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北京四中新初一分班数学试题（）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，性别 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 9876543×9+1= ；2. 46391÷23−(82+22)= ；3. (101010−10101)×66÷99= ；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)= ；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3= ；6. (25)3+235−2×35= ； 7. 56−(79−1112)+332×827= ；8. 1−1112÷(1112+34)= ；9. (123×0.24+115÷13)÷15%= ；10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是 ，12、18、24的最小公倍数是 .13. 规定a?b =(a +b)÷5，如果a?2018=807，那么a = .14． 如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x̅排在第 个位置.15． 一个真分数，如果分子减去1，分数变为 23；如果分子减去2，分数变为 12，那么这个分数为 .16. 如果 a x =x b (x >0)，那么x 叫做a 、b 的比例中项. 若15是12和x 的比例中项，则x = .17. 如果x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，那么m = .18. 一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋D杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）% C.40% D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E 方格一个填入的数是 ；在C 方格一个填入的数是 . 北京四中新初一分班数学试题答题纸（）考号 ，毕业小学 ，姓名，得分一、 基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. ； 2. ； 3. ；4. ；5. ；6. ；7. ； 8. ； 9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ， ； 12. ， ；13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. ， ；19. ； 20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ； 25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1） ；示意图：（2） . 示意图：27.（3分） .28.（3分） , ；29.（3分）30.（3分） 、 .31.（3分）（1） ，（2） 、 、 、 .32.（3分） , .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. 2.22 ；6. 58125；7. 1 ；8. 920；9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，-0.2 ；12. 6 ，72 ；13. 2017 ；14. 4 ；15. 56；16. 225即0.08 ；17. 3 ；18. 36π，120π；19. 4 ；20. 111 ，1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2）14 . 示意图：27.（3分）1458 .28.（3分）9 ，35 ；29.（3分）4 1112 530，（3分）, .31.（3分）（1）18 ，（2） 6 、 6 、 6 、0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. .提示：9876543×9+1=9876543×10−2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949.3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606.4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017.5. 2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22.6. 58125 .提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125 . 7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1.8. 920 .提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920 .9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 , -0.2 .0.2的倒数是 10.2=5，0.2的相反数是−0.2 .12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=a?2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：X ̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125. ∴ 16<15<13<X ̅<12<1. 15. 56. 提示：∵ {y−1x =23=46，y−2x =12=36. ∴ y x =56 . 16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:x ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，∴ (3m −5)×2+6=11+m . 解得m =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2πr =12π，得r =6(cm ). S 底面积=πr 2=36π(cm 2). v =13πr 2ℎ=13×36π×10=120π(cm 3).19. 4.提示：∵ 12×5×AF =S ?ABE =12S 平行四边形ABCD =12×20∴ AF =4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . .提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .21.提示：设原计划生产n 个零件. 则n 40−n 50=5，解得 n =1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80.现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=1.5(米/秒).24.提示：设商品的标价为y 元，成本为x 元. 则0.8y−x x =0.2 ， 0.8y-x =0.2x, 得y =1.5x . y−x x = 0.5 = 50%.25.提示：设小莉的速度为V 米/秒. 则张楚的速度为2.4V 米/秒，公交车的速度为 12V 米/秒. 张楚用t 秒追上小莉14(V +12V )=(2.4V −V )t 解得 t =130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5 , 14 .提示：如图1，用六根2cm 长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形； 如图2，用八根2cm 长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形. 图1： 图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3, 2×36=2×729=1458.28. 9 ， 35 .提示：可归纳出，n 边形的对角线的条数为n(n−3)2.∴ 六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30. 411 ，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数. n m ↙ ↘ nn+mn+m m 15，54，47，73，38，85，57，72，27，75，58，83，37，74，45，51 .所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看，32 , 48 提示：1 3 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数. 由 1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n 2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n 行，一共用了n 2个奇数. ∵ 312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48, ∴ 2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .提示：13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C 、E 、G 三个格中的数字之和是7. 通过试数操作，方格C 中填1，方格E 中填4、方格G 中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A =9,B =3,C =1,D =8,E =4,F =7,G =2,H =6,I =5.)。
北京四中新初一数学分班试题及解析【北京四中新初一数学分班试题及解析】
一、选择题
1. 下列表格中，哪一列的对应公式是错误的？
2. 正方形的面积为16，它的边长是
3. 差是5，和的3倍是31，则这两个数分别是
4. 点(x,y)在第三象限，且在直线y=2x-1上，则x+y的值为
5. 甲相当于十四点五乙，乙相当于十五点七丙，丙相当于多少甲？
二、填空题
1. 在数轴上，点P, Q分别表示数-3.2、
2.8，则在它们中间加一个点R，使得PR:PQ=3:2，则点R表示的数是______。
2. 负整数有多少个？
3. 假设直线L是由点(4,1)和点(-2,5)组成的，若直线L'过点P(2,-2)，并且垂直于直线L，则直线L'的方程是________。
4. 一只青蛙跳14厘米高，白天最高可跳70厘米，晚上只能跳55
厘米，若一天跳了5次，第五次最高只能跳40厘米，则这只青蛙一天跳了多少厘米？
5. 点A、B、C三点共线，且AC=7cm，CB=4cm，点D在BC上，满足AD:DC=2:1，则BD的长度是________。
三、解答题
1. 请确定函数f(x)=x2-6x-2的值域。
2. A、B两人要分别剪一根长25cm的金属丝，每一人一次必须剪掉3cm~7cm，最少几次剪完？
【答案解析】
一、选择题
1. B
2. 4
3. 8，3
4. -8
5. 630
二、填空题
1. -
2.2
2. 无穷多个
3. y+5=6/7(x-2)
4. 215厘米
5. 2.4cm
三、解答题
1. 值域为f(x)>=-8
2. 4次。
北京市第四中学七年级新生入学数学测试编号 姓名 性别 原毕业小学 得分A 卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x =2是关于x 的方程2x +3(m -1)=7的解，那么m =.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧AB 的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm 的正方体的容器内放置一个底面半径是 1cm 、高2cm 的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内 的水面下降约cm （圆周率取3.14，下降高度精确 到0.1cm ）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时 13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒DA B 11D 1A O14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（）A.36B.39C.40D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=.(2)（3）(4)（5）(6)17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.一支工程队修一条公路，第一周修了140米，第二周修了全程的20%，未修 的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知△ABC ，用铅笔画出：①BC 边上的高线；②画一个△EAB , 使得△EAB 的面积是△ABC面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第① 题.图）（第②题图）21．（3分）《孙子算经卷下第十九题》今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x =.23.（2分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为6cm ,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)AC AC小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数： 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，，，┅.B 卷附加题（每题4分，共20分）1．甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。
北京四中新初一分班考试数学试题2016. 7. 8考试要求：谓将解答写在答題纸上•时间80分钟，试卷満分为120分.一.基础知识理解(毎小题4分■共40分)1.5的倒数是_____ • 5的相反数是 __________2 12 ⅛ 18的最大公约数足________ ・12与18的显小公倍数足 ______ .3.2016分解质因数•得_________________4.如果2016被整数Ar除的商是39・那么.r = ______ ,余数= ___________ .5.如果Jr ■ 3足关于X的方f⅛mx - (m - 1) - 7的解.那么m - ___________ .并Rm2— 2m 的值= _______ .6.如果一个同锥形物体的高为5亦底面圈的周长为37.68”・那么它的底面阅的半径■ _______ m体积- ____________ M・圆周率Ir取3 14)7.在平行四边形ABCD 中.E^DC边上的•点.∏∏DE: EC = 3:1.如果AAEE的閒枳为24* 那么平行四边形ABCD的面枳为 ________ cm2: MDE的曲积为 ________ cm28.•次测验中•张帆.张凯■张红二人的成绩成“等3Γ∙ Ir¥均分尼82∙李桐、李京二人的平均分是92•则这五位同学的平均分是 ____________ .如果张红得85分.竽泉得90分.那么这JL位同学成绩的级崔是 ______________ 分.9.在下列四个数一6、0.6、寻一、0.6ψ・你认为 __________ 与其他二个数不同.理由是 ________________________________________________________ .10.把8 ÷ 13的商写成循环小数・ ____________ •小数点紅面第2016位上的数是 ______ .二、基本运算技能(每小题4分.共32分)11. 1.1 ÷ 2.3 + 3.5 ÷ 4.7 ÷ 5.9 + 6.2 ÷ 7.4 十 8.6 + 9.8 = _______________12.若规定α 田 b ㊉c = αx(c - b) - bx(c - α)・则73 φ 69 φ 504 = ______________ ・13.90 ÷ 78×36 ÷ 45x78 ÷ 12= _____________ .14.23 ÷ 0.08 ÷ 1.25= __________ .15. 2.016x390 + 20.16x41 + 201.6x2 = _______________ .m μ⅛->μμ —"(7∣-3∣)÷301 +⅛ =—.方⅛10-2(Λ-4)= X +3 的解兀= ____________________ .19.仔人问艾工和她妈妈的年龄•艾文想了想说：“今年我和找妈妈的年龄和是 40岁.五年前，我比我妈妈小24岁「那么艾文和她妈妈今年的年龄分别 ½（）A :岁・33岁 B. 8岁，32岁 C. 9岁，31岁 D. IO岁，30岁20・郝杰问李聪* “《水浒传》你现在看到第几页了？”李回答说* “我刚才连续看了七贞・贞码的和是350. ”那么李聪现在看到贞数是（）A 50 B. 51 C. 52 D. 5321.课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队Λ 100人.如果算蹈队的人数比小乐队的人数名一倍•合唱队比舞蹈队名10人•那么合唱队的人数是（＞ A 30 B. 42C. 46D. 5222.血果三台同样的抽水机间时抽水.需耍15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机冋时开机.抽干这一池水需要（）A 3小时 B. 6小时 C. 9小时 D. 12小时23.某饭店卡均毎月的营业额是20 H）i.如果按规定•饭店除了要按营业额的3緻纳营业税外∙ i丕耍按营业税的卩緻纳城市建改费.那么•该饭店一年应缴纳的营业税和城市建设费一共是（）A 12. 84 万元 B. 28. 8 万元 C. 10. 84 万元 D. 17. 64 万元24.在一次抢红包活动中.如果小漫抢的比田甜多?田甜抢的比大军多!那么小漫抢的比大军多（）25.如果一个平面图形的周长和面积的数值相等•那么称该困形是“等值因形：例如：边长为4的正方形就是編等值正方形1半径为2的圆也是“等值圆形"・如果想让一个半慣和它的直径国成的图形是“等值半圆形S那么它的半径长为（）D. 2 + ^ πC. 3. 274A. 2B. 326.如图是两个全等的正六边形.中、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么甲与乙的血枳比足（27.在编号为1至5的模块中•有三块可以拼成一个3x3x3的立方体•你认为直拼成一个3x3的立方体的二个模块的編号分别上•0 ⅛鳗ffl3昭鲍28.___________________ 在编号为1全5的凶中•冇•个是原图（最左边的图）的反而•你认为足原图反面的图的编号是•29. ___ 己知编号为1、2、3的二个图案• 如果把它们摞在一起•组合成一个图形•那么•你认为是下面编号为力、B. C中的__________ 图. H HABC30.如图.有两个m.毎个κι±ft有三个小圆.并且和两个圆的中心的一个小圆（写上数字5的）连成三条线, 如果把2.3. 4. 6. 7. X这六个数分别览任小圆里时• 便得毎个圆上的三个数的和及在同•条直线上的三个数的和祁相等•你认为足否可以做到？如果你认为可以. I#填写出来.31•在1至16的藍数中•己经在4x4的方格中填写了八个数•请把梵余的八个数分别填任真余的方格中•使得每一行.每一列及对角线上的四个数的籾都相1512791011131632. Ll 知在下面的三个图中・分别衣示左右两边同样巫的三个尺半•则一个O 的 硕量相当于 ____________ 个□的«51.（第二图）33. 小敏用7cm 长的半径画了三个岡・并且毎个鬪都过另 外两个恻的圆心（如图所示）・她想求出图中阴影部分 IRi 血枳的和.但不知血何F 手•你能IMi 解决吗？I 圆周率"取y ）34. —夭・Li 悦任胡阅《九章算术》卷第人均输这一車时.发现第一~人題很 有盘思•他想让班里的冋学一起做i 做.你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣坦及与 之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何・”（第一 13）北京四中新初一分班考试2016.7.8数学试题参考答案一、基础知识理解(毎小题4分，共40分)1.5的倒数是? 5的相反数是-5 .2.12与18的最大公约数足 _ ； 12与18的最彳、公倍数⅞ 36 .3.2016分解质因数・得 2妆32*7 •4.如果2016被整数.V除的商是39・那么严51 ,余数=2「・提示.2016 - 39×51 + 27.5.如果尢=3足关于Y的方秤mκ - (m - 1) = 7的解.那么m = 3 ,并且m2 - 2加的值=3提示：因为r = 3是关于才的方程mx - (m - 1) = 7的解・所以3m — (m - 1) = 7・ ttP3m - m + 1 = 7. f⅛m = 3.当加=3时.τn z-2m的值=3? — 2x3 = 9 — 6 = 3.&如果一个關椎形物体的高为5皿ItIiftiM的周长为37. 68加那么它的底血侧的半径=6 皿体积=188.4 M "圆周率貳取3.14)提示8 •・• 27rr = 2×3.14×r = 37.68πι.∙,∙ r = 6m . V = ~ιrr2h= ∣∙x3.14x62x5∕n3 = 188.4m3 .二在平行四边形ABCDE足DC边上的一点.IL / / DE:EC = 3:1.血果A4BE的面积为24cm29那么Z≤ _____________________ VA B平行四边形/IBCD的面积为 48 cm2;ΔADE的血枳为18 cm2提示*平行四边形ABCD的面积=2×ΔABE的面枳=2x24 = 48(cm2).AADE的面积=^×Δ∕4FE 的面积=扌 x24 = 18(cm2‰1. 8. 次测验中.张帆、张凯、张红三人的成绩成“答筮”.且平均分是卫・李舸、李京二人的平均分是92・则这五位同学的平均分杲 86 .如果张红得85分.李京得90分•那么这五位同学成绩的级差是—15 分. 提示 $ (82x3 + 92×2)÷5 = (246 十 184) ÷ 5 = 430 ÷ 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90) =94, 则这五位同学成绩的级差=94<9 = 15. 9•在卜•列四个数一6、0.6.屮.你认为 __________ 与其他三个数不|口］・-6与H 他三个数不同•因为-6是负数∙ H 他三个数都是止数. ・6与其他二个数不同.因为-6足整数•其他二个数都不足幣数. 0・6与瓦他三个数不同.因为只有0.6是有限小数・答子或0.6的不给分•2. ⅛8÷13的F⅞h 成循坏小数=Qbl5384•小数AJHrtn 第2016位上的数足4.提示,8 ÷ 13 = 0,615384 ■ ••・ 2016 ÷ 6 = 336 ,:•选 615384 中的 4.二、基本运算技能(毎小题4分，共32分)11. 1.1 + 2.3 + 3.S + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 ≡ 49・5•提示8原式≡ (1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 十 7+ 8 十 9)十(0.1 + 0.2+ 0.3 十 0.4 + 0.5+ 0.6 + 0.7 + 0.8 ÷ 0.9) -45 + 4.5 - 49.5. 12. 若规定 n φ b φ c = α×(c - b)- b×(t - fl).则 73® 69 φ S04 = 2016 .提示：原式=73X(504 一 69) 一 69X(504 - 73) -73×504 - 73×69- 69x504 + 69×73 =504x(73-69) =2016.13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12=_ 6 _•提示，原式≡ 90× — ×36× — ×78× — ≡ 2×3 = 6. 2.3 ÷ 0.08 ÷ 1.25∙ 23提示*原式I f∖ /V示法法 是提说说由 理 14.15. 2.016×390 + 20.16×41 + 201.6×2 = 2016提示8原式= 20.16x39 + 20.16x41 + 20.16x20=20.16X(39 + 41 + 20) = 20.16×l∞ = 2016.提示.原式=h(74)÷T = 7÷⅛×^ = 7÷⅛ = Γ提示*原式61 2 7 1 β 7 4+21 25=X — + = T =18 61 12 9 12 36 3618 方程 10 - 2(x - 4) = X ÷ 3 的解是X = 5 .提示.10-2(τ-4) = x÷3 ・10 —2x÷ 8 = X + 3∙18-3 = 2x + x ・15 = 3x ・X = 5・三、知识初步应用(毎小IS 3分，共24分)19.宵人问艾文和她妈妈的年龄•艾文想了想说三“今年我和我妈妈的年龄和是岁•五年前•我比我妈妈小24岁「那么艾文和她妈妈今年的年龄分别圮(B )人；岁.33岁 B・8岁■ 32岁 C. 9岁，31岁 D. 10岁.30岁提示■如果五年前，艾文比她吗妈小24岁•那么今年艾文还比她妈妈小24岁.20.郝杰何李聪，水浒传》你现在看到第几页了? ”李聪回答说■“我刚才连埃看了七页.页码的和是350."那么李聪现任看到页数址(D )A 50 B. 51 C. 52 D. 53提示■设这七贞的中问贞的员数足第〃贝・则(n - 3) + (n - 2) + (n - 1) + n + (n + 1) + (n 4 2) ÷ (n + 3) ≡ 350.即7n = 350 •得n = 50 . ιι + 3 = 5321.课外活动中心招收合唱队、舞蹈队■小乐队共IOO人•如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多•倍，合唱队比屛蹈队多10人.那么合唱队的人数是(C )扎 30 B. 42 C∙46 D. 52提示，设合吧队有X人.则x +(x-10) + -(X- 10) = 100 ,IX = 115 f得 X = 46 .22.如果三台冋样的抽水机冋时抽水•需要15小时抽十一水池.那么五台这样的抽水机同时开机•抽干这一池水需要(C )A 3小时 B. 6小时 C. 9小时 D. 12小时提示，= = 9 ・23.某饭店平均毎丿J的营业额足20力•尤・如果按规定.饭店除了燮按营业额的贸缴纳营业税外.还耍按营业税的？%缴纳城市建设费・那么•该饭店•年应缴纳的营业税和城市建设费一共是(A )A 12. 84 万元 B. 28. 8 万元 C. 10.84 万元 D. 17. 64 万元提示：(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20x5%X(I + 7%)×12 = 12.8424.在一次抢红包活动中.如果小漫抢的比田甜多、田甜抢的比大军多(那么小漫抢的比大军多(C )A. -B. -C. -D.-4 3 3 12提示8 (ι+J)(ι÷∣)-1-壬・25.如果一个平面图形的周长和面积的数值相等•那么称该图形是“等值图形：例如：边长为4的正方形就丿F等值止方形冷半径为2的圜也足“等值圜形'•.⅛l,>Cffl让一个半岡和它的ft径圈成的图形是“等值半岡形”•那么它的半径长为(D)B3 D- 2十扌提示.2r + πr = -πr z ∙ R 卩 442Tr = Tr 厂" 得 r = -+ 2 ・ 2 fr26. 如图是两个全等的正六边形•甲■乙分别是正六边形中的等边三角形•那么提示■甲=£正木边形的面积,乙=¥正六边形的面积•四. 參与数学活动（毎小Jffi 3分.共24分）27在编号为1全5的模块中•冇三块可以拼成一个3x3x3的立方体•你认为 能拼成-•个3X3的立方体的三个模块的编号分别足_ 1 .二_、 4・29己知编号为:K 2. 3的三个因案• 如果把它们摞在一起•组仟成一个园形• 那么•你认为是下面编弓为A. B. C 中 的 B 图.30.如图•冇两个圆圈•毎个圆上各有三个小圆•并且和两个鬪的中心的一个 小幽写上效字5的）连成三条线•如果把2、3. 4、6、7、8这六卜数分别填在 小阴!里时•使得每个侧上的三个数的和川在同一条百线上的三个数的和都相等• 你认为是否可以做到?如果你认为可以•请填写出來.提示・相对应的三个数的和为(2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 5X3) ÷ 3 = 15.甲与乙的Iaf 积比是（B ）28存编号为1年5的图中•有一个⅛∣⅛l⅜l （⅛i 左边的图）的Jilftl.你认Λj⅛te 凶反面的图的编号址 _.31.左1至26的整数中•己经在4x4的方格中填写了八个数•讷把此余的八个数分别览任八余的方格中• 使得每一行.毎一列及对角线上的四个数的和都相等• 提示，相对应的四个数的和为（1 + 2 + 3 + 4 + — + 14 + 15 + 16）÷ 4 = 34. 32•已知任卜血的三个佟!中•分别衣示左右两边同样匝的：个尺TJ 则•个O 的 质量相当于_ 个□的质覆.提示，如果在第一图中的天平两边都加上一个□•由第二个图可知•那么一个4 的质鼠相当于3个口的质皐.如果第一图和第二图中天平左右两边分别相加•那么一个O 的质最相当于一 个 4 的质量与3个□的质量的和・所以• 一个O 的质最相当于6个□的质就.辽 小敏用长的半轻冋了三个関•井Il 每个圆都过另外两个関的圆心（如 图所示）.她想求出图中阴影部分面面积的和.但不知如何下于.你能帮她解决 吗？ IIa 周率求取牛Mt 连结SQ 、PQ 依据出入相补原理.則阴影曲边三角形SQP 的IfiJ 枳与刚形SPQ 的血枳相等•并IlZSCP = 60°. 图中阴影部分面而积的和=3x 阴影曲边三角形5QP 的面枳・3X 朗形SPQ 的面积=3×l×-×726 7=77 （cm 2）34. 一犬•岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时•发现第一十六翘很 有竞思•他想让班里的同学一起做一做•你有兴趣做吗？•今有客马日行三百里.客去忘持衣.日己三分之一.主人乃觉•持衣追及与 之而还.至家视日四分za ・问主人马不休，日行几何严/ 14 4 /2 6 7 9 a IC H 5 Ii 3 2 /6（第一圈）（第二主人发现时.衣人骑马己经厅300XI= IOO(^) 主人骑马往返时闻是i-∣ = ⅛(B)∙ 主人崎马追上客人的时间是±×i=±(∏).12 Z 24设主人骑马日行Y里•则》=IoO 十3∞X £ =162.,・解得 X = 780.答,主人骑⅛780里.。
北京四中新初一数学分班真题解析第五题答：
北京四中新初一数学分班真题解析第五题
北京四中新初一数学分班考试一直备受关注。
对于学生们而言，是一次检验自己数学学习成果的机会。
而对于老师来说，也是一次了解学生数学基础水平和思维能力的机会。
今天，我们就一起来看一下北京四中新初一数学分班考试的第五题。
第五题：已知一个正方形的周长为24cm，求正方形的面积。
解析：
这一道题目考查的是学生对正方形的周长和面积的计算能力。
正方形是一种特殊的矩形，四条边长度相等。
因此，我们知道正方形的周长L等于四边长之和，即L=4a。
在本题中，已知周长L=24cm，则有4a=24。
将24除以4，可得正方形的边长a=6cm。
进一步地，我们可以利用正方形的面积公式S=a²，求解它的面积。
将边长a带入公式，S=6²=36平方厘米。
综上所述，这一道题目的答案为：正方形的面积为36平方厘米。
结论：
通过这一道题目的解析，可以看出，对于初一的数学学习而言，掌握好矩形、正方形的周长和面积公式是非常重要的。
此外，明确计算过程，重视基础知识的巩固和练习，对于提高数学成绩也有非常大的帮助。
