数据结构第八章 排序知识交流

第八章排序：习题习题一、选择题1．在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是( )。

A.希尔排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序2．设有1000个无序的记录，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的记录，最好选用( )排序法。

A.冒泡排序B.快速排序C.堆排序D.基数排序3．在待排序的记录序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是( )。

A.插入排序B.选择排序C.快速排序D.归并排序’4．不稳定的排序方法是指在排序中，关键字值相等的不同记录的前后相对位置( )。

A.保持不变B.保持相反C.不定D.无关5．内部排序是指在排序的整个过程中，全部数据都在计算机的( )中完成的排序。

A. 内存储器B.外存储器C.内存储器和外存储器D.寄存器6．用冒泡排序的方法对n个数据进行排序，第一趟共比较( )对记录。

A.1B.2C.n-lD.n7．直接插入排序的方法是从第( )个记录开始，插入前边适当位置的排序方法。

A.1B.2C.3D.n8．用堆排序的方法对n个数据进行排序，首先将n个记录分成( )组。

A.1B.2C.n-lD.n9．归并排序的方法对n个数据进行排序，首先将n个记录分成( )组，两两归并。

A.1B.2C.n-lD.n10．直接插入排序的方法要求被排序的数据( )存储。

A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树11．冒泡排序的方法要求被排序的数据( )存储。

A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树12．快速排序的方法要求被排序的数据( )存储。

A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树13．排序方法中，从未排序序列中依次取出记录与已排序序列（初始时为空）中的记录进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为( )。

A.希尔排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序14．每次把待排序的记录划分为左、右两个子序列，其中左序列中记录的关键字均小于等于基准记录的关键字，右序列中记录的关键字均大于基准记录的关键字，则此排序方法叫做( )。

数据结构排序数据结构排序⒈基本概念⑴数据结构排序的定义数据结构排序是将一组无序的数据元素按照某个规则重新排列成有序的数据结构的过程。

排序算法是计算机程序中常用的操作之一，它在实际应用中起着重要的作用。

⑵排序的应用排序在日常生活和计算机领域中都有广泛的应用。

在生活中，我们经常需要对各种物品进行排序，例如按照价格、大小或字母顺序对商品进行排序。

在计算机领域，排序算法可以用于快速查找、数据分析、数据库操作等方面。

⒉常见排序算法⑴冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换位置。

通过多次迭代，最大的元素将逐渐移动到最后面。

⑵插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的数据分为已排序和未排序两部分。

在每次迭代中，从未排序部分选择一个元素插入到已排序部分的合适位置。

⑶选择排序(Selection Sort)选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选择最小的元素放到已排序的末尾。

通过多次迭代，选择排序每次选择剩余元素中的最小值放到已排序的末尾。

⑷快速排序(Quick Sort)快速排序是一种常用的排序算法，它基于分治思想。

通过一趟排序将待排序的数据分为独立的两部分，其中一部分的所有元素小于另一部分的所有元素。

然后对这两部分再分别进行快速排序，最终得到有序的序列。

⑸归并排序(Merge Sort)归并排序是一种稳定的排序算法，它使用分治思想将待排序的数据划分为大小相等的两个子序列，然后对这两个子序列分别进行归并排序。

最后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。

⑹堆排序(Heap Sort)堆排序是一种比较高效的排序算法，它通过二叉堆这种数据结构实现。

堆是一种完全二叉树，并且堆中的每个父节点都大于或等于其子节点。

通过不断调整堆的结构，可以将待排序的数据构建成一个大顶堆，从而实现排序。

数据结构——排序在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，而排序则是对数据进行有序排列的操作。

排序在很多应用中都起着至关重要的作用，比如从大量数据中快速查找特定元素、生成有序的报告或者优化算法的性能等。

想象一下，你有一堆杂乱无章的数字，就像一堆随意摆放的玩具。

现在你需要把它们按照从小到大或者从大到小的顺序排列好，这就是排序要做的事情。

常见的排序算法有很多，比如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等等。

接下来，咱们一个一个来看看。

先说说冒泡排序。

它就像是水里的泡泡，轻的往上跑，重的往下沉。

每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换它们。

这样一轮一轮地比较和交换，直到整个序列都有序。

比如说，有一组数字 5，3，8，2，1 。

第一轮比较，先比较 5 和 3 ，因为 5 大于 3 ，所以交换位置，变成 3，5，8，2，1 。

接着比较 5 和8 ，顺序对的，不交换。

再比较 8 和 2 ，交换，变成 3，5，2，8，1 。

然后比较 8 和 1 ，交换，变成 3，5，2，1，8 。

这一轮结束，最大的 8 就“浮”到了最后。

然后再从头开始第二轮比较，直到所有数字都排好序。

插入排序呢，就像是打牌时整理手牌。

每次从待排序的元素中取出一个，插入到已排序的部分中的合适位置。

还是用上面的例子 5，3，8，2，1 。

一开始，5 是已排序部分，然后 3 要插入，因为 3 小于 5 ，所以把 5 往后移一位，把 3 放在 5 前面，已排序部分就变成 3，5 。

接着 8 插入，因为 8 大于 5 ，直接放在后面，已排序部分变成 3，5，8 。

2 插入，依次和 8，5，3 比较，最后放在 3 前面，已排序部分变成 2，3，5，8 。

最后 1 插入，经过比较移动，最终排序为 1，2，3，5，8 。

选择排序则是每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。

对于 5，3，8，2，1 这组数字。

第一轮，从 5，3，8，2，1 中选择最小的 1 ，与第一个 5 交换位置，变成 1，3，8，2，5 。

数据结构排序在计算机科学中，数据结构与算法是非常重要的基础知识，而排序则是算法中的一个关键部分。

排序，简单来说，就是将一组数据按照特定的顺序进行排列。

想象一下，你有一堆杂乱无章的数字或者字符，通过某种方法让它们变得井然有序，这就是排序要做的事情。

为什么我们需要排序呢？这有很多实际的应用场景。

比如说，当你在搜索引擎中输入关键词时，搜索引擎需要快速地对大量的网页进行排序，以便为你提供最相关、最有用的结果。

在数据库中，数据的排序可以提高查询的效率。

在处理学生成绩、员工工资等数据时，排序能够让我们更方便地进行比较和分析。

常见的排序算法有很多种，下面我们来介绍几种比较经典的。

冒泡排序（Bubble Sort）就像是水里的泡泡一样，不断地把最大的元素“浮”到数组的末尾。

它通过反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对就进行交换。

虽然它的原理很简单，但是效率相对较低，对于大规模的数据排序不是很适用。

插入排序（Insertion Sort）的思路则有点像我们整理扑克牌。

每次将一个新的元素插入到已经有序的部分中合适的位置。

它在小规模数据或者部分有序的数据上表现还不错。

选择排序（Selection Sort）每次都会从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。

这个算法相对来说也比较简单直接，但同样效率不是很高。

接下来要介绍的是快速排序（Quick Sort），这是一种非常高效的排序算法。

它的基本思想是选择一个基准元素，将数据分为小于基准和大于基准的两部分，然后对这两部分分别进行排序。

通过递归的方式，快速排序能够在较短的时间内完成大规模数据的排序。

归并排序（Merge Sort）则是采用分治的策略，将一个大的数组不断地分成两半，分别排序后再合并起来。

它的稳定性较好，在一些特定的场景中有着出色的表现。

希尔排序（Shell Sort）是对插入排序的一种改进，通过按照不同的步长对数据进行分组插入排序，逐步减少步长，最终达到排序的目的。

第8 章排序技术课后习题讲解1. 填空题⑴排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行（）。

【解答】查找【分析】对已排序的记录序列进行查找通常能提高查找效率。

⑵对n个元素进行起泡排序，在（）情况下比较的次数最少，其比较次数为（）。

在（）情况下比较次数最多，其比较次数为（）。

【解答】正序，n-1，反序，n(n-1)/2⑶对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行直接插入排序，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（）次。

【解答】3【分析】当把第7个记录60插入到有序表时，该有序表中有2个记录大于60。

⑷对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行快速排序，在递归调用中使用的栈所能达到的最大深度为（）。

【解答】3⑸对n个待排序记录序列进行快速排序，所需要的最好时间是（），最坏时间是（）。

【解答】O(nlog2n)，O(n2)⑹利用简单选择排序对n个记录进行排序，最坏情况下，记录交换的次数为（）。

【解答】n-1⑺如果要将序列（50，16，23，68，94，70，73）建成堆，只需把16与（）交换。

【解答】50⑻对于键值序列（12，13，11，18，60，15，7，18，25，100），用筛选法建堆，必须从键值为（）的结点开始。

【解答】60【分析】60是该键值序列对应的完全二叉树中最后一个分支结点。

2. 选择题⑴下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是（）。

A插入排序和快速排序B归并排序和快速排序C选择排序和归并排序D插入排序和归并排序【解答】C【分析】选择排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(n2)，归并排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(nlog2n)。

⑵下列序列中，（）是执行第一趟快速排序的结果。

A [da，ax，eb，de，bb] ff [ha，gc]B [cd，eb，ax，da] ff [ha，gc，bb]C [gc，ax，eb，cd，bb] ff [da，ha]D [ax，bb，cd，da] ff [eb，gc，ha]【解答】A【分析】此题需要按字典序比较，前半区间中的所有元素都应小于ff，后半区间中的所有元素都应大于ff。

引言概述：数据结构是计算机科学中的重要基础知识，而排序算法则是数据结构中最基本也是最常用的算法之一。

本文将介绍数据结构中的八大排序算法，包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、堆排序、计数排序和桶排序。

通过深入理解这些排序算法的原理和特点，能够为我们在实际编程中选择合适的排序算法提供指导。

正文内容：一、插入排序1.直接插入排序：将待排序的元素逐个插入已排好序的序列中。

2.希尔排序：将待排序的元素按照一定间隔分组，然后在每个分组内进行插入排序操作。

二、选择排序1.简单选择排序：每次从待排序序列中选择最小的元素放到已排序序列的末尾。

2.堆排序：构建一个大顶堆，每次取堆顶元素并调整堆的结构。

三、冒泡排序1.冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换，将最大的元素逐渐冒泡到待排序序列的末尾。

四、快速排序1.快速排序：选择一个基准元素，将序列分为两部分，小于基准元素的放在左边，大于基准元素的放在右边，然后递归地对左右子序列进行排序。

五、归并排序1.归并排序：将序列分成两部分分别进行排序，然后将两个有序的子序列合并成一个有序序列。

六、堆排序1.堆排序：通过构建一个最大堆或最小堆，将最大或最小元素依次取出并调整堆的结构，从而得到有序序列。

七、计数排序1.计数排序：统计待排序序列中各元素出现的次数，然后按照元素的大小顺序从小到大依次输出。

八、桶排序1.桶排序：将待排序的元素分到不同的桶中，每个桶中的元素可以使用其他排序算法进行排序，然后将桶中的元素按顺序依次输出。

总结：数据结构中的八大排序算法各有特点和适用场景。

插入排序适用于小规模的数据排序，选择排序适用于大规模且基本有序的数据排序，冒泡排序适用于简单排序，快速排序适用于大规模数据排序，归并排序适用于链表和外排序，堆排序适用于需要稳定排序的场景，计数排序适用于数据范围较小的场景，桶排序适用于浮点数排序。

通过熟练掌握这些排序算法的原理和实现方式，可以在实际编程中根据需求选择合适的排序算法，提升程序的效率和性能。

数据结构之——⼋⼤排序算法排序算法⼩汇总 冒泡排序⼀般将前⾯作为有序区（初始⽆元素），后⾯作为⽆序区（初始元素都在⽆序区⾥），在遍历过程中把当前⽆序区最⼩的数像泡泡⼀样，让其往上飘，然后在⽆序区继续执⾏此操作，直到⽆序区不再有元素。

这块是对⽼式冒泡排序的⼀种优化，因为当某次冒泡结束后，可能数组已经变得有序，继续进⾏冒泡排序会增加很多⽆⽤的⽐较次数，提⾼时间复杂度。

所以我们增加了⼀个标识变量flag，将其初始化为1，外层循环还是和⽼式的⼀样从0到末尾，内存循环我们改为从最后⾯向前⾯i（外层循环所处的位置）处遍历找最⼩的，如果在内存没有出现交换，说明⽆序区的元素已经变得有序，所以不需要交换，即整个数组已经变得有序。

(感谢@站在远处看童年在评论区的指正)#include<iostream>using namespace std;void sort(int k[] ,int n){int flag = 1;int temp;for(int i = 0; i < n-1 && flag; i++){flag = 0;for(int j = n-1; j > i; j--){/*下⾯这⾥和i没关系，注意看这块，从下往上travel，两两⽐较，如果不合适就调换，如果上来后⼀次都没调换，说明下⾯已经按顺序拍好了，上⾯也是按顺序排好的，所以完美！*/if(k[j-1] > k[j]){temp = k[j-1];k[j-1] = k[j];k[j] = temp;flag = 1;}}}}int main(){int k[3] = {0,9,6};sort(k,3);for(int i =0; i < 3; i++)printf("%d ",k[i]);}快速排序（Quicksort），基于分治算法思想，是对冒泡排序的⼀种改进。

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。

排序
1.插入排序：按照关键字大小将一个记录插入到一个有序的
文件中的适当的位置，并且插入后使文件任然是有序的。

2.关键码：记录中的某一个可以用来标识一个数据元素（记
录）的数据项被称为关键字项，该数据项的值称为关键码。

3.数据表：是待排序数据对象的有限集合。

4.排序：是把一组记录，按照记录中某个关键字进行有序排
列的过程
5.排序的稳定性：如果待排序的文件中存在多个关键字相同
的记录，而排序后这些记录的相对次序仍然保持不变则称
这种排序方法是稳定的，否则即称这种排序方法是不稳定
的。

希尔排序示意图：
快速排序示意图：
初始关键字：28 1927 48 56 12 10 25 20 50 （28作为基准）i j
第一次交换后：20 1927 48 56 12 10 25 50
i j
第二次交换后：20 1927 56 12 10 25 48 50
i j
第三次交换后：20 1927 25 56 12 10 48 50
i j
第四次交换后：20 1927 25 12 10 56 48 50
i j
第五次交换后：20 1927 25 10 12 56 48 50
i j
完成一趟排序后：20 1927 25 10 12 28 56 48 50
i j
快速排序主要思路是依靠冒泡排序改进得来。

树形选择排序的示意图：
完全二叉树构建最大堆的示意图：
链式基数排序过程如下图：。

数据结构-排序数据结构-排序1.介绍排序是计算机科学中常见的问题之一，它涉及将一组元素按照预定的顺序重新排列的操作。

排序算法是解决排序问题的工具，不同的排序算法具有不同的时间复杂度和空间复杂度，因此在选择排序算法时需要仔细考虑。

2.冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来进行排序。

具体步骤如下：- 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果前面的元素大于后面的元素，则交换它们的位置。

- 重复上述步骤，直到没有需要交换的元素，或者已经遍历完所有元素。

3.插入排序插入排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将待排序的元素插入到已排序序列中的适当位置。

具体步骤如下：- 将序列的第一个元素视为已排序序列。

- 依次将后续元素插入到已排序序列中的适当位置，使得插入后的序列仍然有序。

4.选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是每次从未排序的部分中选择最小的元素，并将其放到已排序部分的末尾。

具体步骤如下：- 在未排序序列中找到最小的元素，将其与未排序序列的第一个元素交换位置。

- 重复上述步骤，直到所有元素都排序完毕。

5.快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过划分将待排序的序列分成两个子序列，分别对这两个子序列进行排序。

具体步骤如下：- 选择一个枢轴元素，将序列分成左右两个子序列，使得左子序列的元素都小于等于枢轴元素，右子序列的元素都大于等于枢轴元素。

- 对左右子序列分别进行递归调用快速排序。

6.归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将待排序的序列递归地分成两个子序列，对这两个子序列分别进行排序，然后将排好序的子序列合并成一个有序序列。

具体步骤如下：- 将序列平均分成两个子序列，分别对这两个子序列进行递归调用归并排序。

- 将两个排好序的子序列合并成一个有序序列。

7.堆排序堆排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是将待排序的元素构建成一个大根堆或小根堆，然后重复从堆顶取出最大（最小）元素，将其与未排序部分的最后一个元素交换位置，再调整堆，直到所有元素都排序完毕。

【数据结构】排序排序的基本概念排序(sort)或分类所谓排序，就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。

其确切定义如下：输入：n个记录R1，R2，…，Rn，其相应的关键字分别为K1，K2，…，Kn。

输出：Ril，Ri2，…，Rin，使得Ki1≤Ki2≤…≤Kin。

(或Ki1≥Ki2≥…≥Kin)。

1.被排序对象--文件被排序的对象--文件由一组记录组成。

记录则由若干个数据项(或域)组成。

其中有一项可用来标识一个记录，称为关键字项。

该数据项的值称为关键字(Key)。

注意：在不易产生混淆时，将关键字项简称为关键字。

2.排序运算的依据--关键字用来作排序运算依据的关键字，可以是数字类型，也可以是字符类型。

关键字的选取应根据问题的要求而定。

【例】在高考成绩统计中将每个考生作为一个记录。

每条记录包含准考证号、姓名、各科的分数和总分数等项内容。

若要惟一地标识一个考生的记录，则必须用"准考证号"作为关键字。

若要按照考生的总分数排名次，则需用"总分数"作为关键字。

排序的稳定性当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不唯一。

在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是不稳定的。

注意：排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。

即在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。

排序方法的分类1.按是否涉及数据的内、外存交换分在排序过程中，若整个文件都是放在内存中处理，排序时不涉及数据的内、外存交换，则称之为内部排序(简称内排序)；反之，若排序过程中要进行数据的内、外存交换，则称之为外部排序。

注意：①内排序适用于记录个数不很多的小文件②外排序则适用于记录个数太多，不能一次将其全部记录放人内存的大文件。