“已知……”或者“若……”等形 式表述，命题的结论部分有时可用 “求证……”或“则……”等形式表述。
第五章 相交线与平行线 5.3.2 定义与命题
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染; …… A B E C
·I · 上面“如果……,那么……”都是对事情进行判
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）全等三角形的面积相等。 正确

•随堂练习 • 课本P65练习第1、2题。
总结
• 1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ • 2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。 • 3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例 就行了。
谢谢
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur a果两个角是对顶角；结论：那么这 两个角相等，这是真命题。
• （2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c； 这是假命题。
• （3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么 这个四边形的四条边相等。这是真命题。
• （4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它 们的面积相等，这是真命题。
•要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理 的方法加以论证；而要判断一个命题是假命 题，只要举出一个例子，说明该命题不成立， 即只要举出一个符合该命题题设而不符合该 命题结论的例子就可以了，在数学中，这种 方法称为“举反例”。
•要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等 于一个平角”是假命题，只要举出一个反 例：60度角是锐角，100度角是钝角，但 它们的和不是180度即可。
重点与难点
• 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。 • 2、难点： 命题概念的理解。
一、复习引入
• 我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180 度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特 性，试判断下列句子是否正确。
• 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； • 2、两直线平行，同位角相等； • 3、同旁内角相等，两直线平行； • 4、平行四边形的对角线相等； • 5、直角都相等。
•这个命题可以写成“如果一个三角形的三个 角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。 这个命题的题设是“一个三角形的三个角都 相等”，结论是“这个三角形是等边三角 形”。

题设
结论
4. 直角三角形的两个锐角互余；
如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.
题设
结论
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而 有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果两个角பைடு நூலகம்等角的补角，那么这两个角相等” 就是一个正确的命题
如命题：“如果两个角是内错角，那么它们是相等”就是一 个错误的命题。
（2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就 不是命题。
如：画一个角等于已知角；
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，
“那么”后接的部分是结论。
如命题：对顶角相等.
改写为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变， 改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更 明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可 生搬硬套。
回顾引入
前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句， 例如:
(1)如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条 直线也互相平行;
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
归纳
1.定义：判断一件事情的语句叫做命题。 注意： （1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。 如：相等的角是对顶角。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果…，那么…”的形式。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题 真假的根据的命题，叫做公理。
3.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方 法证明（公理和定理都是真命题）；