新测试技术和方法课件

20
20
15
15
10
1.20.0012 1.00.0010
0.0008
1
10
10
100
Indentation load, P (N)
玻璃
50 40 30 20
(a)
2.0
1.6
1.2
0.8
10
100
Indentation load, P (N)
细晶高纯氧化铝
LEM模型的修正
P/c3/2随荷载的增大而呈降低趋势的根本原因在于硬度H的荷载依赖性。
p 的实验校正值得到了广泛应用，但所得到的压痕韧
性值经常出现偏差；因而关于这一公式的适应性学术 界一直存在着争论
残余应力的应用--裂纹缓慢扩展
根据有限元分析，半椭圆型压痕裂纹尖端应力场为：
Ktol = Kapp + Kres
Kapp Ya a
Kres
E H
P c3
crack depth, a, half surface crack length, c, specimen thickness and width, t and b, geometric factor, Y, and remote (outer surface) tensile bending stress, sa:
K IC (MPa m0.5)
实验验证
数据取自文献报道，真实硬 度取最高荷载下的硬度测试 结果
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
(E / H0)0.5 (a2 / c3/2) (MPa m0.5)
KR
k
(
EH
T
)1/
2
a c3
2 /2
：
商用硅酸盐玻璃 热压Al2O3 (1.2m) 烧结Al2O3 常压烧结SiC 常压烧结Si3N4 TZP 玻璃陶瓷 Silceram WC-Co金属陶瓷
p 扩展动力低于KIC, 而且一般情况下随裂纹扩展量的增大而增 大, 最终达到KIC而过渡到失稳扩展
p 裂纹的缓慢扩展通常也称为“亚临界裂纹扩展”。缓慢扩展 将导致材料断裂破坏的滞后效应。对于这种滞后的断裂破坏 现象, 我们称之为“延迟破坏”
Indentation Flexure fatigue method
KR
E
H
1/ 2
P c3/2
在LEM模型中，H被 处理为一个常数，而
在实际应用中，H却 是一个随荷载增大而
降低的变量！
Hardness, H (GPa)
8
Soda-lime glass
7
6
5
4
101
102
Indentation test load, P (N)
KR
E
H
1/ 2
P c3/2
Lawn等人推导上式的过程中，P是通过H = kP/a2 引进的。因此，首先将上式还原成不含P的形式：
KR
k
(
EH
)
1
/
2
a c3
2 /2
注意到在Lawn等人的推导过程中，H是一个材料常数。
定义这一材料常数为材料的真实硬度HT, 则得到
KR
k
(
EH
T
)1
/
2
a c3
2 /2
显然，这一式子预测参数a2/c3/2为常数，与实验 factor, K
2 stable
K =K +K
tot res app
growth accelerated growth
K
3
IC
K
th
1
failure SCG
K = Y c1/2
app
initial
fast
pop-in
c1
c
3
K = P/c3/2
res
c
c
4
5
crack length, c
p1976年：Evans和Charles提出了由压痕法测定断 裂韧性的第一个经验公式
p1980年：Lawn、Evans和Marshall建立了LEM模 型，压痕断裂力学体系建立
p1980年前后开始，压痕断裂力学逐渐被用于陶瓷材 料力学性能的检测与评价
断裂韧性、亚临界裂纹扩展、裂纹扩展阻力 曲线、表面应力状态、复合材料界面结合强度等等
The illustration of KI at the crack tip of indentation crack 裂纹在初始失稳扩展后，由于压痕残余应力场减小，其具有稳定的临界裂纹扩
展阶段。
The fatigue results of Y-Sialon at room temperature
新测试方法和技术
压痕断裂力学 纳米压痕
压痕断裂力学发展历史
• 1881年：Hertz首先发现压痕微开裂现象
将一个球形压头引入玻璃表面可以引进环形裂纹
在接触圆的边界上, 拉应力分量达到最大值 ：
M r
1 2
1 2m p0
接触圆内部区域产生了极大的压应力; 而接触
圆外部区域, 径向拉应力r将随着与接触圆中心
间的径向距离 r 的增大而降低：
r
M r
a r
2
表面拉应力层的存在为裂纹的产 生提供了非常有利的条件 。 是弹性接触，没有塑性变形。
• 1957年：Palmqvist发现了尖锐压头诱发的微开裂现象
ρ d0
c
Palmqvist指出：根据
材料表面的压痕裂纹
尺寸可以估测材料的
断裂韧性。
(a)
(b)
p1975年：Lawn等人的一系列工作构筑起了压痕断 裂力学的基本框架
LEM模型的主要贡献在于对压痕残余应力的描述
残余应力的起源：弹/塑性形变失配 残余应力的作用：裂纹扩展的唯一驱动力
(a)
(b)
(c)
c d ρ
压痕残余应力的定量描述
KR
E
H
1/ 2
P c3/2
= 0.016 0.004 (实验校正值) = 0.023 (理论分析值)
p 在平衡条件下，这一公式可用于计算材料的断裂韧性 (对于具有阻力曲线行为的材料，则为裂纹扩展阻力)
v上述数据的线性度很好，说明对LEM模型进行的 修正是成功的。
E
H
1/ 2
P c3/2
采用不同的荷载测得的P/c3/2是常数吗？ 采用不同的荷载测得的硬度H是常数吗？
关于F/c3/2
实验结果：随荷载的增大， P/c3/2呈降低趋势，而参数a2/c3/2则基本保持恒定。
a2 / c3/2 (10-3 m0.5) P / c3/2 (MPa m0.5)
P/c3/2 (MPam1/2) a2/c3/2 (10-3m1/2)
Crack growth rate, da/dN(m/cyclic)
1E-7
1E-8
1E-9
Y1
Y2, m=43.6
Y3, m=18.1
1E-10 4
6
8
10
Total applied stress intensity range, Kmax (MPam1/2)
问题的提出
关于LEM模型的几点分析
KR